Subgroups — C₂×#10600958 #12128032

Order 1280.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65265	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#64771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#64770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600958	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#683	—	2	1	no	—
17	C₂²×#683	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₅×#102	—	2	4	no	—
21	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
22	#65510	—	2	2	no	—
23	#65510	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#3964	—	2	4	no	—
25	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	—
26	#65265	—	2	2	no	—
27	#65265	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#64771	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#64770	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#64749	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#2071	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#683	—	2	4	no	—
68	C₂×#683	—	2	4	no	—
69	C₂×#683	—	4	4	no	—
70	C₂×#683	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×#168	—	2	2	no	—
76	C₂²×#168	—	2	2	no	—
77	C₂²×#168	—	2	2	no	—
78	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
79	C₅×#102	—	2	8	no	—
80	#3964	—	2	8	no	—
81	C₂²×#102	—	5	1	no	—
82	C₂²×#102	D₅	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#390	—	5	1	no	—
84	C₂×#384	—	5	1	no	—
85	#2071	—	5	8	no	—
86	C₂×#340	—	5	1	no	—
87	C₂×#340	—	5	1	no	—
88	C₂×#336	—	5	1	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
94	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
106	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
109	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
110	C₂×C₅×D₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	D₈	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₅	SD₁₆	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
146	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
150	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
154	#683	—	4	8	no	—
155	#683	—	4	8	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
159	C₂×#168	—	2	2	no	—
160	C₂×#168	—	2	2	no	—
161	C₂×#168	—	2	2	no	—
162	C₂×#168	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
165	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
167	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
168	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
169	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
170	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
172	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
173	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
174	C₂×#102	—	2	4	no	—
175	C₂×#102	—	5	4	no	—
176	C₂×#102	—	10	4	no	—
177	C₂×#102	C₂×D₅	1	4	yes	—
178	#390	—	5	4	no	—
179	#390	—	10	2	no	—
180	#384	—	5	4	no	—
181	#384	—	10	2	no	—
182	#340	—	5	4	no	—
183	#340	—	5	4	no	—
184	#336	—	5	4	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
196	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
197	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
198	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
199	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
200	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
201	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
202	C₂³×C₅	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	C₂³×C₅	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
204	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
205	C₂³×C₅	#137	1	2	yes	—
206	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₅×D₄	—	2	4	no	—
208	C₅×D₄	—	2	4	no	—
209	C₅×D₄	—	4	2	no	—
210	C₅×D₄	—	4	2	no	—
211	C₅×D₄	—	4	8	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
216	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
242	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
243	C₂×Dic₅	C₂×D₈	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₅	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
245	C₅×C₈	—	4	2	no	—
246	#168	—	4	2	no	—
247	C₂⁵	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
266	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
267	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
269	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
294	#102	—	2	8	no	—
295	#102	—	10	8	no	—
296	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
299	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
300	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
301	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
302	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
304	C₂²×C₅	#397	1	4	yes	—
305	C₂²×C₅	#459	1	4	yes	—
306	C₂²×C₅	#461	1	4	yes	—
307	C₂²×C₅	#480	1	4	yes	—
308	C₂²×C₅	#481	1	4	yes	—
309	C₂²×C₅	#486	1	4	yes	—
310	C₂²×C₅	#489	1	4	yes	—
311	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₅	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₅	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₅	—	8	2	no	—
319	C₄×C₅	#397	1	4	yes	—
320	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
321	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
324	Dic₅	—	2	4	no	—
325	Dic₅	—	2	4	no	—
326	Dic₅	—	8	2	no	—
327	Dic₅	—	8	2	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	2	no	—
331	C₂⁴	—	4	2	no	—
332	C₂⁴	—	4	2	no	—
333	C₂⁴	—	4	2	no	—
334	C₂⁴	—	4	2	no	—
335	C₂⁴	—	4	2	no	—
336	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	2	no	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	4	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	4	no	—
347	C₂×D₄	—	4	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
370	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	2	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	4	4	no	—
382	C₂×C₈	—	10	2	no	—
383	C₂×C₈	—	10	2	no	—
384	C₂×C₈	—	10	2	no	—
385	C₂×C₈	—	20	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
399	C₄²	—	10	2	no	—
400	C₄²	—	10	2	no	—
401	C₄²	—	10	4	no	—
402	C₂×C₅	—	8	4	no	—
403	C₂×C₅	#2071	1	8	yes	complemented
404	C₂×C₅	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₅	C₂×#461	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₅	C₂×#480	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₅	C₂×#481	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₅	C₂×#486	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₅	C₂×#489	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	4	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	8	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	—	8	4	no	—
423	C₂³	—	8	4	no	—
424	C₂³	—	8	4	no	—
425	C₂³	#4029	1	2	yes	—
426	C₂³	#4031	1	2	yes	—
427	C₂³	D₅×D₈	1	2	yes	—
428	C₂³	#4057	1	2	yes	—
429	C₂³	D₅×SD₁₆	1	2	yes	—
430	C₂³	#4061	1	2	yes	—
431	C₂³	#4085	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
433	D₄	—	2	4	no	—
434	D₄	—	2	4	no	—
435	D₄	—	4	2	no	—
436	D₄	—	4	2	no	—
437	D₄	—	4	8	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	5	4	no	—
442	C₂×C₄	—	5	4	no	—
443	C₂×C₄	—	8	4	no	—
444	C₂×C₄	—	10	2	no	—
445	C₂×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂×C₄	—	10	8	no	—
447	C₂×C₄	—	10	2	no	—
448	C₂×C₄	—	10	8	no	—
449	C₂×C₄	—	10	2	no	—
450	C₂×C₄	—	20	2	no	—
451	C₂×C₄	—	20	2	no	—
452	C₂×C₄	—	20	2	no	—
453	C₂×C₄	—	20	2	no	—
454	C₂×C₄	—	20	2	no	—
455	C₂×C₄	—	20	2	no	—
456	C₂×C₄	—	40	4	no	—
457	C₂×C₄	—	40	4	no	—
458	C₂×C₄	#4025	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	#4025	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	#4075	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#4081	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#4085	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
471	C₈	—	4	2	no	—
472	C₈	—	20	2	no	—
473	C₅	C₂×#2071	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	8	2	no	—
478	C₂²	—	8	2	no	—
479	C₂²	—	8	2	no	—
480	C₂²	—	8	2	no	—
481	C₂²	—	8	16	no	—
482	C₂²	#65049	1	4	yes	—
483	C₂²	#65054	1	4	yes	—
484	C₂²	#65063	1	4	yes	—
485	C₂²	#65066	1	4	yes	—
486	C₂²	#65241	1	4	yes	—
487	C₂²	#65439	1	4	yes	—
488	C₂²	#65451	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂×#4029	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×D₅×D₈	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#4057	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×D₅×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#4061	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#4085	1	1	yes	characteristic
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	10	4	no	—
498	C₄	—	10	4	no	—
499	C₄	—	40	2	no	—
500	C₄	—	40	2	no	—
501	C₄	#65241	1	4	yes	—
502	C₄	C₂×#4025	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#4025	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#4081	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	8	4	no	—
507	C₂	#10600958	1	8	yes	direct product factor
508	C₂	C₂×#65049	1	1	yes	characteristic
509	C₂	C₂×#65054	1	1	yes	characteristic
510	C₂	C₂×#65063	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#65066	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#65241	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#65439	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#65451	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₂²×#102	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2071
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#65265	C₂	semidirect
5. C₂×#64771	C₂	semidirect
6. C₂×#64770	C₂	semidirect
7. C₂×#64749	C₂	semidirect
8. #10600958	C₂	direct (N × H)
27. #65265	C₂²	semidirect
28. #64771	C₂²	semidirect
29. #64770	C₂²	semidirect
30. #64749	C₂²	semidirect
403. C₂×C₅	#2071	semidirect
473. C₅	C₂×#2071	semidirect
507. C₂	#10600958	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#102	2
C₂×#65510	2
C₂²×#3964	2
C₂×#65265	2
C₂×#64771	2
C₂×#64770	2
C₂×#64749	2
#10600958	2
C₂×#2071	5

Subgroups — C2×#10600958 #12128032

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600958 #12128032