Subgroups — #12127158

Order 1280.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#65526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#10615481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10602910	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×#64780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₅×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₅×#575	—	2	4	no	—
9	C₅×#575	—	2	2	no	—
10	C₅×#575	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₅×#137	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₅×#135	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#681	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#65526	—	2	4	no	—
19	#65526	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#65525	—	2	4	no	—
21	#65525	—	2	4	no	—
22	C₂×#3969	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#3968	—	2	2	no	—
24	C₂×#3965	—	2	2	no	—
25	#65408	—	2	2	no	—
26	#65407	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#65391	—	2	2	no	—
28	#64780	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#23527	—	5	1	no	maximal, Sylow
30	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₅×#41	—	2	2	no	—
40	C₂×C₅×#41	D₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₅×#41	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×C₅×Q₈	D₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₅	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₅×#137	—	2	8	no	—
48	C₅×#137	—	2	8	no	—
49	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
50	C₅×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
51	C₅×#135	—	2	8	no	—
52	C₅×#135	—	2	8	no	—
53	C₂×C₅×Q₁₆	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×SD₁₆	—	2	4	no	—
55	C₂×C₅×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
62	#4072	—	2	1	no	—
63	#4072	—	2	1	no	—
64	#4072	D₄	1	2	yes	—
65	#4072	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#681	—	2	1	no	—
69	C₂×#681	—	2	2	no	—
70	C₂×#681	—	2	2	no	—
71	C₂×#681	—	2	2	no	—
72	C₂×#681	—	2	2	no	—
73	C₂×#681	—	2	2	no	—
74	C₂×#681	—	2	2	no	—
75	C₂×#681	—	2	2	no	—
76	C₂×#681	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×#168	—	2	1	no	—
79	C₂²×#168	—	2	2	no	—
80	#3969	—	2	16	no	—
81	#3968	—	2	8	no	—
82	#3965	—	2	8	no	—
83	#3946	—	2	8	no	—
84	C₂×#575	D₅	1	1	yes	characteristic
85	#2905	—	5	1	no	—
86	C₂×#421	—	5	2	no	—
87	C₂×#413	—	5	2	no	—
88	#2050	—	5	8	no	—
89	C₂×#338	—	5	1	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₅×#41	—	2	4	no	—
93	C₅×#41	—	2	4	no	—
94	C₅×#41	—	2	4	no	—
95	C₅×#41	—	2	4	no	—
96	C₅×#41	—	2	4	no	—
97	C₅×#41	—	2	4	no	—
98	C₅×#41	—	2	4	no	—
99	C₅×#41	—	2	4	no	—
100	C₅×#41	—	4	2	no	—
101	C₅×#41	—	4	2	no	—
102	C₅×#41	—	4	2	no	—
103	C₅×#41	—	4	2	no	—
104	C₅×#41	—	4	2	no	—
105	C₅×#41	—	4	2	no	—
106	C₅×#41	—	4	2	no	—
107	C₅×#41	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
110	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
111	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
112	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
113	C₂×C₅×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
115	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
116	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
118	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
122	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
123	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
124	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
125	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₅×Q₁₆	—	2	8	no	—
145	C₅×SD₁₆	—	2	16	no	—
146	C₅×D₈	—	2	8	no	—
147	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₅×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#681	—	2	4	no	—
159	#681	—	2	4	no	—
160	#681	—	2	4	no	—
161	#681	—	4	1	no	—
162	#681	—	4	1	no	—
163	#681	—	4	2	no	—
164	#681	—	4	2	no	—
165	C₂×#168	—	2	2	no	—
166	C₂×#168	—	2	4	no	—
167	C₂×#168	—	4	2	no	—
168	C₂×#168	—	4	2	no	—
169	C₂×#168	—	4	2	no	—
170	C₂²×#41	C₂×D₅	1	2	yes	—
171	#575	—	2	4	no	—
172	#575	—	2	2	no	—
173	#575	C₂×D₅	1	4	yes	—
174	C₂×#137	—	2	2	no	—
175	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
176	C₂×#135	—	2	2	no	—
177	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
178	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
179	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	—	5	1	no	—
181	#424	—	10	2	no	—
182	#424	—	10	2	no	—
183	#423	—	5	4	no	—
184	#421	—	10	4	no	—
185	#421	—	10	4	no	—
186	C₂×#104	—	5	8	no	—
187	#413	—	5	8	no	—
188	#413	—	10	4	no	—
189	C₂×#101	—	10	2	no	—
190	C₂×#100	—	10	2	no	—
191	#338	—	5	4	no	—
192	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
195	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
196	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
203	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
204	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
205	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
206	C₅×D₄	—	2	4	no	—
207	C₅×D₄	—	2	4	no	—
208	C₅×D₄	—	4	4	no	—
209	C₅×D₄	—	4	4	no	—
210	C₅×D₄	—	4	4	no	—
211	C₅×D₄	—	4	4	no	—
212	C₅×D₄	—	4	2	no	—
213	C₅×D₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₅	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₅	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	#121	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₅	#124	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
241	C₅×C₈	—	2	4	no	—
242	#168	—	4	2	no	—
243	#168	—	4	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	2	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	—	2	2	no	—
250	C₂×#41	—	2	2	no	—
251	C₂×#41	—	2	2	no	—
252	C₂×#41	—	2	2	no	—
253	C₂×#41	—	2	2	no	—
254	C₂×#41	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
255	C₂×#41	C₂²×D₅	1	4	yes	—
256	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
259	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	#137	—	2	8	no	—
262	#137	—	2	8	no	—
263	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
264	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
265	#135	—	2	8	no	—
266	#135	—	2	8	no	—
267	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
269	C₂×D₈	—	2	2	no	—
270	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
272	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
273	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
274	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
275	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
276	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
278	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
282	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
283	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
286	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
287	#117	—	5	2	no	—
288	#117	—	5	2	no	—
289	#117	—	10	1	no	—
290	#117	—	10	1	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
295	#104	—	10	16	no	—
296	#101	—	10	8	no	—
297	#100	—	10	8	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
301	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
302	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
305	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
306	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	#394	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
312	C₄×C₅	—	4	4	no	—
313	C₄×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
314	C₄×C₅	#394	1	2	yes	—
315	C₄×C₅	#394	1	1	yes	characteristic
316	C₄×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₄×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
318	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
319	Dic₅	—	4	4	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	#711	1	1	yes	characteristic
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	2	4	no	—
328	#41	—	2	4	no	—
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	#41	—	4	2	no	—
336	#41	—	4	2	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
343	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	2	no	—
350	C₂×D₄	—	2	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄	—	4	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	2	no	—
355	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	#711	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
374	Q₁₆	—	2	8	no	—
375	SD₁₆	—	2	16	no	—
376	D₈	—	2	8	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	10	4	no	—
380	M₁₆	—	10	4	no	—
381	M₁₆	—	10	4	no	—
382	M₁₆	—	20	1	no	—
383	M₁₆	—	20	1	no	—
384	M₁₆	—	20	2	no	—
385	M₁₆	—	20	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	2	no	—
388	C₂×C₈	—	10	4	no	—
389	C₂×C₈	—	10	2	no	—
390	C₂×C₈	—	20	2	no	—
391	C₂×C₈	—	20	2	no	—
392	C₂×C₈	—	20	2	no	—
393	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
398	C₄²	—	5	4	no	—
399	C₄²	—	10	2	no	—
400	C₂×C₅	—	2	1	no	—
401	C₂×C₅	—	2	1	no	—
402	C₂×C₅	—	2	2	no	—
403	C₂×C₅	—	2	2	no	—
404	C₂×C₅	—	2	1	no	—
405	C₂×C₅	—	8	4	no	—
406	C₂×C₅	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	8	1	no	—
411	C₂³	—	8	4	no	—
412	C₂³	#4081	1	2	yes	—
413	C₂³	#4081	1	2	yes	—
414	C₂³	#4084	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#4084	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	4	2	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄	—	40	2	no	—
438	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#4081	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#4082	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#4082	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#4082	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#4084	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#4099	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	#4099	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#711	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
456	C₈	—	2	4	no	—
457	C₈	—	20	4	no	—
458	C₈	—	20	2	no	—
459	C₅	#23527	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	#65511	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	#65511	1	2	yes	—
471	C₂²	#65511	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#4081	1	2	yes	—
473	C₂²	C₂×#4084	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	20	4	no	—
476	C₄	#65511	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#65511	1	2	yes	—
478	C₄	#65511	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×#4082	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×#4085	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	C₂×#65511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#4082
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting, prime radical	C₂×C₅×#575	C₂
socle	C₂×C₅	C₂×#394
hypercenter	C₂×#575	D₅
hypocenter	C₅	#23527
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65525	C₂	semidirect
3. C₂×#65526	C₂	semidirect
4. #10615481	C₂	semidirect
5. #10602910	C₂	semidirect
6. C₂×#64780	C₂	semidirect
19. #65526	C₂²	semidirect
22. C₂×#3969	C₂²	semidirect
26. #65407	C₂²	semidirect
28. #64780	C₂²	semidirect
459. C₅	#23527	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#575	2
C₂×#65525	2
C₂×#65526	2
#10615481	2
#10602910	2
C₂×#64780	2
#23527	5