Subgroups — C₂×#10602867 #12126498

Order 1280.

1902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#4088	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂²×#3968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10602867	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#64772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
10	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
11	C₂²×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#689	—	2	2	no	—
15	C₂×#4088	—	2	8	no	—
16	C₂×#4088	—	2	8	no	—
17	C₂×#4088	—	2	4	no	—
18	C₂×#4088	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×#688	—	2	2	no	—
20	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3968	—	2	8	no	—
23	C₂×#3968	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#65399	—	2	2	no	—
25	#65399	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3952	—	2	2	no	—
27	#64772	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#2020	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
30	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	8	yes	—
38	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
42	C₂×#709	—	2	1	no	—
43	C₂×#709	—	2	1	no	—
44	C₂×#709	—	2	4	no	—
45	C₂×#709	—	2	4	no	—
46	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
47	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
52	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
53	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
54	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#689	—	2	16	no	—
60	C₂×#689	—	2	8	no	—
61	#4088	—	2	32	no	—
62	#4088	—	2	16	no	—
63	#4088	—	2	16	no	—
64	C₂×#688	—	2	16	no	—
65	C₂×#688	—	2	8	no	—
66	C₂×#681	—	2	2	no	—
67	C₂×#681	—	2	4	no	—
68	C₂×#681	—	2	1	no	—
69	C₂×#681	—	2	4	no	—
70	C₂×#681	D₄	1	8	yes	—
71	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×#168	—	2	2	no	—
74	C₂²×#168	—	2	1	no	—
75	#3968	—	2	16	no	—
76	#3952	—	2	8	no	—
77	C₂²×#137	—	5	2	no	—
78	C₂³×Q₁₆	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂²×#101	—	5	2	no	—
80	C₂×#408	—	5	1	no	—
81	#2020	—	5	8	no	—
82	C₂×#341	—	5	1	no	—
83	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
85	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
86	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
88	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	2	8	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
96	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
97	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
100	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
101	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
120	#709	—	2	8	no	—
121	#709	—	2	4	no	—
122	#709	—	2	4	no	—
123	#709	—	4	2	no	—
124	#709	—	4	4	no	—
125	#709	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
127	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
128	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₅×Q₁₆	—	2	32	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#689	—	2	32	no	—
142	#688	—	2	32	no	—
143	#681	—	2	8	no	—
144	#681	—	2	4	no	—
145	#681	—	2	4	no	—
146	#681	—	4	2	no	—
147	#681	C₂×D₄	1	8	yes	—
148	C₂×#168	—	2	8	no	—
149	C₂×#168	—	2	4	no	—
150	C₂×#168	—	2	2	no	—
151	C₂×#168	—	4	2	no	—
152	C₂²×#41	—	5	1	no	—
153	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
154	C₂×#137	—	5	8	no	—
155	C₂×#137	—	10	8	no	—
156	C₂×#137	—	10	4	no	—
157	C₂×#137	—	10	8	no	—
158	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
159	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
162	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
163	C₂²×SD₁₆	—	10	2	no	—
164	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
165	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
166	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#101	—	5	8	no	—
168	C₂×#101	—	10	8	no	—
169	#408	—	5	4	no	—
170	#408	—	10	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
172	#341	—	5	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅	#121	1	4	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
181	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
182	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
183	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
184	C₅×Q₈	—	4	4	no	—
185	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
186	C₅×Q₈	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊D₅	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
209	D₂₀	—	2	4	no	—
210	D₂₀	—	4	2	no	—
211	C₄×D₅	—	4	2	no	—
212	C₄×D₅	—	4	2	no	—
213	C₄×D₅	—	4	4	no	—
214	Dic₁₀	—	2	4	no	—
215	Dic₁₀	—	4	2	no	—
216	C₅×C₈	—	2	4	no	—
217	#168	—	2	8	no	—
218	#168	—	4	2	no	—
219	C₂×#41	—	5	2	no	—
220	C₂×#41	—	5	2	no	—
221	C₂×#41	—	10	1	no	—
222	C₂×#41	—	10	1	no	—
223	C₂×#41	—	10	4	no	—
224	C₂×#41	—	10	4	no	—
225	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
228	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
234	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
235	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
236	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	#137	—	10	16	no	—
242	#137	—	10	32	no	—
243	#137	—	10	16	no	—
244	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
245	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	10	8	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	10	8	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	10	16	no	—
252	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
258	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
259	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
265	#101	—	10	16	no	—
266	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
267	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
271	C₂²×C₅	#392	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	#473	1	4	yes	—
273	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
275	C₂×D₅	—	4	2	no	—
276	C₂×D₅	—	4	4	no	—
277	C₂×D₅	—	8	4	no	—
278	C₄×C₅	—	4	8	no	—
279	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
280	C₄×C₅	#392	1	2	yes	—
281	C₄×C₅	C₂×#120	1	2	yes	—
282	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	Dic₅	—	4	2	no	—
285	C₂⁴	—	10	1	no	—
286	C₂⁴	#711	1	1	yes	characteristic
287	#41	—	10	4	no	—
288	#41	—	10	4	no	—
289	#41	—	10	8	no	—
290	#41	—	20	2	no	—
291	#41	—	20	4	no	—
292	#41	—	20	2	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
295	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
297	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
312	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
313	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
314	C₂×D₄	—	5	2	no	—
315	C₂×D₄	—	10	2	no	—
316	C₂×D₄	—	10	2	no	—
317	C₂×D₄	—	10	4	no	—
318	C₂×D₄	—	10	1	no	—
319	C₂×D₄	—	20	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
330	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
333	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
338	Q₁₆	—	2	32	no	—
339	Q₁₆	—	10	32	no	—
340	SD₁₆	—	10	32	no	—
341	M₁₆	—	5	8	no	—
342	M₁₆	—	10	4	no	—
343	M₁₆	—	10	8	no	—
344	M₁₆	—	10	4	no	—
345	M₁₆	—	20	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	4	no	—
347	C₂×C₈	—	2	4	no	—
348	C₂×C₈	—	2	4	no	—
349	C₂×C₈	—	10	4	no	—
350	C₂×C₈	—	10	8	no	—
351	C₂×C₈	—	10	2	no	—
352	C₂×C₈	—	20	2	no	—
353	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
354	C₂×C₅	—	2	2	no	—
355	C₂×C₅	—	2	2	no	—
356	C₂×C₅	#2020	1	4	yes	complemented
357	C₂×C₅	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₅	C₂×#473	1	2	yes	—
359	D₅	—	8	2	no	—
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	10	2	no	—
362	C₂³	—	20	4	no	—
363	C₂³	—	20	2	no	—
364	C₂³	#4084	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#4084	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#4085	1	4	yes	—
367	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	8	no	—
369	Q₈	—	2	8	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	Q₈	—	4	8	no	—
373	Q₈	—	4	8	no	—
374	Q₈	—	10	4	no	—
375	Q₈	—	20	2	no	—
376	D₄	—	10	4	no	—
377	D₄	—	20	4	no	—
378	D₄	—	20	4	no	—
379	D₄	—	20	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂×C₄	—	10	2	no	—
386	C₂×C₄	—	20	2	no	—
387	C₂×C₄	—	20	2	no	—
388	C₂×C₄	—	20	2	no	—
389	C₂×C₄	—	20	4	no	—
390	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	#4083	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	#4086	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#4086	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
403	C₈	—	2	4	no	—
404	C₈	—	10	8	no	—
405	C₈	—	20	2	no	—
406	C₅	C₂×#2020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	2	8	no	—
410	C₂²	—	20	4	no	—
411	C₂²	—	20	2	no	—
412	C₂²	—	40	4	no	—
413	C₂²	#65481	1	4	yes	—
414	C₂²	#65512	1	2	yes	—
415	C₂²	#65512	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#4085	1	2	yes	—
418	C₄	—	4	8	no	—
419	C₄	—	20	2	no	—
420	C₄	#65512	1	2	yes	—
421	C₄	#65512	1	2	yes	—
422	C₄	C₂×#4083	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
424	C₄	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	2	2	no	—
426	C₂	—	2	2	no	—
427	C₂	—	40	2	no	—
428	C₂	#10602867	1	4	yes	direct product factor
429	C₂	C₂×#65481	1	2	yes	—
430	C₂	C₂×#65512	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#4084
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂³×C₅×Q₁₆	C₂
socle	C₂³×C₅	#121
prime radical	C₂²×#709	C₂²
hypercenter	C₂³×Q₁₆	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂³×Q₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₅×Q₁₆	C₂	semidirect
3. C₂²×#3968	C₂	semidirect
5. #10602867	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#64772	C₂	semidirect
12. C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	semidirect
23. C₂×#3968	C₂²	semidirect
27. #64772	C₂²	semidirect
78. C₂³×Q₁₆	D₅	semidirect
162. C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	semidirect
356. C₂×C₅	#2020	semidirect
406. C₅	C₂×#2020	semidirect
428. C₂	#10602867	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₅×Q₁₆	2
C₂²×#4088	2
C₂²×#3968	2
C₂×#65399	2
#10602867	2
C₂×#64772	2
C₂×#2020	5

Subgroups — C2×#10602867 #12126498

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602867 #12126498