Subgroups — D₅×#2012 #12126338

Order 1280.

2382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₅×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₅×#103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×D₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	D₅×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#2012	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10602848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10602838	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10602521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10601070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#10601007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#10600452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#10599468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	D₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×C₅×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₅×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#4093	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#4082	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#686	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
29	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
30	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
31	C₂×D₅×D₈	—	2	4	no	—
32	C₂×D₅×D₈	—	2	4	no	—
33	C₂×D₅×D₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₄₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₅×#124	—	2	4	no	—
39	D₅×#124	—	2	4	no	—
40	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#4031	—	2	2	no	—
42	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×#4021	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₅×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₅×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#3967	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#3964	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#3953	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×#3948	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#3942	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#3941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#65246	—	2	2	no	—
58	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	D₅×#103	—	2	4	no	—
60	D₅×#102	—	2	4	no	—
61	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#64770	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂×#2012	—	5	1	no	maximal, Sylow
66	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
67	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
68	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
73	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
74	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
75	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
76	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
77	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
79	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
80	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
82	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
83	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
86	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
87	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₄×D₅	D₄	1	4	yes	—
91	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
98	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
101	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₅×#124	—	2	2	no	—
108	C₅×#124	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
115	#4093	—	2	2	no	—
116	#4093	—	2	2	no	—
117	C₂×#688	—	2	2	no	—
118	C₂×#688	—	2	2	no	—
119	C₂×#688	—	2	2	no	—
120	#4082	—	2	2	no	—
121	#4082	—	2	2	no	—
122	C₂×#687	—	2	2	no	—
123	C₂×#687	—	2	2	no	—
124	C₂×#687	—	2	2	no	—
125	C₂×#686	—	2	2	no	—
126	C₂×#686	—	2	2	no	—
127	C₂×#686	—	2	2	no	—
128	C₂×#686	—	2	2	no	—
129	C₂×#686	—	2	2	no	—
130	C₂×#686	—	2	2	no	—
131	C₂×#685	—	2	2	no	—
132	C₂×#685	—	2	2	no	—
133	C₂×#685	—	2	2	no	—
134	C₂×#685	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#683	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	D₅×SD₁₆	—	2	32	no	—
142	D₅×D₈	—	2	32	no	—
143	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄₀	—	2	2	no	—
146	C₂×#677	—	2	2	no	—
147	C₂×#677	—	2	2	no	—
148	C₂×#677	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
150	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
155	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
157	#4031	—	2	16	no	—
158	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
159	D₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
160	#4021	—	2	2	no	—
161	#4021	—	2	2	no	—
162	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
163	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
164	C₅×#103	—	2	2	no	—
165	C₅×#102	—	2	2	no	—
166	#3967	—	2	2	no	—
167	#3964	—	2	2	no	—
168	#3953	—	2	2	no	—
169	#3948	—	2	2	no	—
170	#3942	—	2	2	no	—
171	#3941	—	2	2	no	—
172	C₂³×SD₁₆	—	5	1	no	—
173	C₂³×D₈	—	5	1	no	—
174	C₂²×#124	—	5	1	no	—
175	C₂²×#103	—	5	1	no	—
176	C₂²×#102	—	5	1	no	—
177	C₂×#390	—	5	1	no	—
178	#2012	—	5	1	no	—
179	#2012	—	5	1	no	—
180	#2012	—	5	1	no	—
181	#2012	—	5	1	no	—
182	#2012	—	5	1	no	—
183	#2012	—	5	1	no	—
184	#2012	—	5	1	no	—
185	#2012	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
186	C₂×#336	—	5	1	no	—
187	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
188	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
189	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
190	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
191	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
195	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
197	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
199	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
200	C₂³×D₅	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
203	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
204	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
205	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
206	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
207	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
209	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
210	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
211	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
212	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
216	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
230	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
232	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
235	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
236	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
237	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
238	D₄×D₅	—	2	8	no	—
239	D₄×D₅	—	2	8	no	—
240	D₄×D₅	—	2	8	no	—
241	D₄×D₅	—	2	8	no	—
242	D₄×D₅	—	4	4	no	—
243	D₄×D₅	—	4	4	no	—
244	D₄×D₅	—	4	4	no	—
245	D₄×D₅	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
247	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
248	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
249	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
250	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
251	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
252	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
253	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
254	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
255	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
256	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
272	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
273	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
282	C₅×D₈	—	2	8	no	—
283	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
284	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
285	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
286	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
290	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
292	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
293	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
294	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
296	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
297	#688	—	2	8	no	—
298	#687	—	2	8	no	—
299	#686	—	2	8	no	—
300	#686	—	2	8	no	—
301	#685	—	2	8	no	—
302	#685	—	2	8	no	—
303	#685	—	4	4	no	—
304	#685	—	4	4	no	—
305	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
306	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
307	#683	—	4	2	no	—
308	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
309	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
310	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
311	C₂×#168	—	2	1	no	—
312	C₂×#168	—	2	1	no	—
313	C₂×#168	—	2	1	no	—
314	C₂×#168	—	2	1	no	—
315	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	D₄₀	—	2	8	no	—
318	#677	—	2	8	no	—
319	C₈×D₅	—	2	8	no	—
320	C₈×D₅	—	2	8	no	—
321	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
322	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
323	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
324	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
326	C₂²×SD₁₆	—	5	1	no	—
327	C₂²×SD₁₆	—	10	4	no	—
328	C₂²×SD₁₆	—	10	4	no	—
329	C₂²×SD₁₆	—	10	4	no	—
330	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
332	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
333	C₂²×D₈	—	5	1	no	—
334	C₂²×D₈	—	10	4	no	—
335	C₂²×D₈	—	10	4	no	—
336	C₂²×D₈	—	10	4	no	—
337	C₂²×D₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
339	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
340	C₂×#124	—	5	1	no	—
341	C₂×#124	—	5	1	no	—
342	C₂×#124	—	5	1	no	—
343	C₂×#124	—	10	2	no	—
344	C₂×#124	—	10	4	no	—
345	C₂×#124	—	10	4	no	—
346	C₂×#124	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
351	C₂×#103	—	5	1	no	—
352	C₂×#103	—	5	1	no	—
353	C₂×#103	—	5	1	no	—
354	C₂×#103	—	10	4	no	—
355	C₂×#103	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×#102	—	5	1	no	—
357	C₂×#102	—	5	1	no	—
358	C₂×#102	—	5	1	no	—
359	C₂×#102	—	10	4	no	—
360	C₂×#102	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
361	#390	—	5	1	no	—
362	#390	—	5	1	no	—
363	#390	—	5	1	no	—
364	#390	—	10	2	no	—
365	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#336	—	5	1	no	—
367	#336	—	5	1	no	—
368	#336	—	5	1	no	—
369	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
370	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
371	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
374	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
375	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
376	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
377	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
378	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
379	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
380	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
384	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
385	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
386	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
387	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
388	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
389	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
390	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
391	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
394	C₂²×D₅	—	4	16	no	—
395	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
396	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
397	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
398	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
401	C₂²×D₅	#120	1	2	yes	—
402	C₂²×D₅	#121	1	2	yes	—
403	C₂²×D₅	#127	1	2	yes	—
404	C₂²×D₅	#135	1	4	yes	—
405	C₂²×D₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
406	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
407	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
409	C₅×Q₈	—	4	1	no	—
410	C₅×D₄	—	2	2	no	—
411	C₅×D₄	—	2	2	no	—
412	C₅×D₄	—	2	2	no	—
413	C₅×D₄	—	2	2	no	—
414	C₅×D₄	—	4	1	no	—
415	C₅×D₄	—	4	1	no	—
416	C₅×D₄	—	4	1	no	—
417	C₅×D₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
432	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
433	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
434	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
439	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
440	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
441	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
442	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
443	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
444	C₂×Dic₅	#127	1	2	yes	—
445	D₂₀	—	2	2	no	—
446	D₂₀	—	2	2	no	—
447	D₂₀	—	2	2	no	—
448	D₂₀	—	2	2	no	—
449	D₂₀	—	4	1	no	—
450	D₂₀	—	4	1	no	—
451	D₂₀	—	4	1	no	—
452	D₂₀	—	4	1	no	—
453	C₄×D₅	—	4	8	no	—
454	C₄×D₅	—	4	8	no	—
455	C₄×D₅	—	8	4	no	—
456	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
457	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
458	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
459	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
460	Dic₁₀	—	2	2	no	—
461	Dic₁₀	—	2	2	no	—
462	Dic₁₀	—	4	1	no	—
463	Dic₁₀	—	4	1	no	—
464	Dic₁₀	—	4	8	no	—
465	C₅×C₈	—	2	2	no	—
466	C₅×C₈	—	2	2	no	—
467	#168	—	2	2	no	—
468	#168	—	2	2	no	—
469	C₂⁵	—	10	1	no	—
470	C₂⁵	—	10	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
474	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
475	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
476	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
477	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
478	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
479	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
482	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
491	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
495	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
496	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
499	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
501	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
502	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
503	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
504	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
505	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
506	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
507	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
508	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	10	32	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
515	C₂×D₈	—	2	2	no	—
516	C₂×D₈	—	2	2	no	—
517	C₂×D₈	—	2	2	no	—
518	C₂×D₈	—	10	2	no	—
519	C₂×D₈	—	10	2	no	—
520	C₂×D₈	—	10	2	no	—
521	C₂×D₈	—	10	2	no	—
522	C₂×D₈	—	10	32	no	—
523	C₂×D₈	—	10	2	no	—
524	C₂×D₈	—	10	2	no	—
525	C₂×D₈	—	10	2	no	—
526	C₂×D₈	—	10	2	no	—
527	C₂×D₈	—	10	2	no	—
528	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
531	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
532	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
534	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
536	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
538	#124	—	2	2	no	—
539	#124	—	2	2	no	—
540	#124	—	10	2	no	—
541	#124	—	10	2	no	—
542	#124	—	10	16	no	—
543	#124	—	10	2	no	—
544	#124	—	10	2	no	—
545	#124	—	10	2	no	—
546	#124	—	10	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
562	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
564	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
567	#103	—	2	2	no	—
568	#103	—	10	2	no	—
569	#103	—	10	2	no	—
570	#103	—	10	2	no	—
571	#102	—	2	2	no	—
572	#102	—	10	2	no	—
573	#102	—	10	2	no	—
574	#102	—	10	2	no	—
575	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
580	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
581	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
582	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
583	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
584	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
585	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
589	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
590	C₂×D₅	—	4	2	no	—
591	C₂×D₅	—	4	2	no	—
592	C₂×D₅	—	4	4	no	—
593	C₂×D₅	—	4	4	no	—
594	C₂×D₅	—	8	1	no	—
595	C₂×D₅	—	8	1	no	—
596	C₂×D₅	—	8	1	no	—
597	C₂×D₅	—	8	1	no	—
598	C₂×D₅	—	8	2	no	—
599	C₂×D₅	—	8	2	no	—
600	C₂×D₅	—	8	16	no	—
601	C₂×D₅	—	8	16	no	—
602	C₂×D₅	#392	1	4	yes	—
603	C₂×D₅	#449	1	8	yes	—
604	C₂×D₅	#463	1	8	yes	—
605	C₂×D₅	#495	1	4	yes	—
606	C₂×D₅	#496	1	4	yes	—
607	C₄×C₅	—	4	2	no	—
608	C₄×C₅	—	4	2	no	—
609	C₄×C₅	—	8	1	no	—
610	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
611	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
612	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
613	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
614	Dic₅	—	4	2	no	—
615	Dic₅	—	4	2	no	—
616	Dic₅	—	8	1	no	—
617	Dic₅	#392	1	4	yes	—
618	C₂⁴	—	2	1	no	—
619	C₂⁴	—	2	1	no	—
620	C₂⁴	—	5	1	no	—
621	C₂⁴	—	10	4	no	—
622	C₂⁴	—	10	4	no	—
623	C₂⁴	—	10	1	no	—
624	C₂⁴	—	10	1	no	—
625	C₂⁴	—	20	4	no	—
626	C₂⁴	—	20	2	no	—
627	C₂⁴	—	20	2	no	—
628	C₂⁴	—	20	2	no	—
629	C₂⁴	—	20	2	no	—
630	C₂⁴	—	20	4	no	—
631	C₂⁴	—	20	4	no	—
632	C₂⁴	—	20	4	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
641	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
646	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
647	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
651	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
652	C₂×D₄	—	2	1	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	2	1	no	—
655	C₂×D₄	—	2	1	no	—
656	C₂×D₄	—	2	1	no	—
657	C₂×D₄	—	2	1	no	—
658	C₂×D₄	—	2	1	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	1	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	5	2	no	—
663	C₂×D₄	—	5	2	no	—
664	C₂×D₄	—	10	8	no	—
665	C₂×D₄	—	10	8	no	—
666	C₂×D₄	—	10	8	no	—
667	C₂×D₄	—	10	8	no	—
668	C₂×D₄	—	10	4	no	—
669	C₂×D₄	—	10	4	no	—
670	C₂×D₄	—	10	1	no	—
671	C₂×D₄	—	10	1	no	—
672	C₂×D₄	—	10	1	no	—
673	C₂×D₄	—	10	1	no	—
674	C₂×D₄	—	10	1	no	—
675	C₂×D₄	—	10	1	no	—
676	C₂×D₄	—	10	1	no	—
677	C₂×D₄	—	10	1	no	—
678	C₂×D₄	—	10	1	no	—
679	C₂×D₄	—	10	1	no	—
680	C₂×D₄	—	20	4	no	—
681	C₂×D₄	—	20	4	no	—
682	C₂×D₄	—	20	4	no	—
683	C₂×D₄	—	20	4	no	—
684	C₂×D₄	—	20	2	no	—
685	C₂×D₄	—	20	2	no	—
686	C₂×D₄	—	20	2	no	—
687	C₂×D₄	—	20	2	no	—
688	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
689	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
710	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
712	SD₁₆	—	2	8	no	—
713	SD₁₆	—	10	8	no	—
714	SD₁₆	—	10	8	no	—
715	SD₁₆	—	10	8	no	—
716	D₈	—	2	8	no	—
717	D₈	—	10	8	no	—
718	D₈	—	10	8	no	—
719	D₈	—	10	8	no	—
720	C₂×C₈	—	2	1	no	—
721	C₂×C₈	—	2	1	no	—
722	C₂×C₈	—	2	1	no	—
723	C₂×C₈	—	2	1	no	—
724	C₂×C₈	—	5	2	no	—
725	C₂×C₈	—	5	2	no	—
726	C₂×C₈	—	10	8	no	—
727	C₂×C₈	—	10	8	no	—
728	C₂×C₈	—	10	1	no	—
729	C₂×C₈	—	10	1	no	—
730	C₂×C₈	—	10	1	no	—
731	C₂×C₈	—	10	1	no	—
732	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
733	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
747	C₄²	—	2	1	no	—
748	C₄²	—	2	1	no	—
749	C₄²	—	10	4	no	—
750	C₄²	—	10	1	no	—
751	C₄²	—	10	1	no	—
752	C₂×C₅	—	8	2	no	—
753	C₂×C₅	—	8	2	no	—
754	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₅	C₂×#449	1	2	yes	—
756	C₂×C₅	C₂×#463	1	2	yes	—
757	C₂×C₅	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₅	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
759	D₅	—	8	2	no	—
760	D₅	—	8	2	no	—
761	D₅	#2012	1	8	yes	direct product factor
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	2	2	no	—
764	C₂³	—	4	1	no	—
765	C₂³	—	4	1	no	—
766	C₂³	—	4	2	no	—
767	C₂³	—	4	2	no	—
768	C₂³	—	4	2	no	—
769	C₂³	—	4	2	no	—
770	C₂³	—	4	1	no	—
771	C₂³	—	4	1	no	—
772	C₂³	—	5	2	no	—
773	C₂³	—	5	4	no	—
774	C₂³	—	5	4	no	—
775	C₂³	—	5	2	no	—
776	C₂³	—	5	2	no	—
777	C₂³	—	10	2	no	—
778	C₂³	—	10	2	no	—
779	C₂³	—	20	8	no	—
780	C₂³	—	20	8	no	—
781	C₂³	—	20	16	no	—
782	C₂³	—	20	16	no	—
783	C₂³	—	20	1	no	—
784	C₂³	—	20	1	no	—
785	C₂³	—	20	2	no	—
786	C₂³	—	20	2	no	—
787	C₂³	—	20	2	no	—
788	C₂³	—	20	2	no	—
789	C₂³	—	20	1	no	—
790	C₂³	—	20	1	no	—
791	C₂³	—	40	8	no	—
792	C₂³	—	40	4	no	—
793	C₂³	—	40	4	no	—
794	C₂³	—	40	4	no	—
795	C₂³	—	40	4	no	—
796	C₂³	—	40	8	no	—
797	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
798	Q₈	—	2	2	no	—
799	Q₈	—	2	2	no	—
800	Q₈	—	4	1	no	—
801	Q₈	—	4	1	no	—
802	Q₈	—	10	2	no	—
803	Q₈	—	10	2	no	—
804	Q₈	—	20	8	no	—
805	Q₈	—	20	1	no	—
806	Q₈	—	20	1	no	—
807	D₄	—	2	2	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	2	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	4	1	no	—
812	D₄	—	4	1	no	—
813	D₄	—	4	1	no	—
814	D₄	—	4	1	no	—
815	D₄	—	10	2	no	—
816	D₄	—	10	2	no	—
817	D₄	—	10	2	no	—
818	D₄	—	10	2	no	—
819	D₄	—	20	8	no	—
820	D₄	—	20	8	no	—
821	D₄	—	20	1	no	—
822	D₄	—	20	1	no	—
823	D₄	—	20	1	no	—
824	D₄	—	20	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂×C₄	—	4	1	no	—
830	C₂×C₄	—	4	1	no	—
831	C₂×C₄	—	4	1	no	—
832	C₂×C₄	—	4	2	no	—
833	C₂×C₄	—	5	2	no	—
834	C₂×C₄	—	5	2	no	—
835	C₂×C₄	—	5	2	no	—
836	C₂×C₄	—	5	4	no	—
837	C₂×C₄	—	5	4	no	—
838	C₂×C₄	—	5	4	no	—
839	C₂×C₄	—	5	4	no	—
840	C₂×C₄	—	10	2	no	—
841	C₂×C₄	—	10	2	no	—
842	C₂×C₄	—	10	2	no	—
843	C₂×C₄	—	10	2	no	—
844	C₂×C₄	—	20	8	no	—
845	C₂×C₄	—	20	8	no	—
846	C₂×C₄	—	20	1	no	—
847	C₂×C₄	—	20	1	no	—
848	C₂×C₄	—	20	1	no	—
849	C₂×C₄	—	20	2	no	—
850	C₂×C₄	—	40	4	no	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	2	no	—
858	C₈	—	2	2	no	—
859	C₈	—	10	2	no	—
860	C₈	—	10	2	no	—
861	C₅	C₂×#2012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
862	C₂²	—	4	4	no	—
863	C₂²	—	4	2	no	—
864	C₂²	—	4	2	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	5	8	no	—
867	C₂²	—	5	4	no	—
868	C₂²	—	5	4	no	—
869	C₂²	—	5	4	no	—
870	C₂²	—	5	8	no	—
871	C₂²	—	8	2	no	—
872	C₂²	—	8	1	no	—
873	C₂²	—	8	1	no	—
874	C₂²	—	8	1	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	2	no	—
877	C₂²	—	20	4	no	—
878	C₂²	—	20	2	no	—
879	C₂²	—	20	2	no	—
880	C₂²	—	20	4	no	—
881	C₂²	—	40	16	no	—
882	C₂²	—	40	16	no	—
883	C₂²	—	40	2	no	—
884	C₂²	—	40	1	no	—
885	C₂²	—	40	1	no	—
886	C₂²	—	40	1	no	—
887	C₂²	—	40	1	no	—
888	C₂²	—	40	2	no	—
889	C₂²	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
890	C₂²	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
891	C₂²	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
892	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
893	C₂²	D₅×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	2	no	—
896	C₄	—	5	4	no	—
897	C₄	—	8	1	no	—
898	C₄	—	20	2	no	—
899	C₄	—	20	2	no	—
900	C₄	—	40	1	no	—
901	C₄	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
902	C₄	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
903	C₄	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
904	C₄	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
905	C₂	—	5	8	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	—	8	2	no	—
908	C₂	—	40	2	no	—
909	C₂	—	40	2	no	—
910	C₂	D₅×#392	1	1	yes	characteristic
911	C₂	D₅×#449	1	2	yes	—
912	C₂	D₅×#463	1	2	yes	—
913	C₂	D₅×#495	1	1	yes	characteristic
914	C₂	D₅×#496	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2012	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₅×D₈	C₂
hypercenter	#2012	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2012
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2012

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₅×SD₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×#124	C₂	semidirect
4. C₂×D₅×#103	C₂	semidirect
5. C₂×D₅×#102	C₂	semidirect
6. D₅×#390	C₂	semidirect
7. C₅×#2012	C₂	semidirect
8. #10602848	C₂	semidirect
9. #10602838	C₂	semidirect
10. #10602521	C₂	semidirect
11. #10601070	C₂	semidirect
12. #10601007	C₂	semidirect
13. #10600452	C₂	semidirect
14. #10599468	C₂	semidirect
15. D₅×#336	C₂	semidirect
19. C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	semidirect
21. C₂×C₅×#124	C₂²	semidirect
22. C₂×#4093	C₂²	semidirect
23. C₂²×#688	C₂²	semidirect
24. C₂×#4082	C₂²	semidirect
25. C₂²×#687	C₂²	semidirect
35. C₂²×#677	C₂²	semidirect
44. C₂×#4021	C₂²	semidirect
46. C₂×C₅×#103	C₂²	semidirect
47. C₂×C₅×#102	C₂²	semidirect
48. C₅×#390	C₂²	semidirect
49. C₂×#3967	C₂²	semidirect
50. #65510	C₂²	semidirect
51. C₂×#3964	C₂²	semidirect
52. C₂×#3953	C₂²	semidirect
53. C₂×#3948	C₂²	semidirect
54. #65277	C₂²	semidirect
55. C₂×#3942	C₂²	semidirect
56. C₂×#3941	C₂²	semidirect
58. #65228	C₂²	semidirect
61. C₅×#336	C₂²	semidirect
62. #64770	C₂²	semidirect
63. #64770	C₂²	semidirect
64. #64744	C₂²	semidirect
185. #2012	D₅	direct (N × H)
330. C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	semidirect
346. C₂×#124	C₂×D₅	semidirect
355. C₂×#103	C₂×D₅	semidirect
360. C₂×#102	C₂×D₅	semidirect
365. #390	C₂×D₅	semidirect
369. #336	C₂×D₅	semidirect
761. D₅	#2012	direct (N × H)
861. C₅	C₂×#2012	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×SD₁₆	2
C₂²×D₅×D₈	2
C₂×D₅×#124	2
C₂×D₅×#103	2
C₂×D₅×#102	2
D₅×#390	2
C₅×#2012	2
#10602848	2
#10602838	2
#10602521	2
#10601070	2
#10601007	2
#10600452	2
#10599468	2
D₅×#336	2
C₂×#2012	5

Subgroups — D5×#2012 #12126338

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2012 #12126338