Finite Group Databasebeta

← C2×#10600846 #12126300

Subgroups — C2×#10600846 #12126300

Order 1280.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 966 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4097C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66156C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#410C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600846C218yesmaximal, direct product factor
9C22×C5×#41C2211yescharacteristic
10C22×#709C2211yescharacteristic
11C23×Dic10C2211yescharacteristic
12C2×C5×#117C2211yescharacteristic
13C2×C5×#117C2211yescharacteristic
14C2×#4097—22no—
15C2×#4097—22no—
16C2×#4097—22no—
17C2×#4097—21no—
18C2×#4097—22no—
19C2×#4097—22no—
20C2×#4097C2214yescomplemented
21#66156—22no—
22#66156—22no—
23#66156—22no—
24#66156C2214yes—
25C2×#4096—22no—
26C2×#4095—21no—
27C22×#689—21no—
28C2×#4088—21no—
29C22×#687—21no—
30C2×#4078—21no—
31C22×#681C2211yescharacteristic
32C22×#681C2211yescharacteristic
33#65860—22no—
34#65860—22no—
35#65860—22no—
36#65860C2214yescomplemented
37C2×#4043—22no—
38C2×#4032—22no—
39C2×#4021—21no—
40C2×#4015—21no—
41C5×#410—22no—
42C5×#410C2214yescomplemented
43C2×C5×#99—22no—
44#65294—22no—
45#65294C2214yescomplemented
46#65293—22no—
47#65293C2214yescomplemented
48C2×#3942—22no—
49C2×#3937—22no—
50#64753C2214yescomplemented
51C2×#2009—51nomaximal, Sylow
52C2×C5×#41—21no—
53C2×C5×#41—21no—
54C2×C5×#41—21no—
55C2×C5×#41—21no—
56C2×C5×#41—21no—
57C2×C5×#41—21no—
58C2×C5×#41—21no—
59C2×C5×#41—21no—
60C2×C5×#41—21no—
61C2×C5×#41—21no—
62C2×C5×#41D412yes—
63C2×C5×#41C2312yes—
64C22×C5×Q8D411yescharacteristic
65C22×C5×D4—21no—
66C22×C5×D4D411yescharacteristic
67C23×C4×C5—21no—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D5—21no—
70C23×Dic5—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709—21no—
73C2×#709—21no—
74C2×#709—21no—
75C2×#709—21no—
76C2×#709—21no—
77C2×#709—21no—
78C2×#709—21no—
79C2×#709—21no—
80C2×#709—21no—
81C2×#709D412yes—
82C2×#709C2312yes—
83C22×D20D411yescharacteristic
84C22×C4×D5—21no—
85C22×Dic10—21no—
86C22×Dic10—21no—
87C22×Dic10—21no—
88C22×Dic10—21no—
89C22×Dic10—21no—
90C22×Dic10—21no—
91C22×Dic10—21no—
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10—21no—
94C22×Dic10—21no—
95C22×Dic10—21no—
96C22×Dic10D411yescharacteristic
97C22×Dic10D412yes—
98C22×Dic10D412yes—
99C22×Dic10C2312yes—
100C5×#117—21no—
101C5×#117—21no—
102C5×#117—21no—
103C5×#117—21no—
104C5×#117—21no—
105C5×#117D412yes—
106C5×#117C2312yes—
107C5×#117C2312yes—
108C2×C5×C4⋊C4—21no—
109C2×C5×C4⋊C4—21no—
110C2×C5×C22⋊C4—21no—
111C2×C5×C22⋊C4D412yes—
112C2×C42×C5—21no—
113C2×C42×C5—21no—
114#4097—24no—
115#4097—28no—
116#4097—28no—
117#4097—24no—
118#4097—28no—
119#4097—28no—
120#4096—28no—
121#4096—28no—
122#4095—24no—
123#4095—24no—
124C2×#689—22no—
125C2×#689—24no—
126C2×#689—24no—
127C2×#689—24no—
128#4088—24no—
129#4088—24no—
130C2×#688—22no—
131C2×#687—22no—
132C2×#687—24no—
133C2×#687—24no—
134C2×#687—24no—
135#4078—24no—
136#4078—24no—
137C2×#686—22no—
138C2×#685—24no—
139C2×C4⋊Dic5—24no—
140C2×#681—21no—
141C2×#681—21no—
142C2×#681—21no—
143C2×#681—21no—
144C2×#681—21no—
145C2×#681—21no—
146C2×#681—21no—
147C2×#681D412yes—
148C2×#681D412yes—
149C2×#681D412yes—
150C2×#681C2312yes—
151C2×#681C2312yes—
152C22×#168—21no—
153C22×#168D412yes—
154#4043—28no—
155#4043—28no—
156#4032—28no—
157#4032—28no—
158#4021—24no—
159#4021—24no—
160#4015—24no—
161#4015—24no—
162C5×#99—28no—
163#3942—28no—
164#3937—28no—
165C2×#575—51no—
166C22×#137—51no—
167C2×#536—51no—
168C2×#421—51no—
169C2×#419—51no—
170C2×#410D511yescharacteristic, complemented
171#2009—58no—
172C2×#344—51no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5C2×D411yescharacteristic
175C23×D5—21no—
176C5×#41—22no—
177C5×#41—22no—
178C5×#41—22no—
179C5×#41—22no—
180C5×#41—22no—
181C5×#41—22no—
182C5×#41—22no—
183C5×#41—22no—
184C5×#41—41no—
185C5×#41—41no—
186C5×#41—41no—
187C5×#41—41no—
188C5×#41—41no—
189C5×#41—41no—
190C5×#41—41no—
191C5×#41—41no—
192C2×C5×Q8—21no—
193C2×C5×Q8—21no—
194C2×C5×Q8—21no—
195C2×C5×Q8—21no—
196C2×C5×Q8—21no—
197C2×C5×Q8C2×D412yes—
198C2×C5×D4—22no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—41no—
206C2×C5×D4—41no—
207C2×C5×D4—41no—
208C2×C5×D4—41no—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—41no—
215C22×C4×C5—41no—
216C22×C4×C5—41no—
217C22×C4×C5—41no—
218C22×C4×C5—41no—
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5#4111yescharacteristic
231C22×C4×C5#4111yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—41no—
237C2×C22⋊D5—41no—
238C2×C22⋊D5—41no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—41no—
244C22×Dic5—41no—
245C22×Dic5—41no—
246C22×Dic5—41no—
247#709—22no—
248#709—22no—
249#709—22no—
250#709—22no—
251#709—22no—
252#709—22no—
253#709—22no—
254#709—22no—
255#709—41no—
256#709—41no—
257#709—41no—
258#709—41no—
259#709—41no—
260#709—41no—
261#709—41no—
262#709—41no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20C2×D412yes—
269C2×C4×D5—22no—
270C2×C4×D5—22no—
271C2×C4×D5—41no—
272C2×C4×D5—41no—
273C2×C4×D5—41no—
274C2×C4×D5—41no—
275C2×Dic10—22no—
276C2×Dic10—22no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—22no—
279C2×Dic10—22no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—22no—
282C2×Dic10—22no—
283C2×Dic10—22no—
284C2×Dic10—22no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—22no—
288C2×Dic10—22no—
289C2×Dic10—22no—
290C2×Dic10—22no—
291C2×Dic10—22no—
292C2×Dic10—22no—
293C2×Dic10—21no—
294C2×Dic10—22no—
295C2×Dic10—41no—
296C2×Dic10—41no—
297C2×Dic10—41no—
298C2×Dic10—41no—
299C2×Dic10—41no—
300C2×Dic10—41no—
301C2×Dic10—41no—
302C2×Dic10—41no—
303C2×Dic10—41no—
304C2×Dic10—41no—
305C2×Dic10—41no—
306C2×Dic10—41no—
307C2×Dic10C2×D414yes—
308C2×Dic10C2×D412yes—
309C5×C4⋊C4—22no—
310C5×C4⋊C4—22no—
311C5×C4⋊C4—22no—
312C5×C4⋊C4—41no—
313C5×C22⋊C4—22no—
314C5×C22⋊C4—22no—
315C5×C22⋊C4—41no—
316C5×C22⋊C4C2×D414yes—
317C42×C5—22no—
318C42×C5—22no—
319C42×C5—22no—
320C42×C5—41no—
321#689—28no—
322#689—216no—
323#688—28no—
324#687—28no—
325#687—216no—
326#686—28no—
327#685—216no—
328C4⋊Dic5—216no—
329#681—22no—
330#681—22no—
331#681—22no—
332#681—22no—
333#681—22no—
334#681—22no—
335#681—22no—
336#681C2×D414yes—
337C2×#168—22no—
338C2×#168—22no—
339C2×#168—22no—
340C2×#168—22no—
341C2×#168—22no—
342C2×#168C2×D414yes—
343C22×#41—51no—
344C22×#41C2×D511yescharacteristic
345C23×Q8—51no—
346#575—54no—
347#575—102no—
348#575—102no—
349#575—102no—
350C2×#137—54no—
351C2×#137—102no—
352C2×#137—102no—
353C2×#137—102no—
354C2×#137—102no—
355C2×#137—101no—
356C2×#137—102no—
357C2×#137—101no—
358C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
359C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
360C2×#135—102no—
361C22×Q16—101no—
362C22×SD16—101no—
363C22×M16—51no—
364C22×M16—51no—
365#536—54no—
366#536—102no—
367#536—102no—
368#536—102no—
369C2×C4⋊Q8—101no—
370C2×#124—101no—
371C2×#123—102no—
372C2×C22⋊Q8—102no—
373C2×#117C2×D511yescharacteristic
374C2×#117C2×D511yescharacteristic
375#421—54no—
376#421—102no—
377C2×#104—102no—
378#419—54no—
379#419—102no—
380C2×#103—102no—
381#410—22no—
382#410C2×D514yescomplemented
383C2×#99—22no—
384#344—54no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—82no—
390C23×C5#12011yescharacteristic
391C23×C5#12011yescharacteristic
392C23×C5#12111yescharacteristic
393C23×C5#12111yescharacteristic
394C23×C5#12711yescharacteristic
395C23×C5#12711yescharacteristic
396C23×C5C22×D411yescharacteristic
397C22×D5—22no—
398C22×D5—44no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C5×Q8—22no—
402C5×Q8—22no—
403C5×Q8—41no—
404C5×Q8—41no—
405C5×D4—22no—
406C5×D4—22no—
407C5×D4—42no—
408C5×D4—42no—
409C5×D4—42no—
410C5×D4—42no—
411C5×D4—41no—
412C5×D4—41no—
413C2×C4×C5—24no—
414C2×C4×C5—22no—
415C2×C4×C5—44no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5—42no—
422C2×C4×C5—42no—
423C2×C4×C5—82no—
424C2×C4×C5#12011yescharacteristic
425C2×C4×C5#12011yescharacteristic
426C2×C4×C5#12011yescharacteristic
427C2×C4×C5#12011yescharacteristic
428C2×C4×C5#12011yescharacteristic
429C2×C4×C5#12011yescharacteristic
430C2×C4×C5#12011yescharacteristic
431C2×C4×C5#12011yescharacteristic
432C2×C4×C5#12011yescharacteristic
433C2×C4×C5#12011yescharacteristic
434C2×C4×C5#12111yescharacteristic
435C2×C4×C5#12111yescharacteristic
436C2×C4×C5#12111yescharacteristic
437C2×C4×C5#12111yescharacteristic
438C2×C4×C5#12111yescharacteristic
439C2×C4×C5#12111yescharacteristic
440C2×C4×C5#12111yescharacteristic
441C2×C4×C5#12111yescharacteristic
442C2×C4×C5#12111yescharacteristic
443C2×C4×C5#12111yescharacteristic
444C2×C4×C5#12711yescharacteristic
445C2×C4×C5#12711yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
452C22⋊D5—42no—
453C22⋊D5—42no—
454C22⋊D5—42no—
455C22⋊D5—42no—
456C2×Dic5—22no—
457C2×Dic5—24no—
458C2×Dic5—42no—
459C2×Dic5—42no—
460C2×Dic5—42no—
461C2×Dic5—42no—
462C2×Dic5—42no—
463C2×Dic5—42no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466D20—22no—
467D20—22no—
468D20—41no—
469D20—41no—
470C4×D5—42no—
471C4×D5—42no—
472C4×D5—42no—
473C4×D5—42no—
474Dic10—24no—
475Dic10—22no—
476Dic10—24no—
477Dic10—22no—
478Dic10—42no—
479Dic10—42no—
480Dic10—42no—
481Dic10—42no—
482Dic10—42no—
483Dic10—42no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486#168—24no—
487#168—24no—
488C2×#41—21no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—21no—
495C2×#41—21no—
496C2×#41—21no—
497C2×#41—21no—
498C2×#41—52no—
499C2×#41—52no—
500C2×#41—101no—
501C2×#41—101no—
502C2×#41—101no—
503C2×#41—101no—
504C2×#41—101no—
505C2×#41—101no—
506C2×#41—101no—
507C2×#41—101no—
508C2×#41—101no—
509C2×#41—101no—
510C2×#41D2012yes—
511C2×#41C22×D512yes—
512C22×Q8—52no—
513C22×Q8—51no—
514C22×Q8—52no—
515C22×Q8—52no—
516C22×Q8—101no—
517C22×Q8—101no—
518C22×Q8—101no—
519C22×Q8—101no—
520C22×Q8—101no—
521C22×Q8—101no—
522C22×Q8—101no—
523C22×Q8—101no—
524C22×Q8—101no—
525C22×Q8—101no—
526C22×Q8—101no—
527C22×Q8D2011yescharacteristic
528C22×D4—21no—
529C22×D4—51no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4D2011yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—101no—
534C23×C4—101no—
535C23×C4C22×D511yescharacteristic
536#137—108no—
537#137—104no—
538#137—108no—
539#137—104no—
540#137—108no—
541#137—108no—
542#137—104no—
543#137—104no—
544AGL(1,ℤ/8)—104no—
545AGL(1,ℤ/8)—104no—
546AGL(1,ℤ/8)—104no—
547AGL(1,ℤ/8)—104no—
548#135—108no—
549#135—108no—
550C2×Q16—104no—
551C2×Q16—104no—
552C2×Q16—102no—
553C2×Q16—104no—
554C2×SD16—104no—
555C2×SD16—104no—
556C2×SD16—102no—
557C2×SD16—102no—
558C2×SD16—104no—
559C2×D8—102no—
560C2×M16—52no—
561C2×M16—52no—
562C2×M16—52no—
563C2×M16—52no—
564C2×M16—52no—
565C2×M16—101no—
566C2×M16—101no—
567C2×M16—101no—
568C2×M16—101no—
569C2×M16—101no—
570C2×M16—101no—
571C2×M16—101no—
572C22×C8—52no—
573C22×C8—101no—
574C4⋊Q8—104no—
575C4⋊Q8—104no—
576#124—104no—
577#124—104no—
578#123—108no—
579#123—108no—
580C22⋊Q8—108no—
581C22⋊Q8—108no—
582#117—21no—
583#117—21no—
584#117—21no—
585#117—21no—
586#117—21no—
587#117C22⋊D512yes—
588#117C22×D512yes—
589#117C22×D512yes—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—104no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—104no—
595C2×C22⋊C4C22⋊D512yes—
596C2×C42—21no—
597C2×C42—21no—
598#104—108no—
599#103—108no—
600#99—28no—
601C22×C5—22no—
602C22×C5—22no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—41no—
605C22×C5—41no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—82no—
610C22×C5—82no—
611C22×C5—82no—
612C22×C5#39211yescharacteristic
613C22×C5#39211yescharacteristic
614C22×C5#39211yescharacteristic
615C22×C5#39211yescharacteristic
616C22×C5C2×#12011yescharacteristic
617C22×C5C2×#12111yescharacteristic
618C22×C5C2×#12711yescharacteristic
619C2×D5—44no—
620C2×D5—42no—
621C2×D5—82no—
622C2×D5—82no—
623C4×C5—44no—
624C4×C5—42no—
625C4×C5—82no—
626C4×C5#39211yescharacteristic
627C4×C5#39211yescharacteristic
628C4×C5#39211yescharacteristic
629C4×C5#39211yescharacteristic
630C4×C5C2×#12011yescharacteristic
631C4×C5C2×#12011yescharacteristic
632C4×C5C2×#12111yescharacteristic
633C4×C5C2×#12111yescharacteristic
634Dic5—44no—
635Dic5—42no—
636C24—21no—
637C24—101no—
638C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
639#41—22no—
640#41—22no—
641#41—22no—
642#41—22no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—41no—
648#41—41no—
649#41—41no—
650#41—41no—
651#41—41no—
652#41—41no—
653#41—41no—
654#41—41no—
655#41—102no—
656#41—102no—
657#41—102no—
658#41—102no—
659#41—102no—
660#41—102no—
661#41—102no—
662#41—102no—
663#41—201no—
664#41—201no—
665#41—201no—
666#41—201no—
667#41—201no—
668#41—201no—
669#41—201no—
670#41—201no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—54no—
677C2×Q8—52no—
678C2×Q8—102no—
679C2×Q8—102no—
680C2×Q8—102no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—102no—
683C2×Q8—102no—
684C2×Q8—102no—
685C2×Q8—102no—
686C2×Q8—102no—
687C2×Q8—102no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—102no—
690C2×Q8—102no—
691C2×Q8—101no—
692C2×Q8—102no—
693C2×Q8—102no—
694C2×Q8—102no—
695C2×Q8—102no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—201no—
699C2×Q8—201no—
700C2×Q8—201no—
701C2×Q8—201no—
702C2×Q8—201no—
703C2×Q8—201no—
704C2×Q8—201no—
705C2×Q8—201no—
706C2×Q8—201no—
707C2×Q8—201no—
708C2×Q8—201no—
709C2×Q8—201no—
710C2×Q8C2×D2012yes—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—41no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—41no—
722C2×D4—52no—
723C2×D4—102no—
724C2×D4—102no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—101no—
729C2×D4—101no—
730C2×D4—201no—
731C2×D4—201no—
732C2×D4—201no—
733C2×D4—201no—
734C2×D4C2×D2012yes—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—22no—
737C22×C4—22no—
738C22×C4—22no—
739C22×C4—41no—
740C22×C4—41no—
741C22×C4—41no—
742C22×C4—41no—
743C22×C4—41no—
744C22×C4—102no—
745C22×C4—102no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—102no—
748C22×C4—102no—
749C22×C4—102no—
750C22×C4—201no—
751C22×C4—201no—
752C22×C4—201no—
753C22×C4—201no—
754C22×C4—201no—
755C22×C4—201no—
756C22×C4—201no—
757C22×C4—201no—
758C22×C4C2×D2011yescharacteristic
759C22×C4C2×D2011yescharacteristic
760C22×C4#70911yescharacteristic
761C22×C4#70911yescharacteristic
762C22×C4D4×D511yescharacteristic
763C22×C4D4×D511yescharacteristic
764C22×C4D4×D511yescharacteristic
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4D4×D511yescharacteristic
767C22×C4D4×D511yescharacteristic
768C22×C4D4×D511yescharacteristic
769C22×C4D4×D511yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
771C22×C4C23×D511yescharacteristic
772Q16—1016no—
773Q16—108no—
774SD16—1016no—
775SD16—108no—
776SD16—108no—
777D8—108no—
778M16—54no—
779M16—102no—
780M16—102no—
781M16—102no—
782M16—102no—
783M16—102no—
784M16—102no—
785M16—102no—
786C2×C8—54no—
787C2×C8—102no—
788C2×C8—102no—
789C2×C8—102no—
790C2×C8—102no—
791C2×C8—102no—
792C4⋊C4—22no—
793C4⋊C4—22no—
794C4⋊C4—22no—
795C4⋊C4—41no—
796C4⋊C4—1016no—
797C22⋊C4—22no—
798C22⋊C4—22no—
799C22⋊C4—41no—
800C22⋊C4—1016no—
801C22⋊C4C2×C22⋊D514yes—
802C42—22no—
803C42—22no—
804C42—22no—
805C42—41no—
806C2×C5—21no—
807C2×C5—21no—
808C2×C5—21no—
809C2×C5—21no—
810C2×C5—21no—
811C2×C5—21no—
812C2×C5—82no—
813C2×C5#200912yescomplemented
814C2×C5C2×#39211yescharacteristic
815D5—82no—
816C23—22no—
817C23—42no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—82no—
821C23—102no—
822C23—204no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23#407611yescharacteristic
826C23#407611yescharacteristic
827C23#408311yescharacteristic
828C23#408311yescharacteristic
829C23#408611yescharacteristic
830C23#408611yescharacteristic
831C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—41no—
835Q8—41no—
836Q8—104no—
837Q8—102no—
838Q8—104no—
839Q8—102no—
840Q8—202no—
841Q8—202no—
842Q8—202no—
843Q8—202no—
844Q8—202no—
845Q8—202no—
846Q8—201no—
847Q8—201no—
848D4—22no—
849D4—22no—
850D4—42no—
851D4—42no—
852D4—42no—
853D4—42no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—102no—
857D4—102no—
858D4—202no—
859D4—202no—
860D4—202no—
861D4—202no—
862D4—201no—
863D4—201no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—82no—
875C2×C4—104no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—202no—
878C2×C4—202no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—202no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—202no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—202no—
886C2×C4—202no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4#402811yescharacteristic
890C2×C4#402811yescharacteristic
891C2×C4#402811yescharacteristic
892C2×C4#402811yescharacteristic
893C2×C4#402811yescharacteristic
894C2×C4#402811yescharacteristic
895C2×C4#402811yescharacteristic
896C2×C4#402811yescharacteristic
897C2×C4#403011yescharacteristic
898C2×C4#403011yescharacteristic
899C2×C4#403011yescharacteristic
900C2×C4#403011yescharacteristic
901C2×C4#403011yescharacteristic
902C2×C4#403011yescharacteristic
903C2×C4#403011yescharacteristic
904C2×C4#403011yescharacteristic
905C2×C4#407611yescharacteristic
906C2×C4#407611yescharacteristic
907C2×C4#408311yescharacteristic
908C2×C4#408311yescharacteristic
909C2×C4#408611yescharacteristic
910C2×C4#408611yescharacteristic
911C2×C4C22×D2011yescharacteristic
912C2×C4C2×#70911yescharacteristic
913C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
914C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C8—104no—
918C8—104no—
919C5C2×#200911yescharacteristic, complemented, Sylow
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—42no—
928C22—82no—
929C22—82no—
930C22—82no—
931C22—204no—
932C22—202no—
933C22—402no—
934C22—402no—
935C22#6524911yescharacteristic
936C22#6524911yescharacteristic
937C22#6524911yescharacteristic
938C22#6524911yescharacteristic
939C22C2×#407611yescharacteristic
940C22C2×#408311yescharacteristic
941C22C2×#408611yescharacteristic
942C4—44no—
943C4—42no—
944C4—82no—
945C4—202no—
946C4—204no—
947C4#6524911yescharacteristic
948C4#6524911yescharacteristic
949C4#6524911yescharacteristic
950C4#6524911yescharacteristic
951C4C2×#402811yescharacteristic
952C4C2×#402811yescharacteristic
953C4C2×#403011yescharacteristic
954C4C2×#403011yescharacteristic
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—82no—
962C2—402no—
963C2#1060084612yesdirect product factor
964C2C2×#6524911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#65249
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#410C2
socleC22×C5#392
prime radicalC2×#66156C2
hypercenterC2×#410D5
hypocenterC5C2×#2009
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4097C2semidirect
3. C2×#65860C2semidirect
4. C2×C5×#410C2semidirect
5. C2×#65294C2semidirect
6. C2×#65293C2semidirect
7. C2×#64753C2semidirect
8. #10600846C2direct (N × H)
20. C2×#4097C22semidirect
36. #65860C22semidirect
42. C5×#410C22semidirect
45. #65294C22semidirect
47. #65293C22semidirect
50. #64753C22semidirect
170. C2×#410D5semidirect
382. #410C2×D5semidirect
813. C2×C5#2009semidirect
919. C5C2×#2009semidirect
963. C2#10600846direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40972
C2×#661562
C2×#658602
C2×C5×#4102
C2×#652942
C2×#652932
C2×#647532
#106008462
C2×#20095