Subgroups — #12127965

Order 1280.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#3953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#10614000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10613963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#65284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₅×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#10599693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#3953	—	2	4	no	—
18	C₂×#3953	C₂²	1	4	yes	—
19	#65391	—	2	4	no	—
20	C₂×#3946	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#65290	—	2	4	no	—
22	#65284	—	2	4	no	—
23	#65277	C₂²	1	2	yes	—
24	#65277	C₂²	1	2	yes	—
25	#65262	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#3941	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#65244	—	2	2	no	—
30	#65231	—	2	2	no	—
31	#65228	—	2	2	no	—
32	#65217	—	2	2	no	—
33	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#23614	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂⁴×D₅	—	2	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₂₀	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₂₀	Q₈	1	4	yes	—
46	C₂²×D₂₀	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₅×#117	—	2	2	no	—
52	C₅×#117	—	2	2	no	—
53	C₅×#117	—	2	2	no	—
54	C₅×#117	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#685	—	2	4	no	—
64	C₂×#685	—	2	4	no	—
65	#4072	—	2	2	no	—
66	#4072	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₅	D₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#683	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#681	—	2	2	no	—
75	C₂×#681	—	2	2	no	—
76	C₂×#681	D₄	1	4	yes	—
77	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
78	#3963	—	2	4	no	—
79	#3953	—	2	8	no	—
80	#3946	—	2	8	no	—
81	#3941	—	2	8	no	—
82	#3940	—	2	4	no	—
83	#3939	—	2	4	no	—
84	C₂×#428	—	5	1	no	—
85	C₂×#424	—	5	1	no	—
86	C₂×#418	—	5	1	no	—
87	C₂²×#102	—	5	1	no	—
88	#2316	—	5	1	no	—
89	#2309	—	5	1	no	—
90	#2067	—	5	4	no	—
91	#2065	—	5	4	no	—
92	#1735	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₅	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
97	C₂³×D₅	—	4	2	no	—
98	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
99	C₂³×D₅	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	8	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	8	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
122	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
123	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
124	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
125	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
126	C₂×D₂₀	—	4	4	no	—
127	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
133	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
134	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
137	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
138	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
140	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
141	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
143	#685	—	8	4	no	—
144	#685	—	8	4	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	#683	—	8	4	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
152	#681	—	2	8	no	—
153	C₂×#168	—	2	2	no	—
154	C₂×#168	—	2	2	no	—
155	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×D₄	—	5	1	no	—
157	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
158	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#117	—	5	1	no	—
160	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
163	#428	—	10	4	no	—
164	C₂×#107	—	5	2	no	—
165	C₂×#106	—	5	2	no	—
166	#424	—	10	4	no	—
167	C₂×C₄⋊C₈	—	5	4	no	—
168	#418	—	10	4	no	—
169	C₂×#102	—	5	4	no	—
170	C₂×#102	—	5	4	no	—
171	C₂×#102	—	10	4	no	—
172	#390	—	5	2	no	—
173	#390	—	5	2	no	—
174	#390	—	10	2	no	—
175	#389	—	5	4	no	—
176	#389	—	10	2	no	—
177	#380	—	10	2	no	—
178	#379	—	10	2	no	—
179	#340	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
180	#340	C₂×D₅	1	2	yes	complemented
181	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₅	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	8	no	—
193	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
194	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
195	C₂²×D₅	—	8	4	no	—
196	C₂²×D₅	—	8	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	#121	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
223	D₂₀	—	2	4	no	—
224	D₂₀	—	2	4	no	—
225	D₂₀	—	4	2	no	—
226	D₂₀	—	4	2	no	—
227	D₂₀	—	4	8	no	—
228	C₅×C₈	—	4	2	no	—
229	#168	—	2	4	no	—
230	C₂⁵	—	10	1	no	—
231	C₂²×D₄	—	5	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
233	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
234	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
235	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
236	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
237	C₂²×D₄	—	10	2	no	—
238	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
241	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
242	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
249	#117	—	2	2	no	—
250	#117	—	2	2	no	—
251	#117	—	2	2	no	—
252	#117	—	2	2	no	—
253	#117	—	10	2	no	—
254	#117	—	10	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
272	#107	—	10	4	no	—
273	#106	—	10	4	no	—
274	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
275	#102	—	10	8	no	—
276	#102	—	10	8	no	—
277	#95	—	10	4	no	—
278	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₅	#396	1	4	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	#576	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
288	C₂×D₅	—	4	8	no	—
289	C₂×D₅	—	4	4	no	—
290	C₂×D₅	—	8	16	no	—
291	C₂×D₅	—	8	2	no	—
292	C₂×D₅	—	8	2	no	—
293	C₂×D₅	—	8	4	no	—
294	C₄×C₅	—	8	1	no	—
295	C₄×C₅	—	8	1	no	—
296	C₄×C₅	—	8	2	no	—
297	C₄×C₅	#396	1	4	yes	—
298	C₄×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
302	Dic₅	—	4	4	no	—
303	Dic₅	—	4	4	no	—
304	C₂⁴	—	10	2	no	—
305	C₂⁴	—	10	4	no	—
306	C₂⁴	—	20	2	no	—
307	C₂⁴	—	20	2	no	—
308	C₂⁴	—	40	2	no	—
309	C₂⁴	—	40	2	no	—
310	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	—	5	4	no	—
312	C₂×D₄	—	10	2	no	—
313	C₂×D₄	—	10	2	no	—
314	C₂×D₄	—	10	2	no	—
315	C₂×D₄	—	10	2	no	—
316	C₂×D₄	—	10	2	no	—
317	C₂×D₄	—	10	8	no	—
318	C₂×D₄	—	10	8	no	—
319	C₂×D₄	—	10	4	no	—
320	C₂×D₄	—	20	4	no	—
321	C₂×D₄	—	20	4	no	—
322	C₂×D₄	—	20	2	no	—
323	C₂×D₄	—	20	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	40	2	no	—
331	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	10	8	no	—
340	C₂×C₈	—	2	2	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	4	no	—
344	C₂×C₈	—	5	4	no	—
345	C₂×C₈	—	10	2	no	—
346	C₂×C₈	—	10	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
356	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	40	4	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	40	4	no	—
363	C₄²	—	4	2	no	—
364	C₄²	—	4	2	no	—
365	C₄²	—	10	2	no	—
366	C₄²	—	10	2	no	—
367	C₂×C₅	—	2	4	no	—
368	C₂×C₅	C₂×#396	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₅	#3041	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#3043	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅	#3062	1	2	yes	—
372	C₂×C₅	#3081	1	2	yes	—
373	D₅	—	8	4	no	—
374	C₂³	—	2	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	10	4	no	—
377	C₂³	—	20	2	no	—
378	C₂³	—	20	2	no	—
379	C₂³	—	20	4	no	—
380	C₂³	—	20	4	no	—
381	C₂³	—	20	8	no	—
382	C₂³	—	40	8	no	—
383	C₂³	—	40	8	no	—
384	C₂³	—	40	4	no	—
385	C₂³	—	40	4	no	—
386	C₂³	#4030	1	2	yes	—
387	C₂³	#4030	1	2	yes	—
388	C₂³	#4042	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
390	D₄	—	10	4	no	—
391	D₄	—	10	4	no	—
392	D₄	—	20	2	no	—
393	D₄	—	20	2	no	—
394	D₄	—	20	8	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	10	4	no	—
403	C₂×C₄	—	10	4	no	—
404	C₂×C₄	—	10	4	no	—
405	C₂×C₄	—	10	4	no	—
406	C₂×C₄	—	20	4	no	—
407	C₂×C₄	—	40	4	no	—
408	C₂×C₄	#4022	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	#4030	1	4	yes	—
410	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#4042	1	4	yes	—
413	C₂×C₄	#4042	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	#4042	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
421	C₈	—	4	2	no	—
422	C₈	—	10	4	no	—
423	C₅	#23614	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
424	C₂²	—	2	4	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	4	no	—
428	C₂²	—	20	4	no	—
429	C₂²	—	20	8	no	—
430	C₂²	—	40	16	no	—
431	C₂²	—	40	4	no	—
432	C₂²	—	40	2	no	—
433	C₂²	—	40	2	no	—
434	C₂²	#64965	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#66103	1	2	yes	—
439	C₂²	#66104	1	2	yes	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	—	8	1	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	20	4	no	—
444	C₄	—	20	4	no	—
445	C₄	#64965	1	4	yes	—
446	C₄	C₂×#4022	1	1	yes	characteristic
447	C₄	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
448	C₄	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
449	C₄	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	40	4	no	—
452	C₂	C₂×#64965	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#10610571	1	2	yes	—
454	C₂	#10610593	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#10610595	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#10610928	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1735	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₂₀	C₂²
hypercenter	#1735	D₅
hypocenter	C₅	#23614
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#65391	C₂	semidirect
4. #10613963	C₂	semidirect
6. C₂×#65284	C₂	semidirect
7. C₅×#1735	C₂	semidirect
8. #10599694	C₂	semidirect
9. #10599693	C₂	semidirect
20. C₂×#3946	C₂²	semidirect
25. #65262	C₂²	semidirect
27. C₂×#3940	C₂²	semidirect
28. C₂×#3939	C₂²	semidirect
33. C₅×#340	C₂²	semidirect
34. C₅×#340	C₂²	semidirect
92. #1735	D₅	semidirect
179. #340	C₂×D₅	semidirect
180. #340	C₂×D₅	semidirect
423. C₅	#23614	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#3953	2
C₂×#65391	2
#10614000	2
#10613963	2
C₂×#65290	2
C₂×#65284	2
C₅×#1735	2
#10599694	2
#10599693	2
#23614	5