Subgroups — #12126370

Order 1280.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#66059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10608021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10602586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#713	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#711	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₅×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4093	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#4062	—	2	8	no	—
20	C₂×#4062	—	2	8	no	—
21	C₂×#4062	—	2	8	no	—
22	C₂²×#677	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
24	#66059	—	2	8	no	—
25	C₂×#4041	—	2	2	no	—
26	C₂×#4039	—	2	2	no	—
27	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#4020	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₅×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
33	#65510	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
35	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
37	#65245	—	2	2	no	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
39	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65093	—	2	8	no	—
41	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#64770	C₂²	1	2	yes	—
43	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#23421	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
49	C₂×#713	—	2	4	no	—
50	C₂×#713	—	2	4	no	—
51	C₂×#713	—	2	4	no	—
52	C₂×#713	—	2	4	no	—
53	C₂×#713	—	2	4	no	—
54	C₂×#713	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×#711	—	2	4	no	—
56	C₂×#711	—	2	4	no	—
57	C₂×#711	—	2	2	no	—
58	C₂×#711	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
67	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
68	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
70	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
76	#4093	—	2	4	no	—
77	#4093	—	2	4	no	—
78	C₂×#689	—	2	4	no	—
79	C₂×#689	—	2	4	no	—
80	C₂×#689	—	2	4	no	—
81	C₂×#686	—	2	4	no	—
82	C₂×#686	—	2	4	no	—
83	C₂×#686	—	2	4	no	—
84	C₂×#685	—	2	4	no	—
85	C₂×#685	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
91	#4062	—	2	64	no	—
92	C₂×#677	—	2	4	no	—
93	C₂×#677	—	2	4	no	—
94	C₂×#677	—	2	4	no	—
95	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₅	D₄	1	8	yes	complemented
98	#4041	—	2	16	no	—
99	#4039	—	2	16	no	—
100	#4038	—	2	4	no	—
101	#4020	—	2	4	no	—
102	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
103	C₅×#103	—	2	4	no	—
104	#3967	—	2	4	no	—
105	#3963	—	2	2	no	—
106	#3963	—	2	2	no	—
107	#3953	—	2	4	no	—
108	#3941	—	2	4	no	—
109	C₂²×#135	—	5	2	no	—
110	C₂×#532	—	5	1	no	—
111	C₂×#416	—	5	2	no	—
112	#2297	—	5	1	no	—
113	#2016	—	5	1	no	—
114	#2015	—	5	2	no	—
115	#2014	—	5	1	no	—
116	#2013	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
117	#2012	—	5	2	no	—
118	#2011	—	5	1	no	—
119	C₂×#336	—	5	1	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
124	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
125	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
132	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#713	—	2	16	no	—
148	#713	—	2	16	no	—
149	#713	—	4	8	no	—
150	#713	—	4	8	no	—
151	#711	—	2	16	no	—
152	#711	—	4	8	no	—
153	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
155	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
156	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
157	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
158	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
159	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
160	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
161	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
162	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
163	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
164	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
170	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
180	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
182	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
186	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
188	#689	—	2	16	no	—
189	#686	—	2	16	no	—
190	#685	—	2	16	no	—
191	#685	—	4	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
196	C₂×#168	—	2	2	no	—
197	C₂×#168	—	2	2	no	—
198	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	#677	—	2	16	no	—
200	C₈×D₅	—	2	16	no	—
201	C₂²×#41	—	5	2	no	—
202	C₂²×#41	—	5	1	no	—
203	C₂×#135	—	10	8	no	—
204	C₂×#135	—	10	8	no	—
205	C₂×#135	—	10	8	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
208	C₂²×SD₁₆	C₂×D₅	1	2	yes	—
209	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
210	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
211	#532	—	10	8	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#127	—	5	1	no	—
214	C₂×#124	—	5	2	no	—
215	C₂×#121	—	10	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	10	2	no	—
217	C₂×#117	—	5	1	no	—
218	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
219	#416	—	10	8	no	—
220	C₂×#103	—	5	2	no	—
221	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
222	C₂×#102	—	5	2	no	—
223	C₂×#102	—	5	2	no	—
224	#391	—	5	1	no	—
225	#391	—	5	1	no	—
226	#390	—	5	1	no	—
227	#390	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
228	#386	—	10	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
230	#336	—	5	2	no	—
231	#336	—	5	1	no	—
232	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
246	C₂²×D₅	#120	1	2	yes	—
247	C₂²×D₅	#121	1	2	yes	—
248	C₂²×D₅	#127	1	2	yes	—
249	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₅×D₄	—	2	4	no	—
254	C₅×D₄	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	complemented
263	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₅	#120	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₅	#121	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₅	#127	1	2	yes	—
280	D₂₀	—	2	4	no	—
281	D₂₀	—	2	4	no	—
282	D₂₀	—	4	16	no	—
283	D₂₀	—	4	16	no	—
284	D₂₀	—	4	2	no	—
285	D₂₀	—	4	2	no	—
286	C₄×D₅	—	4	8	no	—
287	C₄×D₅	—	4	16	no	—
288	C₄×D₅	#120	1	8	yes	—
289	C₄×D₅	#121	1	8	yes	—
290	Dic₁₀	—	2	4	no	—
291	Dic₁₀	—	4	2	no	—
292	C₅×C₈	—	2	4	no	—
293	#168	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	5	8	no	—
295	C₂×#41	—	5	4	no	—
296	C₂×#41	—	10	2	no	—
297	C₂×#41	—	10	4	no	—
298	C₂×#41	—	10	4	no	—
299	C₂×#41	—	10	4	no	—
300	C₂×#41	—	10	4	no	—
301	C₂×#41	—	10	4	no	—
302	C₂×#41	—	10	4	no	—
303	C₂×#41	—	10	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
315	#135	—	10	64	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
325	C₂×D₈	—	10	4	no	—
326	C₂×D₈	—	10	4	no	—
327	C₂×D₈	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
330	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	#127	—	10	4	no	—
335	#124	—	10	4	no	—
336	#124	—	10	4	no	—
337	#121	—	10	16	no	—
338	C₄×D₄	—	10	16	no	—
339	#117	—	10	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
348	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
349	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
352	#103	—	2	4	no	—
353	#103	—	10	4	no	—
354	#102	—	10	4	no	—
355	#102	—	10	4	no	—
356	#95	—	10	2	no	—
357	#95	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
361	C₂²×C₅	—	8	1	no	—
362	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
367	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
368	C₂×D₅	—	2	2	no	—
369	C₂×D₅	—	2	2	no	—
370	C₂×D₅	—	2	4	no	—
371	C₂×D₅	—	2	4	no	—
372	C₂×D₅	—	4	4	no	—
373	C₂×D₅	—	4	8	no	—
374	C₂×D₅	—	8	2	no	—
375	C₂×D₅	—	8	2	no	—
376	C₂×D₅	—	8	4	no	—
377	C₂×D₅	#392	1	4	yes	—
378	C₄×C₅	—	2	4	no	—
379	C₄×C₅	—	4	4	no	—
380	C₄×C₅	—	8	1	no	—
381	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
382	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
383	Dic₅	—	4	2	no	—
384	Dic₅	—	4	2	no	—
385	Dic₅	—	8	1	no	—
386	Dic₅	#392	1	4	yes	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	5	1	no	—
389	C₂⁴	—	10	2	no	—
390	#41	—	10	16	no	—
391	#41	—	10	16	no	—
392	#41	—	10	16	no	—
393	#41	—	20	8	no	—
394	#41	—	20	8	no	—
395	#41	—	20	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
405	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	1	no	—
409	C₂×D₄	—	5	4	no	—
410	C₂×D₄	—	10	8	no	—
411	C₂×D₄	—	10	8	no	—
412	C₂×D₄	—	10	4	no	—
413	C₂×D₄	—	10	2	no	—
414	C₂×D₄	—	10	2	no	—
415	C₂×D₄	—	10	2	no	—
416	C₂×D₄	—	10	2	no	—
417	C₂×D₄	—	10	2	no	—
418	C₂×D₄	—	20	4	no	—
419	C₂×D₄	—	20	4	no	—
420	C₂×D₄	—	20	4	no	—
421	C₂×D₄	—	20	2	no	—
422	C₂×D₄	—	20	2	no	—
423	C₂×D₄	—	20	4	no	—
424	C₂×D₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
444	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	10	16	no	—
447	SD₁₆	—	2	16	no	—
448	SD₁₆	—	10	16	no	—
449	D₈	—	10	16	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	2	2	no	—
452	C₂×C₈	—	5	4	no	—
453	C₂×C₈	—	10	16	no	—
454	C₂×C₈	—	10	2	no	—
455	C₂×C₈	—	10	2	no	—
456	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	10	4	no	—
466	C₄²	—	10	2	no	—
467	C₄²	—	20	2	no	—
468	C₂×C₅	—	8	2	no	—
469	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₅	#3002	1	2	yes	—
471	C₂×C₅	#3035	1	2	yes	—
472	C₂×C₅	#3147	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅	#3150	1	1	yes	characteristic
474	D₅	—	2	4	no	—
475	D₅	—	8	4	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	1	no	—
481	C₂³	—	5	2	no	—
482	C₂³	—	5	2	no	—
483	C₂³	—	5	2	no	—
484	C₂³	—	10	2	no	—
485	C₂³	—	10	2	no	—
486	C₂³	—	10	4	no	—
487	C₂³	—	20	2	no	—
488	C₂³	—	20	4	no	—
489	C₂³	—	20	4	no	—
490	C₂³	—	20	2	no	—
491	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	Q₈	—	10	4	no	—
497	Q₈	—	20	2	no	—
498	D₄	—	2	4	no	—
499	D₄	—	4	2	no	—
500	D₄	—	10	4	no	—
501	D₄	—	10	4	no	—
502	D₄	—	20	16	no	—
503	D₄	—	20	16	no	—
504	D₄	—	20	8	no	—
505	D₄	—	20	2	no	—
506	D₄	—	20	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	1	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	5	2	no	—
515	C₂×C₄	—	5	2	no	—
516	C₂×C₄	—	5	2	no	—
517	C₂×C₄	—	5	8	no	—
518	C₂×C₄	—	5	8	no	—
519	C₂×C₄	—	10	2	no	—
520	C₂×C₄	—	10	2	no	—
521	C₂×C₄	—	10	2	no	—
522	C₂×C₄	—	10	2	no	—
523	C₂×C₄	—	20	8	no	—
524	C₂×C₄	—	20	16	no	—
525	C₂×C₄	—	20	8	no	—
526	C₂×C₄	—	20	1	no	—
527	C₂×C₄	—	20	1	no	—
528	C₂×C₄	—	20	1	no	—
529	C₂×C₄	—	20	2	no	—
530	C₂×C₄	#4062	1	4	yes	complemented
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	2	4	no	—
536	C₈	—	10	4	no	—
537	C₅	#23421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	5	4	no	—
541	C₂²	—	8	2	no	—
542	C₂²	—	8	1	no	—
543	C₂²	—	8	1	no	—
544	C₂²	—	10	4	no	—
545	C₂²	—	10	2	no	—
546	C₂²	—	10	4	no	—
547	C₂²	—	10	2	no	—
548	C₂²	—	20	8	no	—
549	C₂²	—	20	4	no	—
550	C₂²	—	40	2	no	—
551	C₂²	—	40	4	no	—
552	C₂²	—	40	2	no	—
553	C₂²	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	C₂×#4062	1	2	yes	—
557	C₂²	#66111	1	2	yes	—
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	5	4	no	—
561	C₄	—	8	1	no	—
562	C₄	—	20	2	no	—
563	C₄	—	20	2	no	—
564	C₄	—	40	1	no	—
565	C₄	D₅×#120	1	2	yes	—
566	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
567	C₂	—	8	2	no	—
568	C₂	—	10	4	no	—
569	C₂	—	40	4	no	—
570	C₂	D₅×#392	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#10611769	1	2	yes	—
572	C₂	#10612158	1	2	yes	—
573	C₂	#10613491	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#10613600	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2013	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	#2013	D₅
hypocenter	C₅	#23421
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#4062	C₂	semidirect
2. C₂×#66059	C₂	semidirect
3. C₂×#65093	C₂	semidirect
4. #10608021	C₂	semidirect
5. C₅×#2013	C₂	semidirect
6. #10602848	C₂	semidirect
7. #10602586	C₂	semidirect
8. #10601071	C₂	semidirect
9. #10600451	C₂	semidirect
10. #10599469	C₂	semidirect
11. D₅×#336	C₂	semidirect
58. C₂×#711	D₄	semidirect
97. C₂×C₈×D₅	D₄	semidirect
116. #2013	D₅	semidirect
262. C₂×C₄×C₅	#135	semidirect
530. C₂×C₄	#4062	semidirect
537. C₅	#23421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4062	2
C₂×#66059	2
C₂×#65093	2
#10608021	2
C₅×#2013	2
#10602848	2
#10602586	2
#10601071	2
#10600451	2
#10599469	2
D₅×#336	2
#23421	5