Finite Group Databasebeta

← C2×#10602913 #12126298

Subgroups — C2×#10602913 #12126298

Order 1280.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#575C211yesmaximal, characteristic
2C2×#66159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#4097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602913C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#64776C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C5×#41C2211yescharacteristic
10C22×C5×#41C2211yescharacteristic
11C23×Dic10C2211yescharacteristic
12C5×#575—22no—
13C5×#575—22no—
14C5×#575—22no—
15C5×#575C2214yes—
16C2×C5×#137—21no—
17C2×C5×#137—21no—
18C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
19C2×C5×AGL(1,ℤ/8)—21no—
20C2×C5×#135—22no—
21C22×C5×M16C2211yescharacteristic
22#66159—22no—
23#66159—22no—
24#66159—22no—
25#66159C2214yescomplemented
26C2×#4097—22no—
27C2×#4097—22no—
28C2×#4097—22no—
29C2×#4097—22no—
30C2×#4097—22no—
31C2×#4097C2214yescomplemented
32C2×#4090—21no—
33C22×#689—21no—
34C2×#4082—21no—
35C2×#4081—22no—
36C22×#687—21no—
37C2×#4072C2211yescharacteristic
38C2×#4072C2211yescharacteristic
39C2×#4070—22no—
40C22×#681C2211yescharacteristic
41#65529—22no—
42#65529C2214yescomplemented
43#65525—22no—
44#65525C2214yescomplemented
45C2×#3969—22no—
46C2×#3966—22no—
47#65409—22no—
48#65409C2214yescomplemented
49C2×#3948—22no—
50#64776C2214yescomplemented
51C2×#2009—51nomaximal, Sylow
52C2×C5×#41—21no—
53C2×C5×#41—21no—
54C2×C5×#41—21no—
55C2×C5×#41—21no—
56C2×C5×#41—21no—
57C2×C5×#41—21no—
58C2×C5×#41—21no—
59C2×C5×#41—21no—
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41—21no—
62C2×C5×#41—21no—
63C2×C5×#41—21no—
64C2×C5×#41—21no—
65C2×C5×#41—21no—
66C2×C5×#41—21no—
67C2×C5×#41—21no—
68C2×C5×#41—21no—
69C2×C5×#41—21no—
70C2×C5×#41—21no—
71C2×C5×#41—21no—
72C2×C5×#41D412yes—
73C2×C5×#41D412yes—
74C2×C5×#41C2312yes—
75C2×C5×#41C2312yes—
76C22×C5×Q8D411yescharacteristic
77C22×C5×Q8D411yescharacteristic
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4D411yescharacteristic
81C22×C5×D4D411yescharacteristic
82C23×C4×C5—21no—
83C23×C4×C5—21no—
84C23×C4×C5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5—21no—
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10—21no—
88C22×Dic10—21no—
89C22×Dic10—21no—
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10—21no—
94C22×Dic10—21no—
95C22×Dic10—21no—
96C22×Dic10—21no—
97C22×Dic10D412yes—
98C22×Dic10D412yes—
99C22×Dic10C2312yes—
100C5×#137—24no—
101C5×#137—24no—
102C5×#137—24no—
103C5×#137—24no—
104C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
105C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
106C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
107C5×AGL(1,ℤ/8)—24no—
108C5×#135—28no—
109C5×#135—28no—
110C2×C5×Q16—22no—
111C2×C5×SD16—22no—
112C2×C5×SD16—22no—
113C2×C5×D8—22no—
114C2×C5×M16—21no—
115C2×C5×M16—21no—
116C2×C5×M16—21no—
117C2×C5×M16—21no—
118C2×C5×M16D412yes—
119C2×C5×M16C2312yes—
120C22×C5×C8D412yes—
121C2×C22⋊Dic5—24no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5D412yes—
124#4097—28no—
125#4097—28no—
126#4097—28no—
127#4097—28no—
128#4090—24no—
129#4090—24no—
130C2×#689—24no—
131C2×#689—24no—
132C2×#689—24no—
133#4082—24no—
134#4082—24no—
135#4081—28no—
136#4081—28no—
137C2×#687—24no—
138C2×#687—24no—
139C2×#687—24no—
140#4072—21no—
141#4072—21no—
142#4072—21no—
143#4072—21no—
144#4072—21no—
145#4072D412yes—
146#4072C2312yes—
147#4072C2312yes—
148C2×C4⋊Dic5—21no—
149C2×C4⋊Dic5—21no—
150#4070—28no—
151#4070—28no—
152C2×#683—24no—
153C2×C4×Dic5—21no—
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×#681—21no—
156C2×#681—21no—
157C2×#681—21no—
158C2×#681D412yes—
159C2×#681D412yes—
160C2×#681C2312yes—
161C22×#168—21no—
162#3969—28no—
163#3966—28no—
164#3948—28no—
165C2×#575D511yescharacteristic
166C22×#137—51no—
167C2×#536—51no—
168C2×#421—51no—
169C2×#419—51no—
170C2×#410—51no—
171#2009—58no—
172C2×#344—51no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5C2×D411yescharacteristic
176C5×#41—22no—
177C5×#41—22no—
178C5×#41—22no—
179C5×#41—22no—
180C5×#41—22no—
181C5×#41—22no—
182C5×#41—22no—
183C5×#41—22no—
184C5×#41—22no—
185C5×#41—22no—
186C5×#41—22no—
187C5×#41—22no—
188C5×#41—22no—
189C5×#41—22no—
190C5×#41—22no—
191C5×#41—22no—
192C5×#41—41no—
193C5×#41—41no—
194C5×#41—41no—
195C5×#41—41no—
196C5×#41—41no—
197C5×#41—41no—
198C5×#41—41no—
199C5×#41—41no—
200C5×#41—41no—
201C5×#41—41no—
202C5×#41—41no—
203C5×#41—41no—
204C5×#41—41no—
205C5×#41—41no—
206C5×#41—41no—
207C5×#41—41no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8C2×D412yes—
219C2×C5×Q8C2×D412yes—
220C2×C5×D4—22no—
221C2×C5×D4—22no—
222C2×C5×D4—22no—
223C2×C5×D4—22no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—41no—
235C2×C5×D4—41no—
236C2×C5×D4—41no—
237C2×C5×D4—41no—
238C2×C5×D4—41no—
239C2×C5×D4—41no—
240C2×C5×D4—41no—
241C2×C5×D4—41no—
242C2×C5×D4C2×D412yes—
243C2×C5×D4C2×D412yes—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—22no—
247C22×C4×C5—22no—
248C22×C4×C5—22no—
249C22×C4×C5—22no—
250C22×C4×C5—41no—
251C22×C4×C5—41no—
252C22×C4×C5—41no—
253C22×C4×C5—41no—
254C22×C4×C5—41no—
255C22×C4×C5—41no—
256C22×C4×C5—41no—
257C22×C4×C5—41no—
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C5#4111yescharacteristic
270C22×C4×C5#4111yescharacteristic
271C22×C4×C5C2411yescharacteristic
272C22×Dic5—22no—
273C22×Dic5—22no—
274C22×Dic5—22no—
275C22×Dic5—22no—
276C22×Dic5—41no—
277C22×Dic5—41no—
278C22×Dic5—41no—
279C22×Dic5—41no—
280C22×Dic5—41no—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—22no—
283C2×Dic10—22no—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—22no—
286C2×Dic10—22no—
287C2×Dic10—22no—
288C2×Dic10—22no—
289C2×Dic10—22no—
290C2×Dic10—22no—
291C2×Dic10—22no—
292C2×Dic10—22no—
293C2×Dic10—22no—
294C2×Dic10—22no—
295C2×Dic10—22no—
296C2×Dic10—41no—
297C2×Dic10—41no—
298C2×Dic10—41no—
299C2×Dic10—41no—
300C2×Dic10—41no—
301C2×Dic10—41no—
302C2×Dic10—41no—
303C2×Dic10—41no—
304C2×Dic10—41no—
305C2×Dic10—41no—
306C2×Dic10—41no—
307C2×Dic10—41no—
308C2×Dic10C2×D414yes—
309C5×Q16—28no—
310C5×SD16—28no—
311C5×SD16—28no—
312C5×D8—28no—
313C5×M16—22no—
314C5×M16—22no—
315C5×M16—22no—
316C5×M16—22no—
317C2×C5×C8—22no—
318C2×C5×C8—22no—
319C2×C5×C8C2×D414yes—
320C22⋊Dic5—216no—
321C22⋊Dic5—22no—
322C22⋊Dic5—22no—
323C22⋊Dic5—41no—
324C22⋊Dic5C2×D414yes—
325#689—216no—
326#687—216no—
327C4⋊Dic5—22no—
328C4⋊Dic5—22no—
329C4⋊Dic5—22no—
330C4⋊Dic5—41no—
331#683—216no—
332C4×Dic5—22no—
333C4×Dic5—22no—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—41no—
336#681—22no—
337#681—22no—
338#681—22no—
339#681C2×D414yes—
340C2×#168—22no—
341C2×#168—22no—
342C2×#168—22no—
343C22×#41C2×D511yescharacteristic
344C22×#41C2×D511yescharacteristic
345C23×Q8—51no—
346#575—22no—
347#575—22no—
348#575—22no—
349#575C2×D514yes—
350C2×#137—21no—
351C2×#137—21no—
352C2×#137—54no—
353C2×#137—102no—
354C2×#137—102no—
355C2×#137—102no—
356C2×#137—102no—
357C2×#137—102no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
360C2×#135—22no—
361C22×Q16—101no—
362C22×SD16—101no—
363C22×M16—51no—
364C22×M16C2×D511yescharacteristic
365#536—54no—
366#536—102no—
367#536—102no—
368#536—102no—
369C2×C4⋊Q8—101no—
370C2×#124—101no—
371C2×#123—102no—
372C2×C22⋊Q8—102no—
373C2×#117—51no—
374C2×#117—51no—
375#421—54no—
376#421—102no—
377C2×#104—102no—
378#419—54no—
379#419—102no—
380C2×#103—102no—
381#410—54no—
382#410—102no—
383C2×#99—102no—
384#344—54no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—42no—
388C23×C5—44no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—82no—
394C23×C5#12011yescharacteristic
395C23×C5#12011yescharacteristic
396C23×C5#12111yescharacteristic
397C23×C5#12111yescharacteristic
398C23×C5#12711yescharacteristic
399C23×C5#12711yescharacteristic
400C23×C5C22×D411yescharacteristic
401C5×Q8—22no—
402C5×Q8—22no—
403C5×Q8—22no—
404C5×Q8—22no—
405C5×Q8—41no—
406C5×Q8—41no—
407C5×Q8—41no—
408C5×Q8—41no—
409C5×D4—22no—
410C5×D4—22no—
411C5×D4—22no—
412C5×D4—22no—
413C5×D4—42no—
414C5×D4—42no—
415C5×D4—42no—
416C5×D4—42no—
417C5×D4—42no—
418C5×D4—42no—
419C5×D4—42no—
420C5×D4—42no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—41no—
424C5×D4—41no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—42no—
432C2×C4×C5—42no—
433C2×C4×C5—42no—
434C2×C4×C5—42no—
435C2×C4×C5—42no—
436C2×C4×C5—42no—
437C2×C4×C5—42no—
438C2×C4×C5—42no—
439C2×C4×C5#12011yescharacteristic
440C2×C4×C5#12011yescharacteristic
441C2×C4×C5#12011yescharacteristic
442C2×C4×C5#12011yescharacteristic
443C2×C4×C5#12011yescharacteristic
444C2×C4×C5#12011yescharacteristic
445C2×C4×C5#12011yescharacteristic
446C2×C4×C5#12011yescharacteristic
447C2×C4×C5#12011yescharacteristic
448C2×C4×C5#12011yescharacteristic
449C2×C4×C5#12111yescharacteristic
450C2×C4×C5#12111yescharacteristic
451C2×C4×C5#12111yescharacteristic
452C2×C4×C5#12111yescharacteristic
453C2×C4×C5#12111yescharacteristic
454C2×C4×C5#12111yescharacteristic
455C2×C4×C5#12111yescharacteristic
456C2×C4×C5#12111yescharacteristic
457C2×C4×C5#12111yescharacteristic
458C2×C4×C5#12111yescharacteristic
459C2×C4×C5#12711yescharacteristic
460C2×C4×C5#12711yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
466C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
467C2×Dic5—24no—
468C2×Dic5—24no—
469C2×Dic5—44no—
470C2×Dic5—42no—
471C2×Dic5—42no—
472C2×Dic5—42no—
473C2×Dic5—42no—
474C2×Dic5—42no—
475C2×Dic5—42no—
476C2×Dic5—42no—
477C2×Dic5—82no—
478Dic10—24no—
479Dic10—24no—
480Dic10—42no—
481Dic10—42no—
482Dic10—42no—
483Dic10—42no—
484Dic10—42no—
485Dic10—42no—
486C5×C8—24no—
487#168—24no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—21no—
500C2×#41—21no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—21no—
505C2×#41—21no—
506C2×#41—21no—
507C2×#41—21no—
508C2×#41C22⋊D512yes—
509C2×#41C22⋊D512yes—
510C2×#41C22×D512yes—
511C2×#41C22×D512yes—
512C22×Q8—52no—
513C22×Q8—52no—
514C22×Q8—52no—
515C22×Q8—101no—
516C22×Q8—101no—
517C22×Q8—101no—
518C22×Q8—101no—
519C22×Q8—101no—
520C22×Q8—101no—
521C22×Q8—101no—
522C22×Q8—101no—
523C22×Q8—101no—
524C22×Q8—101no—
525C22×Q8—101no—
526C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
527C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—21no—
530C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
531C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—101no—
535C23×C4C22×D511yescharacteristic
536#137—24no—
537#137—24no—
538#137—24no—
539#137—24no—
540#137—108no—
541#137—108no—
542#137—108no—
543#137—108no—
544AGL(1,ℤ/8)—24no—
545AGL(1,ℤ/8)—24no—
546AGL(1,ℤ/8)—24no—
547AGL(1,ℤ/8)—24no—
548#135—28no—
549#135—28no—
550C2×Q16—22no—
551C2×Q16—104no—
552C2×Q16—104no—
553C2×Q16—104no—
554C2×SD16—22no—
555C2×SD16—22no—
556C2×SD16—104no—
557C2×SD16—104no—
558C2×SD16—104no—
559C2×D8—22no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—21no—
564C2×M16—52no—
565C2×M16—52no—
566C2×M16—52no—
567C2×M16—101no—
568C2×M16—101no—
569C2×M16—101no—
570C2×M16C22⋊D512yes—
571C2×M16C22×D512yes—
572C22×C8—101no—
573C22×C8C22⋊D512yes—
574C4⋊Q8—104no—
575C4⋊Q8—104no—
576#124—104no—
577#124—104no—
578#123—108no—
579#123—108no—
580C22⋊Q8—108no—
581C22⋊Q8—108no—
582#117—52no—
583#117—52no—
584#117—52no—
585#117—101no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590C2×C4⋊C4—104no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—52no—
594C2×C22⋊C4—104no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42—101no—
598#104—108no—
599#103—108no—
600#99—108no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—22no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—44no—
609C22×C5—42no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—82no—
612C22×C5—82no—
613C22×C5—82no—
614C22×C5—82no—
615C22×C5—82no—
616C22×C5#39211yescharacteristic
617C22×C5#39211yescharacteristic
618C22×C5#39211yescharacteristic
619C22×C5#39211yescharacteristic
620C22×C5C2×#12011yescharacteristic
621C22×C5C2×#12111yescharacteristic
622C22×C5C2×#12711yescharacteristic
623C4×C5—42no—
624C4×C5—42no—
625C4×C5#39211yescharacteristic
626C4×C5#39211yescharacteristic
627C4×C5#39211yescharacteristic
628C4×C5#39211yescharacteristic
629C4×C5C2×#12011yescharacteristic
630C4×C5C2×#12011yescharacteristic
631C4×C5C2×#12111yescharacteristic
632C4×C5C2×#12111yescharacteristic
633Dic5—44no—
634Dic5—44no—
635Dic5—82no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24D4×D511yescharacteristic
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—22no—
648#41—22no—
649#41—22no—
650#41—22no—
651#41—22no—
652#41—22no—
653#41—22no—
654#41—22no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—41no—
658#41—41no—
659#41—41no—
660#41—41no—
661#41—41no—
662#41—41no—
663#41—41no—
664#41—41no—
665#41—41no—
666#41—41no—
667#41—41no—
668#41—41no—
669#41—41no—
670#41—41no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—54no—
682C2×Q8—102no—
683C2×Q8—102no—
684C2×Q8—102no—
685C2×Q8—102no—
686C2×Q8—102no—
687C2×Q8—102no—
688C2×Q8—102no—
689C2×Q8—102no—
690C2×Q8—102no—
691C2×Q8—102no—
692C2×Q8—102no—
693C2×Q8—102no—
694C2×Q8—102no—
695C2×Q8—102no—
696C2×Q8—102no—
697C2×Q8—201no—
698C2×Q8—201no—
699C2×Q8—201no—
700C2×Q8—201no—
701C2×Q8—201no—
702C2×Q8—201no—
703C2×Q8—201no—
704C2×Q8—201no—
705C2×Q8—201no—
706C2×Q8—201no—
707C2×Q8—201no—
708C2×Q8—201no—
709C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
710C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—22no—
714C2×D4—22no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—21no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—41no—
731C2×D4—41no—
732C2×D4—41no—
733C2×D4C2×C22⋊D512yes—
734C2×D4C2×C22⋊D512yes—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—102no—
750C22×C4—102no—
751C22×C4—102no—
752C22×C4—102no—
753C22×C4—201no—
754C22×C4—201no—
755C22×C4—201no—
756C22×C4—201no—
757C22×C4—201no—
758C22×C4D4×D511yescharacteristic
759C22×C4D4×D511yescharacteristic
760C22×C4D4×D511yescharacteristic
761C22×C4D4×D511yescharacteristic
762C22×C4D4×D511yescharacteristic
763C22×C4#71111yescharacteristic
764C22×C4#71111yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
769C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
771C22×C4C23×D511yescharacteristic
772Q16—28no—
773Q16—1016no—
774SD16—28no—
775SD16—28no—
776SD16—1016no—
777D8—28no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—22no—
782M16—54no—
783M16—102no—
784M16—102no—
785M16—102no—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—102no—
789C2×C8—102no—
790C2×C8—102no—
791C2×C8C2×C22⋊D514yes—
792C4⋊C4—1016no—
793C4⋊C4—102no—
794C4⋊C4—102no—
795C4⋊C4—102no—
796C4⋊C4—201no—
797C22⋊C4—54no—
798C22⋊C4—1016no—
799C22⋊C4—102no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—201no—
802C42—102no—
803C42—102no—
804C42—102no—
805C42—201no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—21no—
809C2×C5—21no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—21no—
812C2×C5—82no—
813C2×C5—82no—
814C2×C5#200912yescomplemented
815C2×C5C2×#39211yescharacteristic
816C23—22no—
817C23—22no—
818C23—42no—
819C23—44no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—82no—
825C23#408311yescharacteristic
826C23#408311yescharacteristic
827C23#408511yescharacteristic
828C23#408511yescharacteristic
829C23#408611yescharacteristic
830C23#408611yescharacteristic
831C23C2×D4×D511yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—104no—
841Q8—104no—
842Q8—202no—
843Q8—202no—
844Q8—202no—
845Q8—202no—
846Q8—202no—
847Q8—202no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—22no—
851D4—22no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—42no—
855D4—42no—
856D4—42no—
857D4—42no—
858D4—42no—
859D4—42no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—41no—
863D4—41no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—104no—
879C2×C4—104no—
880C2×C4—204no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—202no—
883C2×C4—202no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—202no—
886C2×C4—202no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—402no—
889C2×C4#408311yescharacteristic
890C2×C4#408311yescharacteristic
891C2×C4#408311yescharacteristic
892C2×C4#408311yescharacteristic
893C2×C4#408311yescharacteristic
894C2×C4#408311yescharacteristic
895C2×C4#408411yescharacteristic
896C2×C4#408411yescharacteristic
897C2×C4#408411yescharacteristic
898C2×C4#408411yescharacteristic
899C2×C4#408511yescharacteristic
900C2×C4#408511yescharacteristic
901C2×C4#408511yescharacteristic
902C2×C4#408511yescharacteristic
903C2×C4#408511yescharacteristic
904C2×C4#408511yescharacteristic
905C2×C4#408611yescharacteristic
906C2×C4#408611yescharacteristic
907C2×C4#409911yescharacteristic
908C2×C4#409911yescharacteristic
909C2×C4#409911yescharacteristic
910C2×C4#409911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
913C2×C4C2×#71111yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
917C8—24no—
918C8—104no—
919C5C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—44no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—82no—
931C22—82no—
932C22—82no—
933C22—82no—
934C22—82no—
935C22#6551211yescharacteristic
936C22#6551211yescharacteristic
937C22#6551211yescharacteristic
938C22#6551211yescharacteristic
939C22C2×#408311yescharacteristic
940C22C2×#408511yescharacteristic
941C22C2×#408611yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—204no—
945C4—204no—
946C4—402no—
947C4#6551211yescharacteristic
948C4#6551211yescharacteristic
949C4#6551211yescharacteristic
950C4#6551211yescharacteristic
951C4C2×#408311yescharacteristic
952C4C2×#408411yescharacteristic
953C4C2×#408511yescharacteristic
954C4C2×#409911yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—82no—
963C2#1060291312yesdirect product factor
964C2C2×#6551211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65512
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
Fitting, prime radicalC2×C5×#575C2
socleC22×C5#392
hypercenterC2×#575D5
hypocenterC5C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#66159C2semidirect
3. C22×#4097C2semidirect
4. C2×#65529C2semidirect
5. C2×#65525C2semidirect
6. C2×#65409C2semidirect
7. #10602913C2direct (N × H)
8. C2×#64776C2semidirect
25. #66159C22semidirect
31. C2×#4097C22semidirect
42. #65529C22semidirect
44. #65525C22semidirect
48. #65409C22semidirect
50. #64776C22semidirect
814. C2×C5#2009semidirect
919. C5C2×#2009semidirect
963. C2#10602913direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5752
C2×#661592
C22×#40972
C2×#655292
C2×#655252
C2×#654092
#106029132
C2×#647762
C2×#20095