Subgroups — #12128059

Order 1280.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10613955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#65291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#64770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65402	—	2	4	no	—
20	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3948	C₂²	1	2	yes	—
22	#65291	—	2	4	no	—
23	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#65266	C₂²	1	2	yes	—
26	#65265	C₂²	1	2	yes	—
27	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#65263	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
31	#65247	—	2	2	no	—
32	#65231	—	2	2	no	—
33	C₄×#685	—	2	2	no	—
34	C₄×#683	—	2	2	no	—
35	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
37	#64770	C₂²	1	2	yes	—
38	#64770	C₂²	1	2	yes	—
39	#64749	C₂²	1	2	yes	—
40	#64749	C₂²	1	2	yes	—
41	#23627	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
45	C₂×#709	—	2	2	no	—
46	C₂×#709	—	2	2	no	—
47	C₂×#709	—	2	2	no	—
48	C₂×#709	—	2	2	no	—
49	C₂×#709	—	2	2	no	—
50	C₂×#709	D₄	1	4	yes	—
51	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₅×#117	—	2	2	no	—
59	C₅×#117	—	2	2	no	—
60	C₅×#117	—	2	2	no	—
61	C₅×#117	—	2	2	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
70	C₂×#685	—	2	2	no	—
71	C₂×#685	—	2	2	no	—
72	#4072	—	2	2	no	—
73	#4072	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#683	—	2	2	no	—
76	C₂×#683	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×#168	—	2	2	no	—
84	C₂²×#168	—	2	2	no	—
85	C₂²×#168	—	2	2	no	—
86	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
87	#3963	—	2	4	no	—
88	#3963	—	2	2	no	—
89	#3963	—	2	2	no	—
90	#3953	—	2	4	no	—
91	#3948	—	2	4	no	—
92	#3942	—	2	4	no	—
93	#3941	—	2	4	no	—
94	C₂×#416	—	5	1	no	—
95	C₂×#416	—	5	1	no	—
96	#2297	—	5	1	no	—
97	#2285	—	5	1	no	—
98	#2074	—	5	2	no	—
99	#2073	—	5	2	no	—
100	#2072	—	5	2	no	—
101	#2071	—	5	2	no	—
102	#1735	—	5	1	no	—
103	#1735	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#336	—	5	1	no	—
105	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	#709	—	2	8	no	—
129	#709	—	2	8	no	—
130	#709	—	4	4	no	—
131	#709	—	4	4	no	—
132	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
133	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
134	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
135	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
136	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
137	C₂×D₂₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₀	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
148	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
154	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
155	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
156	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
157	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
158	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
162	#685	—	4	4	no	—
163	#685	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
166	#683	—	4	4	no	—
167	#683	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
170	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
171	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
172	C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
174	C₂×#168	—	2	2	no	—
175	C₂×#168	—	2	2	no	—
176	C₂×#168	—	2	2	no	—
177	C₂×#168	—	4	4	no	—
178	C₂²×#41	—	5	1	no	—
179	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
180	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#117	—	5	1	no	—
182	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
185	#416	—	10	4	no	—
186	#416	—	10	4	no	—
187	C₂×#103	—	5	2	no	—
188	C₂×#103	—	5	2	no	—
189	C₂×#102	—	5	2	no	—
190	C₂×#102	—	5	2	no	—
191	#391	—	5	1	no	—
192	#391	—	5	1	no	—
193	#390	—	5	1	no	—
194	#390	—	5	1	no	—
195	#386	—	10	2	no	—
196	#384	—	5	2	no	—
197	#382	—	5	2	no	—
198	#380	—	10	2	no	—
199	C₄×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
200	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
201	#340	—	5	2	no	—
202	#340	—	5	2	no	—
203	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
204	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
205	#336	—	5	2	no	—
206	#336	—	5	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅	#124	1	2	yes	—
212	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
215	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
216	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	#124	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
247	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
248	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
250	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
251	C₂×Dic₅	#135	1	4	yes	—
252	D₂₀	—	2	2	no	—
253	D₂₀	—	2	2	no	—
254	D₂₀	—	4	1	no	—
255	D₂₀	—	4	1	no	—
256	C₄×D₅	—	4	8	no	—
257	Dic₁₀	—	2	2	no	—
258	Dic₁₀	—	2	2	no	—
259	Dic₁₀	—	4	1	no	—
260	Dic₁₀	—	4	1	no	—
261	C₅×C₈	—	4	2	no	—
262	#168	—	4	2	no	—
263	C₂×#41	—	5	4	no	—
264	C₂×#41	—	10	2	no	—
265	C₂×#41	—	10	2	no	—
266	C₂×#41	—	10	2	no	—
267	C₂×#41	—	10	2	no	—
268	C₂×#41	—	10	2	no	—
269	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
283	#117	—	2	2	no	—
284	#117	—	2	2	no	—
285	#117	—	2	2	no	—
286	#117	—	2	2	no	—
287	#117	—	10	2	no	—
288	#117	—	10	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
308	#103	—	10	4	no	—
309	#103	—	10	4	no	—
310	#102	—	10	4	no	—
311	#102	—	10	4	no	—
312	#95	—	10	2	no	—
313	#95	—	10	2	no	—
314	#95	—	10	4	no	—
315	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₅	#397	1	4	yes	—
320	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅	#575	1	2	yes	—
325	C₂×D₅	—	4	2	no	—
326	C₂×D₅	—	4	4	no	—
327	C₂×D₅	—	8	2	no	—
328	C₂×D₅	—	8	1	no	—
329	C₂×D₅	—	8	1	no	—
330	C₄×C₅	—	8	1	no	—
331	C₄×C₅	—	8	1	no	—
332	C₄×C₅	—	8	2	no	—
333	C₄×C₅	#397	1	4	yes	—
334	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
338	Dic₅	—	2	4	no	—
339	Dic₅	—	4	2	no	—
340	Dic₅	—	4	2	no	—
341	Dic₅	—	8	2	no	—
342	C₂⁴	—	10	1	no	—
343	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
344	#41	—	10	8	no	—
345	#41	—	10	8	no	—
346	#41	—	20	4	no	—
347	#41	—	20	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
354	C₂×D₄	—	5	2	no	—
355	C₂×D₄	—	10	4	no	—
356	C₂×D₄	—	10	1	no	—
357	C₂×D₄	—	10	1	no	—
358	C₂×D₄	—	10	1	no	—
359	C₂×D₄	—	10	1	no	—
360	C₂×D₄	—	10	1	no	—
361	C₂×D₄	—	20	2	no	—
362	C₂×D₄	—	20	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
376	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	4	4	no	—
388	C₂×C₈	—	10	2	no	—
389	C₂×C₈	—	10	2	no	—
390	C₂×C₈	—	10	2	no	—
391	C₂×C₈	—	20	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
401	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₄²	—	10	1	no	—
410	C₄²	—	10	1	no	—
411	C₄²	—	10	1	no	—
412	C₄²	—	10	1	no	—
413	C₄²	—	10	4	no	—
414	C₄²	—	20	2	no	—
415	C₂×C₅	—	2	4	no	—
416	C₂×C₅	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₅	#3035	1	2	yes	—
418	C₂×C₅	#3091	1	2	yes	—
419	C₂×C₅	#3131	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₅	#3135	1	1	yes	characteristic
421	D₅	—	8	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	10	2	no	—
425	C₂³	—	20	1	no	—
426	C₂³	—	20	1	no	—
427	C₂³	—	20	2	no	—
428	C₂³	—	20	2	no	—
429	C₂³	#4030	1	2	yes	—
430	C₂³	#4031	1	2	yes	—
431	C₂³	#4040	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	10	2	no	—
434	Q₈	—	10	2	no	—
435	Q₈	—	20	1	no	—
436	Q₈	—	20	1	no	—
437	D₄	—	10	2	no	—
438	D₄	—	10	2	no	—
439	D₄	—	20	8	no	—
440	D₄	—	20	1	no	—
441	D₄	—	20	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	2	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	2	no	—
449	C₂×C₄	—	5	4	no	—
450	C₂×C₄	—	10	2	no	—
451	C₂×C₄	—	10	2	no	—
452	C₂×C₄	—	10	2	no	—
453	C₂×C₄	—	10	2	no	—
454	C₂×C₄	—	10	2	no	—
455	C₂×C₄	—	10	2	no	—
456	C₂×C₄	—	20	8	no	—
457	C₂×C₄	—	20	1	no	—
458	C₂×C₄	—	20	1	no	—
459	C₂×C₄	—	20	8	no	—
460	C₂×C₄	—	20	2	no	—
461	C₂×C₄	—	20	2	no	—
462	C₂×C₄	—	20	2	no	—
463	C₂×C₄	#4022	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	#4029	1	4	yes	—
465	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	#4031	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	#4040	1	4	yes	—
468	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
469	C₂×C₄	#4044	1	4	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
476	C₈	—	4	2	no	—
477	C₈	—	20	2	no	—
478	C₅	#23627	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	20	2	no	—
484	C₂²	—	20	4	no	—
485	C₂²	—	40	1	no	—
486	C₂²	—	40	1	no	—
487	C₂²	—	40	2	no	—
488	C₂²	#64964	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	D₅×#135	1	2	yes	—
493	C₂²	#66102	1	2	yes	—
494	C₄	—	8	1	no	—
495	C₄	—	8	1	no	—
496	C₄	—	8	2	no	—
497	C₄	—	10	4	no	—
498	C₄	—	20	2	no	—
499	C₄	—	20	2	no	—
500	C₄	—	40	2	no	—
501	C₄	#64964	1	4	yes	—
502	C₄	C₂×#4022	1	1	yes	characteristic
503	C₄	C₂×#4029	1	1	yes	characteristic
504	C₄	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
505	C₄	C₂×#4044	1	1	yes	characteristic
506	C₂	—	2	4	no	—
507	C₂	—	40	2	no	—
508	C₂	C₂×#64964	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#10610556	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#10610557	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#10610592	1	2	yes	—
512	C₂	#10610916	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1735	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
hypercenter	#1735	D₅
hypocenter	C₅	#23627
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1735

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #10613955	C₂	semidirect
5. C₅×#1735	C₂	semidirect
6. C₂×#64770	C₂	semidirect
7. #10602373	C₂	semidirect
8. #10599708	C₂	semidirect
9. #10599707	C₂	semidirect
10. #10599696	C₂	semidirect
11. #10599695	C₂	semidirect
103. #1735	D₅	semidirect
478. C₅	#23627	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65402	2
#10613959	2
#10613955	2
C₂×#65291	2
C₅×#1735	2
C₂×#64770	2
#10602373	2
#10599708	2
#10599707	2
#10599696	2
#10599695	2
#23627	5