Finite Group Databasebeta

← C2×#10602904 #12126299

Subgroups — C2×#10602904 #12126299

Order 1280.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C5×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66156C211yesmaximal, characteristic
3C2×#66150C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602904C218yesmaximal, direct product factor
8C2×#64779C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×C5×#41C2211yescharacteristic
10C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
11C22×#709C2211yescharacteristic
12C2×C5×#137—22no—
13C2×C5×#137—22no—
14C2×C5×#137—22no—
15C2×C5×#137—22no—
16C2×C5×#137—22no—
17C2×C5×#137C2214yescomplemented
18C22×C5×Q16—21no—
19C22×C5×SD16—21no—
20C22×C5×M16C2211yescharacteristic
21C2×#4097—21no—
22#66156—22no—
23#66156—22no—
24#66156—22no—
25#66156C2214yes—
26C2×#4096—22no—
27C2×#4095—21no—
28#66150—22no—
29#66150—22no—
30#66150—22no—
31#66150C2214yescomplemented
32C2×#4093—21no—
33C2×#4092—22no—
34C2×#4090—21no—
35C2×#4088—21no—
36C2×#4078—21no—
37C2×#4075—22no—
38C2×#4072C2211yescharacteristic
39C2×#4072C2211yescharacteristic
40C22×#681C2211yescharacteristic
41#65529—22no—
42#65529C2214yescomplemented
43#65514—22no—
44#65514C2214yescomplemented
45C2×#3967—22no—
46C2×#3966—22no—
47#65428—22no—
48#65428C2214yescomplemented
49C2×#3957—22no—
50#64779C2214yescomplemented
51C2×#2009—51nomaximal, Sylow
52C2×C5×#41—21no—
53C2×C5×#41—21no—
54C2×C5×#41—21no—
55C2×C5×#41—21no—
56C2×C5×#41—21no—
57C2×C5×#41—21no—
58C2×C5×#41—21no—
59C2×C5×#41—21no—
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41—21no—
62C2×C5×#41D412yes—
63C2×C5×#41C2312yes—
64C22×C5×Q8—21no—
65C22×C5×Q8—21no—
66C22×C5×Q8—21no—
67C22×C5×Q8—21no—
68C22×C5×Q8—21no—
69C22×C5×Q8—21no—
70C22×C5×Q8—21no—
71C22×C5×Q8—21no—
72C22×C5×Q8—21no—
73C22×C5×Q8—21no—
74C22×C5×Q8—21no—
75C22×C5×Q8D411yescharacteristic
76C22×C5×Q8D412yes—
77C22×C5×Q8D412yes—
78C22×C5×Q8C2312yes—
79C22×C5×D4—21no—
80C22×C5×D4D411yescharacteristic
81C23×C4×C5—21no—
82C23×C4×C5—21no—
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D5—21no—
85C2×#709—21no—
86C2×#709—21no—
87C2×#709—21no—
88C2×#709—21no—
89C2×#709—21no—
90C2×#709—21no—
91C2×#709—21no—
92C2×#709—21no—
93C2×#709—21no—
94C2×#709—21no—
95C2×#709D412yes—
96C2×#709C2312yes—
97C22×D20D411yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×Dic10D411yescharacteristic
100C5×#137—28no—
101C5×#137—28no—
102C5×#137—28no—
103C5×#137—28no—
104C2×C5×Q16—24no—
105C2×C5×Q16—24no—
106C2×C5×Q16—24no—
107C2×C5×SD16—24no—
108C2×C5×SD16—24no—
109C2×C5×SD16—24no—
110C2×C5×M16—21no—
111C2×C5×M16—21no—
112C2×C5×M16—21no—
113C2×C5×M16D412yes—
114C2×C5×M16D412yes—
115C2×C5×M16C2312yes—
116C22×C5×C8—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5D412yes—
119#4097—24no—
120#4097—24no—
121#4096—28no—
122#4096—28no—
123#4095—24no—
124#4095—24no—
125#4093—24no—
126#4093—24no—
127#4092—28no—
128#4092—28no—
129#4090—24no—
130#4090—24no—
131C2×#689—22no—
132#4088—24no—
133#4088—24no—
134C2×#688—22no—
135C2×#687—22no—
136#4078—24no—
137#4078—24no—
138C2×#686—22no—
139#4075—28no—
140#4075—28no—
141C2×#685—24no—
142#4072—21no—
143#4072—21no—
144#4072—21no—
145#4072—21no—
146#4072—21no—
147#4072D412yes—
148#4072C2312yes—
149#4072C2312yes—
150C2×C4⋊Dic5—21no—
151C2×C4⋊Dic5—21no—
152C2×#683—24no—
153C2×C4×Dic5—21no—
154C2×C4×Dic5—21no—
155C2×#681—21no—
156C2×#681—21no—
157C2×#681—21no—
158C2×#681—21no—
159C2×#681D412yes—
160C2×#681C2312yes—
161C22×#168D412yes—
162#3967—28no—
163#3966—28no—
164#3957—28no—
165C2×#575—51no—
166C22×#137D511yescharacteristic, complemented
167C2×#536—51no—
168C2×#421—51no—
169C2×#419—51no—
170C2×#410—51no—
171#2009—58no—
172C2×#344—51no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5C2×D411yescharacteristic
175C23×D5—21no—
176C5×#41—22no—
177C5×#41—22no—
178C5×#41—22no—
179C5×#41—22no—
180C5×#41—22no—
181C5×#41—22no—
182C5×#41—22no—
183C5×#41—22no—
184C5×#41—41no—
185C5×#41—41no—
186C5×#41—41no—
187C5×#41—41no—
188C5×#41—41no—
189C5×#41—41no—
190C5×#41—41no—
191C5×#41—41no—
192C2×C5×Q8—22no—
193C2×C5×Q8—22no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—22no—
196C2×C5×Q8—22no—
197C2×C5×Q8—22no—
198C2×C5×Q8—21no—
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—22no—
201C2×C5×Q8—22no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—22no—
205C2×C5×Q8—22no—
206C2×C5×Q8—22no—
207C2×C5×Q8—22no—
208C2×C5×Q8—22no—
209C2×C5×Q8—22no—
210C2×C5×Q8—22no—
211C2×C5×Q8—22no—
212C2×C5×Q8—41no—
213C2×C5×Q8—41no—
214C2×C5×Q8—41no—
215C2×C5×Q8—41no—
216C2×C5×Q8—41no—
217C2×C5×Q8—41no—
218C2×C5×Q8—41no—
219C2×C5×Q8—41no—
220C2×C5×Q8—41no—
221C2×C5×Q8—41no—
222C2×C5×Q8—41no—
223C2×C5×Q8—41no—
224C2×C5×Q8C2×D412yes—
225C2×C5×Q8C2×D414yes—
226C2×C5×D4—22no—
227C2×C5×D4—22no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—41no—
234C2×C5×D4—41no—
235C2×C5×D4—41no—
236C2×C5×D4—41no—
237C2×C5×D4C2×D412yes—
238C22×C4×C5—22no—
239C22×C4×C5—22no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—22no—
242C22×C4×C5—22no—
243C22×C4×C5—22no—
244C22×C4×C5—41no—
245C22×C4×C5—41no—
246C22×C4×C5—41no—
247C22×C4×C5—41no—
248C22×C4×C5—41no—
249C22×C4×C5—41no—
250C22×C4×C5—41no—
251C22×C4×C5—41no—
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C5#4111yescharacteristic
264C22×C4×C5#4111yescharacteristic
265C22×C4×C5C2411yescharacteristic
266C2×C22⋊D5—22no—
267C2×C22⋊D5—22no—
268C2×C22⋊D5—41no—
269C2×C22⋊D5—41no—
270C2×C22⋊D5—41no—
271C2×C22⋊D5—41no—
272C22×Dic5—22no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—41no—
275#709—22no—
276#709—22no—
277#709—22no—
278#709—22no—
279#709—22no—
280#709—22no—
281#709—22no—
282#709—22no—
283#709—41no—
284#709—41no—
285#709—41no—
286#709—41no—
287#709—41no—
288#709—41no—
289#709—41no—
290#709—41no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20C2×D412yes—
297C2×C4×D5—22no—
298C2×C4×D5—22no—
299C2×C4×D5—41no—
300C2×C4×D5—41no—
301C2×C4×D5—41no—
302C2×C4×D5—41no—
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10—21no—
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10—21no—
308C2×Dic10C2×D412yes—
309C5×Q16—216no—
310C5×SD16—216no—
311C5×M16—22no—
312C5×M16—22no—
313C5×M16—22no—
314C5×M16C2×D414yes—
315C2×C5×C8—22no—
316C2×C5×C8—22no—
317C2×C5×C8—22no—
318C22⋊Dic5—22no—
319C22⋊Dic5—22no—
320C22⋊Dic5—41no—
321C22⋊Dic5C2×D414yes—
322#689—28no—
323#688—28no—
324#687—28no—
325#686—28no—
326#685—216no—
327C4⋊Dic5—22no—
328C4⋊Dic5—22no—
329C4⋊Dic5—22no—
330C4⋊Dic5—41no—
331#683—216no—
332C4×Dic5—22no—
333C4×Dic5—22no—
334C4×Dic5—22no—
335C4×Dic5—41no—
336#681—22no—
337#681—22no—
338#681—22no—
339#681—22no—
340C2×#168—22no—
341C2×#168—22no—
342C2×#168C2×D414yes—
343C22×#41—51no—
344C22×#41C2×D511yescharacteristic
345C23×Q8C2×D511yescharacteristic
346#575—54no—
347#575—102no—
348#575—102no—
349#575—102no—
350C2×#137—22no—
351C2×#137—22no—
352C2×#137—22no—
353C2×#137—22no—
354C2×#137—22no—
355C2×#137—101no—
356C2×#137—101no—
357C2×#137C2×D514yescomplemented
358C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
360C2×#135—102no—
361C22×Q16—21no—
362C22×SD16—21no—
363C22×M16—51no—
364C22×M16C2×D511yescharacteristic
365#536—54no—
366#536—102no—
367#536—102no—
368#536—102no—
369C2×C4⋊Q8—101no—
370C2×#124—101no—
371C2×#123—102no—
372C2×C22⋊Q8—102no—
373C2×#117—51no—
374C2×#117—51no—
375#421—54no—
376#421—102no—
377C2×#104—102no—
378#419—54no—
379#419—102no—
380C2×#103—102no—
381#410—54no—
382#410—102no—
383C2×#99—102no—
384#344—54no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—82no—
390C23×C5#12011yescharacteristic
391C23×C5#12011yescharacteristic
392C23×C5#12111yescharacteristic
393C23×C5#12111yescharacteristic
394C23×C5#12711yescharacteristic
395C23×C5#12711yescharacteristic
396C23×C5C22×D411yescharacteristic
397C22×D5—22no—
398C22×D5—44no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C5×Q8—22no—
402C5×Q8—24no—
403C5×Q8—22no—
404C5×Q8—24no—
405C5×Q8—42no—
406C5×Q8—42no—
407C5×Q8—42no—
408C5×Q8—42no—
409C5×Q8—42no—
410C5×Q8—42no—
411C5×Q8—41no—
412C5×Q8—41no—
413C5×D4—22no—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—42no—
416C5×D4—42no—
417C5×D4—42no—
418C5×D4—42no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C2×C4×C5—24no—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—42no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—42no—
428C2×C4×C5—42no—
429C2×C4×C5—42no—
430C2×C4×C5—42no—
431C2×C4×C5—42no—
432C2×C4×C5—42no—
433C2×C4×C5—42no—
434C2×C4×C5—42no—
435C2×C4×C5#12011yescharacteristic
436C2×C4×C5#12011yescharacteristic
437C2×C4×C5#12011yescharacteristic
438C2×C4×C5#12011yescharacteristic
439C2×C4×C5#12011yescharacteristic
440C2×C4×C5#12011yescharacteristic
441C2×C4×C5#12011yescharacteristic
442C2×C4×C5#12011yescharacteristic
443C2×C4×C5#12011yescharacteristic
444C2×C4×C5#12011yescharacteristic
445C2×C4×C5#12111yescharacteristic
446C2×C4×C5#12111yescharacteristic
447C2×C4×C5#12111yescharacteristic
448C2×C4×C5#12111yescharacteristic
449C2×C4×C5#12111yescharacteristic
450C2×C4×C5#12111yescharacteristic
451C2×C4×C5#12111yescharacteristic
452C2×C4×C5#12111yescharacteristic
453C2×C4×C5#12111yescharacteristic
454C2×C4×C5#12111yescharacteristic
455C2×C4×C5#12711yescharacteristic
456C2×C4×C5#12711yescharacteristic
457C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
458C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
459C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
460C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
463C22⋊D5—42no—
464C22⋊D5—42no—
465C22⋊D5—42no—
466C22⋊D5—42no—
467C2×Dic5—24no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—44no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—42no—
473C2×Dic5—82no—
474D20—22no—
475D20—22no—
476D20—41no—
477D20—41no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—42no—
481C4×D5—42no—
482Dic10—22no—
483Dic10—22no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486C5×C8—24no—
487#168—24no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—52no—
499C2×#41—52no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41—101no—
504C2×#41—101no—
505C2×#41—101no—
506C2×#41—101no—
507C2×#41—101no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C2×#41C22⋊D512yes—
511C2×#41C22×D512yes—
512C22×Q8—21no—
513C22×Q8—21no—
514C22×Q8—21no—
515C22×Q8—21no—
516C22×Q8—21no—
517C22×Q8—21no—
518C22×Q8—21no—
519C22×Q8—21no—
520C22×Q8—21no—
521C22×Q8—21no—
522C22×Q8—21no—
523C22×Q8—51no—
524C22×Q8C22⋊D512yes—
525C22×Q8C22⋊D512yes—
526C22×Q8C22⋊D511yescharacteristic
527C22×Q8C22×D512yes—
528C22×D4—21no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—101no—
535C23×C4C22×D511yescharacteristic
536#137—28no—
537#137—28no—
538#137—28no—
539#137—28no—
540#137—104no—
541#137—104no—
542#137—104no—
543#137—104no—
544AGL(1,ℤ/8)—104no—
545AGL(1,ℤ/8)—104no—
546AGL(1,ℤ/8)—104no—
547AGL(1,ℤ/8)—104no—
548#135—108no—
549#135—108no—
550C2×Q16—24no—
551C2×Q16—24no—
552C2×Q16—24no—
553C2×Q16—102no—
554C2×SD16—24no—
555C2×SD16—24no—
556C2×SD16—24no—
557C2×SD16—102no—
558C2×SD16—102no—
559C2×D8—102no—
560C2×M16—21no—
561C2×M16—21no—
562C2×M16—21no—
563C2×M16—52no—
564C2×M16—52no—
565C2×M16—101no—
566C2×M16—101no—
567C2×M16—101no—
568C2×M16—101no—
569C2×M16C22⋊D512yes—
570C2×M16C22⋊D512yes—
571C2×M16C22×D512yes—
572C22×C8—21no—
573C22×C8—52no—
574C4⋊Q8—104no—
575C4⋊Q8—104no—
576#124—104no—
577#124—104no—
578#123—108no—
579#123—108no—
580C22⋊Q8—108no—
581C22⋊Q8—108no—
582#117—52no—
583#117—52no—
584#117—52no—
585#117—101no—
586#117—101no—
587#117—101no—
588#117—101no—
589#117—101no—
590C2×C4⋊C4—104no—
591C2×C4⋊C4—101no—
592C2×C4⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—52no—
594C2×C22⋊C4—104no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C42—101no—
597C2×C42—101no—
598#104—108no—
599#103—108no—
600#99—108no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—22no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—82no—
610C22×C5—82no—
611C22×C5—82no—
612C22×C5#39211yescharacteristic
613C22×C5#39211yescharacteristic
614C22×C5#39211yescharacteristic
615C22×C5#39211yescharacteristic
616C22×C5C2×#12011yescharacteristic
617C22×C5C2×#12111yescharacteristic
618C22×C5C2×#12711yescharacteristic
619C2×D5—44no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—82no—
622C2×D5—82no—
623C4×C5—42no—
624C4×C5—44no—
625C4×C5#39211yescharacteristic
626C4×C5#39211yescharacteristic
627C4×C5#39211yescharacteristic
628C4×C5#39211yescharacteristic
629C4×C5C2×#12011yescharacteristic
630C4×C5C2×#12011yescharacteristic
631C4×C5C2×#12111yescharacteristic
632C4×C5C2×#12111yescharacteristic
633Dic5—44no—
634Dic5—42no—
635Dic5—82no—
636C24—21no—
637C24—101no—
638C24D4×D511yescharacteristic
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—102no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—102no—
659#41—102no—
660#41—102no—
661#41—102no—
662#41—102no—
663#41—201no—
664#41—201no—
665#41—201no—
666#41—201no—
667#41—201no—
668#41—201no—
669#41—201no—
670#41—201no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—22no—
676C2×Q8—22no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—22no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—22no—
684C2×Q8—22no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—22no—
690C2×Q8—22no—
691C2×Q8—41no—
692C2×Q8—41no—
693C2×Q8—41no—
694C2×Q8—41no—
695C2×Q8—41no—
696C2×Q8—41no—
697C2×Q8—41no—
698C2×Q8—41no—
699C2×Q8—41no—
700C2×Q8—41no—
701C2×Q8—41no—
702C2×Q8—41no—
703C2×Q8—52no—
704C2×Q8—101no—
705C2×Q8—101no—
706C2×Q8—101no—
707C2×Q8—101no—
708C2×Q8—101no—
709C2×Q8C2×C22⋊D514yes—
710C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—52no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—201no—
731C2×D4—201no—
732C2×D4—201no—
733C2×D4—201no—
734C2×D4C2×C22⋊D512yes—
735C22×C4—22no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—22no—
740C22×C4—22no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—41no—
745C22×C4—41no—
746C22×C4—41no—
747C22×C4—41no—
748C22×C4—41no—
749C22×C4—102no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—102no—
752C22×C4—102no—
753C22×C4—201no—
754C22×C4—201no—
755C22×C4—201no—
756C22×C4—201no—
757C22×C4—201no—
758C22×C4D4×D511yescharacteristic
759C22×C4D4×D511yescharacteristic
760C22×C4D4×D511yescharacteristic
761C22×C4D4×D511yescharacteristic
762C22×C4D4×D511yescharacteristic
763C22×C4#71111yescharacteristic
764C22×C4#71111yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
766C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
767C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
768C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
769C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
771C22×C4C23×D511yescharacteristic
772Q16—216no—
773Q16—108no—
774SD16—216no—
775SD16—108no—
776SD16—108no—
777D8—108no—
778M16—22no—
779M16—22no—
780M16—22no—
781M16—102no—
782M16—102no—
783M16—102no—
784M16—102no—
785M16C2×C22⋊D514yes—
786C2×C8—22no—
787C2×C8—22no—
788C2×C8—22no—
789C2×C8—54no—
790C2×C8—102no—
791C2×C8—102no—
792C4⋊C4—1016no—
793C4⋊C4—102no—
794C4⋊C4—102no—
795C4⋊C4—102no—
796C4⋊C4—201no—
797C22⋊C4—54no—
798C22⋊C4—1016no—
799C22⋊C4—102no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—201no—
802C42—102no—
803C42—102no—
804C42—102no—
805C42—201no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—21no—
809C2×C5—21no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—21no—
812C2×C5—82no—
813C2×C5#200912yescomplemented
814C2×C5C2×#39211yescharacteristic
815D5—82no—
816C23—22no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—82no—
821C23—102no—
822C23—204no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23#408311yescharacteristic
826C23#408311yescharacteristic
827C23#408511yescharacteristic
828C23#408511yescharacteristic
829C23#408611yescharacteristic
830C23#408611yescharacteristic
831C23C2×D4×D511yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—24no—
834Q8—24no—
835Q8—22no—
836Q8—42no—
837Q8—42no—
838Q8—42no—
839Q8—42no—
840Q8—42no—
841Q8—42no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—102no—
845Q8—102no—
846Q8—201no—
847Q8—201no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—102no—
857D4—102no—
858D4—202no—
859D4—202no—
860D4—202no—
861D4—202no—
862D4—201no—
863D4—201no—
864C2×C4—24no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—104no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—204no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—202no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—202no—
886C2×C4—202no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—402no—
889C2×C4#408311yescharacteristic
890C2×C4#408311yescharacteristic
891C2×C4#408311yescharacteristic
892C2×C4#408311yescharacteristic
893C2×C4#408311yescharacteristic
894C2×C4#408311yescharacteristic
895C2×C4#408411yescharacteristic
896C2×C4#408411yescharacteristic
897C2×C4#408411yescharacteristic
898C2×C4#408411yescharacteristic
899C2×C4#408511yescharacteristic
900C2×C4#408511yescharacteristic
901C2×C4#408511yescharacteristic
902C2×C4#408511yescharacteristic
903C2×C4#408511yescharacteristic
904C2×C4#408511yescharacteristic
905C2×C4#408611yescharacteristic
906C2×C4#408611yescharacteristic
907C2×C4#409911yescharacteristic
908C2×C4#409911yescharacteristic
909C2×C4#409911yescharacteristic
910C2×C4#409911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
912C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
913C2×C4C2×#71111yescharacteristic
914C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
915C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
916C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
917C8—24no—
918C8—104no—
919C5C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—204no—
932C22—202no—
933C22—402no—
934C22—402no—
935C22#6551211yescharacteristic
936C22#6551211yescharacteristic
937C22#6551211yescharacteristic
938C22#6551211yescharacteristic
939C22C2×#408311yescharacteristic
940C22C2×#408511yescharacteristic
941C22C2×#408611yescharacteristic
942C4—42no—
943C4—44no—
944C4—204no—
945C4—202no—
946C4—402no—
947C4#6551211yescharacteristic
948C4#6551211yescharacteristic
949C4#6551211yescharacteristic
950C4#6551211yescharacteristic
951C4C2×#408311yescharacteristic
952C4C2×#408411yescharacteristic
953C4C2×#408511yescharacteristic
954C4C2×#409911yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—402no—
963C2#1060290412yesdirect product factor
964C2C2×#6551211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65512
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC22×C5×#137C2
socleC22×C5#392
prime radicalC2×#66156C2
hypercenterC22×#137D5
hypocenterC5C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C22×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C5×#137C2semidirect
3. C2×#66150C2semidirect
4. C2×#65529C2semidirect
5. C2×#65514C2semidirect
6. C2×#65428C2semidirect
7. #10602904C2direct (N × H)
8. C2×#64779C2semidirect
17. C2×C5×#137C22semidirect
31. #66150C22semidirect
42. #65529C22semidirect
44. #65514C22semidirect
48. #65428C22semidirect
50. #64779C22semidirect
166. C22×#137D5semidirect
357. C2×#137C2×D5semidirect
813. C2×C5#2009semidirect
919. C5C2×#2009semidirect
963. C2#10602904direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C5×#1372
C2×#661562
C2×#661502
C2×#655292
C2×#655142
C2×#654282
#106029042
C2×#647792
C2×#20095