Subgroups — D₅×#2016 #12126360

Order 1280.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×D₅×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×D₅×#103	C₂	1	2	yes	maximal
4	D₅×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#2016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602866	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10602586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4090	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
20	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
21	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
22	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	D₅×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
25	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
26	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#4034	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#4015	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
35	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
37	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	D₅×#103	—	2	8	no	—
39	D₅×#95	—	2	2	no	—
40	#64935	—	2	2	no	—
41	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64770	C₂²	1	2	yes	—
43	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#2016	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
51	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
53	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
55	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	8	yes	—
56	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#4090	—	2	4	no	—
75	#4090	—	2	4	no	—
76	C₂×#689	—	2	4	no	—
77	C₂×#689	—	2	4	no	—
78	C₂×#689	—	2	4	no	—
79	C₂×#689	—	2	4	no	—
80	C₂×#689	—	2	4	no	—
81	C₂×#689	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#683	—	2	4	no	—
85	C₂×#683	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
89	D₅×Q₁₆	—	2	64	no	—
90	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
93	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
94	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	—
96	D₅×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
97	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
98	#4034	—	2	16	no	—
99	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
100	#4015	—	2	4	no	—
101	C₅×#103	—	2	4	no	—
102	C₅×#95	—	2	2	no	—
103	#3967	—	2	4	no	—
104	#3963	—	2	2	no	—
105	#3963	—	2	2	no	—
106	#3963	—	2	2	no	—
107	#3948	—	2	4	no	—
108	#3942	—	2	4	no	—
109	C₂³×Q₁₆	—	5	2	no	—
110	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
111	C₂²×#103	—	5	2	no	—
112	C₂×#391	—	5	1	no	—
113	#2016	—	5	2	no	—
114	#2016	—	5	1	no	—
115	#2016	—	5	1	no	—
116	#2016	—	5	2	no	—
117	#2016	—	5	1	no	—
118	#2016	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
119	C₂×#336	—	5	1	no	—
120	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
142	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
143	Q₈×D₅	—	2	16	no	—
144	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
145	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
146	Q₈×D₅	—	4	8	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄×D₅	Q₁₆	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
174	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
179	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
185	#689	—	2	16	no	—
186	#689	—	2	16	no	—
187	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
189	#683	—	2	16	no	—
190	#683	—	4	2	no	—
191	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
193	C₂×#168	—	2	2	no	—
194	C₂×#168	—	2	2	no	—
195	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	Dic₂₀	—	2	16	no	—
197	C₈×D₅	—	2	16	no	—
198	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
199	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
200	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
201	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
202	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
203	C₂²×Q₁₆	—	10	8	no	—
204	C₂²×Q₁₆	—	10	8	no	—
205	C₂²×Q₁₆	—	10	8	no	—
206	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
207	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	2	no	—
209	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
210	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
215	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
216	C₂×#103	—	5	2	no	—
217	C₂×#103	—	5	2	no	—
218	C₂×#103	—	5	2	no	—
219	C₂×#103	—	10	8	no	—
220	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
221	#391	—	5	1	no	—
222	#391	—	5	1	no	—
223	#391	—	5	1	no	—
224	#391	—	10	2	no	—
225	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂×#95	—	10	2	no	—
227	#336	—	5	2	no	—
228	#336	—	5	1	no	—
229	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₅	#120	1	2	yes	—
232	C₂²×D₅	#121	1	2	yes	—
233	C₂²×D₅	#127	1	2	yes	—
234	C₂²×D₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
235	C₂²×D₅	#137	1	4	yes	—
236	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
237	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
250	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
251	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
262	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₅	#127	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
271	C₄×D₅	—	2	16	no	—
272	C₄×D₅	—	4	16	no	—
273	C₄×D₅	—	4	8	no	—
274	C₄×D₅	—	8	4	no	—
275	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
276	C₄×D₅	#121	1	8	yes	—
277	Dic₁₀	—	2	4	no	—
278	Dic₁₀	—	2	4	no	—
279	Dic₁₀	—	2	4	no	—
280	Dic₁₀	—	4	2	no	—
281	Dic₁₀	—	4	2	no	—
282	Dic₁₀	—	4	2	no	—
283	Dic₁₀	—	4	16	no	—
284	Dic₁₀	—	4	8	no	—
285	C₅×C₈	—	2	4	no	—
286	#168	—	2	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
288	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
289	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
291	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
295	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
296	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
297	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
299	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
301	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
302	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
305	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
306	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
313	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
315	C₂×Q₁₆	—	10	64	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
320	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
322	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
323	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
326	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	10	16	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
343	#103	—	2	4	no	—
344	#103	—	10	4	no	—
345	#103	—	10	4	no	—
346	#103	—	10	4	no	—
347	#95	—	2	2	no	—
348	#95	—	10	2	no	—
349	#95	—	10	2	no	—
350	#95	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
355	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
356	C₂×D₅	#392	1	4	yes	—
357	C₂×D₅	#451	1	8	yes	—
358	C₂×D₅	#462	1	8	yes	—
359	C₂×D₅	#494	1	4	yes	—
360	C₂×D₅	#497	1	4	yes	—
361	C₄×C₅	—	2	4	no	—
362	C₄×C₅	—	4	4	no	—
363	C₄×C₅	—	4	2	no	—
364	C₄×C₅	—	8	1	no	—
365	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
366	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
367	Dic₅	—	2	4	no	—
368	Dic₅	—	4	2	no	—
369	Dic₅	—	4	4	no	—
370	Dic₅	—	8	1	no	—
371	Dic₅	#392	1	4	yes	—
372	C₂⁴	—	5	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
386	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
387	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
388	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
395	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
402	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
403	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
404	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
430	Q₁₆	—	2	16	no	—
431	Q₁₆	—	10	16	no	—
432	Q₁₆	—	10	16	no	—
433	Q₁₆	—	10	16	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	5	4	no	—
437	C₂×C₈	—	10	16	no	—
438	C₂×C₈	—	10	2	no	—
439	C₂×C₈	—	10	2	no	—
440	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	10	4	no	—
449	C₄²	—	10	2	no	—
450	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₅	C₂×#451	1	2	yes	—
452	C₂×C₅	C₂×#462	1	2	yes	—
453	C₂×C₅	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₅	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
455	D₅	#2016	1	8	yes	direct product factor
456	C₂³	—	5	2	no	—
457	C₂³	—	5	4	no	—
458	C₂³	—	5	4	no	—
459	C₂³	—	5	2	no	—
460	C₂³	—	5	2	no	—
461	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	2	4	no	—
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	4	2	no	—
468	Q₈	—	10	4	no	—
469	Q₈	—	10	4	no	—
470	Q₈	—	10	4	no	—
471	Q₈	—	20	16	no	—
472	Q₈	—	20	8	no	—
473	Q₈	—	20	2	no	—
474	Q₈	—	20	2	no	—
475	Q₈	—	20	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	5	2	no	—
487	C₂×C₄	—	5	2	no	—
488	C₂×C₄	—	5	2	no	—
489	C₂×C₄	—	5	8	no	—
490	C₂×C₄	—	5	8	no	—
491	C₂×C₄	—	5	4	no	—
492	C₂×C₄	—	10	16	no	—
493	C₂×C₄	—	10	2	no	—
494	C₂×C₄	—	10	2	no	—
495	C₂×C₄	—	10	4	no	—
496	C₂×C₄	—	10	2	no	—
497	C₂×C₄	—	20	16	no	—
498	C₂×C₄	—	20	8	no	—
499	C₂×C₄	—	20	1	no	—
500	C₂×C₄	—	20	2	no	—
501	C₂×C₄	—	20	1	no	—
502	C₂×C₄	—	20	2	no	—
503	C₂×C₄	—	20	1	no	—
504	C₂×C₄	—	20	2	no	—
505	C₂×C₄	—	40	4	no	—
506	C₂×C₄	D₅×Q₁₆	1	4	yes	complemented
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
511	C₈	—	2	4	no	—
512	C₈	—	10	4	no	—
513	C₅	C₂×#2016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂²	—	5	4	no	—
515	C₂²	—	5	4	no	—
516	C₂²	—	5	4	no	—
517	C₂²	—	5	8	no	—
518	C₂²	—	5	8	no	—
519	C₂²	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
523	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	5	4	no	—
528	C₄	—	8	1	no	—
529	C₄	—	10	4	no	—
530	C₄	—	20	4	no	—
531	C₄	—	20	2	no	—
532	C₄	—	40	1	no	—
533	C₄	D₅×#120	1	2	yes	—
534	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
535	C₂	—	5	8	no	—
536	C₂	D₅×#392	1	1	yes	characteristic
537	C₂	D₅×#451	1	2	yes	—
538	C₂	D₅×#462	1	2	yes	—
539	C₂	D₅×#494	1	1	yes	characteristic
540	C₂	D₅×#497	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2016	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅	C₂×D₄
hypercenter	#2016	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2016
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2016

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₅×#2016	C₂	semidirect
6. #10602866	C₂	semidirect
7. #10602586	C₂	semidirect
8. #10601076	C₂	semidirect
9. #10600484	C₂	semidirect
10. #10599481	C₂	semidirect
118. #2016	D₅	direct (N × H)
157. C₂×C₄×D₅	Q₁₆	semidirect
252. C₂×C₄×C₅	C₂×Q₁₆	semidirect
270. C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	semidirect
455. D₅	#2016	direct (N × H)
506. C₂×C₄	D₅×Q₁₆	semidirect
513. C₅	C₂×#2016	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×Q₁₆	2
C₂×D₅×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₅×#103	2
D₅×#391	2
C₅×#2016	2
#10602866	2
#10602586	2
#10601076	2
#10600484	2
#10599481	2
D₅×#336	2
C₂×#2016	5

Subgroups — D5×#2016 #12126360

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2016 #12126360