Finite Group Databasebeta

← C2×#10600392 #12127058

Subgroups — C2×#10600392 #12127058

Order 1280.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66138C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#3966C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×#3938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600392C218yesmaximal, direct product factor
9C23×C5×D4C2211yescharacteristic
10C24×C4×C5C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
12C22×C5×C22⋊C4—21no—
13C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#4099—21no—
15C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
18#66138—22no—
19#66138—22no—
20#66138—22no—
21#66138C2214yes—
22C2×#4085—21no—
23C2×#4085—21no—
24C2×#4083—21no—
25C2×#4081—21no—
26C2×#4075—21no—
27C22×#685—21no—
28C22×#683—21no—
29C5×#386—22no—
30C5×#386C2214yescomplemented
31C2×C5×#95—21no—
32C2×#3966—24no—
33C2×#3966C2214yescomplemented
34#65502—22no—
35#65502C2214yescomplemented
36#65499—22no—
37#65499C2214yescomplemented
38C2×#3963—21no—
39C2×#3963—21no—
40C2×#3938—24no—
41C2×#3938C2214yescomplemented
42#64747C2214yescomplemented
43C2×#2044—51nomaximal, Sylow
44C25×C5D411yescharacteristic
45C25×C5C2311yescharacteristic
46C24×D5D411yescharacteristic
47C22×C5×D4—21no—
48C22×C5×D4—21no—
49C22×C5×D4—21no—
50C22×C5×D4—21no—
51C22×C5×D4—22no—
52C22×C5×D4—22no—
53C22×C5×D4—22no—
54C22×C5×D4—22no—
55C22×C5×D4D412yes—
56C22×C5×D4C2312yes—
57C23×C4×C5—21no—
58C23×C4×C5—21no—
59C23×C4×C5—21no—
60C23×C4×C5—21no—
61C23×C4×C5—21no—
62C23×C4×C5—21no—
63C23×C4×C5—21no—
64C23×C4×C5—44no—
65C23×C4×C5D411yescharacteristic
66C23×C4×C5C2312yes—
67C22×C22⋊D5—21no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5—21no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5D412yes—
78C22×C22⋊D5C2312yes—
79C23×Dic5—21no—
80C23×Dic5—21no—
81C23×Dic5D411yescharacteristic
82C23×Dic5D411yescharacteristic
83C23×Dic5D411yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—21no—
87C2×C5×C22⋊C4—24no—
88C2×C5×C22⋊C4—44no—
89C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
90#4099—24no—
91#4099—24no—
92C2×C22⋊Dic5—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—21no—
103C2×C22⋊Dic5D412yes—
104C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
105C2×C22⋊Dic5C2312yes—
106C2×C22⋊Dic5C2312yes—
107C2×C22⋊Dic5C2312yes—
108#4085—24no—
109#4085—24no—
110#4085—24no—
111#4085—24no—
112#4083—24no—
113#4083—24no—
114#4081—24no—
115#4081—24no—
116#4075—24no—
117#4075—24no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—24no—
121C2×#685—44no—
122C2×#683—21no—
123C2×#683—21no—
124C2×#683—24no—
125C2×#683—44no—
126C5×#95—24no—
127#3966—28no—
128#3963—24no—
129#3963—24no—
130#3938—28no—
131C2×#534—51no—
132C22×#99—51no—
133C22×#99—51no—
134C2×#386—51no—
135C2×#386D511yescharacteristic, complemented
136C2×#385—51no—
137#2044—58no—
138C2×#342—51no—
139C24×C5—21no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—42no—
144C24×C5—42no—
145C24×C5—42no—
146C24×C5—42no—
147C24×C5C2×D411yescharacteristic
148C24×C5C2×D411yescharacteristic
149C24×C5C2×D411yescharacteristic
150C24×C5C2×D411yescharacteristic
151C24×C5C2×D412yes—
152C24×C5C2×D411yescharacteristic
153C24×C5C2×D412yes—
154C24×C5C2×D411yescharacteristic
155C24×C5#4112yes—
156C24×C5#4112yes—
157C24×C5#4112yes—
158C24×C5C2411yescharacteristic
159C23×D5—21no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—22no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5C2×D412yes—
166C2×C5×D4—22no—
167C2×C5×D4—22no—
168C2×C5×D4—24no—
169C2×C5×D4—24no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—22no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—42no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4—42no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C22×C4×C5—24no—
185C22×C4×C5—24no—
186C22×C4×C5—24no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—22no—
192C22×C4×C5—22no—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—44no—
196C22×C4×C5—44no—
197C22×C4×C5—44no—
198C22×C4×C5—44no—
199C22×C4×C5—42no—
200C22×C4×C5—42no—
201C22×C4×C5—42no—
202C22×C4×C5—41no—
203C22×C4×C5—41no—
204C22×C4×C5—41no—
205C22×C4×C5—41no—
206C22×C4×C5—42no—
207C22×C4×C5—42no—
208C22×C4×C5—42no—
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C2×C22⋊D5—22no—
211C2×C22⋊D5—22no—
212C2×C22⋊D5—24no—
213C2×C22⋊D5—24no—
214C2×C22⋊D5—22no—
215C2×C22⋊D5—22no—
216C2×C22⋊D5—22no—
217C2×C22⋊D5—22no—
218C2×C22⋊D5—22no—
219C2×C22⋊D5—22no—
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—24no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—82no—
231C2×C22⋊D5—82no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—24no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5—42no—
245C22×Dic5—42no—
246C22×Dic5—42no—
247C22×Dic5—42no—
248C22×Dic5—42no—
249C22×Dic5—42no—
250C22×Dic5C2×D412yes—
251C22×Dic5C2×D412yes—
252C22×Dic5C2×D412yes—
253C5×C22⋊C4—22no—
254C5×C22⋊C4—22no—
255C5×C22⋊C4—48no—
256C5×C22⋊C4—42no—
257C22⋊Dic5—24no—
258C22⋊Dic5—24no—
259C22⋊Dic5—22no—
260C22⋊Dic5—22no—
261C22⋊Dic5—24no—
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—42no—
268C22⋊Dic5C2×D414yescomplemented
269#685—24no—
270#685—24no—
271#685—48no—
272#683—24no—
273#683—24no—
274#683—48no—
275C23×D4—51no—
276C23×D4C2×D511yescharacteristic
277C24×C4C2×D511yescharacteristic
278#534—54no—
279#534—102no—
280#534—102no—
281#534—102no—
282C2×#123—101no—
283C2×#123—101no—
284C2×#121—101no—
285C2×#121—101no—
286C2×#120—101no—
287C2×#120—101no—
288C22×C4⋊C4—101no—
289C22×C22⋊C4—21no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—51no—
293C22×C22⋊C4—101no—
294C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
295C2×#99—54no—
296C2×#99—54no—
297C2×#99—104no—
298C2×#99—104no—
299#386—22no—
300#386—54no—
301#386—102no—
302#386C2×D514yescomplemented
303#385—54no—
304#385—102no—
305C2×#95—21no—
306C2×#95—101no—
307C2×#95—101no—
308#342—54no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—44no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—44no—
327C23×C5—44no—
328C23×C5—44no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5—42no—
332C23×C5—48no—
333C23×C5—42no—
334C23×C5—42no—
335C23×C5—42no—
336C23×C5—42no—
337C23×C5—81no—
338C23×C5—81no—
339C23×C5—84no—
340C23×C5#12011yescharacteristic
341C23×C5#12011yescharacteristic
342C23×C5#12011yescharacteristic
343C23×C5#12011yescharacteristic
344C23×C5#12112yes—
345C23×C5#12112yes—
346C23×C5#12112yes—
347C23×C5#12112yes—
348C23×C5#12112yes—
349C23×C5#12112yes—
350C23×C5#12312yes—
351C23×C5#12312yes—
352C23×C5#12312yes—
353C23×C5#12312yes—
354C23×C5#12412yes—
355C23×C5#12412yes—
356C23×C5C22×D411yescharacteristic
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C23×C5C22×D411yescharacteristic
359C23×C5C22×D411yescharacteristic
360C23×C5C2×#4111yescharacteristic
361C23×C5C2×#4111yescharacteristic
362C23×C5C2×#4111yescharacteristic
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—48no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—81no—
374C22×D5—81no—
375C22×D5—84no—
376C5×D4—42no—
377C5×D4—42no—
378C5×D4—42no—
379C5×D4—42no—
380C5×D4—44no—
381C5×D4—44no—
382C2×C4×C5—24no—
383C2×C4×C5—24no—
384C2×C4×C5—24no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—42no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—44no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5—44no—
393C2×C4×C5—44no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5—42no—
397C2×C4×C5—44no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—84no—
402C22⋊D5—42no—
403C22⋊D5—42no—
404C22⋊D5—42no—
405C22⋊D5—42no—
406C22⋊D5—44no—
407C22⋊D5—44no—
408C22⋊D5—84no—
409C22⋊D5—84no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—24no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—42no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—48no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—81no—
429C2×Dic5—81no—
430C2×Dic5—84no—
431C25—51no—
432C25C22⋊D511yescharacteristic
433C25C22×D511yescharacteristic
434C22×D4—22no—
435C22×D4—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—52no—
443C22×D4—52no—
444C22×D4—102no—
445C22×D4—102no—
446C22×D4—101no—
447C22×D4—101no—
448C22×D4—102no—
449C22×D4—102no—
450C22×D4—101no—
451C22×D4—101no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4C22⋊D512yes—
455C22×D4C22×D512yes—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4—21no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—21no—
462C23×C4—21no—
463C23×C4—44no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4—51no—
466C23×C4—51no—
467C23×C4—101no—
468C23×C4—101no—
469C23×C4C22⋊D511yescharacteristic
470C23×C4C22×D512yes—
471#123—104no—
472#123—104no—
473#123—104no—
474#123—104no—
475#121—104no—
476#121—104no—
477#121—104no—
478#121—104no—
479#120—104no—
480#120—104no—
481#120—104no—
482#120—104no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—104no—
486C2×C4⋊C4—204no—
487C2×C22⋊C4—22no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—24no—
490C2×C22⋊C4—21no—
491C2×C22⋊C4—44no—
492C2×C22⋊C4—54no—
493C2×C22⋊C4—52no—
494C2×C22⋊C4—52no—
495C2×C22⋊C4—52no—
496C2×C22⋊C4—52no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—101no—
504C2×C22⋊C4—101no—
505C2×C22⋊C4—101no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—104no—
510C2×C22⋊C4—101no—
511C2×C22⋊C4—204no—
512C2×C22⋊C4C22×D512yes—
513#99—108no—
514#99—108no—
515#95—24no—
516#95—104no—
517#95—104no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—21no—
522C22×C5—21no—
523C22×C5—21no—
524C22×C5—21no—
525C22×C5—21no—
526C22×C5—21no—
527C22×C5—21no—
528C22×C5—21no—
529C22×C5—21no—
530C22×C5—24no—
531C22×C5—24no—
532C22×C5—24no—
533C22×C5—24no—
534C22×C5—24no—
535C22×C5—24no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—44no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—82no—
551C22×C5—84no—
552C22×C5—84no—
553C22×C5#39412yes—
554C22×C5#39412yes—
555C22×C5#39412yes—
556C22×C5#39412yes—
557C22×C5B(4,𝔽2)12yes—
558C22×C5#45812yes—
559C22×C5C2×#12011yescharacteristic
560C22×C5C2×#12111yescharacteristic
561C22×C5C2×#12111yescharacteristic
562C22×C5C2×#12111yescharacteristic
563C22×C5C2×#12311yescharacteristic
564C22×C5C2×#12311yescharacteristic
565C22×C5C2×#12411yescharacteristic
566C2×D5—44no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—84no—
571C2×D5—84no—
572C2×D5—82no—
573C4×C5—42no—
574C4×C5—44no—
575C4×C5—82no—
576Dic5—44no—
577Dic5—42no—
578Dic5—42no—
579Dic5—42no—
580Dic5—82no—
581C24—22no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—52no—
590C24—102no—
591C24—101no—
592C24—102no—
593C24—101no—
594C24—202no—
595C24—202no—
596C24#70912yes—
597C24#70912yes—
598C24D4×D511yescharacteristic
599C24D4×D511yescharacteristic
600C24D4×D511yescharacteristic
601C24D4×D512yes—
602C24D4×D511yescharacteristic
603C24#71112yes—
604C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
605C24C2×C22⋊D512yes—
606C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
607C24C23×D511yescharacteristic
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—104no—
633C2×D4—104no—
634C2×D4—102no—
635C2×D4—102no—
636C2×D4—104no—
637C2×D4—104no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—202no—
642C2×D4—202no—
643C2×D4—202no—
644C2×D4—202no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—402no—
647C2×D4—402no—
648C22×C4—24no—
649C22×C4—24no—
650C22×C4—24no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—42no—
664C22×C4—42no—
665C22×C4—42no—
666C22×C4—41no—
667C22×C4—41no—
668C22×C4—41no—
669C22×C4—41no—
670C22×C4—42no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—52no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—104no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—202no—
688C22×C4—202no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4C2×C22⋊D512yes—
695C4⋊C4—104no—
696C4⋊C4—104no—
697C4⋊C4—208no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—22no—
700C22⋊C4—48no—
701C22⋊C4—42no—
702C22⋊C4—54no—
703C22⋊C4—104no—
704C22⋊C4—104no—
705C22⋊C4—104no—
706C22⋊C4—104no—
707C22⋊C4—102no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—104no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—102no—
714C22⋊C4—102no—
715C22⋊C4—208no—
716C22⋊C4—202no—
717C2×C5—21no—
718C2×C5—21no—
719C2×C5—21no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5—22no—
722C2×C5—21no—
723C2×C5—22no—
724C2×C5—21no—
725C2×C5—22no—
726C2×C5—82no—
727C2×C5#204414yescomplemented
728C2×C5C2×#39411yescharacteristic
729C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
730C2×C5C2×#45811yescharacteristic
731D5—82no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—48no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—84no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—202no—
767C23—202no—
768C23—208no—
769C23—202no—
770C23—202no—
771C23—202no—
772C23—202no—
773C23—401no—
774C23—401no—
775C23—404no—
776C23#402912yes—
777C23#402912yes—
778C23#403012yes—
779C23#403012yes—
780C23#403012yes—
781C23#403012yes—
782C23#403112yes—
783C23#403112yes—
784C23#407512yes—
785C23#407512yes—
786C23#408311yescharacteristic
787C23#408311yescharacteristic
788C23#408311yescharacteristic
789C23#408311yescharacteristic
790C23#408512yes—
791C23#408512yes—
792C23C2×#70911yescharacteristic
793C23C2×#70911yescharacteristic
794C23C2×D4×D511yescharacteristic
795C23C2×D4×D511yescharacteristic
796C23C2×D4×D511yescharacteristic
797C23C2×#71111yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—202no—
806D4—202no—
807D4—202no—
808D4—202no—
809D4—204no—
810D4—204no—
811D4—404no—
812D4—404no—
813C2×C4—24no—
814C2×C4—24no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—44no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—42no—
828C2×C4—42no—
829C2×C4—42no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—104no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—102no—
837C2×C4—102no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—202no—
841C2×C4—208no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4—404no—
854C5C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—204no—
891C22—202no—
892C22—202no—
893C22—202no—
894C22—402no—
895C22—404no—
896C22—404no—
897C22#6524812yes—
898C22#6524812yes—
899C22#6524812yes—
900C22#6524812yes—
901C22#6532112yes—
902C22#6534212yes—
903C22C2×#402911yescharacteristic
904C22C2×#403011yescharacteristic
905C22C2×#403011yescharacteristic
906C22C2×#403111yescharacteristic
907C22C2×#407511yescharacteristic
908C22C2×#408311yescharacteristic
909C22C2×#408511yescharacteristic
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—204no—
914C4—202no—
915C4—202no—
916C4—202no—
917C4—402no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—21no—
926C2—22no—
927C2—82no—
928C2—402no—
929C2#1060039214yesdirect product factor
930C2C2×#6524811yescharacteristic
931C2C2×#6532111yescharacteristic
932C2C2×#6534211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#4083
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC2×C5×#386C2
socleC23×C5#120
prime radicalC2×#66138C2
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5C2×#2044
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#386C2semidirect
3. C22×#3966C2semidirect
4. C2×#65502C2semidirect
5. C2×#65499C2semidirect
6. C22×#3938C2semidirect
7. C2×#64747C2semidirect
8. #10600392C2direct (N × H)
30. C5×#386C22semidirect
33. C2×#3966C22semidirect
35. #65502C22semidirect
37. #65499C22semidirect
41. C2×#3938C22semidirect
42. #64747C22semidirect
104. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
135. C2×#386D5semidirect
268. C22⋊Dic5C2×D4semidirect
302. #386C2×D5semidirect
727. C2×C5#2044semidirect
854. C5C2×#2044semidirect
929. C2#10600392direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661382
C2×C5×#3862
C22×#39662
C2×#655022
C2×#654992
C22×#39382
C2×#647472
#106003922
C2×#20445