Subgroups — #12128166

Order 1280.

1014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10614001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10613917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₅×#1736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10602778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10599684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10599683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10599682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10599626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#65502	—	2	2	no	—
20	#65418	—	2	4	no	—
21	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3952	C₂²	1	2	yes	—
23	#65287	—	2	4	no	—
24	#65277	—	2	1	no	—
25	#65276	C₂²	1	2	yes	—
26	#65276	C₂²	1	2	yes	—
27	#65276	C₂²	1	2	yes	—
28	#65276	C₂²	1	2	yes	—
29	#65263	—	2	1	no	—
30	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65247	—	2	2	no	—
35	#65228	—	2	1	no	—
36	#65218	—	2	1	no	—
37	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
38	C₅×#340	C₂²	1	2	yes	—
39	#64771	C₂²	1	2	yes	—
40	#64771	C₂²	1	2	yes	—
41	#64749	C₂²	1	2	yes	—
42	#64749	C₂²	1	2	yes	—
43	#23641	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₅	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
48	C₂×#709	—	2	2	no	—
49	C₂×#709	—	2	2	no	—
50	C₂×#709	—	2	2	no	—
51	C₂×#709	—	2	2	no	—
52	C₂×#709	—	2	2	no	—
53	C₂×#709	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₂₀	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×Dic₁₀	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
58	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
61	C₅×#117	—	2	2	no	—
62	C₅×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
72	C₂×#685	—	2	2	no	—
73	C₂×#685	—	2	2	no	—
74	C₂×#685	—	2	2	no	—
75	C₂×#685	—	2	2	no	—
76	#4072	—	2	2	no	—
77	#4072	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
85	C₂²×#168	—	2	2	no	—
86	C₂²×#168	—	2	2	no	—
87	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
88	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#3963	—	2	2	no	—
91	#3963	—	2	2	no	—
92	#3963	—	2	2	no	—
93	#3963	—	2	2	no	—
94	#3952	—	2	4	no	—
95	#3952	—	2	4	no	—
96	#3940	—	2	2	no	—
97	#3940	—	2	2	no	—
98	#3939	—	2	2	no	—
99	#3939	—	2	2	no	—
100	C₂×#427	—	5	1	no	—
101	C₂×#408	—	5	1	no	—
102	#2311	—	5	1	no	—
103	#2311	—	5	1	no	—
104	#2077	—	5	2	no	—
105	#2077	—	5	2	no	—
106	#2076	—	5	2	no	—
107	#2075	—	5	2	no	—
108	#1736	—	5	1	no	—
109	#1736	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×#340	—	5	1	no	—
111	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₅	—	8	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	8	1	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	8	1	no	—
136	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	#709	—	4	4	no	—
138	#709	—	4	4	no	—
139	#709	—	4	4	no	—
140	#709	—	4	4	no	—
141	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
150	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
151	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
153	C₅×M₁₆	—	4	4	no	—
154	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
155	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
156	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
157	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
158	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
159	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
162	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
167	#685	—	8	2	no	—
168	#685	—	8	2	no	—
169	#685	—	8	2	no	—
170	#685	—	8	2	no	—
171	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
178	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
179	C₂×#168	—	2	8	no	—
180	C₂×#168	—	2	1	no	—
181	C₂×#168	—	2	1	no	—
182	C₂×#168	—	2	1	no	—
183	C₂×#168	—	2	1	no	—
184	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²×#41	—	5	1	no	—
187	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
189	C₂×#117	—	5	1	no	—
190	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
192	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
193	#427	—	10	4	no	—
194	C₂×#107	—	5	1	no	—
195	C₂×#107	—	5	1	no	—
196	C₂×#106	—	5	1	no	—
197	C₂×#106	—	5	1	no	—
198	#408	—	10	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
201	#391	—	10	1	no	—
202	#391	—	10	1	no	—
203	#390	—	10	1	no	—
204	#390	—	10	1	no	—
205	#386	—	10	2	no	—
206	#386	—	10	2	no	—
207	#380	—	5	2	no	—
208	#380	—	5	2	no	—
209	#380	—	5	2	no	—
210	#380	—	5	2	no	—
211	#340	—	5	2	no	—
212	#340	—	5	2	no	—
213	#340	—	5	2	no	—
214	#340	—	5	2	no	—
215	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
216	#340	C₂×D₅	1	2	yes	—
217	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₅	#121	1	2	yes	—
222	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
223	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
224	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
233	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
242	C₂×C₄×C₅	#121	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₅	#124	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₅	#126	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₅	—	4	8	no	—
256	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
260	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
261	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
263	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
269	D₂₀	—	4	4	no	—
270	C₄×D₅	—	4	2	no	—
271	C₄×D₅	—	4	2	no	—
272	C₄×D₅	—	4	2	no	—
273	C₄×D₅	—	4	2	no	—
274	Dic₁₀	—	4	4	no	—
275	C₅×C₈	—	4	2	no	—
276	#168	—	2	2	no	—
277	#168	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	—	10	2	no	—
279	C₂×#41	—	10	2	no	—
280	C₂×#41	—	10	2	no	—
281	C₂×#41	—	10	2	no	—
282	C₂×#41	—	10	2	no	—
283	C₂×#41	—	10	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
286	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
295	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
299	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
300	#117	—	2	2	no	—
301	#117	—	2	2	no	—
302	#117	—	10	2	no	—
303	#117	—	10	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
324	#107	—	10	2	no	—
325	#107	—	10	2	no	—
326	#106	—	10	2	no	—
327	#106	—	10	2	no	—
328	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
330	#95	—	10	2	no	—
331	#95	—	10	2	no	—
332	#95	—	10	2	no	—
333	#95	—	10	2	no	—
334	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₅	#397	1	4	yes	—
341	C₂²×C₅	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₅	#576	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₅	#577	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₅	#578	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₅	—	4	2	no	—
349	C₂×D₅	—	4	2	no	—
350	C₂×D₅	—	4	2	no	—
351	C₂×D₅	—	4	2	no	—
352	C₂×D₅	—	4	2	no	—
353	C₂×D₅	—	4	2	no	—
354	C₂×D₅	—	4	2	no	—
355	C₄×C₅	—	8	2	no	—
356	C₄×C₅	—	8	1	no	—
357	C₄×C₅	—	8	1	no	—
358	C₄×C₅	#397	1	4	yes	—
359	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
360	C₄×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
362	C₄×C₅	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
363	Dic₅	—	4	2	no	—
364	Dic₅	—	8	2	no	—
365	Dic₅	—	8	1	no	—
366	Dic₅	—	8	1	no	—
367	C₂⁴	—	5	2	no	—
368	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
369	#41	—	20	4	no	—
370	#41	—	20	4	no	—
371	#41	—	20	4	no	—
372	#41	—	20	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
376	C₂×D₄	—	10	4	no	—
377	C₂×D₄	—	10	4	no	—
378	C₂×D₄	—	10	4	no	—
379	C₂×D₄	—	10	2	no	—
380	C₂×D₄	—	10	2	no	—
381	C₂×D₄	—	10	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	40	1	no	—
401	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
409	M₁₆	—	4	4	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	—	5	2	no	—
414	C₂×C₈	—	5	2	no	—
415	C₂×C₈	—	10	1	no	—
416	C₂×C₈	—	10	1	no	—
417	C₂×C₈	—	10	1	no	—
418	C₂×C₈	—	10	1	no	—
419	C₂×C₈	—	10	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	40	2	no	—
440	C₄²	—	4	2	no	—
441	C₄²	—	20	2	no	—
442	C₂×C₅	—	2	4	no	—
443	C₂×C₅	C₂×#397	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅	#3060	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₅	#3061	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₅	#3096	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅	#3096	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅	#3097	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅	#3097	1	1	yes	characteristic
450	D₅	—	8	2	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	10	2	no	—
456	C₂³	—	10	2	no	—
457	C₂³	—	10	2	no	—
458	C₂³	—	10	2	no	—
459	C₂³	—	10	2	no	—
460	C₂³	—	10	2	no	—
461	C₂³	—	10	2	no	—
462	C₂³	#4029	1	2	yes	—
463	C₂³	#4030	1	2	yes	—
464	C₂³	#4040	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	20	4	no	—
467	D₄	—	20	8	no	—
468	D₄	—	20	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	1	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂×C₄	—	4	1	no	—
476	C₂×C₄	—	4	1	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	10	2	no	—
480	C₂×C₄	—	10	2	no	—
481	C₂×C₄	—	10	2	no	—
482	C₂×C₄	—	20	2	no	—
483	C₂×C₄	—	20	2	no	—
484	C₂×C₄	—	20	2	no	—
485	C₂×C₄	—	20	2	no	—
486	C₂×C₄	—	20	1	no	—
487	C₂×C₄	—	20	1	no	—
488	C₂×C₄	—	20	2	no	—
489	C₂×C₄	—	20	1	no	—
490	C₂×C₄	—	20	2	no	—
491	C₂×C₄	—	20	1	no	—
492	C₂×C₄	—	20	2	no	—
493	C₂×C₄	—	20	1	no	—
494	C₂×C₄	—	20	1	no	—
495	C₂×C₄	—	40	4	no	—
496	C₂×C₄	#4022	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	#4030	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	#4031	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	#4040	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#4040	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#4044	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
509	C₈	—	4	2	no	—
510	C₈	—	10	2	no	—
511	C₈	—	10	2	no	—
512	C₅	#23641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	2	2	no	—
515	C₂²	—	2	2	no	—
516	C₂²	—	2	2	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	20	2	no	—
520	C₂²	—	20	2	no	—
521	C₂²	—	20	2	no	—
522	C₂²	—	20	2	no	—
523	C₂²	—	20	2	no	—
524	C₂²	—	20	2	no	—
525	C₂²	—	20	2	no	—
526	C₂²	#64964	1	4	yes	—
527	C₂²	C₂×#4029	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂×#4030	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	#66108	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	#66109	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#66112	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#66113	1	1	yes	characteristic
534	C₄	—	8	1	no	—
535	C₄	—	8	1	no	—
536	C₄	—	8	2	no	—
537	C₄	—	20	2	no	—
538	C₄	—	40	2	no	—
539	C₄	—	40	1	no	—
540	C₄	—	40	1	no	—
541	C₄	#64964	1	4	yes	—
542	C₄	C₂×#4022	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₂×#4031	1	1	yes	characteristic
544	C₄	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
545	C₄	C₂×#4044	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	4	no	—
547	C₂	—	40	2	no	—
548	C₂	C₂×#64964	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#10610621	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#10610622	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#10610650	1	1	yes	characteristic
552	C₂	#10610682	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#10610950	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#10610951	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1736	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#709	C₂²
hypercenter	#1736	D₅
hypocenter	C₅	#23641
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#65287	C₂	semidirect
5. C₅×#1736	C₂	semidirect
6. #10602778	C₂	semidirect
7. C₂×#64749	C₂	semidirect
8. #10599684	C₂	semidirect
9. #10599683	C₂	semidirect
10. #10599682	C₂	semidirect
11. #10599626	C₂	semidirect
109. #1736	D₅	semidirect
512. C₅	#23641	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65418	2
#10614001	2
C₂×#65287	2
#10613917	2
C₅×#1736	2
#10602778	2
C₂×#64749	2
#10599684	2
#10599683	2
#10599682	2
#10599626	2
#23641	5