Subgroups — C₂×#10602866 #12126361

Order 1280.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4090	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#3967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#3948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10602866	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
8	C₂×#64770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
14	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
15	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#4090	—	2	2	no	—
18	C₂×#4090	—	2	4	no	—
19	C₂×#4090	—	2	4	no	—
20	C₂×#4090	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#689	—	2	4	no	—
22	C₂²×#689	—	2	4	no	—
23	C₂²×#689	—	2	4	no	—
24	C₂²×#689	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#683	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#65519	—	2	2	no	—
30	#65519	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#3967	—	2	4	no	—
32	C₂×#3967	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#3963	—	2	2	no	—
34	C₂×#3948	—	2	4	no	—
35	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	—
36	#64770	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#2016	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
64	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	4	yes	—
67	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
69	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
70	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
71	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
75	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
76	#4090	—	2	16	no	—
77	#4090	—	2	8	no	—
78	#4090	—	2	8	no	—
79	C₂×#689	—	2	32	no	—
80	C₂×#689	—	2	8	no	—
81	C₂×#689	—	2	8	no	—
82	C₂×#689	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#683	—	2	16	no	—
88	C₂×#683	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#168	—	2	2	no	—
94	C₂²×#168	—	2	2	no	—
95	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
96	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
97	#3967	—	2	8	no	—
98	#3963	—	2	8	no	—
99	#3948	—	2	8	no	—
100	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
101	C₂³×Q₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄⋊Q₈	—	5	1	no	—
103	C₂²×#103	—	5	1	no	—
104	C₂²×#103	—	5	1	no	—
105	C₂×#391	—	5	1	no	—
106	#2016	—	5	8	no	—
107	C₂×#336	—	5	1	no	—
108	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
122	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
130	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
131	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
132	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
133	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₅	Q₁₆	1	8	yes	complemented
161	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
170	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
176	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
177	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	#689	—	2	32	no	—
181	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
184	#683	—	2	32	no	—
185	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
188	C₂×#168	—	2	8	no	—
189	C₂×#168	—	2	2	no	—
190	C₂×#168	—	2	2	no	—
191	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
193	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
196	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
197	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
198	C₂²×Q₁₆	—	5	4	no	—
199	C₂²×Q₁₆	—	10	4	no	—
200	C₂²×Q₁₆	—	10	4	no	—
201	C₂²×Q₁₆	—	10	4	no	—
202	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	—
203	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
204	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄⋊Q₈	—	5	4	no	—
206	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	2	no	—
207	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
208	C₂×C₄⋊Q₈	—	10	4	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
211	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
212	C₂×#103	—	5	4	no	—
213	C₂×#103	—	5	4	no	—
214	C₂×#103	—	10	4	no	—
215	C₂×#103	—	10	4	no	—
216	#391	—	5	4	no	—
217	#391	—	10	2	no	—
218	C₂×#95	—	10	2	no	—
219	#336	—	5	4	no	—
220	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
221	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
224	C₂³×C₅	#137	1	4	yes	—
225	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
231	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
232	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
233	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
234	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
235	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
244	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₅	—	2	16	no	—
260	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
264	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
267	C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	1	8	yes	complemented
268	Dic₁₀	—	2	4	no	—
269	Dic₁₀	—	2	4	no	—
270	Dic₁₀	—	4	2	no	—
271	Dic₁₀	—	4	2	no	—
272	Dic₁₀	—	4	8	no	—
273	C₅×C₈	—	2	4	no	—
274	#168	—	2	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
288	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
290	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
294	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
296	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
304	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
306	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
307	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
309	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
310	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
311	C₂×Q₁₆	—	10	32	no	—
312	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
319	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
320	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
321	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	10	16	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	10	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
331	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
332	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
334	#103	—	10	8	no	—
335	#103	—	10	8	no	—
336	#95	—	10	8	no	—
337	C₂²×C₅	#392	1	4	yes	—
338	C₂²×C₅	#451	1	8	yes	—
339	C₂²×C₅	#462	1	8	yes	—
340	C₂²×C₅	#494	1	4	yes	—
341	C₂²×C₅	#497	1	4	yes	—
342	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
346	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
347	C₄×C₅	—	4	4	no	—
348	C₄×C₅	—	4	4	no	—
349	C₄×C₅	#392	1	4	yes	—
350	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
354	Dic₅	—	2	8	no	—
355	Dic₅	—	4	4	no	—
356	Dic₅	—	8	2	no	—
357	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
358	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
373	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
376	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
385	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
390	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
395	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
396	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
416	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
424	Q₁₆	—	2	32	no	—
425	Q₁₆	—	10	32	no	—
426	C₂×C₈	—	2	8	no	—
427	C₂×C₈	—	2	2	no	—
428	C₂×C₈	—	2	2	no	—
429	C₂×C₈	—	5	4	no	—
430	C₂×C₈	—	10	2	no	—
431	C₂×C₈	—	10	2	no	—
432	C₂×C₈	—	10	8	no	—
433	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
434	C₄⋊C₄	—	10	32	no	—
435	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
438	C₄²	—	10	2	no	—
439	C₄²	—	10	2	no	—
440	C₄²	—	10	4	no	—
441	C₂×C₅	#2016	1	8	yes	complemented
442	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅	C₂×#451	1	2	yes	—
444	C₂×C₅	C₂×#462	1	2	yes	—
445	C₂×C₅	C₂×#494	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅	C₂×#497	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	D₅×Q₁₆	1	4	yes	—
448	C₂³	#4064	1	4	yes	—
449	C₂³	#4083	1	2	yes	—
450	C₂³	#4085	1	2	yes	—
451	C₂³	#4086	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
453	Q₈	—	2	4	no	—
454	Q₈	—	2	4	no	—
455	Q₈	—	2	4	no	—
456	Q₈	—	2	4	no	—
457	Q₈	—	4	2	no	—
458	Q₈	—	4	2	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	2	no	—
461	Q₈	—	4	8	no	—
462	Q₈	—	4	8	no	—
463	Q₈	—	10	4	no	—
464	Q₈	—	10	4	no	—
465	Q₈	—	20	2	no	—
466	Q₈	—	20	2	no	—
467	Q₈	—	20	8	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	5	8	no	—
477	C₂×C₄	—	10	4	no	—
478	C₂×C₄	—	10	4	no	—
479	C₂×C₄	—	10	16	no	—
480	C₂×C₄	—	10	4	no	—
481	C₂×C₄	—	20	2	no	—
482	C₂×C₄	—	20	2	no	—
483	C₂×C₄	—	20	8	no	—
484	C₂×C₄	—	20	4	no	—
485	C₂×C₄	—	20	2	no	—
486	C₂×C₄	—	40	4	no	—
487	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	#4083	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#4084	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#4086	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	#4099	1	4	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	2	4	no	—
501	C₈	—	10	4	no	—
502	C₅	C₂×#2016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂²	#65470	1	4	yes	—
504	C₂²	#65471	1	8	yes	—
505	C₂²	#65475	1	8	yes	—
506	C₂²	#65479	1	4	yes	—
507	C₂²	#65512	1	4	yes	—
508	C₂²	C₂×D₅×Q₁₆	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#4064	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×#4085	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	—	10	8	no	—
516	C₄	—	20	4	no	—
517	C₄	—	40	2	no	—
518	C₄	#65512	1	4	yes	—
519	C₄	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
521	C₄	C₂×#4085	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#10602866	1	8	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×#65471	1	2	yes	—
525	C₂	C₂×#65470	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×#65479	1	1	yes	characteristic
527	C₂	C₂×#65475	1	2	yes	—
528	C₂	C₂×#65512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂³×C₅×Q₁₆	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂³×Q₁₆	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2016
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #10602866	C₂	direct (N × H)
160. C₂²×Dic₅	Q₁₆	semidirect
267. C₂×Dic₅	C₂×Q₁₆	semidirect
441. C₂×C₅	#2016	semidirect
502. C₅	C₂×#2016	semidirect
523. C₂	#10602866	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×Q₁₆	2
C₂²×#4090	2
C₂³×#689	2
C₂×#65519	2
C₂²×#3967	2
C₂²×#3948	2
#10602866	2
C₂×#64770	2
C₂×#2016	5

Subgroups — C2×#10602866 #12126361

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602866 #12126361