Finite Group Databasebeta

← #12128002

Subgroups — #12128002

Order 1280.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65170C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65059C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65059C211yesmaximal, characteristic
5D5×#390C211yesmaximal, characteristic
6#10607694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2067C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601276C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600987C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600445C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×#676C2211yescharacteristic
18C22×#676C2211yescharacteristic
19C2×#4038C2211yescharacteristic
20C2×#4038C2211yescharacteristic
21C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C2×D5×C22⋊C4—21no—
23C2×D5×C22⋊C4—21no—
24C2×C42×D5C2211yescharacteristic
25C2×C5×#107C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C5×C4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
27C2×C5×#102C2211yescharacteristic
28C2×C5×#102C2211yescharacteristic
29C5×#390C2211yescharacteristic
30C5×#389C2211yescharacteristic, complemented
31#65510C2211yescharacteristic
32C2×#3964C2211yescharacteristic
33C2×#3964C2211yescharacteristic
34C2×#3953C2211yescharacteristic
35C2×#3953C2211yescharacteristic
36C2×#3949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3946C2211yescharacteristic, complemented
39#65278—21no—
40#65277C2211yescharacteristic
41#65274C2211yescharacteristic, complemented
42C4⋊C4×Dic5—21no—
43#65262C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#3941C2211yescharacteristic
45C2×#3941C2211yescharacteristic
46C2×#3940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3939C2211yescharacteristic, complemented
48#65246—21no—
49#65246—21no—
50#65228C2211yescharacteristic
51#65217C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
53#65170—24no—
54#65126—24no—
55#65059—24no—
56#65059—24no—
57#64957—21no—
58#64938—21no—
59C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
60#64771C2211yescharacteristic, complemented
61#64749C2211yescharacteristic, complemented
62#64749C2211yescharacteristic, complemented
63#23618—51nomaximal, Sylow
64C24×D5—21no—
65C22×C5×D4C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—21no—
67C2×D4×D5—22no—
68C2×D4×D5—22no—
69C2×D4×D5—22no—
70C2×D4×D5—22no—
71C2×D4×D5—22no—
72C2×D4×D5Q814yes—
73C22×D20C2311yescharacteristic
74C22×C4×D5—21no—
75C22×C4×D5D411yescharacteristic
76C22×C4×D5D411yescharacteristic
77C22×C4×D5C2311yescharacteristic
78C22×C5×C8C2311yescharacteristic
79C22×C5×C8C2311yescharacteristic
80C2×C5×C4⋊C4—21no—
81C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—21no—
85C2×C5×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C5C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic5—21no—
88C2×C22⋊Dic5—21no—
89C2×#685—21no—
90C2×#685—21no—
91C2×#685—21no—
92C2×#685—21no—
93C2×#685—21no—
94C2×#685—21no—
95C2×C4⋊Dic5—21no—
96C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
99C2×#683—21no—
100C2×#683—21no—
101C2×#683—21no—
102C2×C4×Dic5—21no—
103C2×C4×Dic5—21no—
104C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic5D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
107C22×#168C2311yescharacteristic
108C22×#168C2311yescharacteristic
109C2×#676—22no—
110C2×#676—22no—
111C2×#676—22no—
112C2×#676—22no—
113C2×#676—22no—
114C2×#676D414yes—
115#4038—22no—
116#4038—22no—
117#4038—22no—
118#4038D414yes—
119D5×C4⋊C4—22no—
120D5×C4⋊C4—22no—
121D5×C22⋊C4—44no—
122D5×C22⋊C4—44no—
123C42×D5—22no—
124C42×D5—22no—
125C5×#107—22no—
126C5×C4⋊C8—22no—
127C5×#102—22no—
128C5×#102—22no—
129C5×#95—21no—
130#3964—22no—
131#3964—22no—
132#3963—21no—
133#3963—21no—
134#3963—21no—
135#3953—22no—
136#3953—22no—
137#3949—22no—
138#3946—22no—
139#3946—22no—
140#3941—22no—
141#3941—22no—
142#3940—22no—
143#3939—22no—
144C4⋊#168—22no—
145C2×#428—51no—
146C2×#423—51no—
147C2×#418—51no—
148C2×#418—51no—
149#2296—51no—
150C2×#390—51no—
151#2067—51no—
152#2067—51no—
153#2067—51no—
154#2067D511yescharacteristic, complemented
155#2065—51no—
156#2065—51no—
157#2065—51no—
158#2065—51no—
159#1736—51no—
160C24×C5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—24no—
163C23×D5—42no—
164C23×D5—42no—
165C23×D5—42no—
166C23×D5—42no—
167C23×D5—42no—
168C23×D5—42no—
169C23×D5C2×D411yescharacteristic
170C2×C5×D4—21no—
171C2×C5×D4—21no—
172C2×C5×D4—21no—
173C2×C5×D4—21no—
174C2×C5×D4—21no—
175C2×C5×D4C2×Q812yes—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C5C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D5—24no—
183C2×C22⋊D5—42no—
184C2×C22⋊D5—42no—
185C22×Dic5—21no—
186C22×Dic5—21no—
187C22×Dic5—21no—
188C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
191D4×D5—28no—
192D4×D5—28no—
193D4×D5—44no—
194D4×D5—44no—
195C2×D20—21no—
196C2×D20—21no—
197C2×D20—21no—
198C2×D20—21no—
199C2×D20—21no—
200C2×D20C2×Q812yes—
201C2×C4×D5—22no—
202C2×C4×D5—22no—
203C2×C4×D5—22no—
204C2×C4×D5—22no—
205C2×C4×D5—41no—
206C2×C4×D5—41no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—42no—
210C2×C4×D5C2×D412yes—
211C2×C4×D5C2×D412yes—
212C2×C4×D5C2×Q812yes—
213C2×C4×D5#4112yes—
214C2×C4×D5#4112yes—
215C2×C4×D5#4112yes—
216C2×C5×C8—21no—
217C2×C5×C8—21no—
218C2×C5×C8—21no—
219C2×C5×C8—21no—
220C2×C5×C8—21no—
221C2×C5×C8C2×D412yes—
222C5×C4⋊C4—21no—
223C5×C4⋊C4—21no—
224C5×C4⋊C4—21no—
225C5×C4⋊C4—21no—
226C5×C4⋊C4—21no—
227C5×C4⋊C4—42no—
228C5×C4⋊C4C2×D412yes—
229C5×C22⋊C4—42no—
230C5×C22⋊C4—42no—
231C42×C5—21no—
232C42×C5—21no—
233C22⋊Dic5—42no—
234C22⋊Dic5—42no—
235#685—24no—
236#685—42no—
237#685—42no—
238#685—42no—
239#685—42no—
240#685—42no—
241C4⋊Dic5—21no—
242C4⋊Dic5—21no—
243C4⋊Dic5—21no—
244C4⋊Dic5—21no—
245C4⋊Dic5—21no—
246C4⋊Dic5—42no—
247C4⋊Dic5C2×D412yes—
248#683—42no—
249#683—42no—
250#683—42no—
251C4×Dic5—21no—
252C4×Dic5—21no—
253C4×Dic5—22no—
254C4×Dic5—22no—
255C4×Dic5—24no—
256C4×Dic5—42no—
257C2×#168—21no—
258C2×#168—21no—
259C2×#168—21no—
260C2×#168—21no—
261C2×#168—21no—
262C2×#168C2×D412yes—
263#676—28no—
264#676—44no—
265C23×D4—51no—
266C22×M16—51no—
267C22×M16—51no—
268C2×#117—51no—
269C2×#117—51no—
270C22×C4⋊C4—51no—
271C22×C22⋊C4—101no—
272C22×C22⋊C4—101no—
273C22×C42—51no—
274#428—104no—
275C2×#107—51no—
276C2×#107C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#106—51no—
278C2×#106—51no—
279#423—104no—
280C2×C4⋊C8—51no—
281C2×C4⋊C8—51no—
282C2×C4⋊C8—51no—
283C2×C4⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
284#418—104no—
285#418—104no—
286C2×#102—51no—
287C2×#102—51no—
288C2×#102—51no—
289C2×#102—51no—
290C2×#102—51no—
291C2×#102—51no—
292C2×#102C2×D511yescharacteristic
293C2×#102C2×D511yescharacteristic
294#390—51no—
295#390—51no—
296#390—51no—
297#390—101no—
298#390—101no—
299#390C2×D511yescharacteristic
300#389—51no—
301#389—51no—
302#389—51no—
303#389C2×D511yescharacteristic, complemented
304#385—101no—
305#385—101no—
306C4×C4⋊C4—101no—
307C4×C4⋊C4—101no—
308#340—51no—
309#340—51no—
310#340—51no—
311#340C2×D511yescharacteristic, complemented
312C23×C5—22no—
313C23×C5—41no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—41no—
317C23×C5—41no—
318C23×C5—41no—
319C23×C5C22×D411yescharacteristic
320C22×D5—21no—
321C22×D5—21no—
322C22×D5—21no—
323C22×D5—21no—
324C22×D5—22no—
325C22×D5—48no—
326C22×D5—48no—
327C22×D5—41no—
328C22×D5—41no—
329C22×D5—41no—
330C22×D5—41no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—48no—
334C22×D5—84no—
335C22×D5—84no—
336C22×D5—84no—
337C22×D5—84no—
338C22×D5#12112yes—
339C22×D5#12112yes—
340C22×D5C22⋊Q812yes—
341C5×D4—22no—
342C5×D4—22no—
343C5×D4—41no—
344C5×D4—41no—
345C2×C4×C5—21no—
346C2×C4×C5—21no—
347C2×C4×C5—22no—
348C2×C4×C5—21no—
349C2×C4×C5—21no—
350C2×C4×C5—21no—
351C2×C4×C5—41no—
352C2×C4×C5—41no—
353C2×C4×C5—41no—
354C2×C4×C5—41no—
355C2×C4×C5—41no—
356C2×C4×C5—41no—
357C2×C4×C5—41no—
358C2×C4×C5—41no—
359C2×C4×C5AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C5C22×Q811yescharacteristic
363C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C5C2×#4111yescharacteristic
366C22⋊D5—48no—
367C2×Dic5—21no—
368C2×Dic5—21no—
369C2×Dic5—21no—
370C2×Dic5—22no—
371C2×Dic5—21no—
372C2×Dic5—21no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—41no—
377C2×Dic5—41no—
378C2×Dic5—41no—
379C2×Dic5—41no—
380C2×Dic5—41no—
381C2×Dic5#12112yes—
382C2×Dic5#12112yes—
383C2×Dic5C22⋊Q812yes—
384C2×Dic5AGL(1,ℤ/8)12yes—
385D20—22no—
386D20—22no—
387D20—41no—
388D20—41no—
389C4×D5—44no—
390C4×D5—44no—
391C4×D5—84no—
392C4×D5#12114yes—
393C4×D5C22⋊Q814yes—
394C4×D5C22⋊Q814yes—
395C4×D5#12614yes—
396C5×C8—22no—
397C5×C8—41no—
398#168—22no—
399#168—41no—
400C25—101no—
401C22×D4—54no—
402C22×D4—51no—
403C22×D4—102no—
404C22×D4—102no—
405C22×D4—102no—
406C22×D4—102no—
407C22×D4—102no—
408C22×D4—101no—
409C22×D4C22×D511yescharacteristic
410C23×C4—51no—
411C23×C4—51no—
412C23×C4—51no—
413C23×C4—101no—
414C2×M16—54no—
415C2×M16—102no—
416C2×M16—102no—
417C2×M16—102no—
418C2×M16—102no—
419C2×M16—102no—
420C22×C8—51no—
421C22×C8—51no—
422C22×C8C22×D511yescharacteristic
423C22×C8C22×D511yescharacteristic
424#117—54no—
425#117—102no—
426#117—102no—
427#117—102no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—51no—
430C2×C4⋊C4—51no—
431C2×C4⋊C4—51no—
432C2×C4⋊C4—102no—
433C2×C4⋊C4—102no—
434C2×C4⋊C4—101no—
435C2×C4⋊C4—101no—
436C2×C4⋊C4—101no—
437C2×C4⋊C4—101no—
438C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
439C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
440C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
441C2×C22⋊C4—21no—
442C2×C22⋊C4—21no—
443C2×C22⋊C4—101no—
444C2×C22⋊C4—101no—
445C2×C22⋊C4—101no—
446C2×C22⋊C4—101no—
447C2×C22⋊C4—101no—
448C2×C22⋊C4—101no—
449C2×C22⋊C4—101no—
450C2×C22⋊C4—101no—
451C2×C22⋊C4—204no—
452C2×C22⋊C4—204no—
453C2×C42—51no—
454C2×C42—51no—
455C2×C42—51no—
456C2×C42—102no—
457C2×C42—102no—
458C2×C42—101no—
459C2×C42—101no—
460C2×C42C22×D511yescharacteristic
461#107—22no—
462#107—102no—
463#106—102no—
464#106—102no—
465C4⋊C8—22no—
466C4⋊C8—102no—
467C4⋊C8—102no—
468C4⋊C8—102no—
469#102—22no—
470#102—22no—
471#102—102no—
472#102—102no—
473#102—102no—
474#102—102no—
475#102—102no—
476#102—102no—
477#95—21no—
478#95—101no—
479#95—101no—
480#95—101no—
481C22×C5—42no—
482C22×C5—42no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—81no—
485C22×C5—81no—
486C22×C5—81no—
487C22×C5—81no—
488C22×C5C2×#12111yescharacteristic
489C22×C5C2×#12111yescharacteristic
490C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
491C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
492C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
493C22×C5#57511yescharacteristic
494C22×C5#57511yescharacteristic
495C2×D5—22no—
496C2×D5—22no—
497C2×D5—22no—
498C2×D5—22no—
499C2×D5—22no—
500C2×D5—22no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—42no—
503C2×D5—42no—
504C2×D5—816no—
505C2×D5—81no—
506C2×D5—81no—
507C2×D5—81no—
508C2×D5—81no—
509C2×D5#39614yes—
510C4×C5—22no—
511C4×C5—42no—
512C4×C5—41no—
513C4×C5—81no—
514C4×C5—81no—
515C4×C5C2×#12111yescharacteristic
516C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
517C4×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
518C4×C5C2×#12611yescharacteristic
519Dic5—22no—
520Dic5—42no—
521Dic5—41no—
522Dic5—81no—
523Dic5—81no—
524Dic5#39614yes—
525C24—21no—
526C24—51no—
527C24—104no—
528C24—101no—
529C24—202no—
530C24—202no—
531C24—202no—
532C24—202no—
533C24—202no—
534C24—202no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—52no—
541C2×D4—108no—
542C2×D4—108no—
543C2×D4—104no—
544C2×D4—101no—
545C2×D4—101no—
546C2×D4—101no—
547C2×D4—101no—
548C2×D4—101no—
549C2×D4—204no—
550C2×D4—204no—
551C2×D4—202no—
552C2×D4—202no—
553C2×D4Q8×D512yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—51no—
558C22×C4—52no—
559C22×C4—52no—
560C22×C4—52no—
561C22×C4—52no—
562C22×C4—52no—
563C22×C4—52no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—51no—
566C22×C4—102no—
567C22×C4—102no—
568C22×C4—102no—
569C22×C4—101no—
570C22×C4—102no—
571C22×C4—101no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—201no—
574C22×C4—201no—
575C22×C4—202no—
576C22×C4—202no—
577C22×C4—202no—
578C22×C4D4×D511yescharacteristic
579C22×C4D4×D511yescharacteristic
580C22×C4C23×D511yescharacteristic
581M16—108no—
582M16—204no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—52no—
589C2×C8—101no—
590C2×C8—101no—
591C2×C8—101no—
592C2×C8—101no—
593C2×C8—101no—
594C2×C8D4×D512yes—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—52no—
602C4⋊C4—101no—
603C4⋊C4—101no—
604C4⋊C4—101no—
605C4⋊C4—101no—
606C4⋊C4—101no—
607C4⋊C4—202no—
608C4⋊C4—202no—
609C4⋊C4—202no—
610C4⋊C4—202no—
611C4⋊C4D4×D512yes—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—104no—
615C22⋊C4—202no—
616C22⋊C4—202no—
617C22⋊C4—202no—
618C22⋊C4—202no—
619C22⋊C4—202no—
620C22⋊C4—202no—
621C22⋊C4—202no—
622C42—21no—
623C42—21no—
624C42—102no—
625C42—102no—
626C42—104no—
627C42—101no—
628C42—101no—
629C42—202no—
630C2×C5—82no—
631C2×C5C2×#39611yescharacteristic
632C2×C5#303811yescharacteristic
633C2×C5#304011yescharacteristic
634C2×C5#305511yescharacteristic
635C2×C5#305511yescharacteristic
636C2×C5#307711yescharacteristic
637C2×C5#307711yescharacteristic
638D5—24no—
639D5—82no—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—52no—
648C23—52no—
649C23—52no—
650C23—101no—
651C23—101no—
652C23—101no—
653C23—101no—
654C23—102no—
655C23—208no—
656C23—208no—
657C23—208no—
658C23—201no—
659C23—201no—
660C23—201no—
661C23—201no—
662C23—201no—
663C23—201no—
664C23—404no—
665C23—404no—
666C23—404no—
667C23—404no—
668C23C2×D4×D511yescharacteristic
669D4—22no—
670D4—22no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—102no—
674D4—102no—
675D4—208no—
676D4—201no—
677D4—201no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—52no—
693C2×C4—52no—
694C2×C4—52no—
695C2×C4—54no—
696C2×C4—54no—
697C2×C4—54no—
698C2×C4—54no—
699C2×C4—52no—
700C2×C4—101no—
701C2×C4—101no—
702C2×C4—101no—
703C2×C4—101no—
704C2×C4—101no—
705C2×C4—102no—
706C2×C4—204no—
707C2×C4—204no—
708C2×C4—201no—
709C2×C4—201no—
710C2×C4—201no—
711C2×C4—201no—
712C2×C4—201no—
713C2×C4—201no—
714C2×C4—201no—
715C2×C4—201no—
716C2×C4—404no—
717C2×C4#405712yes—
718C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
720C2×C4C2×Q8×D511yescharacteristic
721C2×C4D5×#4111yescharacteristic
722C2×C4D5×#4111yescharacteristic
723C2×C4D5×#4111yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—102no—
727C8—201no—
728C5#2361811yescharacteristic, complemented, Sylow
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—54no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—102no—
738C22—102no—
739C22—102no—
740C22—102no—
741C22—102no—
742C22—102no—
743C22—202no—
744C22—202no—
745C22—202no—
746C22—4016no—
747C22—401no—
748C22—401no—
749C22—401no—
750C22—401no—
751C22D5×#12111yescharacteristic
752C22D5×#12111yescharacteristic
753C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
754C22C2×#405711yescharacteristic
755C22#6610211yescharacteristic
756C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
757C22#6611111yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—54no—
762C4—81no—
763C4—81no—
764C4—102no—
765C4—202no—
766C4—201no—
767C4—401no—
768C4—401no—
769C4D5×#12111yescharacteristic
770C4D5×C22⋊Q811yescharacteristic
771C4D5×C22⋊Q811yescharacteristic
772C4D5×#12611yescharacteristic
773C2—82no—
774C2—104no—
775C2—402no—
776C2D5×#39611yescharacteristic
777C2#1061206411yescharacteristic
778C2#1061233011yescharacteristic
779C2#1061244611yescharacteristic
780C2#1061253611yescharacteristic
781C2#1061269611yescharacteristic
782C2#1061289711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2067C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC22×D4×D5C22
hypercenter#2067D5
hypocenterC5#23618
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2067

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#65170C2semidirect
2. C2×#65126C2semidirect
6. #10607694C2semidirect
7. C5×#2067C2semidirect
8. #10601432C2semidirect
9. #10601276C2semidirect
10. #10600987C2semidirect
11. #10600972C2semidirect
12. #10600445C2semidirect
13. #10600423C2semidirect
14. #10599693C2semidirect
15. #10599660C2semidirect
25. C2×C5×#107C22semidirect
26. C2×C5×C4⋊C8C22semidirect
30. C5×#389C22semidirect
36. C2×#3949C22semidirect
37. C2×#3946C22semidirect
38. C2×#3946C22semidirect
41. #65274C22semidirect
43. #65262C22semidirect
46. C2×#3940C22semidirect
47. C2×#3939C22semidirect
51. #65217C22semidirect
52. C2×C4⋊#168C22semidirect
59. C5×#340C22semidirect
60. #64771C22semidirect
61. #64749C22semidirect
62. #64749C22semidirect
154. #2067D5semidirect
276. C2×#107C2×D5semidirect
283. C2×C4⋊C8C2×D5semidirect
303. #389C2×D5semidirect
311. #340C2×D5semidirect
728. C5#23618semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#651702
C2×#651262
C2×#650592
D5×#3902
#106076942
C5×#20672
#106014322
#106012762
#106009872
#106009722
#106004452
#106004232
#105996932
#105996602
#236185