Finite Group Databasebeta

← C2×#10599760 #12126739

Subgroups — C2×#10599760 #12126739

Order 1280.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65817C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#3938C211yesmaximal, characteristic
3C22×#3938C211yesmaximal, characteristic
4C22×#3938C211yesmaximal, characteristic
5C2×C5×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64746C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10599760C218yesmaximal, direct product factor
9C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
10C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
11C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
12C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
15C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
16C2×#4070—22no—
17#65817—22no—
18#65817—22no—
19#65817—22no—
20#65817C2214yescomplemented
21C2×#4024—22no—
22C2×#4024—22no—
23C2×#3938—22no—
24C2×#3938—22no—
25C2×#3938—22no—
26C2×#3938—22no—
27C2×#3938—22no—
28C2×#3938—22no—
29C2×#3938C2214yes—
30C2×#3938C2214yes—
31C2×#3938C2214yes—
32C5×#342C2214yescomplemented
33#64747C2214yescomplemented
34#64746C2214yescomplemented
35C2×#2032—51nomaximal, Sylow
36C25×C5C2311yescharacteristic
37C24×D5Q811yescharacteristic, complemented
38C23×C4×C5—21no—
39C23×C4×C5—21no—
40C23×C4×C5—21no—
41C22×C22⋊D5—21no—
42C22×C22⋊D5—21no—
43C22×C22⋊D5—21no—
44C22×C22⋊D5—21no—
45C22×C22⋊D5—21no—
46C22×C22⋊D5—21no—
47C22×C22⋊D5—21no—
48C22×C22⋊D5—21no—
49C22×C22⋊D5—21no—
50C22×C22⋊D5—21no—
51C22×C22⋊D5—21no—
52C22×C22⋊D5—21no—
53C22×C22⋊D5Q812yescomplemented
54C22×C22⋊D5C2312yes—
55C23×Dic5—21no—
56C23×Dic5—21no—
57C23×Dic5—21no—
58C23×Dic5Q811yescharacteristic, complemented
59C22×Dic10—22no—
60C2×C5×C22⋊C4—21no—
61C2×C5×C22⋊C4—21no—
62C2×C5×C22⋊C4—21no—
63C2×C5×C22⋊C4—21no—
64C2×C5×C22⋊C4—21no—
65C2×C5×C22⋊C4—21no—
66C2×C5×C22⋊C4—21no—
67C2×C5×C22⋊C4—21no—
68C2×C5×C22⋊C4—21no—
69C2×C5×C22⋊C4—21no—
70C2×C5×C22⋊C4—21no—
71C2×C5×C22⋊C4—21no—
72C2×C5×C22⋊C4—21no—
73C2×C5×C22⋊C4D412yes—
74C2×C5×C22⋊C4D412yes—
75C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
76C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
77C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
78C2×C22⋊Dic5—21no—
79C2×C22⋊Dic5—21no—
80C2×C22⋊Dic5—21no—
81C2×C22⋊Dic5—21no—
82C2×C22⋊Dic5—21no—
83C2×C22⋊Dic5—21no—
84C2×C22⋊Dic5—21no—
85C2×C22⋊Dic5—21no—
86C2×C22⋊Dic5—21no—
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×C22⋊Dic5D412yes—
90C2×C22⋊Dic5D412yes—
91C2×C22⋊Dic5D412yes—
92C2×C22⋊Dic5D412yes—
93C2×C22⋊Dic5C2312yes—
94C2×C22⋊Dic5C2312yes—
95C2×C22⋊Dic5C2312yes—
96C2×C4⋊Dic5—22no—
97#4070—28no—
98#4070—28no—
99C2×#683—24no—
100#4024—28no—
101#4024—28no—
102#4024—28no—
103#4024—28no—
104#3938—28no—
105#3938—28no—
106#3938—28no—
107C2×#543—51no—
108C22×#99—51no—
109C22×#99—51no—
110C22×#99—51no—
111#2032—58no—
112C2×#342—51no—
113C2×#342—51no—
114C2×#342D511yescharacteristic, complemented
115C24×C5—82no—
116C24×C5C2×D411yescharacteristic
117C24×C5C2×D411yescharacteristic
118C24×C5C2×D411yescharacteristic
119C24×C5C2×D411yescharacteristic
120C24×C5C2×D411yescharacteristic
121C24×C5C2×D411yescharacteristic
122C24×C5C2×Q811yescharacteristic
123C24×C5C2×Q811yescharacteristic
124C24×C5#4111yescharacteristic
125C24×C5#4111yescharacteristic
126C24×C5#4111yescharacteristic
127C24×C5#4111yescharacteristic
128C24×C5#4111yescharacteristic
129C24×C5#4111yescharacteristic
130C24×C5C2411yescharacteristic
131C23×D5—21no—
132C23×D5—21no—
133C23×D5—21no—
134C23×D5—21no—
135C23×D5—21no—
136C23×D5—21no—
137C23×D5—82no—
138C23×D5C2×Q812yescomplemented
139C22×C4×C5—22no—
140C22×C4×C5—22no—
141C22×C4×C5—22no—
142C22×C4×C5—22no—
143C22×C4×C5—22no—
144C22×C4×C5—41no—
145C22×C4×C5—41no—
146C22×C4×C5—41no—
147C22×C4×C5—41no—
148C22×C4×C5—82no—
149C22×C4×C5—82no—
150C22×C4×C5—82no—
151C2×C22⋊D5—22no—
152C2×C22⋊D5—22no—
153C2×C22⋊D5—22no—
154C2×C22⋊D5—22no—
155C2×C22⋊D5—22no—
156C2×C22⋊D5—22no—
157C2×C22⋊D5—22no—
158C2×C22⋊D5—22no—
159C2×C22⋊D5—22no—
160C2×C22⋊D5—22no—
161C2×C22⋊D5—22no—
162C2×C22⋊D5—22no—
163C2×C22⋊D5—41no—
164C2×C22⋊D5—41no—
165C2×C22⋊D5—41no—
166C2×C22⋊D5—41no—
167C2×C22⋊D5—41no—
168C2×C22⋊D5—41no—
169C2×C22⋊D5—41no—
170C2×C22⋊D5—41no—
171C2×C22⋊D5—41no—
172C2×C22⋊D5—41no—
173C2×C22⋊D5—41no—
174C2×C22⋊D5—41no—
175C2×C22⋊D5—41no—
176C2×C22⋊D5—41no—
177C2×C22⋊D5—41no—
178C2×C22⋊D5—41no—
179C22×Dic5—22no—
180C22×Dic5—22no—
181C22×Dic5—21no—
182C22×Dic5—21no—
183C22×Dic5—21no—
184C22×Dic5—21no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—22no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—41no—
193C22×Dic5—41no—
194C22×Dic5—82no—
195C22×Dic5—82no—
196C22×Dic5—82no—
197C22×Dic5C2×Q812yescomplemented
198C2×Dic10—28no—
199C2×Dic10—84no—
200C5×C22⋊C4—22no—
201C5×C22⋊C4—22no—
202C5×C22⋊C4—22no—
203C5×C22⋊C4—22no—
204C5×C22⋊C4—22no—
205C5×C22⋊C4—22no—
206C5×C22⋊C4—22no—
207C5×C22⋊C4—41no—
208C5×C22⋊C4—41no—
209C5×C22⋊C4—41no—
210C5×C22⋊C4—41no—
211C5×C22⋊C4C2×D414yes—
212C22⋊Dic5—22no—
213C22⋊Dic5—22no—
214C22⋊Dic5—22no—
215C22⋊Dic5—22no—
216C22⋊Dic5—22no—
217C22⋊Dic5—22no—
218C22⋊Dic5—22no—
219C22⋊Dic5—22no—
220C22⋊Dic5—41no—
221C22⋊Dic5—41no—
222C22⋊Dic5C2×D414yes—
223C22⋊Dic5C2×D414yes—
224C4⋊Dic5—28no—
225#683—216no—
226C23×D4—51no—
227#543—54no—
228#543—102no—
229#543—102no—
230#543—102no—
231C2×C22⋊Q8—102no—
232C2×C22⋊Q8—102no—
233C2×C22⋊Q8—102no—
234C22×C22⋊C4—51no—
235C22×C22⋊C4—51no—
236C22×C22⋊C4—51no—
237C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
238C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
239C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
240C2×#99—54no—
241C2×#99—54no—
242C2×#99—54no—
243C2×#99—102no—
244C2×#99—102no—
245C2×#99—102no—
246C2×#99—102no—
247C2×#99—102no—
248C2×#99—102no—
249#342—54no—
250#342—54no—
251#342C2×D514yescomplemented
252C23×C5—42no—
253C23×C5—42no—
254C23×C5—42no—
255C23×C5—42no—
256C23×C5—42no—
257C23×C5—42no—
258C23×C5—42no—
259C23×C5—81no—
260C23×C5—81no—
261C23×C5—81no—
262C23×C5—81no—
263C23×C5—81no—
264C23×C5—81no—
265C23×C5—81no—
266C23×C5—81no—
267C23×C5#12011yescharacteristic
268C23×C5#12011yescharacteristic
269C23×C5#12011yescharacteristic
270C23×C5#12011yescharacteristic
271C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
272C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
273C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
274C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
275C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
276C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
277C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
278C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
279C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
280C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
281C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
282C23×C5C22⋊Q811yescharacteristic
283C23×C5#12411yescharacteristic
284C23×C5#12411yescharacteristic
285C23×C5#12411yescharacteristic
286C23×C5#12411yescharacteristic
287C23×C5#12411yescharacteristic
288C23×C5#12411yescharacteristic
289C23×C5#12411yescharacteristic
290C23×C5#12411yescharacteristic
291C23×C5#12411yescharacteristic
292C23×C5#12411yescharacteristic
293C23×C5#12411yescharacteristic
294C23×C5#12411yescharacteristic
295C23×C5C22×D411yescharacteristic
296C23×C5C22×D411yescharacteristic
297C23×C5C22×D411yescharacteristic
298C23×C5C22×Q811yescharacteristic
299C23×C5C2×#4111yescharacteristic
300C23×C5C2×#4111yescharacteristic
301C23×C5C2×#4111yescharacteristic
302C22×D5—22no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—22no—
305C22×D5—41no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5—82no—
310C22×D5—82no—
311C22×D5—82no—
312C22×D5—82no—
313C22×D5—82no—
314C22×D5—82no—
315C22×D5—82no—
316C2×C4×C5—24no—
317C2×C4×C5—44no—
318C2×C4×C5—42no—
319C2×C4×C5—42no—
320C2×C4×C5—82no—
321C2×C4×C5—82no—
322C2×C4×C5—82no—
323C2×C4×C5—82no—
324C2×C4×C5—82no—
325C2×C4×C5—82no—
326C2×C4×C5—82no—
327C2×C4×C5—82no—
328C22⋊D5—42no—
329C22⋊D5—42no—
330C22⋊D5—42no—
331C22⋊D5—42no—
332C22⋊D5—42no—
333C22⋊D5—42no—
334C22⋊D5—42no—
335C22⋊D5—42no—
336C2×Dic5—24no—
337C2×Dic5—24no—
338C2×Dic5—22no—
339C2×Dic5—22no—
340C2×Dic5—22no—
341C2×Dic5—44no—
342C2×Dic5—44no—
343C2×Dic5—41no—
344C2×Dic5—41no—
345C2×Dic5—41no—
346C2×Dic5—41no—
347C2×Dic5—42no—
348C2×Dic5—82no—
349C2×Dic5—82no—
350C2×Dic5—82no—
351C2×Dic5—82no—
352C2×Dic5—82no—
353C2×Dic5—82no—
354C2×Dic5—82no—
355Dic10—88no—
356C25—51no—
357C25C22×D511yescharacteristic
358C22×Q8—102no—
359C22×D4—52no—
360C22×D4—52no—
361C22×D4—101no—
362C22×D4—101no—
363C22×D4—101no—
364C22×D4—101no—
365C22×D4—101no—
366C22×D4—101no—
367C22×D4—101no—
368C22×D4—101no—
369C22×D4—101no—
370C22×D4—101no—
371C22×D4—101no—
372C22×D4—101no—
373C23×C4—21no—
374C23×C4—21no—
375C23×C4—21no—
376C23×C4—51no—
377C23×C4—101no—
378C23×C4—101no—
379C23×C4—101no—
380C22⋊Q8—108no—
381C22⋊Q8—108no—
382C22⋊Q8—108no—
383C22⋊Q8—108no—
384C22⋊Q8—108no—
385C22⋊Q8—108no—
386C2×C4⋊C4—104no—
387C2×C4⋊C4—102no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—21no—
395C2×C22⋊C4—21no—
396C2×C22⋊C4—21no—
397C2×C22⋊C4—21no—
398C2×C22⋊C4—21no—
399C2×C22⋊C4—21no—
400C2×C22⋊C4—21no—
401C2×C22⋊C4—52no—
402C2×C22⋊C4—52no—
403C2×C22⋊C4—52no—
404C2×C22⋊C4—52no—
405C2×C22⋊C4—52no—
406C2×C22⋊C4—52no—
407C2×C22⋊C4—52no—
408C2×C22⋊C4—101no—
409C2×C22⋊C4—101no—
410C2×C22⋊C4—101no—
411C2×C22⋊C4—101no—
412C2×C22⋊C4—101no—
413C2×C22⋊C4—101no—
414C2×C22⋊C4—101no—
415C2×C22⋊C4—101no—
416C2×C22⋊C4—101no—
417C2×C22⋊C4—101no—
418C2×C22⋊C4—101no—
419C2×C22⋊C4D2012yes—
420C2×C22⋊C4D2012yes—
421C2×C22⋊C4C22×D512yes—
422C2×C22⋊C4C22×D512yes—
423C2×C22⋊C4C22×D512yes—
424#99—108no—
425#99—108no—
426#99—108no—
427C22×C5—22no—
428C22×C5—22no—
429C22×C5—22no—
430C22×C5—22no—
431C22×C5—22no—
432C22×C5—22no—
433C22×C5—22no—
434C22×C5—41no—
435C22×C5—41no—
436C22×C5—41no—
437C22×C5—41no—
438C22×C5—41no—
439C22×C5—41no—
440C22×C5—41no—
441C22×C5—41no—
442C22×C5—41no—
443C22×C5—41no—
444C22×C5—41no—
445C22×C5—41no—
446C22×C5—41no—
447C22×C5—41no—
448C22×C5—41no—
449C22×C5—41no—
450C22×C5—41no—
451C22×C5—41no—
452C22×C5—41no—
453C22×C5—41no—
454C22×C5—41no—
455C22×C5—41no—
456C22×C5—41no—
457C22×C5—41no—
458C22×C5—41no—
459C22×C5—41no—
460C22×C5—41no—
461C22×C5—41no—
462C22×C5#39311yescharacteristic
463C22×C5#39311yescharacteristic
464C22×C5#39311yescharacteristic
465C22×C5#39311yescharacteristic
466C22×C5#39311yescharacteristic
467C22×C5#39311yescharacteristic
468C22×C5#39311yescharacteristic
469C22×C5#39311yescharacteristic
470C22×C5C2×#12011yescharacteristic
471C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
472C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
473C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
474C22×C5C2×#12411yescharacteristic
475C22×C5C2×#12411yescharacteristic
476C22×C5C2×#12411yescharacteristic
477C2×D5—42no—
478C2×D5—82no—
479C2×D5—82no—
480C2×D5—82no—
481C2×D5—82no—
482C2×D5—82no—
483C2×D5—82no—
484C2×D5—82no—
485C4×C5—44no—
486C4×C5—82no—
487C4×C5—82no—
488Dic5—44no—
489Dic5—44no—
490Dic5—42no—
491Dic5—82no—
492C24—52no—
493C24—82no—
494C24—101no—
495C24—101no—
496C24—101no—
497C24—101no—
498C24—101no—
499C24—101no—
500C24—402no—
501C24C2×D2011yescharacteristic
502C24C2×D2011yescharacteristic
503C24#70911yescharacteristic
504C24#70911yescharacteristic
505C24#70911yescharacteristic
506C24#70911yescharacteristic
507C24D4×D511yescharacteristic
508C24D4×D511yescharacteristic
509C24D4×D511yescharacteristic
510C24D4×D511yescharacteristic
511C24#71111yescharacteristic
512C24#71111yescharacteristic
513C24Q8×D511yescharacteristic
514C24Q8×D511yescharacteristic
515C24C23×D511yescharacteristic
516C2×Q8—108no—
517C2×Q8—404no—
518C2×D4—102no—
519C2×D4—102no—
520C2×D4—102no—
521C2×D4—102no—
522C2×D4—102no—
523C2×D4—102no—
524C2×D4—102no—
525C2×D4—102no—
526C2×D4—102no—
527C2×D4—102no—
528C2×D4—102no—
529C2×D4—102no—
530C2×D4—201no—
531C2×D4—201no—
532C2×D4—201no—
533C2×D4—201no—
534C2×D4—201no—
535C2×D4—201no—
536C2×D4—201no—
537C2×D4—201no—
538C2×D4—201no—
539C2×D4—201no—
540C2×D4—201no—
541C2×D4—201no—
542C2×D4—201no—
543C2×D4—201no—
544C2×D4—201no—
545C2×D4—201no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—52no—
556C22×C4—82no—
557C22×C4—82no—
558C22×C4—82no—
559C22×C4—102no—
560C22×C4—102no—
561C22×C4—101no—
562C22×C4—101no—
563C22×C4—101no—
564C22×C4—101no—
565C22×C4—101no—
566C22×C4—101no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—102no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—102no—
572C22×C4—201no—
573C22×C4—201no—
574C22×C4—402no—
575C22×C4—402no—
576C22×C4—402no—
577C4⋊C4—1016no—
578C4⋊C4—108no—
579C22⋊C4—22no—
580C22⋊C4—22no—
581C22⋊C4—22no—
582C22⋊C4—22no—
583C22⋊C4—22no—
584C22⋊C4—22no—
585C22⋊C4—22no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—41no—
588C22⋊C4—41no—
589C22⋊C4—41no—
590C22⋊C4—54no—
591C22⋊C4—54no—
592C22⋊C4—102no—
593C22⋊C4—102no—
594C22⋊C4—102no—
595C22⋊C4—102no—
596C22⋊C4—102no—
597C22⋊C4—102no—
598C22⋊C4—102no—
599C22⋊C4—102no—
600C22⋊C4—201no—
601C22⋊C4—201no—
602C22⋊C4C2×D2014yes—
603C2×C5—21no—
604C2×C5—21no—
605C2×C5—21no—
606C2×C5—21no—
607C2×C5—21no—
608C2×C5—21no—
609C2×C5—21no—
610C2×C5—21no—
611C2×C5—21no—
612C2×C5—21no—
613C2×C5—21no—
614C2×C5—21no—
615C2×C5—21no—
616C2×C5—21no—
617C2×C5#203212yescomplemented
618C2×C5C2×#39311yescharacteristic
619D5—82no—
620C23—42no—
621C23—42no—
622C23—42no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—81no—
628C23—81no—
629C23—81no—
630C23—81no—
631C23—81no—
632C23—81no—
633C23—81no—
634C23—81no—
635C23—102no—
636C23—102no—
637C23—102no—
638C23—201no—
639C23—201no—
640C23—201no—
641C23—201no—
642C23—402no—
643C23—402no—
644C23—402no—
645C23—402no—
646C23—402no—
647C23—402no—
648C23—402no—
649C23#402111yescharacteristic
650C23#402111yescharacteristic
651C23#402111yescharacteristic
652C23#402111yescharacteristic
653C23#402811yescharacteristic
654C23#402811yescharacteristic
655C23#402811yescharacteristic
656C23#402811yescharacteristic
657C23#403111yescharacteristic
658C23#403111yescharacteristic
659C23#403111yescharacteristic
660C23#403111yescharacteristic
661C23#403111yescharacteristic
662C23#403111yescharacteristic
663C23#403111yescharacteristic
664C23#403111yescharacteristic
665C23#404211yescharacteristic
666C23#404211yescharacteristic
667C23#404211yescharacteristic
668C23#404211yescharacteristic
669C23#404211yescharacteristic
670C23#404211yescharacteristic
671C23#404211yescharacteristic
672C23#404211yescharacteristic
673C23#404311yescharacteristic
674C23#404311yescharacteristic
675C23#404311yescharacteristic
676C23#404311yescharacteristic
677C23C22×D2011yescharacteristic
678C23C2×#70911yescharacteristic
679C23C2×#70911yescharacteristic
680C23C2×D4×D511yescharacteristic
681C23C2×D4×D511yescharacteristic
682C23C2×#71111yescharacteristic
683C23C2×Q8×D511yescharacteristic
684Q8—408no—
685D4—202no—
686D4—202no—
687D4—202no—
688D4—202no—
689D4—202no—
690D4—202no—
691D4—202no—
692D4—202no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—82no—
698C2×C4—82no—
699C2×C4—82no—
700C2×C4—82no—
701C2×C4—82no—
702C2×C4—82no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—82no—
705C2×C4—104no—
706C2×C4—104no—
707C2×C4—102no—
708C2×C4—102no—
709C2×C4—102no—
710C2×C4—204no—
711C2×C4—204no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—202no—
717C2×C4—402no—
718C2×C4—402no—
719C2×C4—402no—
720C2×C4—402no—
721C2×C4—402no—
722C2×C4—402no—
723C2×C4—402no—
724C5C2×#203211yescharacteristic, complemented, Sylow
725C22—22no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—22no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—202no—
761C22—402no—
762C22—402no—
763C22—402no—
764C22—402no—
765C22—402no—
766C22—402no—
767C22—402no—
768C22#6496211yescharacteristic
769C22#6496211yescharacteristic
770C22#6496211yescharacteristic
771C22#6496211yescharacteristic
772C22#6496211yescharacteristic
773C22#6496211yescharacteristic
774C22#6496211yescharacteristic
775C22#6496211yescharacteristic
776C22C2×#402111yescharacteristic
777C22C2×#402811yescharacteristic
778C22C2×#403111yescharacteristic
779C22C2×#403111yescharacteristic
780C22C2×#404211yescharacteristic
781C22C2×#404211yescharacteristic
782C22C2×#404311yescharacteristic
783C4—44no—
784C4—82no—
785C4—82no—
786C4—204no—
787C4—204no—
788C4—202no—
789C4—402no—
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—402no—
805C2#1059976012yesdirect product factor
806C2C2×#6496211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#64962
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C5×#342C2
socleC22×C5#393
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×#342D5
hypocenterC5C2×#2032
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65817C2semidirect
5. C2×C5×#342C2semidirect
6. C2×#64747C2semidirect
7. C2×#64746C2semidirect
8. #10599760C2direct (N × H)
20. #65817C22semidirect
32. C5×#342C22semidirect
33. #64747C22semidirect
34. #64746C22semidirect
37. C24×D5Q8semidirect
53. C22×C22⋊D5Q8semidirect
58. C23×Dic5Q8semidirect
114. C2×#342D5semidirect
138. C23×D5C2×Q8semidirect
197. C22×Dic5C2×Q8semidirect
251. #342C2×D5semidirect
617. C2×C5#2032semidirect
724. C5C2×#2032semidirect
805. C2#10599760direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#658172
C22×#39382
C2×C5×#3422
C2×#647472
C2×#647462
#105997602
C2×#20325