Finite Group Databasebeta

← D5×#2044 #12127056

Subgroups — D5×#2044 #12127056

Order 1280.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D5×#534C211yesmaximal, characteristic
2C2×D5×#99C212yesmaximal, complemented
3D5×#386C212yesmaximal, complemented
4D5×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600825C212yesmaximal, complemented
8#10600392C212yesmaximal, complemented
9#10600389C211yesmaximal, characteristic, complemented
10D5×#342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10599750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D5C2212yes—
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C5×#534C2211yescharacteristic
15#66138C2212yes—
16#65987—22no—
17D5×#123—22no—
18#65939—21no—
19#65939—21no—
20D5×#121—21no—
21D5×#121—21no—
22#65923—22no—
23D5×#120—22no—
24C2×D5×C4⋊C4—21no—
25#65827C2211yescharacteristic
26C2×D5×C22⋊C4—22no—
27C2×D5×C22⋊C4C2212yes—
28C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C5×#99C2212yescomplemented
31C5×#386C2212yescomplemented
32C5×#385C2211yescharacteristic, complemented
33#65509C2212yescomplemented
34C2×#3966C2212yescomplemented
35#65502C2212yescomplemented
36#65499C2211yescharacteristic, complemented
37#65278—21no—
38#65247C2212yescomplemented
39#65245—22no—
40C2×#3938C2212yescomplemented
41C2×#3938C2212yescomplemented
42#65239C2211yescharacteristic, complemented
43#65235C2211yescharacteristic, complemented
44D5×#99—28no—
45#64957—21no—
46#64954—22no—
47D5×#95—22no—
48D5×#95—21no—
49C5×#342C2211yescharacteristic, complemented
50#64747C2212yescomplemented
51#64746C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#2044—51nomaximal, Sylow
53C24×D5D412yes—
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C22×C5×D4C2312yes—
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D5D412yes—
58C22×C22⋊D5C2312yes—
59C23×Dic5C2311yescharacteristic
60C2×D4×D5—24no—
61C2×D4×D5—22no—
62C2×D4×D5—22no—
63C2×D4×D5—22no—
64C2×D4×D5—22no—
65C2×D4×D5—24no—
66C2×D4×D5—24no—
67C2×D4×D5—24no—
68C2×D4×D5—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C22×D20D412yes—
71C22×C4×D5—22no—
72C22×C4×D5—21no—
73C22×C4×D5—21no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—21no—
77C22×C4×D5—44no—
78C22×C4×D5D412yes—
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C5×#123—22no—
82C5×#121—21no—
83C5×#121—21no—
84C5×#120—22no—
85C2×C5×C4⋊C4—21no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
88C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
90#4099—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5C2312yes—
93C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic5C2311yescharacteristic
95#4085—22no—
96#4085—22no—
97#4084—21no—
98#4084—21no—
99#4083—22no—
100#4083—22no—
101#4083—22no—
102#4081—22no—
103#4076—21no—
104#4076—21no—
105#4075—22no—
106C2×#685—21no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685D411yescharacteristic
111C2×#685D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×#683—21no—
114C2×#683—21no—
115#4041—21no—
116#4041—21no—
117#4040—22no—
118#4040—22no—
119D5×C4⋊C4—21no—
120D5×C4⋊C4—21no—
121D5×C4⋊C4—44no—
122#4032—22no—
123#4030—22no—
124#4030—22no—
125#4029—22no—
126#4029—22no—
127#4028—22no—
128#4028—22no—
129#4028—22no—
130D5×C22⋊C4—22no—
131D5×C22⋊C4—22no—
132D5×C22⋊C4—22no—
133D5×C22⋊C4—22no—
134D5×C22⋊C4—22no—
135D5×C22⋊C4—24no—
136D5×C22⋊C4—24no—
137D5×C22⋊C4—48no—
138D5×C22⋊C4D414yescomplemented
139C5×#99—24no—
140C5×#95—21no—
141C5×#95—22no—
142#3966—24no—
143#3963—22no—
144#3963—21no—
145#3963—21no—
146#3963—21no—
147#3963—22no—
148#3963—22no—
149#3938—24no—
150#3938—24no—
151C2×#534—51no—
152C22×#99—52no—
153C2×#386—52no—
154C2×#385—51no—
155#2044—52no—
156#2044—52no—
157#2044—51no—
158#2044—51no—
159#2044—51no—
160#2044D511yescharacteristic, direct product factor
161C2×#342—51no—
162C24×C5C2×D412yes—
163C24×C5C2411yescharacteristic
164C23×D5—22no—
165C23×D5—24no—
166C23×D5—22no—
167C23×D5—24no—
168C23×D5—42no—
169C23×D5—42no—
170C23×D5—44no—
171C23×D5—44no—
172C23×D5C2×D412yes—
173C23×D5C2×D411yescharacteristic
174C23×D5C2×D412yes—
175C23×D5C2×D412yes—
176C23×D5C2×D411yescharacteristic
177C23×D5C2×D412yes—
178C23×D5#4112yes—
179C23×D5#4114yes—
180C2×C5×D4—22no—
181C2×C5×D4—22no—
182C2×C5×D4—22no—
183C2×C5×D4—22no—
184C2×C5×D4—22no—
185C2×C5×D4—22no—
186C2×C5×D4—21no—
187C2×C5×D4—21no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—42no—
193C22×C4×C5C2×D412yes—
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D5—22no—
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—22no—
200C2×C22⋊D5—22no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—24no—
205C2×C22⋊D5—24no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—42no—
213C22×Dic5C2×D412yes—
214C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
216D4×D5—44no—
217D4×D5—44no—
218D4×D5—44no—
219D4×D5—44no—
220D4×D5—44no—
221D4×D5—44no—
222D4×D5—44no—
223D4×D5—44no—
224D4×D5—82no—
225D4×D5—82no—
226C2×D20—22no—
227C2×D20—22no—
228C2×D20—24no—
229C2×D20—24no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×C4×D5—28no—
233C2×C4×D5—24no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—22no—
236C2×C4×D5—21no—
237C2×C4×D5—21no—
238C2×C4×D5—24no—
239C2×C4×D5—24no—
240C2×C4×D5—24no—
241C2×C4×D5—21no—
242C2×C4×D5—21no—
243C2×C4×D5—42no—
244C2×C4×D5—44no—
245C2×C4×D5—42no—
246C2×C4×D5—44no—
247C2×C4×D5—42no—
248C2×C4×D5—42no—
249C2×C4×D5—44no—
250C2×C4×D5—42no—
251C2×C4×D5—42no—
252C2×C4×D5—41no—
253C2×C4×D5—41no—
254C2×C4×D5—42no—
255C2×C4×D5—42no—
256C2×C4×D5—44no—
257C2×C4×D5—44no—
258C2×C4×D5—44no—
259C5×C4⋊C4—21no—
260C5×C4⋊C4—21no—
261C5×C4⋊C4—42no—
262C5×C22⋊C4—22no—
263C5×C22⋊C4—22no—
264C5×C22⋊C4—22no—
265C5×C22⋊C4—21no—
266C5×C22⋊C4—22no—
267C5×C22⋊C4—22no—
268C5×C22⋊C4—44no—
269C5×C22⋊C4C2×D412yescomplemented
270C22⋊Dic5—22no—
271C22⋊Dic5—22no—
272C22⋊Dic5—22no—
273C22⋊Dic5—21no—
274C22⋊Dic5—22no—
275C22⋊Dic5—22no—
276C22⋊Dic5—44no—
277C22⋊Dic5C2×D412yescomplemented
278#685—22no—
279#685—22no—
280#685—22no—
281#685—22no—
282#685—22no—
283#685—22no—
284#685—24no—
285#685—44no—
286#685—44no—
287#685—44no—
288C4⋊Dic5—21no—
289C4⋊Dic5—21no—
290C4⋊Dic5—42no—
291#683—22no—
292#683—22no—
293#683—42no—
294#683—42no—
295C23×D4—52no—
296C24×C4—51no—
297#534—52no—
298#534—51no—
299#534—101no—
300#534—101no—
301#534—102no—
302#534—102no—
303#534C2×D511yescharacteristic
304C2×#123—102no—
305C2×#121—101no—
306C2×#121—101no—
307C2×#120—102no—
308C22×C4⋊C4—101no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—52no—
312C22×C22⋊C4—102no—
313C2×#99—52no—
314C2×#99—52no—
315C2×#99—52no—
316C2×#99—108no—
317C2×#99C2×D512yescomplemented
318#386—52no—
319#386—52no—
320#386—52no—
321#386—102no—
322#386—102no—
323#386C2×D512yescomplemented
324#385—51no—
325#385—51no—
326#385—51no—
327#385—101no—
328#385—101no—
329#385C2×D511yescharacteristic, complemented
330C2×#95—101no—
331C2×#95—102no—
332#342—51no—
333#342—52no—
334#342C2×D511yescharacteristic, complemented
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—42no—
341C23×C5—42no—
342C23×C5C22×D412yes—
343C23×C5C22×D411yescharacteristic
344C23×C5C22×D411yescharacteristic
345C23×C5C2×#4111yescharacteristic
346C23×C5C2×#4112yes—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—24no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—24no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—44no—
355C22×D5—44no—
356C22×D5—48no—
357C22×D5—42no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—42no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—416no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—44no—
365C22×D5—44no—
366C22×D5—44no—
367C22×D5—44no—
368C22×D5—82no—
369C22×D5—82no—
370C22×D5—88no—
371C22×D5#12012yes—
372C22×D5#12011yescharacteristic
373C22×D5#12011yescharacteristic
374C22×D5#12112yes—
375C22×D5#12114yes—
376C22×D5#12112yes—
377C22×D5#12114yes—
378C22×D5#12314yes—
379C22×D5#12314yes—
380C22×D5#12412yes—
381C22×D5#12412yes—
382C5×D4—42no—
383C5×D4—42no—
384C5×D4—42no—
385C5×D4—42no—
386C5×D4—81no—
387C5×D4—81no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—24no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—21no—
392C2×C4×C5—21no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—42no—
406C22⋊D5—42no—
407C22⋊D5—42no—
408C22⋊D5—42no—
409C22⋊D5—42no—
410C22⋊D5—44no—
411C22⋊D5—44no—
412C22⋊D5—82no—
413C22⋊D5—82no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—24no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—21no—
418C2×Dic5—21no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5—42no—
432D20—44no—
433D20—44no—
434D20—81no—
435D20—81no—
436C4×D5—48no—
437C4×D5—44no—
438C4×D5—48no—
439C4×D5—44no—
440C4×D5—44no—
441C4×D5—44no—
442C4×D5—42no—
443C4×D5—42no—
444C4×D5—81no—
445C4×D5—81no—
446C4×D5—88no—
447C25—51no—
448C25—52no—
449C22×D4—52no—
450C22×D4—52no—
451C22×D4—52no—
452C22×D4—102no—
453C22×D4—102no—
454C22×D4—102no—
455C22×D4—102no—
456C22×D4—104no—
457C22×D4—104no—
458C22×D4—104no—
459C22×D4—104no—
460C22×D4—101no—
461C22×D4—101no—
462C22×D4C22×D512yes—
463C23×C4—52no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—101no—
468C23×C4—102no—
469C23×C4—101no—
470C23×C4—102no—
471C23×C4—101no—
472C23×C4—102no—
473C23×C4—204no—
474C23×C4C22×D511yescharacteristic
475#123—22no—
476#123—102no—
477#123—102no—
478#123—102no—
479#123—102no—
480#123—102no—
481#123—102no—
482#123—102no—
483#121—21no—
484#121—21no—
485#121—102no—
486#121—102no—
487#121—101no—
488#121—101no—
489#121—102no—
490#121—102no—
491#121—101no—
492#121—101no—
493#121—101no—
494#121—101no—
495#120—22no—
496#120—102no—
497#120—102no—
498#120—102no—
499#120—102no—
500#120—102no—
501#120—102no—
502#120—102no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—101no—
505C2×C4⋊C4—101no—
506C2×C4⋊C4—101no—
507C2×C4⋊C4—101no—
508C2×C4⋊C4—101no—
509C2×C4⋊C4—204no—
510C2×C22⋊C4—22no—
511C2×C22⋊C4—51no—
512C2×C22⋊C4—54no—
513C2×C22⋊C4—51no—
514C2×C22⋊C4—51no—
515C2×C22⋊C4—51no—
516C2×C22⋊C4—52no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—104no—
523C2×C22⋊C4—104no—
524C2×C22⋊C4—101no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—208no—
530C2×C22⋊C4C22×D512yes—
531C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
533#99—24no—
534#99—104no—
535#99—104no—
536#99—104no—
537#95—21no—
538#95—22no—
539#95—101no—
540#95—101no—
541#95—102no—
542#95—102no—
543#95—101no—
544#95—102no—
545C22×C5—21no—
546C22×C5—22no—
547C22×C5—21no—
548C22×C5—22no—
549C22×C5—41no—
550C22×C5—41no—
551C22×C5—42no—
552C22×C5—44no—
553C22×C5—42no—
554C22×C5—42no—
555C22×C5—42no—
556C22×C5—82no—
557C22×C5C2×#12011yescharacteristic
558C22×C5C2×#12111yescharacteristic
559C22×C5C2×#12112yes—
560C22×C5C2×#12312yes—
561C22×C5C2×#12411yescharacteristic
562C2×D5—21no—
563C2×D5—22no—
564C2×D5—21no—
565C2×D5—22no—
566C2×D5—24no—
567C2×D5—28no—
568C2×D5—28no—
569C2×D5—24no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—44no—
572C2×D5—44no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—44no—
575C2×D5—42no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—88no—
579C2×D5—88no—
580C2×D5—82no—
581C2×D5#39414yes—
582C2×D5#39412yes—
583C2×D5#39412yes—
584C2×D5B(4,𝔽2)12yes—
585C2×D5#45812yes—
586C4×C5—42no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—42no—
589C4×C5—41no—
590C4×C5—41no—
591C4×C5—82no—
592Dic5—42no—
593Dic5—42no—
594Dic5—42no—
595Dic5—41no—
596Dic5—41no—
597Dic5—82no—
598C24—52no—
599C24—51no—
600C24—52no—
601C24—51no—
602C24—52no—
603C24—52no—
604C24—54no—
605C24—52no—
606C24—102no—
607C24—104no—
608C24—102no—
609C24—104no—
610C24—202no—
611C24—202no—
612C24—204no—
613C24—204no—
614C24D4×D512yes—
615C24C23×D511yescharacteristic
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—102no—
625C2×D4—102no—
626C2×D4—104no—
627C2×D4—104no—
628C2×D4—101no—
629C2×D4—101no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—104no—
633C2×D4—104no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—102no—
637C2×D4—102no—
638C2×D4—102no—
639C2×D4—102no—
640C2×D4—102no—
641C2×D4—102no—
642C2×D4—204no—
643C2×D4—204no—
644C2×D4—204no—
645C2×D4—204no—
646C2×D4—204no—
647C2×D4—204no—
648C2×D4—204no—
649C2×D4—204no—
650C2×D4—402no—
651C2×D4—402no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—51no—
659C22×C4—51no—
660C22×C4—104no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—102no—
664C22×C4—102no—
665C22×C4—104no—
666C22×C4—104no—
667C22×C4—108no—
668C22×C4—104no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—102no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—204no—
676C22×C4—202no—
677C22×C4—204no—
678C22×C4—202no—
679C22×C4—201no—
680C22×C4—202no—
681C22×C4—201no—
682C22×C4—202no—
683C22×C4—202no—
684C22×C4—204no—
685C22×C4—202no—
686C22×C4—202no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—204no—
689C22×C4—204no—
690C22×C4—204no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4D4×D512yes—
693C22×C4D4×D511yescharacteristic
694C22×C4D4×D511yescharacteristic
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—42no—
698C4⋊C4—102no—
699C4⋊C4—102no—
700C4⋊C4—101no—
701C4⋊C4—101no—
702C4⋊C4—202no—
703C4⋊C4—202no—
704C4⋊C4—202no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—44no—
712C22⋊C4—52no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—104no—
716C22⋊C4—102no—
717C22⋊C4—102no—
718C22⋊C4—102no—
719C22⋊C4—102no—
720C22⋊C4—102no—
721C22⋊C4—102no—
722C22⋊C4—102no—
723C22⋊C4—101no—
724C22⋊C4—102no—
725C22⋊C4—102no—
726C22⋊C4—204no—
727C22⋊C4—204no—
728C22⋊C4—204no—
729C22⋊C4—204no—
730C22⋊C4D4×D512yescomplemented
731C2×C5—21no—
732C2×C5—22no—
733C2×C5—22no—
734C2×C5—21no—
735C2×C5—82no—
736C2×C5C2×#39411yescharacteristic
737C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
738C2×C5C2×#45811yescharacteristic
739D5—24no—
740D5—22no—
741D5—82no—
742D5#204414yesdirect product factor
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—51no—
751C23—52no—
752C23—51no—
753C23—52no—
754C23—54no—
755C23—54no—
756C23—52no—
757C23—52no—
758C23—54no—
759C23—54no—
760C23—52no—
761C23—102no—
762C23—104no—
763C23—102no—
764C23—104no—
765C23—102no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—201no—
769C23—202no—
770C23—201no—
771C23—202no—
772C23—202no—
773C23—202no—
774C23—204no—
775C23—204no—
776C23—204no—
777C23—204no—
778C23—204no—
779C23—204no—
780C23—208no—
781C23—2016no—
782C23—402no—
783C23—402no—
784C23—408no—
785C23C2×D4×D512yes—
786C23C2×D4×D511yescharacteristic
787C23C2×D4×D511yescharacteristic
788C23D5×#4111yescharacteristic
789C23D5×#4112yes—
790D4—42no—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—204no—
797D4—204no—
798D4—204no—
799D4—204no—
800D4—202no—
801D4—202no—
802D4—202no—
803D4—202no—
804D4—401no—
805D4—401no—
806D4—402no—
807D4—402no—
808C2×C4—24no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—104no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—101no—
829C2×C4—101no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—204no—
835C2×C4—204no—
836C2×C4—204no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—204no—
840C2×C4—208no—
841C2×C4—208no—
842C2×C4—201no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—201no—
846C2×C4—201no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—202no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4—401no—
854C2×C4—408no—
855C5C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—52no—
868C22—52no—
869C22—52no—
870C22—54no—
871C22—52no—
872C22—82no—
873C22—104no—
874C22—108no—
875C22—108no—
876C22—104no—
877C22—101no—
878C22—102no—
879C22—101no—
880C22—102no—
881C22—202no—
882C22—204no—
883C22—204no—
884C22—202no—
885C22—204no—
886C22—202no—
887C22—202no—
888C22—202no—
889C22—402no—
890C22—408no—
891C22—408no—
892C22D5×#12011yescharacteristic
893C22D5×#12111yescharacteristic
894C22D5×#12112yes—
895C22D5×#12312yes—
896C22D5×#12411yescharacteristic
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—42no—
902C4—82no—
903C4—202no—
904C4—202no—
905C4—201no—
906C4—201no—
907C4—202no—
908C4—402no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—54no—
914C2—82no—
915C2—104no—
916C2—102no—
917C2—402no—
918C2D5×#39411yescharacteristic
919C2D5×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
920C2D5×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D5×#120
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC5×#2044C2
socleC22×C5C2×#120
prime radicalD5×#534C2
hypercenter#2044D5
hypocenterC5C2×#2044
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×D5×#99C2semidirect
3. D5×#386C2semidirect
4. D5×#385C2semidirect
5. C5×#2044C2semidirect
6. #10602643C2semidirect
7. #10600825C2semidirect
8. #10600392C2semidirect
9. #10600389C2semidirect
10. D5×#342C2semidirect
11. #10599750C2semidirect
30. C2×C5×#99C22semidirect
31. C5×#386C22semidirect
32. C5×#385C22semidirect
33. #65509C22semidirect
34. C2×#3966C22semidirect
35. #65502C22semidirect
36. #65499C22semidirect
38. #65247C22semidirect
40. C2×#3938C22semidirect
41. C2×#3938C22semidirect
42. #65239C22semidirect
43. #65235C22semidirect
49. C5×#342C22semidirect
50. #64747C22semidirect
51. #64746C22semidirect
138. D5×C22⋊C4D4semidirect
160. #2044D5direct (N × H)
269. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
277. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
317. C2×#99C2×D5semidirect
323. #386C2×D5semidirect
329. #385C2×D5semidirect
334. #342C2×D5semidirect
730. C22⋊C4D4×D5semidirect
742. D5#2044direct (N × H)
855. C5C2×#2044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D5×#5342
C2×D5×#992
D5×#3862
D5×#3852
C5×#20442
#106026432
#106008252
#106003922
#106003892
D5×#3422
#105997502
C2×#20445