Subgroups — D₅×#2020 #12126496

Order 1280.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅×#137	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×D₅×#101	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅×#408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10602867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₅×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×D₅×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₅×#137	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#4097	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#4088	C₂²	1	2	yes	—
19	D₅×#137	—	2	8	no	—
20	D₅×#137	—	2	8	no	—
21	C₂×#4064	—	2	2	no	—
22	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
23	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
24	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
25	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
26	C₂×#4061	—	2	2	no	—
27	C₂×D₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
28	C₂×#4055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65523	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#3968	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#65418	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#65399	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	D₅×#101	—	2	8	no	—
42	#65016	—	2	2	no	—
43	D₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
44	C₅×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#64778	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#64772	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#2020	—	5	1	no	maximal, Sylow
48	C₂×C₅×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
50	D₅×#41	—	2	4	no	—
51	D₅×#41	—	2	4	no	—
52	C₂×#713	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
54	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
55	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
56	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
57	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
58	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
59	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×#711	—	2	1	no	—
63	C₂×#711	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×D₄×D₅	—	2	1	no	—
65	C₂×D₄×D₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#709	—	2	1	no	—
67	C₂×#709	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
72	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
73	C₅×#137	—	2	4	no	—
74	C₅×#137	—	2	4	no	—
75	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#4097	—	2	4	no	—
83	#4097	—	2	4	no	—
84	C₂×#689	—	2	4	no	—
85	C₂×#689	—	2	2	no	—
86	C₂×#689	—	2	2	no	—
87	C₂×#689	—	2	4	no	—
88	C₂×#689	—	2	4	no	—
89	#4088	—	2	4	no	—
90	#4088	—	2	4	no	—
91	C₂×#688	—	2	2	no	—
92	C₂×#687	—	2	2	no	—
93	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#4064	—	2	16	no	—
97	D₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
98	D₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
99	D₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
100	#4061	—	2	16	no	—
101	D₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
102	#4055	—	2	4	no	—
103	#4055	—	2	4	no	—
104	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
105	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
106	D₅×M₁₆	D₄	1	8	yes	—
107	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
110	C₂×#677	—	2	2	no	—
111	C₂×#676	—	2	2	no	—
112	C₂×#676	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
116	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
118	C₅×#101	—	2	4	no	—
119	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
120	#3968	—	2	4	no	—
121	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
122	#3956	—	2	4	no	—
123	#3956	—	2	4	no	—
124	#3952	—	2	2	no	—
125	#3952	—	2	2	no	—
126	C₂²×#137	—	5	2	no	—
127	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
128	C₂²×#101	—	5	2	no	—
129	C₂×#408	—	5	1	no	—
130	#2020	—	5	2	no	—
131	#2020	—	5	1	no	—
132	#2020	—	5	1	no	—
133	#2020	—	5	2	no	—
134	#2020	—	5	1	no	—
135	#2020	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
136	C₂×#341	—	5	1	no	—
137	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
139	C₅×#41	—	2	2	no	—
140	C₅×#41	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	1	no	—
149	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
159	#713	—	2	4	no	—
160	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
161	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
162	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
163	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
164	Q₈×D₅	—	2	4	no	—
165	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
166	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
167	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
168	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
169	#711	—	2	4	no	—
170	#711	—	4	4	no	—
171	D₄×D₅	—	2	4	no	—
172	D₄×D₅	—	4	4	no	—
173	#709	—	2	2	no	—
174	#709	—	2	2	no	—
175	#709	—	4	2	no	—
176	#709	—	4	2	no	—
177	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
178	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×D₅	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
207	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
208	C₅×SD₁₆	—	2	8	no	—
209	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
213	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
214	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
215	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	#689	—	2	8	no	—
217	#689	—	2	8	no	—
218	#689	—	2	16	no	—
219	#688	—	2	8	no	—
220	#687	—	2	8	no	—
221	#681	—	2	2	no	—
222	#681	—	2	2	no	—
223	#681	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×#168	—	2	2	no	—
225	C₂×#168	—	2	2	no	—
226	C₂×#168	—	2	1	no	—
227	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	Dic₂₀	—	2	8	no	—
229	Dic₂₀	—	2	8	no	—
230	#677	—	2	8	no	—
231	#676	—	2	8	no	—
232	#676	—	4	2	no	—
233	C₈×D₅	—	2	4	no	—
234	C₈×D₅	—	2	4	no	—
235	C₈×D₅	—	2	8	no	—
236	C₈×D₅	—	4	2	no	—
237	C₂²×#41	—	5	1	no	—
238	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
239	C₂×#137	—	5	2	no	—
240	C₂×#137	—	5	2	no	—
241	C₂×#137	—	5	2	no	—
242	C₂×#137	—	10	8	no	—
243	C₂×#137	—	10	2	no	—
244	C₂×#137	—	10	2	no	—
245	C₂×#137	—	10	8	no	—
246	C₂×#137	C₂×D₅	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
248	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
249	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
250	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
251	C₂²×Q₁₆	—	10	8	no	—
252	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
253	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂²×SD₁₆	—	10	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
257	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
258	C₂×#101	—	5	2	no	—
259	C₂×#101	—	5	2	no	—
260	C₂×#101	—	5	2	no	—
261	C₂×#101	—	10	8	no	—
262	C₂×#101	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
263	#408	—	5	1	no	—
264	#408	—	5	1	no	—
265	#408	—	5	1	no	—
266	#408	—	10	2	no	—
267	#408	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
269	#341	—	5	2	no	—
270	#341	—	5	1	no	—
271	#341	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
272	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
273	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₅	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₅	#121	1	4	yes	—
279	C₂²×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
281	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
282	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₅×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₅×D₄	—	2	2	no	—
287	C₅×D₄	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₅	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
305	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₅	#121	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
308	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
309	D₂₀	—	2	2	no	—
310	D₂₀	—	4	2	no	—
311	C₄×D₅	—	4	2	no	—
312	C₄×D₅	—	4	8	no	—
313	C₄×D₅	—	4	8	no	—
314	C₄×D₅	—	4	1	no	—
315	C₄×D₅	—	4	1	no	—
316	C₄×D₅	—	4	2	no	—
317	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
318	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
319	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
320	C₄×D₅	#120	1	4	yes	—
321	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
322	C₄×D₅	#127	1	2	yes	—
323	Dic₁₀	—	2	4	no	—
324	Dic₁₀	—	2	4	no	—
325	Dic₁₀	—	2	2	no	—
326	Dic₁₀	—	4	2	no	—
327	Dic₁₀	—	4	2	no	—
328	Dic₁₀	—	4	8	no	—
329	Dic₁₀	—	4	8	no	—
330	Dic₁₀	—	4	2	no	—
331	C₅×C₈	—	2	2	no	—
332	C₅×C₈	—	2	4	no	—
333	C₅×C₈	—	4	1	no	—
334	#168	—	2	2	no	—
335	#168	—	2	4	no	—
336	#168	—	4	1	no	—
337	C₂×#41	—	5	1	no	—
338	C₂×#41	—	5	1	no	—
339	C₂×#41	—	5	1	no	—
340	C₂×#41	—	10	1	no	—
341	C₂×#41	—	10	1	no	—
342	C₂×#41	—	10	4	no	—
343	C₂×#41	—	10	4	no	—
344	C₂×#41	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
346	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
347	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
349	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
350	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
351	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
353	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
354	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
356	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
357	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
362	#137	—	2	4	no	—
363	#137	—	2	4	no	—
364	#137	—	10	4	no	—
365	#137	—	10	4	no	—
366	#137	—	10	4	no	—
367	#137	—	10	16	no	—
368	#137	—	10	16	no	—
369	#137	—	10	4	no	—
370	#137	—	10	4	no	—
371	#137	—	10	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
382	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
384	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
385	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
388	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
389	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
390	C₂×SD₁₆	—	10	2	no	—
391	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
392	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
393	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
395	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
396	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
397	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
398	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
399	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
400	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
401	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
402	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
403	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
406	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
407	#101	—	2	4	no	—
408	#101	—	10	4	no	—
409	#101	—	10	4	no	—
410	#101	—	10	4	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
413	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
414	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
415	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
419	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅	—	2	2	no	—
421	C₂×D₅	—	2	8	no	—
422	C₂×D₅	—	4	1	no	—
423	C₂×D₅	—	4	2	no	—
424	C₂×D₅	—	8	4	no	—
425	C₂×D₅	#392	1	2	yes	—
426	C₂×D₅	#392	1	2	yes	—
427	C₂×D₅	#473	1	4	yes	—
428	C₄×C₅	—	4	4	no	—
429	C₄×C₅	—	4	1	no	—
430	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
432	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
433	Dic₅	—	4	4	no	—
434	Dic₅	—	4	1	no	—
435	Dic₅	#392	1	2	yes	—
436	Dic₅	#392	1	2	yes	—
437	C₂⁴	—	5	1	no	—
438	C₂⁴	—	10	1	no	—
439	#41	—	2	2	no	—
440	#41	—	2	2	no	—
441	#41	—	10	4	no	—
442	#41	—	10	4	no	—
443	#41	—	10	2	no	—
444	#41	—	10	2	no	—
445	#41	—	20	2	no	—
446	#41	—	20	2	no	—
447	#41	—	20	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
453	C₂×Q₈	—	5	1	no	—
454	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
457	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
458	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
459	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
460	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
462	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
463	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
468	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
470	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
474	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
475	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	5	1	no	—
478	C₂×D₄	—	10	1	no	—
479	C₂×D₄	—	10	4	no	—
480	C₂×D₄	—	10	1	no	—
481	C₂×D₄	—	10	1	no	—
482	C₂×D₄	—	10	1	no	—
483	C₂×D₄	—	20	4	no	—
484	C₂×D₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
506	Q₁₆	—	2	8	no	—
507	Q₁₆	—	2	8	no	—
508	Q₁₆	—	10	8	no	—
509	Q₁₆	—	10	8	no	—
510	Q₁₆	—	10	16	no	—
511	Q₁₆	—	10	8	no	—
512	Q₁₆	—	10	8	no	—
513	SD₁₆	—	2	8	no	—
514	SD₁₆	—	10	8	no	—
515	SD₁₆	—	10	8	no	—
516	SD₁₆	—	10	8	no	—
517	M₁₆	—	2	2	no	—
518	M₁₆	—	2	2	no	—
519	M₁₆	—	5	4	no	—
520	M₁₆	—	10	8	no	—
521	M₁₆	—	10	2	no	—
522	M₁₆	—	10	2	no	—
523	M₁₆	—	20	2	no	—
524	M₁₆	D₄×D₅	1	4	yes	—
525	C₂×C₈	—	2	2	no	—
526	C₂×C₈	—	2	2	no	—
527	C₂×C₈	—	2	1	no	—
528	C₂×C₈	—	5	2	no	—
529	C₂×C₈	—	10	4	no	—
530	C₂×C₈	—	10	4	no	—
531	C₂×C₈	—	10	8	no	—
532	C₂×C₈	—	10	2	no	—
533	C₂×C₈	—	10	2	no	—
534	C₂×C₈	—	10	1	no	—
535	C₂×C₈	—	20	2	no	—
536	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
537	C₂×C₅	—	2	2	no	—
538	C₂×C₅	—	8	1	no	—
539	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₅	C₂×#473	1	2	yes	—
541	D₅	—	2	2	no	—
542	D₅	—	8	1	no	—
543	D₅	#2020	1	4	yes	direct product factor
544	C₂³	—	2	1	no	—
545	C₂³	—	5	1	no	—
546	C₂³	—	5	4	no	—
547	C₂³	—	5	1	no	—
548	C₂³	—	10	4	no	—
549	C₂³	—	10	1	no	—
550	C₂³	—	20	2	no	—
551	C₂³	—	20	4	no	—
552	C₂³	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	2	4	no	—
554	Q₈	—	2	4	no	—
555	Q₈	—	2	2	no	—
556	Q₈	—	4	2	no	—
557	Q₈	—	4	2	no	—
558	Q₈	—	10	4	no	—
559	Q₈	—	10	4	no	—
560	Q₈	—	10	2	no	—
561	Q₈	—	20	8	no	—
562	Q₈	—	20	8	no	—
563	Q₈	—	20	2	no	—
564	Q₈	—	20	2	no	—
565	Q₈	—	20	2	no	—
566	D₄	—	2	2	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	10	2	no	—
569	D₄	—	20	2	no	—
570	D₄	—	20	2	no	—
571	D₄	—	20	2	no	—
572	D₄	—	20	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	1	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	1	no	—
578	C₂×C₄	—	4	1	no	—
579	C₂×C₄	—	5	4	no	—
580	C₂×C₄	—	5	1	no	—
581	C₂×C₄	—	5	1	no	—
582	C₂×C₄	—	5	2	no	—
583	C₂×C₄	—	5	2	no	—
584	C₂×C₄	—	5	2	no	—
585	C₂×C₄	—	5	4	no	—
586	C₂×C₄	—	5	2	no	—
587	C₂×C₄	—	5	4	no	—
588	C₂×C₄	—	10	4	no	—
589	C₂×C₄	—	10	1	no	—
590	C₂×C₄	—	20	2	no	—
591	C₂×C₄	—	20	2	no	—
592	C₂×C₄	—	20	8	no	—
593	C₂×C₄	—	20	8	no	—
594	C₂×C₄	—	20	2	no	—
595	C₂×C₄	—	20	2	no	—
596	C₂×C₄	—	20	2	no	—
597	C₂×C₄	—	20	1	no	—
598	C₂×C₄	—	20	1	no	—
599	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
600	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
603	C₈	—	2	2	no	—
604	C₈	—	2	4	no	—
605	C₈	—	4	1	no	—
606	C₈	—	10	2	no	—
607	C₈	—	10	4	no	—
608	C₈	—	20	1	no	—
609	C₅	C₂×#2020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	4	1	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	5	2	no	—
614	C₂²	—	5	4	no	—
615	C₂²	—	5	2	no	—
616	C₂²	—	10	8	no	—
617	C₂²	—	10	2	no	—
618	C₂²	—	20	1	no	—
619	C₂²	—	20	2	no	—
620	C₂²	—	40	4	no	—
621	C₂²	D₅×#121	1	2	yes	—
622	C₂²	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	4	1	no	—
624	C₄	—	4	4	no	—
625	C₄	—	5	2	no	—
626	C₄	—	5	2	no	—
627	C₄	—	20	1	no	—
628	C₄	—	20	4	no	—
629	C₄	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
630	C₄	D₅×#120	1	2	yes	—
631	C₄	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
632	C₂	—	2	2	no	—
633	C₂	—	5	4	no	—
634	C₂	—	8	1	no	—
635	C₂	—	10	2	no	—
636	C₂	—	40	1	no	—
637	C₂	D₅×#392	1	1	yes	characteristic
638	C₂	D₅×#473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2020	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#121
prime radical	C₂×D₅×#41	C₂²
hypercenter	#2020	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2020

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	semidirect
3. C₂×D₅×#101	C₂	semidirect
5. C₅×#2020	C₂	semidirect
6. #10602902	C₂	semidirect
7. #10602867	C₂	semidirect
8. #10600918	C₂	semidirect
9. #10600801	C₂	semidirect
10. #10599737	C₂	semidirect
11. D₅×#341	C₂	semidirect
15. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×#689	C₂²	semidirect
31. C₂²×Dic₂₀	C₂²	semidirect
33. C₂×C₅×#101	C₂²	semidirect
36. C₂×#3968	C₂²	semidirect
37. C₂×#3956	C₂²	semidirect
38. C₂×#3956	C₂²	semidirect
44. C₅×#341	C₂²	semidirect
45. #64778	C₂²	semidirect
46. #64772	C₂²	semidirect
135. #2020	D₅	direct (N × H)
253. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
262. C₂×#101	C₂×D₅	semidirect
271. #341	C₂×D₅	semidirect
543. D₅	#2020	direct (N × H)
609. C₅	C₂×#2020	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅×#137	2
C₂²×D₅×Q₁₆	2
C₂×D₅×#101	2
D₅×#408	2
C₅×#2020	2
#10602902	2
#10602867	2
#10600918	2
#10600801	2
#10599737	2
D₅×#341	2
C₂×#2020	5

Subgroups — D5×#2020 #12126496

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2020 #12126496