Finite Group Databasebeta

← C2×#10600825 #12127059

Subgroups — C2×#10600825 #12127059

Order 1280.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66138C211yesmaximal, characteristic
2C22×C5×#99C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#3938C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64747C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600825C218yesmaximal, direct product factor
9C23×C5×D4C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
11C24×Dic5C2211yescharacteristic
12C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
14C2×#4099—21no—
15C22×C22⋊Dic5—21no—
16C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
18#66138—22no—
19#66138—22no—
20#66138—22no—
21#66138C2214yes—
22C2×#4085—21no—
23C2×#4085—21no—
24C2×#4083—21no—
25C2×#4081—21no—
26C2×#4075—21no—
27C22×#685—21no—
28C22×C4⋊Dic5—21no—
29C2×C5×#99—24no—
30C2×C5×#99C2214yescomplemented
31#65509—22no—
32#65509C2214yescomplemented
33C2×#3963—21no—
34C2×#3963—21no—
35C2×#3963—21no—
36#65247—22no—
37#65247C2214yescomplemented
38C2×#3938—24no—
39C2×#3938C2214yescomplemented
40#65239—22no—
41#65239C2214yescomplemented
42#64747C2214yescomplemented
43C2×#2044—51nomaximal, Sylow
44C25×C5D411yescharacteristic
45C25×C5C2311yescharacteristic
46C24×D5D411yescharacteristic
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—21no—
49C22×C5×D4—21no—
50C22×C5×D4—21no—
51C22×C5×D4—21no—
52C22×C5×D4—22no—
53C22×C5×D4—22no—
54C22×C5×D4—22no—
55C22×C5×D4D412yes—
56C22×C5×D4C2312yes—
57C23×C4×C5—21no—
58C23×C4×C5—21no—
59C23×C4×C5D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D5—21no—
61C22×C22⋊D5—21no—
62C22×C22⋊D5—21no—
63C22×C22⋊D5—21no—
64C22×C22⋊D5—22no—
65C22×C22⋊D5—22no—
66C22×C22⋊D5—22no—
67C22×C22⋊D5—22no—
68C22×C22⋊D5—21no—
69C22×C22⋊D5—21no—
70C22×C22⋊D5D412yes—
71C22×C22⋊D5C2312yes—
72C23×Dic5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C23×Dic5—21no—
77C23×Dic5—21no—
78C23×Dic5—21no—
79C23×Dic5—44no—
80C23×Dic5D411yescharacteristic
81C23×Dic5D411yescharacteristic
82C23×Dic5D411yescharacteristic
83C23×Dic5C2312yes—
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—21no—
89C2×C5×C22⋊C4D414yescomplemented
90C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
91C2×C5×C22⋊C4C2312yes—
92#4099—24no—
93#4099—24no—
94C2×C22⋊Dic5—21no—
95C2×C22⋊Dic5—21no—
96C2×C22⋊Dic5—21no—
97C2×C22⋊Dic5—21no—
98C2×C22⋊Dic5—21no—
99C2×C22⋊Dic5—21no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—24no—
103C2×C22⋊Dic5—21no—
104C2×C22⋊Dic5—44no—
105C2×C22⋊Dic5D412yes—
106C2×C22⋊Dic5C2312yes—
107C2×C22⋊Dic5C2312yes—
108#4085—24no—
109#4085—24no—
110#4085—24no—
111#4085—24no—
112#4083—24no—
113#4083—24no—
114#4081—24no—
115#4081—24no—
116#4075—24no—
117#4075—24no—
118C2×#685—21no—
119C2×#685—21no—
120C2×#685—24no—
121C2×#685—44no—
122C2×C4⋊Dic5—24no—
123C2×C4⋊Dic5—44no—
124C2×#683—21no—
125C2×#683—21no—
126C5×#99—28no—
127#3963—24no—
128#3963—24no—
129#3963—24no—
130#3938—28no—
131C2×#534—51no—
132C22×#99—51no—
133C22×#99D511yescharacteristic, complemented
134C2×#386—51no—
135C2×#386—51no—
136C2×#385—51no—
137#2044—58no—
138C2×#342—51no—
139C24×C5—21no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—42no—
144C24×C5—42no—
145C24×C5—42no—
146C24×C5—42no—
147C24×C5C2×D411yescharacteristic
148C24×C5C2×D412yes—
149C24×C5C2×D411yescharacteristic
150C24×C5C2×D411yescharacteristic
151C24×C5C2×D411yescharacteristic
152C24×C5C2×D411yescharacteristic
153C24×C5C2×D411yescharacteristic
154C24×C5C2×D412yes—
155C24×C5#4112yes—
156C24×C5#4112yes—
157C24×C5#4112yes—
158C24×C5C2411yescharacteristic
159C23×D5—21no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—22no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5C2×D412yes—
166C2×C5×D4—22no—
167C2×C5×D4—22no—
168C2×C5×D4—24no—
169C2×C5×D4—24no—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—22no—
172C2×C5×D4—22no—
173C2×C5×D4—22no—
174C2×C5×D4—22no—
175C2×C5×D4—22no—
176C2×C5×D4—42no—
177C2×C5×D4—42no—
178C2×C5×D4—42no—
179C2×C5×D4—42no—
180C2×C5×D4—42no—
181C2×C5×D4—42no—
182C2×C5×D4—42no—
183C2×C5×D4—42no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—24no—
187C22×C4×C5—22no—
188C22×C4×C5—22no—
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—22no—
191C22×C4×C5—42no—
192C22×C4×C5—42no—
193C22×C4×C5—42no—
194C22×C4×C5—42no—
195C22×C4×C5—42no—
196C22×C4×C5C2×D412yes—
197C2×C22⋊D5—22no—
198C2×C22⋊D5—22no—
199C2×C22⋊D5—24no—
200C2×C22⋊D5—24no—
201C2×C22⋊D5—22no—
202C2×C22⋊D5—22no—
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—22no—
206C2×C22⋊D5—22no—
207C2×C22⋊D5—24no—
208C2×C22⋊D5—24no—
209C2×C22⋊D5—42no—
210C2×C22⋊D5—42no—
211C2×C22⋊D5—42no—
212C2×C22⋊D5—42no—
213C2×C22⋊D5—42no—
214C2×C22⋊D5—42no—
215C2×C22⋊D5—42no—
216C2×C22⋊D5—42no—
217C2×C22⋊D5—82no—
218C2×C22⋊D5—82no—
219C22×Dic5—24no—
220C22×Dic5—24no—
221C22×Dic5—24no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—44no—
235C22×Dic5—44no—
236C22×Dic5—44no—
237C22×Dic5—44no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5—42no—
240C22×Dic5—42no—
241C22×Dic5—41no—
242C22×Dic5—41no—
243C22×Dic5—41no—
244C22×Dic5—41no—
245C22×Dic5—42no—
246C22×Dic5—42no—
247C22×Dic5—42no—
248C22×Dic5—42no—
249C22×Dic5—42no—
250C22×Dic5C2×D412yes—
251C22×Dic5C2×D412yes—
252C22×Dic5C2×D412yes—
253C5×C22⋊C4—24no—
254C5×C22⋊C4—22no—
255C5×C22⋊C4—22no—
256C5×C22⋊C4—22no—
257C5×C22⋊C4—42no—
258C5×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
259C22⋊Dic5—24no—
260C22⋊Dic5—24no—
261C22⋊Dic5—22no—
262C22⋊Dic5—22no—
263C22⋊Dic5—22no—
264C22⋊Dic5—22no—
265C22⋊Dic5—22no—
266C22⋊Dic5—22no—
267C22⋊Dic5—48no—
268C22⋊Dic5—42no—
269#685—24no—
270#685—24no—
271#685—48no—
272C4⋊Dic5—48no—
273#683—24no—
274#683—24no—
275C23×D4—51no—
276C23×D4C2×D511yescharacteristic
277C24×C4—51no—
278#534—54no—
279#534—102no—
280#534—102no—
281#534—102no—
282C2×#123—101no—
283C2×#123—101no—
284C2×#121—101no—
285C2×#121—101no—
286C2×#120—101no—
287C2×#120—101no—
288C22×C4⋊C4—101no—
289C22×C22⋊C4—51no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—101no—
292C22×C22⋊C4—101no—
293C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
294C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
295C2×#99—24no—
296C2×#99—54no—
297C2×#99—104no—
298C2×#99C2×D514yescomplemented
299#386—54no—
300#386—54no—
301#386—102no—
302#386—102no—
303#385—54no—
304#385—102no—
305C2×#95—101no—
306C2×#95—101no—
307C2×#95—101no—
308#342—54no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—41no—
322C23×C5—41no—
323C23×C5—41no—
324C23×C5—41no—
325C23×C5—44no—
326C23×C5—44no—
327C23×C5—44no—
328C23×C5—44no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5—42no—
332C23×C5—48no—
333C23×C5—42no—
334C23×C5—42no—
335C23×C5—42no—
336C23×C5—42no—
337C23×C5—81no—
338C23×C5—81no—
339C23×C5—84no—
340C23×C5#12011yescharacteristic
341C23×C5#12011yescharacteristic
342C23×C5#12011yescharacteristic
343C23×C5#12011yescharacteristic
344C23×C5#12112yes—
345C23×C5#12112yes—
346C23×C5#12112yes—
347C23×C5#12112yes—
348C23×C5#12112yes—
349C23×C5#12112yes—
350C23×C5#12312yes—
351C23×C5#12312yes—
352C23×C5#12312yes—
353C23×C5#12312yes—
354C23×C5#12412yes—
355C23×C5#12412yes—
356C23×C5C22×D411yescharacteristic
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C23×C5C22×D411yescharacteristic
359C23×C5C22×D411yescharacteristic
360C23×C5C2×#4111yescharacteristic
361C23×C5C2×#4111yescharacteristic
362C23×C5C2×#4111yescharacteristic
363C22×D5—22no—
364C22×D5—22no—
365C22×D5—22no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—48no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—81no—
374C22×D5—81no—
375C22×D5—84no—
376C5×D4—42no—
377C5×D4—42no—
378C5×D4—42no—
379C5×D4—42no—
380C5×D4—44no—
381C5×D4—44no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—24no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—42no—
387C2×C4×C5—42no—
388C2×C4×C5—48no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5—42no—
393C2×C4×C5—42no—
394C2×C4×C5—84no—
395C22⋊D5—42no—
396C22⋊D5—42no—
397C22⋊D5—42no—
398C22⋊D5—42no—
399C22⋊D5—44no—
400C22⋊D5—44no—
401C22⋊D5—84no—
402C22⋊D5—84no—
403C2×Dic5—24no—
404C2×Dic5—24no—
405C2×Dic5—24no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—44no—
415C2×Dic5—44no—
416C2×Dic5—44no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—44no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—81no—
429C2×Dic5—81no—
430C2×Dic5—84no—
431C25—51no—
432C25D2011yescharacteristic
433C25C22×D511yescharacteristic
434C22×D4—22no—
435C22×D4—21no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—22no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—52no—
443C22×D4—52no—
444C22×D4—101no—
445C22×D4—101no—
446C22×D4—102no—
447C22×D4—101no—
448C22×D4—101no—
449C22×D4—102no—
450C22×D4—102no—
451C22×D4—102no—
452C22×D4—101no—
453C22×D4—101no—
454C22×D4D2012yes—
455C22×D4C22×D512yes—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—51no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—52no—
462C23×C4—101no—
463C23×C4—101no—
464C23×C4—101no—
465C23×C4—101no—
466C23×C4—101no—
467C23×C4—101no—
468C23×C4—101no—
469C23×C4—204no—
470C23×C4D2011yescharacteristic
471#123—104no—
472#123—104no—
473#123—104no—
474#123—104no—
475#121—104no—
476#121—104no—
477#121—104no—
478#121—104no—
479#120—104no—
480#120—104no—
481#120—104no—
482#120—104no—
483C2×C4⋊C4—101no—
484C2×C4⋊C4—101no—
485C2×C4⋊C4—104no—
486C2×C4⋊C4—204no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—22no—
489C2×C22⋊C4—22no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—21no—
492C2×C22⋊C4—52no—
493C2×C22⋊C4—52no—
494C2×C22⋊C4—52no—
495C2×C22⋊C4—101no—
496C2×C22⋊C4—101no—
497C2×C22⋊C4—101no—
498C2×C22⋊C4—101no—
499C2×C22⋊C4—101no—
500C2×C22⋊C4—101no—
501C2×C22⋊C4—101no—
502C2×C22⋊C4—101no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—104no—
506C2×C22⋊C4—101no—
507C2×C22⋊C4—104no—
508C2×C22⋊C4—204no—
509C2×C22⋊C4—204no—
510C2×C22⋊C4C22⋊D514yescomplemented
511C2×C22⋊C4C22×D512yes—
512C2×C22⋊C4C22×D512yes—
513#99—28no—
514#99—108no—
515#95—104no—
516#95—104no—
517#95—104no—
518C22×C5—21no—
519C22×C5—21no—
520C22×C5—21no—
521C22×C5—21no—
522C22×C5—21no—
523C22×C5—21no—
524C22×C5—21no—
525C22×C5—21no—
526C22×C5—21no—
527C22×C5—21no—
528C22×C5—21no—
529C22×C5—21no—
530C22×C5—24no—
531C22×C5—24no—
532C22×C5—24no—
533C22×C5—24no—
534C22×C5—24no—
535C22×C5—24no—
536C22×C5—42no—
537C22×C5—42no—
538C22×C5—42no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—41no—
543C22×C5—41no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—44no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—82no—
551C22×C5—84no—
552C22×C5—84no—
553C22×C5#39412yes—
554C22×C5#39412yes—
555C22×C5#39412yes—
556C22×C5#39412yes—
557C22×C5B(4,𝔽2)12yes—
558C22×C5#45812yes—
559C22×C5C2×#12011yescharacteristic
560C22×C5C2×#12111yescharacteristic
561C22×C5C2×#12111yescharacteristic
562C22×C5C2×#12111yescharacteristic
563C22×C5C2×#12311yescharacteristic
564C22×C5C2×#12311yescharacteristic
565C22×C5C2×#12411yescharacteristic
566C2×D5—44no—
567C2×D5—42no—
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—84no—
571C2×D5—84no—
572C2×D5—82no—
573C4×C5—44no—
574C4×C5—42no—
575C4×C5—82no—
576Dic5—42no—
577Dic5—44no—
578Dic5—42no—
579Dic5—42no—
580Dic5—82no—
581C24—21no—
582C24—22no—
583C24—21no—
584C24—22no—
585C24—42no—
586C24—42no—
587C24—42no—
588C24—42no—
589C24—52no—
590C24—101no—
591C24—102no—
592C24—101no—
593C24—102no—
594C24—202no—
595C24—202no—
596C24C2×D2011yescharacteristic
597C24C2×D2012yes—
598C24C2×D2011yescharacteristic
599C24#70912yes—
600C24D4×D511yescharacteristic
601C24D4×D511yescharacteristic
602C24D4×D511yescharacteristic
603C24D4×D511yescharacteristic
604C24#71112yes—
605C24#71112yes—
606C24C2×C22⋊D512yes—
607C24C23×D511yescharacteristic
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—102no—
627C2×D4—102no—
628C2×D4—102no—
629C2×D4—102no—
630C2×D4—102no—
631C2×D4—102no—
632C2×D4—102no—
633C2×D4—102no—
634C2×D4—104no—
635C2×D4—104no—
636C2×D4—104no—
637C2×D4—104no—
638C2×D4—202no—
639C2×D4—202no—
640C2×D4—202no—
641C2×D4—202no—
642C2×D4—202no—
643C2×D4—202no—
644C2×D4—202no—
645C2×D4—202no—
646C2×D4—402no—
647C2×D4—402no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—24no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—52no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—52no—
663C22×C4—104no—
664C22×C4—104no—
665C22×C4—104no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—204no—
679C22×C4—204no—
680C22×C4—204no—
681C22×C4—204no—
682C22×C4—202no—
683C22×C4—202no—
684C22×C4—202no—
685C22×C4—201no—
686C22×C4—201no—
687C22×C4—201no—
688C22×C4—201no—
689C22×C4—202no—
690C22×C4—202no—
691C22×C4—202no—
692C22×C4—202no—
693C22×C4—202no—
694C22×C4C2×D2012yes—
695C4⋊C4—104no—
696C4⋊C4—104no—
697C4⋊C4—208no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—42no—
703C22⋊C4—104no—
704C22⋊C4—104no—
705C22⋊C4—104no—
706C22⋊C4—104no—
707C22⋊C4—102no—
708C22⋊C4—102no—
709C22⋊C4—102no—
710C22⋊C4—102no—
711C22⋊C4—102no—
712C22⋊C4—102no—
713C22⋊C4—208no—
714C22⋊C4—208no—
715C22⋊C4—202no—
716C22⋊C4C2×C22⋊D514yescomplemented
717C2×C5—21no—
718C2×C5—21no—
719C2×C5—21no—
720C2×C5—21no—
721C2×C5—22no—
722C2×C5—21no—
723C2×C5—22no—
724C2×C5—21no—
725C2×C5—22no—
726C2×C5—82no—
727C2×C5#204414yescomplemented
728C2×C5C2×#39411yescharacteristic
729C2×C5C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
730C2×C5C2×#45811yescharacteristic
731D5—82no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—44no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—48no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—81no—
761C23—81no—
762C23—84no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—202no—
767C23—202no—
768C23—208no—
769C23—202no—
770C23—202no—
771C23—202no—
772C23—202no—
773C23—401no—
774C23—401no—
775C23—404no—
776C23#402811yescharacteristic
777C23#402811yescharacteristic
778C23#402811yescharacteristic
779C23#402811yescharacteristic
780C23#402912yes—
781C23#402912yes—
782C23#403112yes—
783C23#403112yes—
784C23#403212yes—
785C23#403212yes—
786C23#407612yes—
787C23#407612yes—
788C23#408412yes—
789C23#408412yes—
790C23#408512yes—
791C23#408512yes—
792C23C22×D2011yescharacteristic
793C23C2×#70911yescharacteristic
794C23C2×D4×D511yescharacteristic
795C23C2×D4×D511yescharacteristic
796C23C2×#71111yescharacteristic
797C23C2×#71111yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
799D4—42no—
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—44no—
804D4—44no—
805D4—202no—
806D4—202no—
807D4—202no—
808D4—202no—
809D4—204no—
810D4—204no—
811D4—404no—
812D4—404no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—24no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—84no—
826C2×C4—104no—
827C2×C4—104no—
828C2×C4—104no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—102no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—204no—
838C2×C4—204no—
839C2×C4—204no—
840C2×C4—204no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—202no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—401no—
852C2×C4—401no—
853C2×C4—404no—
854C5C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—24no—
860C22—24no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—204no—
891C22—202no—
892C22—202no—
893C22—202no—
894C22—402no—
895C22—404no—
896C22—404no—
897C22#6503012yes—
898C22#6503112yes—
899C22#6525012yes—
900C22#6525012yes—
901C22#6525012yes—
902C22#6525012yes—
903C22C2×#402811yescharacteristic
904C22C2×#402911yescharacteristic
905C22C2×#403111yescharacteristic
906C22C2×#403211yescharacteristic
907C22C2×#407611yescharacteristic
908C22C2×#408411yescharacteristic
909C22C2×#408511yescharacteristic
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—202no—
914C4—204no—
915C4—202no—
916C4—202no—
917C4—402no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—21no—
924C2—22no—
925C2—21no—
926C2—22no—
927C2—82no—
928C2—402no—
929C2#1060082514yesdirect product factor
930C2C2×#6503011yescharacteristic
931C2C2×#6503111yescharacteristic
932C2C2×#6525011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#4028
commutator, cosocleC24×C5C24
FrattiniC24C23×D5
FittingC22×C5×#99C2
socleC23×C5#120
prime radicalC2×#66138C2
hypercenterC22×#99D5
hypocenterC5C2×#2044
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C5×#99C2semidirect
3. C2×#65509C2semidirect
4. C22×#3938C2semidirect
5. C2×#65247C2semidirect
6. C2×#65239C2semidirect
7. C2×#64747C2semidirect
8. #10600825C2direct (N × H)
30. C2×C5×#99C22semidirect
32. #65509C22semidirect
37. #65247C22semidirect
39. C2×#3938C22semidirect
41. #65239C22semidirect
42. #64747C22semidirect
89. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
133. C22×#99D5semidirect
258. C5×C22⋊C4C2×D4semidirect
298. C2×#99C2×D5semidirect
510. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
716. C22⋊C4C2×C22⋊D5semidirect
727. C2×C5#2044semidirect
854. C5C2×#2044semidirect
929. C2#10600825direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661382
C22×C5×#992
C2×#655092
C22×#39382
C2×#652472
C2×#652392
C2×#647472
#106008252
C2×#20445