Subgroups — #12126371

Order 1280.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4096	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10613801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10602560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10602522	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10602521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#64744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₅×#532	—	2	8	no	—
15	C₂×C₅×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₅×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#124	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₅×#121	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₅×D₄	—	2	2	no	—
20	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#4096	—	2	8	no	—
22	C₂×#4096	—	2	8	no	—
23	C₂×#4096	—	2	8	no	—
24	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#688	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#687	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#686	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×#168	C₂²	1	2	yes	—
30	#65522	—	2	8	no	—
31	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#3964	C₂²	1	2	yes	—
35	#65502	—	2	2	no	—
36	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₄×#685	—	2	2	no	—
39	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65218	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64744	C₂²	1	2	yes	—
42	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#23421	—	5	1	no	maximal, Sylow
45	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×#41	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×#41	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
59	C₂×#709	—	2	2	no	—
60	C₂×#709	—	2	4	no	—
61	C₂×#709	—	2	4	no	—
62	C₂×#709	D₄	1	4	yes	complemented
63	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
65	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₅×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
67	C₅×#127	—	2	4	no	—
68	C₅×#124	—	2	4	no	—
69	C₅×#124	—	2	4	no	—
70	C₅×#121	—	2	16	no	—
71	C₄×C₅×D₄	—	2	16	no	—
72	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
79	#4096	—	2	64	no	—
80	C₂×#689	—	2	4	no	—
81	C₂×#689	—	2	4	no	—
82	C₂×#689	—	2	4	no	—
83	C₂×#688	—	2	4	no	—
84	C₂×#688	—	2	4	no	—
85	C₂×#688	—	2	4	no	—
86	C₂×#687	—	2	4	no	—
87	C₂×#687	—	2	4	no	—
88	C₂×#687	—	2	4	no	—
89	C₂×#686	—	2	4	no	—
90	C₂×#686	—	2	4	no	—
91	C₂×#686	—	2	4	no	—
92	C₂×#685	—	2	2	no	—
93	C₂×#685	—	2	2	no	—
94	#4072	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
98	C₂²×#168	—	2	4	no	—
99	C₂²×#168	—	2	4	no	—
100	C₂²×#168	D₄	1	8	yes	complemented
101	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
103	#3967	—	2	4	no	—
104	#3967	—	2	4	no	—
105	#3964	—	2	4	no	—
106	#3964	—	2	4	no	—
107	#3963	—	2	2	no	—
108	#3963	—	2	2	no	—
109	C₂²×#135	—	5	2	no	—
110	C₂×#532	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#416	—	5	2	no	—
112	#2297	—	5	1	no	—
113	#2016	—	5	1	no	—
114	#2015	—	5	2	no	—
115	#2014	—	5	1	no	—
116	#2013	—	5	1	no	—
117	#2012	—	5	2	no	—
118	#2011	—	5	1	no	—
119	C₂×#336	—	5	1	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
123	C₅×#41	—	2	16	no	—
124	C₅×#41	—	2	16	no	—
125	C₅×#41	—	4	8	no	—
126	C₅×#41	—	4	8	no	—
127	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
141	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
142	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
144	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
166	#709	—	2	16	no	—
167	#709	—	4	8	no	—
168	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
169	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
170	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
171	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
180	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
181	C₄²×C₅	—	2	4	no	—
182	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
185	#689	—	2	16	no	—
186	#688	—	2	16	no	—
187	#687	—	2	16	no	—
188	#686	—	2	16	no	—
189	#685	—	4	4	no	—
190	#685	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
194	C₂×#168	—	2	16	no	—
195	C₂×#168	—	2	2	no	—
196	C₂×#168	—	2	2	no	—
197	C₂×#168	—	2	2	no	—
198	C₂×#168	—	2	2	no	—
199	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×#41	—	5	1	no	—
202	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
203	C₂×#135	—	10	8	no	—
204	C₂×#135	—	10	8	no	—
205	C₂×#135	—	10	8	no	—
206	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
207	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
208	C₂²×SD₁₆	—	5	2	no	—
209	C₂²×D₈	—	5	2	no	—
210	C₂³×C₈	—	5	2	no	—
211	#532	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#127	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#124	C₂×D₅	1	2	yes	—
215	C₂×#121	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
217	C₂×#117	—	5	1	no	—
218	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
219	#416	—	10	8	no	—
220	C₂×#103	—	5	2	no	—
221	C₂×#103	—	5	2	no	—
222	C₂×#102	—	5	2	no	—
223	C₂×#102	—	5	2	no	—
224	#391	—	5	1	no	—
225	#391	—	5	1	no	—
226	#390	—	5	1	no	—
227	#390	—	5	1	no	—
228	#386	—	10	2	no	—
229	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
230	#336	—	5	1	no	—
231	#336	—	5	2	no	—
232	#336	—	5	1	no	—
233	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₅	#120	1	2	yes	—
241	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
242	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
243	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
246	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
249	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
250	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
251	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
252	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
253	C₅×D₄	—	2	4	no	—
254	C₅×D₄	—	2	4	no	—
255	C₅×D₄	—	4	16	no	—
256	C₅×D₄	—	4	16	no	—
257	C₅×D₄	—	4	2	no	—
258	C₅×D₄	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
269	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₅	#120	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₅	#121	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₅	#135	1	4	yes	complemented
275	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
279	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
280	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
282	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
287	D₂₀	—	2	4	no	—
288	D₂₀	—	4	2	no	—
289	C₄×D₅	—	4	8	no	—
290	Dic₁₀	—	2	4	no	—
291	Dic₁₀	—	4	2	no	—
292	#168	—	2	4	no	—
293	#168	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	—	2	4	no	—
295	C₂×#41	—	2	4	no	—
296	C₂×#41	—	2	4	no	—
297	C₂×#41	—	2	4	no	—
298	C₂×#41	—	2	4	no	—
299	C₂×#41	—	5	4	no	—
300	C₂×#41	—	10	2	no	—
301	C₂×#41	—	10	4	no	—
302	C₂×#41	—	10	4	no	—
303	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
304	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
309	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
310	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
315	#135	—	10	64	no	—
316	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
318	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
321	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
322	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
325	C₂×D₈	—	10	4	no	—
326	C₂×D₈	—	10	4	no	—
327	C₂×D₈	—	10	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	5	8	no	—
329	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
331	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
333	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
334	#127	—	2	4	no	—
335	#124	—	2	4	no	—
336	#124	—	2	4	no	—
337	#121	—	2	16	no	—
338	C₄×D₄	—	2	16	no	—
339	#117	—	10	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
347	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
349	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
352	#103	—	10	4	no	—
353	#103	—	10	4	no	—
354	#102	—	10	4	no	—
355	#102	—	10	4	no	—
356	#95	—	10	2	no	—
357	#95	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
365	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
367	C₂²×C₅	#392	1	4	yes	—
368	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
373	C₂×D₅	—	4	2	no	—
374	C₂×D₅	—	4	4	no	—
375	C₂×D₅	—	8	1	no	—
376	C₂×D₅	—	8	1	no	—
377	C₂×D₅	—	8	2	no	—
378	C₄×C₅	—	2	4	no	—
379	C₄×C₅	—	4	4	no	—
380	C₄×C₅	—	4	2	no	—
381	C₄×C₅	#392	1	4	yes	—
382	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
383	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
384	Dic₅	—	4	2	no	—
385	Dic₅	—	8	1	no	—
386	Dic₅	—	8	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	10	1	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	2	16	no	—
391	#41	—	2	16	no	—
392	#41	—	4	8	no	—
393	#41	—	4	8	no	—
394	#41	—	10	16	no	—
395	#41	—	20	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
405	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	2	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	4	4	no	—
416	C₂×D₄	—	4	4	no	—
417	C₂×D₄	—	5	2	no	—
418	C₂×D₄	—	10	4	no	—
419	C₂×D₄	—	10	2	no	—
420	C₂×D₄	—	10	1	no	—
421	C₂×D₄	—	10	2	no	—
422	C₂×D₄	—	20	2	no	—
423	C₂×D₄	—	20	2	no	—
424	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
446	Q₁₆	—	10	16	no	—
447	SD₁₆	—	10	16	no	—
448	SD₁₆	—	10	16	no	—
449	D₈	—	10	16	no	—
450	C₂×C₈	—	5	4	no	—
451	C₂×C₈	—	5	4	no	—
452	C₂×C₈	—	10	2	no	—
453	C₂×C₈	—	10	2	no	—
454	C₂×C₈	—	10	2	no	—
455	C₂×C₈	—	10	2	no	—
456	C₂×C₈	—	10	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
464	C₄²	—	2	4	no	—
465	C₄²	—	2	2	no	—
466	C₄²	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	20	2	no	—
468	C₂×C₅	—	2	4	no	—
469	C₂×C₅	—	8	4	no	—
470	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₅	#3002	1	2	yes	—
472	C₂×C₅	#3035	1	2	yes	—
473	C₂×C₅	#3147	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₅	#3150	1	1	yes	characteristic
475	D₅	—	8	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	2	2	no	—
478	C₂³	—	2	4	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	4	no	—
483	C₂³	—	10	2	no	—
484	C₂³	—	20	1	no	—
485	C₂³	—	20	2	no	—
486	C₂³	—	20	2	no	—
487	C₂³	—	20	1	no	—
488	C₂³	#4084	1	2	yes	—
489	C₂³	#4086	1	2	yes	—
490	C₂³	#4099	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	2	4	no	—
493	Q₈	—	2	4	no	—
494	Q₈	—	4	2	no	—
495	Q₈	—	4	2	no	—
496	Q₈	—	10	4	no	—
497	Q₈	—	20	2	no	—
498	D₄	—	2	4	no	—
499	D₄	—	2	4	no	—
500	D₄	—	4	16	no	—
501	D₄	—	4	16	no	—
502	D₄	—	4	2	no	—
503	D₄	—	4	2	no	—
504	D₄	—	10	4	no	—
505	D₄	—	20	8	no	—
506	D₄	—	20	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	4	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	16	no	—
517	C₂×C₄	—	10	2	no	—
518	C₂×C₄	—	20	1	no	—
519	C₂×C₄	—	20	1	no	—
520	C₂×C₄	—	20	8	no	—
521	C₂×C₄	—	20	1	no	—
522	C₂×C₄	—	20	1	no	—
523	C₂×C₄	—	20	2	no	—
524	C₂×C₄	—	20	2	no	—
525	C₂×C₄	#4083	1	8	yes	—
526	C₂×C₄	#4084	1	2	yes	—
527	C₂×C₄	#4085	1	8	yes	—
528	C₂×C₄	#4086	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	#4096	1	4	yes	complemented
530	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
535	C₈	—	10	4	no	—
536	C₈	—	10	4	no	—
537	C₅	#23421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂²	—	2	4	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	4	8	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	8	2	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	4	no	—
547	C₂²	—	20	2	no	—
548	C₂²	—	20	4	no	—
549	C₂²	—	40	2	no	—
550	C₂²	—	40	1	no	—
551	C₂²	—	40	1	no	—
552	C₂²	#65512	1	4	yes	—
553	C₂²	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#4096	1	2	yes	—
556	C₂²	#66156	1	2	yes	—
557	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
558	C₄	—	2	4	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	20	2	no	—
562	C₄	—	40	1	no	—
563	C₄	—	40	1	no	—
564	C₄	#65512	1	4	yes	—
565	C₄	C₂×#4083	1	2	yes	—
566	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
567	C₂	—	2	4	no	—
568	C₂	—	8	4	no	—
569	C₂	—	40	2	no	—
570	C₂	#10615016	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#10615017	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#10615027	1	2	yes	—
573	C₂	C₂×#65512	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#10615811	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#532	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₅
hypocenter	C₅	#23421
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₅×#532	C₂	semidirect
2. C₂²×#4096	C₂	semidirect
3. C₂×#65522	C₂	semidirect
4. #10613801	C₂	semidirect
5. #10602586	C₂	semidirect
6. #10602584	C₂	semidirect
7. #10602561	C₂	semidirect
8. #10602560	C₂	semidirect
9. #10602522	C₂	semidirect
10. #10602521	C₂	semidirect
11. C₂×#64744	C₂	semidirect
62. C₂×#709	D₄	semidirect
100. C₂²×#168	D₄	semidirect
110. C₂×#532	D₅	semidirect
274. C₂×C₄×C₅	#135	semidirect
529. C₂×C₄	#4096	semidirect
537. C₅	#23421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#532	2
C₂²×#4096	2
C₂×#65522	2
#10613801	2
#10602586	2
#10602584	2
#10602561	2
#10602560	2
#10602522	2
#10602521	2
C₂×#64744	2
#23421	5