Subgroups — C₂×#10600869 #12127129

Order 1280.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600869	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#687	—	2	1	no	—
14	C₂×#4078	—	2	2	no	—
15	C₂×#4078	—	2	2	no	—
16	C₂×#4078	—	2	2	no	—
17	C₂×#4078	—	2	2	no	—
18	C₂×#4078	—	2	2	no	—
19	C₂×#4078	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#686	—	2	1	no	—
21	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₅×#100	—	2	2	no	—
25	C₂×C₅×#100	—	2	2	no	—
26	C₂×C₅×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#65504	—	2	2	no	—
28	#65504	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#3964	—	2	2	no	—
30	#65428	—	2	2	no	—
31	#65428	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#3957	—	2	2	no	—
33	C₂×#3956	—	2	1	no	—
34	#65421	—	2	2	no	—
35	#65421	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#3955	—	2	1	no	—
37	#65414	—	2	2	no	—
38	#65414	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×#3951	—	2	2	no	—
40	#64776	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#2048	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
59	C₂×#709	—	2	1	no	—
60	C₂×#709	—	2	1	no	—
61	C₂×#709	—	2	1	no	—
62	C₂×#709	—	2	1	no	—
63	C₂×#709	—	2	1	no	—
64	C₂×#709	—	2	1	no	—
65	C₂×#709	—	2	1	no	—
66	C₂×#709	—	2	1	no	—
67	C₂×#709	—	2	1	no	—
68	C₂×#709	—	2	1	no	—
69	C₂×#709	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
77	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
78	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
82	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
83	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
89	C₂×#687	—	2	4	no	—
90	C₂×#687	—	2	4	no	—
91	C₂×#687	—	2	4	no	—
92	#4078	—	2	8	no	—
93	#4078	—	2	8	no	—
94	#4078	—	2	8	no	—
95	#4078	—	2	8	no	—
96	C₂×#686	—	2	4	no	—
97	C₂×#686	—	2	4	no	—
98	C₂×#686	—	2	4	no	—
99	#4072	—	2	1	no	—
100	#4072	—	2	1	no	—
101	#4072	—	2	1	no	—
102	#4072	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
105	C₂×#681	—	2	1	no	—
106	C₂×#681	—	2	1	no	—
107	C₂×#681	—	2	1	no	—
108	C₂×#681	—	2	1	no	—
109	C₂×#681	—	2	1	no	—
110	C₂×#681	—	2	1	no	—
111	C₂×#681	—	2	1	no	—
112	C₂×#681	—	2	1	no	—
113	C₂×#681	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#681	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#168	—	2	1	no	—
118	C₂²×#168	—	2	1	no	—
119	C₅×#100	—	2	8	no	—
120	#3964	—	2	8	no	—
121	#3957	—	2	8	no	—
122	#3956	—	2	4	no	—
123	#3955	—	2	4	no	—
124	#3951	—	2	8	no	—
125	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	5	1	no	—
126	C₂×#430	—	5	1	no	—
127	C₂×#421	—	5	1	no	—
128	C₂×#418	—	5	1	no	—
129	C₂×#413	—	5	1	no	—
130	C₂²×#100	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#2048	—	5	8	no	—
132	C₂×#344	—	5	1	no	—
133	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
137	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
138	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
139	C₂⁴×C₅	—	4	1	no	—
140	C₂⁴×C₅	—	8	4	no	—
141	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
143	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
146	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
147	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
152	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
153	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
154	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
157	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
158	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
159	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
160	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
161	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
162	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
163	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
164	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
165	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
166	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
167	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
168	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
169	C₂×C₅×D₄	—	4	1	no	—
170	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
191	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₅	—	4	1	no	—
193	#709	—	2	2	no	—
194	#709	—	2	2	no	—
195	#709	—	2	2	no	—
196	#709	—	2	2	no	—
197	#709	—	2	2	no	—
198	#709	—	2	2	no	—
199	#709	—	2	2	no	—
200	#709	—	2	2	no	—
201	#709	—	4	1	no	—
202	#709	—	4	1	no	—
203	#709	—	4	1	no	—
204	#709	—	4	1	no	—
205	#709	—	4	1	no	—
206	#709	—	4	1	no	—
207	#709	—	4	1	no	—
208	#709	—	4	1	no	—
209	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
210	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
211	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
212	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
213	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
214	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
229	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
230	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
231	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
232	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
233	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
234	C₅×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
236	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
237	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
238	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
239	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
240	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
241	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₅	—	4	1	no	—
243	#687	—	2	16	no	—
244	#686	—	2	16	no	—
245	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
247	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
249	#681	—	2	2	no	—
250	#681	—	2	2	no	—
251	#681	—	2	2	no	—
252	#681	—	2	2	no	—
253	#681	—	2	2	no	—
254	#681	—	4	1	no	—
255	#681	—	4	1	no	—
256	#681	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₂×#168	—	2	2	no	—
258	C₂×#168	—	2	2	no	—
259	C₂×#168	—	2	2	no	—
260	C₂×#168	—	2	2	no	—
261	C₂×#168	—	4	1	no	—
262	C₂×#168	—	4	1	no	—
263	C₂²×#41	—	5	1	no	—
264	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
265	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	5	4	no	—
266	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
267	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
268	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
270	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	10	2	no	—
271	C₂²×SD₁₆	—	10	1	no	—
272	C₂²×D₈	—	10	1	no	—
273	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
274	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
275	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#117	—	5	1	no	—
278	#430	—	5	4	no	—
279	#430	—	10	2	no	—
280	C₂×#108	—	10	2	no	—
281	#421	—	5	4	no	—
282	#421	—	10	2	no	—
283	C₂×#104	—	10	2	no	—
284	#418	—	5	4	no	—
285	#418	—	10	2	no	—
286	C₂×#102	—	10	2	no	—
287	#413	—	5	4	no	—
288	#413	—	10	2	no	—
289	C₂×#101	—	10	1	no	—
290	C₂×#100	—	2	2	no	—
291	C₂×#100	—	2	2	no	—
292	C₂×#100	—	10	1	no	—
293	C₂×#100	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
294	#344	—	5	4	no	—
295	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
297	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
298	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
302	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
304	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
305	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
306	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
307	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
308	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
309	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
310	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
315	C₂³×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
319	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
320	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
321	C₅×D₄	—	2	4	no	—
322	C₅×D₄	—	2	4	no	—
323	C₅×D₄	—	4	2	no	—
324	C₅×D₄	—	4	2	no	—
325	C₅×D₄	—	4	2	no	—
326	C₅×D₄	—	4	2	no	—
327	C₅×D₄	—	4	2	no	—
328	C₅×D₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
361	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
363	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
364	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
366	D₂₀	—	2	2	no	—
367	D₂₀	—	2	2	no	—
368	D₂₀	—	4	1	no	—
369	D₂₀	—	4	1	no	—
370	C₄×D₅	—	4	2	no	—
371	C₄×D₅	—	4	2	no	—
372	C₄×D₅	—	4	2	no	—
373	C₄×D₅	—	4	2	no	—
374	Dic₁₀	—	2	2	no	—
375	Dic₁₀	—	2	2	no	—
376	Dic₁₀	—	4	1	no	—
377	Dic₁₀	—	4	1	no	—
378	C₅×C₈	—	2	4	no	—
379	C₅×C₈	—	4	2	no	—
380	#168	—	2	4	no	—
381	#168	—	4	2	no	—
382	C₂⁵	—	2	1	no	—
383	C₂×#41	—	5	2	no	—
384	C₂×#41	—	5	2	no	—
385	C₂×#41	—	10	1	no	—
386	C₂×#41	—	10	1	no	—
387	C₂×#41	—	10	1	no	—
388	C₂×#41	—	10	1	no	—
389	C₂×#41	—	10	1	no	—
390	C₂×#41	—	10	1	no	—
391	C₂×#41	—	10	1	no	—
392	C₂×#41	—	10	1	no	—
393	C₂×#41	—	10	1	no	—
394	C₂×#41	—	10	1	no	—
395	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
408	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
409	C₂²×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
410	C₂²×D₄	D₂₀	1	2	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
412	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
413	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
414	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
415	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
416	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
417	AGL(1,ℤ/8)	—	10	8	no	—
418	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
419	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
420	C₂×SD₁₆	—	10	4	no	—
421	C₂×D₈	—	10	4	no	—
422	C₂×D₈	—	10	4	no	—
423	C₂×D₈	—	10	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
425	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
426	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
427	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
430	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
431	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
432	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
434	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
435	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
436	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
437	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
438	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
439	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
440	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
441	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
442	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
443	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
444	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
445	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
446	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
447	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
448	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
451	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
452	#117	—	5	2	no	—
453	#117	—	10	1	no	—
454	#117	—	10	1	no	—
455	#117	—	10	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
459	#108	—	10	8	no	—
460	#104	—	10	8	no	—
461	#102	—	10	8	no	—
462	#101	—	10	4	no	—
463	#100	—	2	8	no	—
464	#100	—	10	4	no	—
465	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
469	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
473	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
474	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
475	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
476	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
477	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
478	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
479	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
480	C₂²×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₅	—	4	2	no	—
488	C₂×D₅	—	8	2	no	—
489	C₂×D₅	—	8	2	no	—
490	C₂×D₅	—	8	2	no	—
491	C₄×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
492	C₄×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
494	C₄×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
499	Dic₅	—	4	2	no	—
500	Dic₅	—	8	2	no	—
501	C₂⁴	—	2	2	no	—
502	C₂⁴	—	2	2	no	—
503	C₂⁴	—	2	2	no	—
504	C₂⁴	—	4	1	no	—
505	C₂⁴	—	4	1	no	—
506	C₂⁴	—	4	1	no	—
507	C₂⁴	—	4	1	no	—
508	C₂⁴	—	8	4	no	—
509	C₂⁴	—	10	1	no	—
510	C₂⁴	#709	1	1	yes	characteristic
511	#41	—	10	2	no	—
512	#41	—	10	2	no	—
513	#41	—	10	2	no	—
514	#41	—	10	2	no	—
515	#41	—	10	2	no	—
516	#41	—	10	2	no	—
517	#41	—	10	2	no	—
518	#41	—	10	2	no	—
519	#41	—	20	1	no	—
520	#41	—	20	1	no	—
521	#41	—	20	1	no	—
522	#41	—	20	1	no	—
523	#41	—	20	1	no	—
524	#41	—	20	1	no	—
525	#41	—	20	1	no	—
526	#41	—	20	1	no	—
527	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
530	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	2	2	no	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	2	no	—
540	C₂×D₄	—	2	2	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	2	2	no	—
547	C₂×D₄	—	2	2	no	—
548	C₂×D₄	—	4	1	no	—
549	C₂×D₄	—	4	1	no	—
550	C₂×D₄	—	4	1	no	—
551	C₂×D₄	—	4	1	no	—
552	C₂×D₄	—	4	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄	—	4	1	no	—
557	C₂×D₄	—	4	1	no	—
558	C₂×D₄	—	4	1	no	—
559	C₂×D₄	—	4	1	no	—
560	C₂×D₄	—	5	2	no	—
561	C₂×D₄	—	10	2	no	—
562	C₂×D₄	—	10	2	no	—
563	C₂×D₄	—	10	1	no	—
564	C₂×D₄	—	10	1	no	—
565	C₂×D₄	—	10	1	no	—
566	C₂×D₄	—	10	1	no	—
567	C₂×D₄	—	10	1	no	—
568	C₂×D₄	—	20	1	no	—
569	C₂×D₄	—	20	1	no	—
570	C₂×D₄	—	20	1	no	—
571	C₂×D₄	—	20	1	no	—
572	C₂×D₄	C₂×D₂₀	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
579	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
581	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
595	SD₁₆	—	10	16	no	—
596	D₈	—	10	16	no	—
597	M₁₆	—	2	2	no	—
598	M₁₆	—	2	2	no	—
599	M₁₆	—	2	2	no	—
600	M₁₆	—	2	2	no	—
601	M₁₆	—	2	2	no	—
602	M₁₆	—	4	1	no	—
603	M₁₆	—	4	1	no	—
604	M₁₆	—	5	4	no	—
605	M₁₆	—	10	2	no	—
606	M₁₆	—	10	2	no	—
607	M₁₆	—	10	2	no	—
608	M₁₆	—	10	2	no	—
609	M₁₆	—	10	2	no	—
610	M₁₆	—	20	1	no	—
611	M₁₆	—	20	1	no	—
612	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
613	C₂×C₈	—	2	2	no	—
614	C₂×C₈	—	2	2	no	—
615	C₂×C₈	—	2	2	no	—
616	C₂×C₈	—	2	2	no	—
617	C₂×C₈	—	4	1	no	—
618	C₂×C₈	—	4	1	no	—
619	C₂×C₈	—	10	2	no	—
620	C₂×C₈	—	10	2	no	—
621	C₂×C₈	—	10	2	no	—
622	C₂×C₈	—	10	2	no	—
623	C₂×C₈	—	20	1	no	—
624	C₂×C₈	—	20	1	no	—
625	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	20	1	no	—
629	C₄²	—	10	2	no	—
630	C₄²	—	20	1	no	—
631	C₂×C₅	—	2	1	no	—
632	C₂×C₅	—	2	1	no	—
633	C₂×C₅	—	2	1	no	—
634	C₂×C₅	—	2	1	no	—
635	C₂×C₅	—	2	1	no	—
636	C₂×C₅	—	2	1	no	—
637	C₂×C₅	—	8	4	no	—
638	C₂×C₅	#2048	1	2	yes	complemented
639	C₂×C₅	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
640	D₅	—	8	2	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	4	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	2	no	—
645	C₂³	—	4	2	no	—
646	C₂³	—	4	2	no	—
647	C₂³	—	4	2	no	—
648	C₂³	—	4	2	no	—
649	C₂³	—	8	4	no	—
650	C₂³	—	8	4	no	—
651	C₂³	—	8	4	no	—
652	C₂³	—	8	4	no	—
653	C₂³	—	8	4	no	—
654	C₂³	—	8	4	no	—
655	C₂³	—	8	4	no	—
656	C₂³	—	10	2	no	—
657	C₂³	—	20	1	no	—
658	C₂³	—	20	1	no	—
659	C₂³	—	40	2	no	—
660	C₂³	#4029	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	#4029	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	#4031	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	#4031	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	#4076	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	#4076	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
667	Q₈	—	10	2	no	—
668	Q₈	—	10	2	no	—
669	Q₈	—	20	1	no	—
670	Q₈	—	20	1	no	—
671	D₄	—	2	4	no	—
672	D₄	—	2	4	no	—
673	D₄	—	4	2	no	—
674	D₄	—	4	2	no	—
675	D₄	—	4	2	no	—
676	D₄	—	4	2	no	—
677	D₄	—	4	2	no	—
678	D₄	—	4	2	no	—
679	D₄	—	10	2	no	—
680	D₄	—	10	2	no	—
681	D₄	—	20	2	no	—
682	D₄	—	20	2	no	—
683	D₄	—	20	2	no	—
684	D₄	—	20	2	no	—
685	D₄	—	20	1	no	—
686	D₄	—	20	1	no	—
687	C₂×C₄	—	10	2	no	—
688	C₂×C₄	—	20	1	no	—
689	C₂×C₄	—	20	1	no	—
690	C₂×C₄	—	20	2	no	—
691	C₂×C₄	—	20	2	no	—
692	C₂×C₄	—	20	2	no	—
693	C₂×C₄	—	20	2	no	—
694	C₂×C₄	—	20	2	no	—
695	C₂×C₄	—	40	2	no	—
696	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#4028	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#4029	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#4031	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#4031	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#4032	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#4032	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#4032	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#4032	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#4076	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#4076	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#4085	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#4085	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#4085	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	#4085	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
724	C₈	—	2	4	no	—
725	C₈	—	4	2	no	—
726	C₈	—	10	4	no	—
727	C₈	—	20	2	no	—
728	C₅	C₂×#2048	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	2	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	4	1	no	—
734	C₂²	—	4	1	no	—
735	C₂²	—	4	1	no	—
736	C₂²	—	4	4	no	—
737	C₂²	—	8	4	no	—
738	C₂²	—	8	4	no	—
739	C₂²	—	8	4	no	—
740	C₂²	—	8	4	no	—
741	C₂²	—	8	4	no	—
742	C₂²	—	8	4	no	—
743	C₂²	—	8	4	no	—
744	C₂²	—	20	2	no	—
745	C₂²	—	40	2	no	—
746	C₂²	—	40	2	no	—
747	C₂²	—	40	2	no	—
748	C₂²	#65250	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#65250	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#65250	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	#65250	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×#4029	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
755	C₄	—	20	2	no	—
756	C₄	—	40	2	no	—
757	C₄	#65250	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#65250	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#65250	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#65250	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₂×#4028	1	1	yes	characteristic
762	C₄	C₂×#4032	1	1	yes	characteristic
763	C₄	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
764	C₄	C₂×#4085	1	1	yes	characteristic
765	C₂	—	2	1	no	—
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	2	1	no	—
768	C₂	—	2	1	no	—
769	C₂	—	2	1	no	—
770	C₂	—	2	1	no	—
771	C₂	—	8	4	no	—
772	C₂	—	40	2	no	—
773	C₂	#10600869	1	2	yes	direct product factor
774	C₂	C₂×#65250	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#65250
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#100	C₂
socle	C₂²×C₅	#394
prime radical	C₂²×#4078	C₂
hypercenter	C₂²×#100	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2048
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₅×#100	C₂	semidirect
3. C₂×#65504	C₂	semidirect
4. C₂×#65428	C₂	semidirect
5. C₂×#65421	C₂	semidirect
6. C₂×#65414	C₂	semidirect
7. C₂×#64776	C₂	semidirect
8. #10600869	C₂	direct (N × H)
26. C₂×C₅×#100	C₂²	semidirect
28. #65504	C₂²	semidirect
31. #65428	C₂²	semidirect
35. #65421	C₂²	semidirect
38. #65414	C₂²	semidirect
40. #64776	C₂²	semidirect
130. C₂²×#100	D₅	semidirect
293. C₂×#100	C₂×D₅	semidirect
638. C₂×C₅	#2048	semidirect
728. C₅	C₂×#2048	semidirect
773. C₂	#10600869	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4078	2
C₂²×C₅×#100	2
C₂×#65504	2
C₂×#65428	2
C₂×#65421	2
C₂×#65414	2
C₂×#64776	2
#10600869	2
C₂×#2048	5

Subgroups — C2×#10600869 #12127129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600869 #12127129