Subgroups — D₅×#2047 #12127094

Order 1280.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₅×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	D₅×#419	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×D₅×#101	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₅×#2047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602863	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10601336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₅×#341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#10599727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₅	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₅×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#689	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
16	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
17	C₂×D₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
18	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×D₅×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×Dic₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	D₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₅×#419	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₅×#101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3968	C₂²	1	2	yes	—
27	#65514	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3956	C₂²	1	2	yes	—
30	#65409	C₂²	1	2	yes	—
31	#65408	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#65391	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65293	C₂²	1	2	yes	—
34	#65288	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#65128	—	2	2	no	—
36	D₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
37	#65091	—	2	4	no	—
38	D₅×#103	—	2	4	no	—
39	D₅×#101	—	2	8	no	—
40	C₅×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#64778	C₂²	1	2	yes	—
42	#64772	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#2047	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×D₅	—	2	2	no	—
51	C₂×Q₈×D₅	—	2	4	no	—
52	C₂×Q₈×D₅	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
56	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	4	no	—
58	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₅×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#689	—	2	4	no	—
64	C₂×#689	—	2	4	no	—
65	C₂×#689	—	2	4	no	—
66	#4072	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#681	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	D₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
71	D₅×Q₁₆	—	2	16	no	—
72	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
73	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
74	D₅×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×Dic₂₀	—	2	4	no	—
76	C₂×Dic₂₀	—	2	2	no	—
77	C₂×#676	—	2	2	no	—
78	C₂×#676	—	2	1	no	—
79	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
80	C₂×C₈×D₅	—	2	2	no	—
81	C₂×C₈×D₅	—	2	1	no	—
82	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₅	D₄	1	2	yes	—
84	#4038	D₄	1	2	yes	—
85	D₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	D₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
87	#4023	—	2	1	no	—
88	#4018	—	2	1	no	—
89	C₄²×D₅	—	2	1	no	—
90	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₅×#103	—	2	4	no	—
92	C₅×#101	—	2	4	no	—
93	#3968	—	2	4	no	—
94	#3967	—	2	4	no	—
95	#3956	—	2	4	no	—
96	#3956	—	2	4	no	—
97	#3948	—	2	4	no	—
98	#3946	—	2	2	no	—
99	#3946	—	2	2	no	—
100	#3942	—	2	4	no	—
101	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
102	C₂³×Q₁₆	—	5	1	no	—
103	C₂×#424	—	5	1	no	—
104	C₂×#419	—	5	2	no	—
105	C₂²×#101	—	5	2	no	—
106	#2047	—	5	1	no	—
107	#2047	—	5	2	no	—
108	#2047	—	5	2	no	—
109	#2047	—	5	1	no	—
110	#2047	—	5	1	no	—
111	#2047	D₅	1	1	yes	characteristic, direct product factor
112	C₂×#341	—	5	1	no	—
113	C₂³×D₅	#41	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	#41	1	1	yes	characteristic
124	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
125	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
126	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
127	Q₈×D₅	—	2	8	no	—
128	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
129	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
130	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
131	Q₈×D₅	—	4	4	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
146	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
152	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
154	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
159	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
160	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₅×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₅	—	2	1	no	—
164	C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
165	#689	—	2	16	no	—
166	#685	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#683	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
171	#681	—	2	2	no	—
172	#681	—	2	2	no	—
173	#681	—	2	2	no	—
174	C₂×#168	—	2	2	no	—
175	C₂×#168	—	2	1	no	—
176	C₂×#168	—	2	2	no	—
177	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	Dic₂₀	—	2	8	no	—
179	#676	—	4	2	no	—
180	#676	—	4	4	no	—
181	C₈×D₅	—	2	4	no	—
182	C₈×D₅	—	2	4	no	—
183	C₈×D₅	—	4	2	no	—
184	C₈×D₅	—	4	4	no	—
185	C₂³×Q₈	—	5	2	no	—
186	C₂²×Q₁₆	—	5	2	no	—
187	C₂²×Q₁₆	—	5	1	no	—
188	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
189	C₂²×Q₁₆	—	10	2	no	—
190	C₂²×Q₁₆	—	10	8	no	—
191	C₂²×Q₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
193	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
194	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
195	C₂×#117	—	5	1	no	—
196	#424	—	5	1	no	—
197	#424	—	5	1	no	—
198	#424	—	5	1	no	—
199	#424	—	10	2	no	—
200	#424	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
202	#419	—	5	2	no	—
203	#419	—	5	2	no	—
204	#419	—	5	2	no	—
205	#419	—	10	4	no	—
206	#419	C₂×D₅	1	2	yes	—
207	C₂×#103	—	10	4	no	—
208	C₂×#101	—	5	2	no	—
209	C₂×#101	—	5	2	no	—
210	C₂×#101	—	5	2	no	—
211	C₂×#101	—	10	8	no	—
212	C₂×#101	C₂×D₅	1	2	yes	—
213	#341	—	5	2	no	—
214	#341	—	5	1	no	—
215	#341	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₅	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₅	#123	1	4	yes	—
221	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
222	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
223	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
224	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₅	#121	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₅	#123	1	4	yes	—
240	C₄×D₅	—	4	8	no	—
241	C₄×D₅	—	4	8	no	—
242	C₄×D₅	—	4	4	no	—
243	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
244	C₄×D₅	#120	1	2	yes	—
245	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
246	C₄×D₅	#121	1	4	yes	—
247	C₄×D₅	#124	1	2	yes	—
248	C₄×D₅	#124	1	2	yes	—
249	Dic₁₀	—	2	4	no	—
250	Dic₁₀	—	2	4	no	—
251	Dic₁₀	—	4	2	no	—
252	Dic₁₀	—	4	2	no	—
253	Dic₁₀	—	4	8	no	—
254	Dic₁₀	—	4	8	no	—
255	C₅×C₈	—	2	2	no	—
256	C₅×C₈	—	4	1	no	—
257	C₅×C₈	—	4	2	no	—
258	#168	—	2	2	no	—
259	#168	—	4	1	no	—
260	#168	—	4	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	5	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
263	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
264	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
266	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
267	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
268	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
269	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
271	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
278	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	10	16	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	10	4	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	10	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	5	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
288	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
289	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
290	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
296	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
299	#117	—	5	1	no	—
300	#117	—	5	2	no	—
301	#117	—	10	1	no	—
302	#117	—	10	1	no	—
303	#117	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
306	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
310	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
311	#103	—	2	4	no	—
312	#103	—	10	4	no	—
313	#103	—	10	4	no	—
314	#103	—	10	4	no	—
315	#101	—	2	4	no	—
316	#101	—	10	4	no	—
317	#101	—	10	4	no	—
318	#101	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
322	C₂×D₅	—	2	2	no	—
323	C₂×D₅	—	2	8	no	—
324	C₂×D₅	#394	1	2	yes	—
325	C₂×D₅	#394	1	2	yes	—
326	C₂×D₅	#473	1	4	yes	—
327	C₄×C₅	—	4	4	no	—
328	C₄×C₅	—	4	2	no	—
329	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
330	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
331	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
332	Dic₅	—	4	4	no	—
333	Dic₅	—	4	2	no	—
334	Dic₅	#394	1	2	yes	—
335	Dic₅	#394	1	2	yes	—
336	C₂⁴	—	5	1	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
356	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
357	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
360	C₂×Q₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	2	8	no	—
377	Q₁₆	—	10	8	no	—
378	Q₁₆	—	10	16	no	—
379	M₁₆	—	2	2	no	—
380	M₁₆	—	2	2	no	—
381	M₁₆	—	2	2	no	—
382	M₁₆	—	10	2	no	—
383	M₁₆	—	10	2	no	—
384	M₁₆	—	10	2	no	—
385	M₁₆	—	20	2	no	—
386	M₁₆	—	20	4	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	2	2	no	—
389	C₂×C₈	—	2	1	no	—
390	C₂×C₈	—	5	2	no	—
391	C₂×C₈	—	10	4	no	—
392	C₂×C₈	—	10	4	no	—
393	C₂×C₈	—	10	2	no	—
394	C₂×C₈	—	10	2	no	—
395	C₂×C₈	—	10	1	no	—
396	C₂×C₈	—	20	2	no	—
397	C₂×C₈	—	20	4	no	—
398	C₂×C₈	D₄×D₅	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
401	C₄⋊C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
405	C₄²	—	2	1	no	—
406	C₄²	—	10	2	no	—
407	C₄²	—	10	1	no	—
408	C₂×C₅	—	2	2	no	—
409	C₂×C₅	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	C₂×#473	1	2	yes	—
411	D₅	—	2	2	no	—
412	D₅	#2047	1	4	yes	direct product factor
413	C₂³	—	5	1	no	—
414	C₂³	—	5	1	no	—
415	C₂³	—	5	4	no	—
416	C₂³	—	10	4	no	—
417	C₂³	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	2	4	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	Q₈	—	10	4	no	—
423	Q₈	—	10	4	no	—
424	Q₈	—	20	8	no	—
425	Q₈	—	20	8	no	—
426	Q₈	—	20	2	no	—
427	Q₈	—	20	2	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	5	1	no	—
433	C₂×C₄	—	5	1	no	—
434	C₂×C₄	—	5	4	no	—
435	C₂×C₄	—	5	2	no	—
436	C₂×C₄	—	5	2	no	—
437	C₂×C₄	—	5	4	no	—
438	C₂×C₄	—	5	4	no	—
439	C₂×C₄	—	5	2	no	—
440	C₂×C₄	—	5	2	no	—
441	C₂×C₄	—	10	2	no	—
442	C₂×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂×C₄	—	20	8	no	—
444	C₂×C₄	—	20	8	no	—
445	C₂×C₄	—	20	4	no	—
446	C₂×C₄	—	20	2	no	—
447	C₂×C₄	—	20	2	no	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
452	C₈	—	2	2	no	—
453	C₈	—	4	1	no	—
454	C₈	—	4	2	no	—
455	C₈	—	10	2	no	—
456	C₈	—	20	1	no	—
457	C₈	—	20	2	no	—
458	C₅	C₂×#2047	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂²	—	2	2	no	—
460	C₂²	—	5	4	no	—
461	C₂²	—	5	2	no	—
462	C₂²	—	5	2	no	—
463	C₂²	—	10	8	no	—
464	C₂²	—	10	2	no	—
465	C₂²	D₅×#121	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	D₅×#123	1	2	yes	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	5	2	no	—
470	C₄	—	5	2	no	—
471	C₄	—	20	2	no	—
472	C₄	—	20	4	no	—
473	C₄	D₅×#120	1	1	yes	characteristic
474	C₄	D₅×#121	1	2	yes	—
475	C₄	D₅×#124	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	5	4	no	—
478	C₂	—	10	2	no	—
479	C₂	D₅×#394	1	1	yes	characteristic
480	C₂	D₅×#473	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅×#121
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2047	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂×#121
prime radical	C₂³×D₅	#41
hypercenter	#2047	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2047
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #2047

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. C₅×#2047	C₂	semidirect
6. #10602863	C₂	semidirect
7. #10601336	C₂	semidirect
8. #10601133	C₂	semidirect
9. #10600913	C₂	semidirect
11. #10599727	C₂	semidirect
111. #2047	D₅	direct (N × H)
412. D₅	#2047	direct (N × H)
458. C₅	C₂×#2047	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₅×Q₁₆	2
D₅×#424	2
D₅×#419	2
C₂×D₅×#101	2
C₅×#2047	2
#10602863	2
#10601336	2
#10601133	2
#10600913	2
D₅×#341	2
#10599727	2
C₂×#2047	5

Subgroups — D5×#2047 #12127094

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₅×#2047 #12127094