Subgroups — #12127954

Order 1280.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 442 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65409	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#10613965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#10613961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10602778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10601282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10601281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#424	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	#65409	—	2	4	no	—
21	#65395	—	2	4	no	—
22	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3949	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3948	—	2	4	no	—
25	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3948	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
28	#65266	—	2	1	no	—
29	#65265	—	2	1	no	—
30	#65263	—	2	1	no	—
31	#65263	—	2	1	no	—
32	#65235	—	2	2	no	—
33	#65232	—	2	2	no	—
34	#65218	C₂²	1	4	yes	—
35	#65217	C₂²	1	4	yes	—
36	#64771	C₂²	1	4	yes	—
37	#23613	—	5	1	no	maximal, Sylow
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
41	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
43	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₀	Q₈	1	4	yes	—
48	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₅×#117	—	2	2	no	—
59	C₅×#117	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
66	#4072	—	2	2	no	—
67	#4072	—	2	2	no	—
68	#4072	—	2	2	no	—
69	#4072	D₄	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#683	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
79	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₅×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
81	#3963	—	2	4	no	—
82	#3963	—	2	4	no	—
83	#3963	—	2	4	no	—
84	#3950	—	2	4	no	—
85	#3949	—	2	4	no	—
86	#3948	—	2	4	no	—
87	#3948	—	2	4	no	—
88	#3948	—	2	8	no	—
89	C₂×#427	—	5	1	no	—
90	C₂×#424	D₅	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#419	—	5	1	no	—
92	C₂²×#103	—	5	1	no	—
93	#2317	—	5	1	no	—
94	#2310	—	5	1	no	—
95	#2068	—	5	4	no	—
96	#2066	—	5	4	no	—
97	#1736	—	5	1	no	—
98	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
118	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
119	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
120	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
129	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
130	C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
133	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
134	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	#683	—	8	4	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
159	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#117	—	5	1	no	—
163	C₂×#117	—	5	1	no	—
164	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
166	#427	—	10	4	no	—
167	C₂×#107	—	5	2	no	—
168	C₂×#106	—	5	2	no	—
169	#424	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
172	#419	—	10	4	no	—
173	C₂×#103	—	5	2	no	—
174	C₂×#103	—	5	4	no	—
175	C₂×#103	—	5	2	no	—
176	C₂×#103	—	10	4	no	—
177	#391	—	5	4	no	—
178	#391	—	10	1	no	—
179	#391	—	10	1	no	—
180	#389	—	5	4	no	—
181	#385	—	10	2	no	—
182	#384	—	10	1	no	—
183	#382	—	10	1	no	—
184	#381	—	10	2	no	—
185	#340	—	5	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
189	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
190	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
222	Dic₁₀	—	2	4	no	—
223	Dic₁₀	—	2	4	no	—
224	Dic₁₀	—	4	2	no	—
225	Dic₁₀	—	4	2	no	—
226	Dic₁₀	—	4	8	no	—
227	C₅×C₈	—	2	2	no	—
228	C₅×C₈	—	2	2	no	—
229	C₅×C₈	—	4	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
231	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
232	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
233	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
247	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	5	4	no	—
253	#117	—	10	2	no	—
254	#117	—	10	2	no	—
255	#117	—	10	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄⋊C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	D₂₀	1	2	yes	—
268	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
271	#107	—	10	4	no	—
272	#106	—	10	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
275	#103	—	10	8	no	—
276	#103	—	10	4	no	—
277	#103	—	10	4	no	—
278	#95	—	10	4	no	—
279	#95	—	10	4	no	—
280	#95	—	10	4	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₅	#396	1	4	yes	—
286	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
290	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
291	C₄×C₅	—	4	2	no	—
292	C₄×C₅	—	4	2	no	—
293	C₄×C₅	#396	1	4	yes	—
294	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
298	Dic₅	—	4	4	no	—
299	Dic₅	—	4	4	no	—
300	Dic₅	—	8	2	no	—
301	Dic₅	—	8	2	no	—
302	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
303	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
312	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
315	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
335	M₁₆	—	4	4	no	—
336	C₂×C₈	—	2	1	no	—
337	C₂×C₈	—	2	1	no	—
338	C₂×C₈	—	2	1	no	—
339	C₂×C₈	—	2	1	no	—
340	C₂×C₈	—	2	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
345	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
349	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	40	4	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
359	C₄²	—	2	2	no	—
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	10	4	no	—
362	C₄²	—	20	2	no	—
363	C₂×C₅	—	2	4	no	—
364	C₂×C₅	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₅	#3046	1	2	yes	—
366	C₂×C₅	#3057	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#3059	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₅	#3082	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	2	no	—
371	C₂³	#4041	1	2	yes	—
372	C₂³	#4043	1	2	yes	—
373	C₂³	#4076	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
375	Q₈	—	10	4	no	—
376	Q₈	—	10	4	no	—
377	Q₈	—	20	8	no	—
378	Q₈	—	20	2	no	—
379	Q₈	—	20	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	10	4	no	—
385	C₂×C₄	—	10	4	no	—
386	C₂×C₄	—	20	8	no	—
387	C₂×C₄	—	20	2	no	—
388	C₂×C₄	—	20	2	no	—
389	C₂×C₄	—	20	2	no	—
390	C₂×C₄	—	20	2	no	—
391	C₂×C₄	—	20	4	no	—
392	C₂×C₄	—	20	2	no	—
393	C₂×C₄	—	20	2	no	—
394	C₂×C₄	—	20	2	no	—
395	C₂×C₄	—	20	2	no	—
396	C₂×C₄	—	40	4	no	—
397	C₂×C₄	#4041	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	#4042	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	#4043	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#4044	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	#4076	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#4085	1	4	yes	—
403	C₂×C₄	#4092	1	4	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
410	C₈	—	2	2	no	—
411	C₈	—	2	2	no	—
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₅	#23613	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	2	2	no	—
417	C₂²	—	2	2	no	—
418	C₂²	#65283	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂×#4041	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#4043	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#66085	1	2	yes	—
422	C₂²	#66087	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#4076	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	4	2	no	—
425	C₄	—	4	2	no	—
426	C₄	—	20	4	no	—
427	C₄	—	20	4	no	—
428	C₄	—	40	2	no	—
429	C₄	—	40	2	no	—
430	C₄	#65283	1	4	yes	—
431	C₄	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
432	C₄	C₂×#4044	1	1	yes	characteristic
433	C₄	C₂×#4085	1	1	yes	characteristic
434	C₄	C₂×#4092	1	1	yes	characteristic
435	C₂	—	2	4	no	—
436	C₂	#10610820	1	2	yes	—
437	C₂	#10610832	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#65283	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#10615529	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#10615538	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₂₀
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂×C₅×#424	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#424	D₅
hypocenter	C₅	#23613
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #10601282	C₂	semidirect
9. #10601281	C₂	semidirect
413. C₅	#23613	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#424	2
C₂×#65409	2
C₂²×#3948	2
C₂×#65395	2
#10613965	2
#10613961	2
#10602778	2
#10601282	2
#10601281	2
#23613	5