Finite Group Databasebeta

← #12127145

Subgroups — #12127145

Order 1280.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66156C211yesmaximal, characteristic
2C2×C5×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615803C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65428C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65421C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65414C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64776C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600903C214yesmaximal, complemented
9#10600869C214yesmaximal, complemented
10C22×C5×#41C2211yescharacteristic
11C22×#709C2211yescharacteristic
12C22×C5×M16C2211yescharacteristic
13C22×C5×M16C2211yescharacteristic
14C2×#4097—21no—
15#66156—22no—
16#66156—22no—
17#66156—22no—
18#66156—22no—
19C2×#4096—22no—
20C2×#4095—21no—
21C2×#4088C2212yes—
22C2×#4078C2212yes—
23C2×#4072C2211yescharacteristic
24C22×#681C2211yescharacteristic
25C22×#681C2211yescharacteristic
26C5×#413—22no—
27C5×#413—22no—
28C2×C5×#101C2212yescomplemented
29C2×C5×#100C2212yescomplemented
30#65522—22no—
31#65521—22no—
32#65514C2212yescomplemented
33#65504C2212yescomplemented
34#65428—22no—
35#65428C2214yes—
36C2×#3957—22no—
37C2×#3956—21no—
38#65421—22no—
39#65421C2214yes—
40C2×#3955—21no—
41#65414—22no—
42#65414C2214yescomplemented
43C2×#3951—22no—
44#64776C2214yescomplemented
45#23525—51nomaximal, Sylow
46C2×C5×#41—21no—
47C2×C5×#41—21no—
48C2×C5×#41—21no—
49C2×C5×#41—21no—
50C2×C5×#41—21no—
51C2×C5×#41—21no—
52C2×C5×#41—21no—
53C2×C5×#41—21no—
54C2×C5×#41—21no—
55C2×C5×#41—21no—
56C2×C5×#41D412yes—
57C2×C5×#41D412yes—
58C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
59C22×C5×D4—21no—
60C22×C5×D4C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5—21no—
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D5—21no—
64C2×#709—21no—
65C2×#709—21no—
66C2×#709—21no—
67C2×#709—21no—
68C2×#709—21no—
69C2×#709—21no—
70C2×#709—21no—
71C2×#709—21no—
72C2×#709—21no—
73C2×#709—21no—
74C2×#709D412yes—
75C2×#709C2312yes—
76C22×D20D411yescharacteristic
77C22×C4×D5—21no—
78C22×Dic10D411yescharacteristic
79C2×C5×M16—21no—
80C2×C5×M16—21no—
81C2×C5×M16—21no—
82C2×C5×M16—21no—
83C2×C5×M16—21no—
84C2×C5×M16—21no—
85C2×C5×M16—21no—
86C2×C5×M16—21no—
87C2×C5×M16D412yes—
88C2×C5×M16D412yes—
89C2×C5×M16C2312yes—
90C2×C5×M16C2312yes—
91C22×C5×C8—21no—
92C22×C5×C8—21no—
93C2×C22⋊Dic5—21no—
94#4097—24no—
95#4097—24no—
96#4096—28no—
97#4096—28no—
98#4095—24no—
99#4095—24no—
100C2×#689—22no—
101#4088—24no—
102#4088—24no—
103C2×#688—22no—
104C2×#687—22no—
105#4078—24no—
106#4078—24no—
107C2×#686—22no—
108#4072—21no—
109#4072—21no—
110#4072—21no—
111#4072C2312yes—
112C2×C4⋊Dic5—21no—
113C2×C4×Dic5—21no—
114C2×#681—21no—
115C2×#681—21no—
116C2×#681—21no—
117C2×#681—21no—
118C2×#681—21no—
119C2×#681—21no—
120C2×#681—21no—
121C2×#681—21no—
122C2×#681D412yes—
123C2×#681D412yes—
124C2×#681C2312yes—
125C2×#681C2312yes—
126C22×#168—21no—
127C22×#168—21no—
128C5×#101—24no—
129C5×#100—24no—
130#3967—24no—
131#3964—24no—
132#3957—28no—
133#3956—24no—
134#3955—24no—
135#3951—28no—
136C2×#575—51no—
137C2×#430—51no—
138C2×#421—51no—
139#2896—51no—
140C2×#413—51no—
141C2×#413D511yescharacteristic, complemented
142#2049—54no—
143#2048—54no—
144C2×#344—51no—
145C24×C5—21no—
146C24×C5#4111yescharacteristic
147C23×D5—21no—
148C5×#41—22no—
149C5×#41—22no—
150C5×#41—22no—
151C5×#41—22no—
152C5×#41—22no—
153C5×#41—22no—
154C5×#41—22no—
155C5×#41—22no—
156C5×#41—41no—
157C5×#41—41no—
158C5×#41—41no—
159C5×#41—41no—
160C5×#41—41no—
161C5×#41—41no—
162C5×#41—41no—
163C5×#41—41no—
164C2×C5×Q8—21no—
165C2×C5×Q8—21no—
166C2×C5×Q8—21no—
167C2×C5×Q8—21no—
168C2×C5×Q8—21no—
169C2×C5×Q8C2×D412yes—
170C2×C5×D4—22no—
171C2×C5×D4—22no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4—21no—
176C2×C5×D4—21no—
177C2×C5×D4—41no—
178C2×C5×D4—41no—
179C2×C5×D4—41no—
180C2×C5×D4—41no—
181C2×C5×D4C2×D412yes—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—41no—
186C22×C4×C5—41no—
187C22×C4×C5—41no—
188C22×C4×C5—41no—
189C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C5#4111yescharacteristic
198C22×C4×C5#4111yescharacteristic
199C22×C4×C5#4111yescharacteristic
200C22×C4×C5#4111yescharacteristic
201C22×C4×C5#4111yescharacteristic
202C22×C4×C5C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D5—22no—
204C2×C22⋊D5—22no—
205C2×C22⋊D5—41no—
206C2×C22⋊D5—41no—
207C2×C22⋊D5—41no—
208C2×C22⋊D5—41no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—41no—
211#709—22no—
212#709—22no—
213#709—22no—
214#709—22no—
215#709—22no—
216#709—22no—
217#709—22no—
218#709—22no—
219#709—41no—
220#709—41no—
221#709—41no—
222#709—41no—
223#709—41no—
224#709—41no—
225#709—41no—
226#709—41no—
227C2×D20—21no—
228C2×D20—21no—
229C2×D20—21no—
230C2×D20—21no—
231C2×D20—21no—
232C2×D20C2×D412yes—
233C2×C4×D5—22no—
234C2×C4×D5—22no—
235C2×C4×D5—41no—
236C2×C4×D5—41no—
237C2×C4×D5—41no—
238C2×C4×D5—41no—
239C2×Dic10—21no—
240C2×Dic10—21no—
241C2×Dic10—21no—
242C2×Dic10—21no—
243C2×Dic10—21no—
244C2×Dic10C2×D412yes—
245C5×M16—22no—
246C5×M16—22no—
247C5×M16—22no—
248C5×M16—22no—
249C5×M16—22no—
250C5×M16—41no—
251C5×M16—41no—
252C5×M16C2×D414yes—
253C2×C5×C8—22no—
254C2×C5×C8—22no—
255C2×C5×C8—22no—
256C2×C5×C8—22no—
257C2×C5×C8—41no—
258C2×C5×C8—41no—
259C22⋊Dic5—22no—
260C22⋊Dic5—41no—
261#689—28no—
262#688—28no—
263#687—28no—
264#686—28no—
265C4⋊Dic5—22no—
266C4⋊Dic5—41no—
267C4×Dic5—22no—
268C4×Dic5—41no—
269#681—22no—
270#681—22no—
271#681—22no—
272#681—22no—
273#681—22no—
274#681—41no—
275#681—41no—
276#681C2×D414yes—
277C2×#168—22no—
278C2×#168—22no—
279C2×#168—22no—
280C2×#168—22no—
281C2×#168—41no—
282C2×#168—41no—
283C22×#41—51no—
284C22×#41C2×D511yescharacteristic
285#575—102no—
286#575—102no—
287#575—102no—
288#575—102no—
289C2×#137—52no—
290C2×#137—101no—
291C2×AGL(1,ℤ/8)—52no—
292C2×AGL(1,ℤ/8)—101no—
293C2×#135—102no—
294C22×M16—51no—
295C22×M16—51no—
296C22×M16C2×D511yescharacteristic
297C22×M16C2×D511yescharacteristic
298C2×#117—51no—
299#430—54no—
300#430—102no—
301C2×#108—102no—
302#421—54no—
303#421—102no—
304C2×#104—102no—
305#419—52no—
306#418—52no—
307#417—102no—
308#416—102no—
309#413—22no—
310#413—22no—
311#413—54no—
312#413—102no—
313C2×#101—101no—
314C2×#101C2×D512yescomplemented
315C2×#100—101no—
316C2×#100C2×D512yescomplemented
317#344—54no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—41no—
320C23×C5—41no—
321C23×C5—81no—
322C23×C5—82no—
323C23×C5#12111yescharacteristic
324C23×C5#12111yescharacteristic
325C23×C5#12311yescharacteristic
326C23×C5#12311yescharacteristic
327C23×C5#12411yescharacteristic
328C23×C5#12411yescharacteristic
329C23×C5C2×#4111yescharacteristic
330C22×D5—22no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—82no—
334C5×Q8—22no—
335C5×Q8—22no—
336C5×Q8—41no—
337C5×Q8—41no—
338C5×D4—22no—
339C5×D4—22no—
340C5×D4—42no—
341C5×D4—42no—
342C5×D4—42no—
343C5×D4—42no—
344C5×D4—41no—
345C5×D4—41no—
346C2×C4×C5—22no—
347C2×C4×C5—41no—
348C2×C4×C5—41no—
349C2×C4×C5—42no—
350C2×C4×C5—42no—
351C2×C4×C5—42no—
352C2×C4×C5—42no—
353C2×C4×C5#12011yescharacteristic
354C2×C4×C5#12011yescharacteristic
355C2×C4×C5#12011yescharacteristic
356C2×C4×C5#12011yescharacteristic
357C2×C4×C5#12111yescharacteristic
358C2×C4×C5#12111yescharacteristic
359C2×C4×C5#12111yescharacteristic
360C2×C4×C5#12111yescharacteristic
361C2×C4×C5#12111yescharacteristic
362C2×C4×C5#12111yescharacteristic
363C2×C4×C5#12111yescharacteristic
364C2×C4×C5#12111yescharacteristic
365C2×C4×C5#12111yescharacteristic
366C2×C4×C5#12111yescharacteristic
367C2×C4×C5#12311yescharacteristic
368C2×C4×C5#12311yescharacteristic
369C2×C4×C5#12311yescharacteristic
370C2×C4×C5#12311yescharacteristic
371C2×C4×C5#12311yescharacteristic
372C2×C4×C5#12311yescharacteristic
373C2×C4×C5#12411yescharacteristic
374C2×C4×C5#12411yescharacteristic
375C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
381C22⋊D5—42no—
382C22⋊D5—42no—
383C22⋊D5—42no—
384C22⋊D5—42no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—41no—
387C2×Dic5—41no—
388C2×Dic5—42no—
389C2×Dic5—82no—
390D20—22no—
391D20—22no—
392D20—41no—
393D20—41no—
394C4×D5—42no—
395C4×D5—42no—
396C4×D5—42no—
397C4×D5—42no—
398Dic10—22no—
399Dic10—22no—
400Dic10—41no—
401Dic10—41no—
402C5×C8—24no—
403C5×C8—42no—
404#168—24no—
405#168—42no—
406C2×#41—21no—
407C2×#41—21no—
408C2×#41—21no—
409C2×#41—21no—
410C2×#41—21no—
411C2×#41—21no—
412C2×#41—21no—
413C2×#41—21no—
414C2×#41—21no—
415C2×#41—21no—
416C2×#41—52no—
417C2×#41—52no—
418C2×#41—101no—
419C2×#41—101no—
420C2×#41—101no—
421C2×#41—101no—
422C2×#41—101no—
423C2×#41—101no—
424C2×#41—101no—
425C2×#41—101no—
426C2×#41—101no—
427C2×#41—101no—
428C2×#41D2012yes—
429C2×#41D2012yes—
430C22×Q8—51no—
431C22×Q8C22×D511yescharacteristic
432C22×D4—21no—
433C22×D4—51no—
434C22×D4—101no—
435C22×D4C22×D511yescharacteristic
436C23×C4—21no—
437C23×C4—101no—
438C23×C4C22×D511yescharacteristic
439#137—104no—
440#137—104no—
441#137—104no—
442#137—104no—
443AGL(1,ℤ/8)—104no—
444AGL(1,ℤ/8)—104no—
445AGL(1,ℤ/8)—104no—
446AGL(1,ℤ/8)—104no—
447#135—108no—
448#135—108no—
449C2×Q16—102no—
450C2×SD16—102no—
451C2×SD16—102no—
452C2×D8—102no—
453C2×M16—21no—
454C2×M16—21no—
455C2×M16—21no—
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—52no—
462C2×M16—52no—
463C2×M16—52no—
464C2×M16—52no—
465C2×M16—101no—
466C2×M16—101no—
467C2×M16—101no—
468C2×M16—101no—
469C2×M16—101no—
470C2×M16—101no—
471C2×M16—101no—
472C2×M16—101no—
473C2×M16C22⋊D512yes—
474C2×M16C22⋊D512yes—
475C2×M16C22×D512yes—
476C2×M16C22×D512yes—
477C22×C8—21no—
478C22×C8—21no—
479C22×C8—101no—
480C22×C8—101no—
481#117—52no—
482#117—101no—
483#117—101no—
484#117—101no—
485C2×C4⋊C4—101no—
486C2×C22⋊C4—101no—
487C2×C42—101no—
488#108—108no—
489#104—108no—
490#103—104no—
491#102—104no—
492#101—24no—
493#101—104no—
494#100—24no—
495#100—104no—
496C22×C5—41no—
497C22×C5—41no—
498C22×C5—41no—
499C22×C5—41no—
500C22×C5—41no—
501C22×C5—41no—
502C22×C5—41no—
503C22×C5—42no—
504C22×C5—82no—
505C22×C5—82no—
506C22×C5—82no—
507C22×C5#39411yescharacteristic
508C22×C5#39411yescharacteristic
509C22×C5#39411yescharacteristic
510C22×C5#39411yescharacteristic
511C22×C5C2×#12111yescharacteristic
512C22×C5C2×#12311yescharacteristic
513C22×C5C2×#12411yescharacteristic
514C2×D5—42no—
515C2×D5—82no—
516C2×D5—82no—
517C2×D5—82no—
518C4×C5—42no—
519C4×C5#39411yescharacteristic
520C4×C5#39411yescharacteristic
521C4×C5#39411yescharacteristic
522C4×C5#39411yescharacteristic
523C4×C5C2×#12011yescharacteristic
524C4×C5C2×#12111yescharacteristic
525C4×C5C2×#12111yescharacteristic
526C4×C5C2×#12311yescharacteristic
527Dic5—42no—
528Dic5—82no—
529C24—21no—
530C24—101no—
531C24#70911yescharacteristic
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—102no—
549#41—102no—
550#41—102no—
551#41—102no—
552#41—102no—
553#41—102no—
554#41—102no—
555#41—102no—
556#41—201no—
557#41—201no—
558#41—201no—
559#41—201no—
560#41—201no—
561#41—201no—
562#41—201no—
563#41—201no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—52no—
570C2×Q8—101no—
571C2×Q8—101no—
572C2×Q8—101no—
573C2×Q8—101no—
574C2×Q8—101no—
575C2×Q8C2×D2012yes—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—52no—
588C2×D4—102no—
589C2×D4—102no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—101no—
592C2×D4—101no—
593C2×D4—101no—
594C2×D4—101no—
595C2×D4—201no—
596C2×D4—201no—
597C2×D4—201no—
598C2×D4—201no—
599C2×D4C2×D2012yes—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—101no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—201no—
611C22×C4—201no—
612C22×C4—201no—
613C22×C4—201no—
614C22×C4—201no—
615C22×C4C2×D2011yescharacteristic
616C22×C4C2×D2011yescharacteristic
617C22×C4#70911yescharacteristic
618C22×C4D4×D511yescharacteristic
619C22×C4D4×D511yescharacteristic
620C22×C4D4×D511yescharacteristic
621C22×C4D4×D511yescharacteristic
622C22×C4#71111yescharacteristic
623C22×C4#71111yescharacteristic
624C22×C4#71111yescharacteristic
625C22×C4#71111yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
628C22×C4C23×D511yescharacteristic
629Q16—108no—
630SD16—108no—
631SD16—108no—
632D8—108no—
633M16—22no—
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—22no—
637M16—22no—
638M16—41no—
639M16—41no—
640M16—54no—
641M16—102no—
642M16—102no—
643M16—102no—
644M16—102no—
645M16—102no—
646M16—201no—
647M16—201no—
648M16C2×C22⋊D514yes—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—22no—
651C2×C8—22no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—41no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—102no—
656C2×C8—102no—
657C2×C8—102no—
658C2×C8—102no—
659C2×C8—201no—
660C2×C8—201no—
661C4⋊C4—102no—
662C4⋊C4—201no—
663C22⋊C4—102no—
664C22⋊C4—201no—
665C42—102no—
666C42—201no—
667C2×C5—21no—
668C2×C5—21no—
669C2×C5—21no—
670C2×C5—21no—
671C2×C5—21no—
672C2×C5—21no—
673C2×C5—21no—
674C2×C5—82no—
675C2×C5C2×#39411yescharacteristic
676D5—82no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—81no—
681C23—82no—
682C23—102no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—402no—
686C23#402911yescharacteristic
687C23#402911yescharacteristic
688C23#403111yescharacteristic
689C23#403111yescharacteristic
690C23#407611yescharacteristic
691C23#407611yescharacteristic
692C23C2×#70911yescharacteristic
693Q8—22no—
694Q8—22no—
695Q8—41no—
696Q8—41no—
697Q8—102no—
698Q8—102no—
699Q8—201no—
700Q8—201no—
701D4—22no—
702D4—22no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—102no—
710D4—102no—
711D4—202no—
712D4—202no—
713D4—202no—
714D4—202no—
715D4—201no—
716D4—201no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—102no—
725C2×C4—201no—
726C2×C4—201no—
727C2×C4—202no—
728C2×C4—202no—
729C2×C4—202no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—402no—
733C2×C4#402811yescharacteristic
734C2×C4#402811yescharacteristic
735C2×C4#402811yescharacteristic
736C2×C4#402811yescharacteristic
737C2×C4#402911yescharacteristic
738C2×C4#402911yescharacteristic
739C2×C4#403111yescharacteristic
740C2×C4#403111yescharacteristic
741C2×C4#403211yescharacteristic
742C2×C4#403211yescharacteristic
743C2×C4#403211yescharacteristic
744C2×C4#403211yescharacteristic
745C2×C4#407611yescharacteristic
746C2×C4#407611yescharacteristic
747C2×C4#408411yescharacteristic
748C2×C4#408411yescharacteristic
749C2×C4#408411yescharacteristic
750C2×C4#408411yescharacteristic
751C2×C4#408511yescharacteristic
752C2×C4#408511yescharacteristic
753C2×C4#408511yescharacteristic
754C2×C4#408511yescharacteristic
755C2×C4C22×D2011yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
758C2×C4C2×#71111yescharacteristic
759C2×C4C2×#71111yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
761C8—24no—
762C8—42no—
763C8—104no—
764C8—202no—
765C5#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—202no—
778C22—402no—
779C22—402no—
780C22—402no—
781C22#6525011yescharacteristic
782C22#6525011yescharacteristic
783C22#6525011yescharacteristic
784C22#6525011yescharacteristic
785C22C2×#402911yescharacteristic
786C22C2×#403111yescharacteristic
787C22C2×#407611yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—202no—
790C4—402no—
791C4#6525011yescharacteristic
792C4#6525011yescharacteristic
793C4#6525011yescharacteristic
794C4#6525011yescharacteristic
795C4C2×#402811yescharacteristic
796C4C2×#403211yescharacteristic
797C4C2×#408411yescharacteristic
798C4C2×#408511yescharacteristic
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—82no—
807C2—402no—
808C2C2×#6525011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4#65250
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#413C2
socleC2×C5C2×#394
prime radicalC2×#66156C2
hypercenterC2×#413D5
hypocenterC5#23525
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C5×#413C2semidirect
3. #10615803C2semidirect
4. C2×#65428C2semidirect
5. C2×#65421C2semidirect
6. C2×#65414C2semidirect
7. C2×#64776C2semidirect
8. #10600903C2semidirect
9. #10600869C2semidirect
28. C2×C5×#101C22semidirect
29. C2×C5×#100C22semidirect
32. #65514C22semidirect
33. #65504C22semidirect
42. #65414C22semidirect
44. #64776C22semidirect
141. C2×#413D5semidirect
314. C2×#101C2×D5semidirect
316. C2×#100C2×D5semidirect
765. C5#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661562
C2×C5×#4132
#106158032
C2×#654282
C2×#654212
C2×#654142
C2×#647762
#106009032
#106008692
#235255