Subgroups — C₂×#10600975 #12129059

Order 1280.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#3964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#3949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#65266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#3939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#64770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10600975	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
9	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₅×#102	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#102	C₂²	1	4	yes	—
19	#65510	—	2	2	no	—
20	#65510	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#3964	—	2	4	no	—
22	C₂×#3964	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#3963	—	2	2	no	—
24	C₂×#3949	—	2	4	no	—
25	C₂×#3949	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#65266	—	2	2	no	—
27	#65266	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#3939	—	2	4	no	—
29	C₂×#3939	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#64770	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#2092	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₅	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×D₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
38	C₂²×C₅×D₄	—	2	2	no	—
39	C₂²×C₅×D₄	Q₈	1	4	yes	—
40	C₂²×C₅×D₄	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₅×C₈	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×#168	—	2	2	no	—
69	C₂²×#168	—	2	2	no	—
70	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
72	C₅×#102	—	2	8	no	—
73	#3964	—	2	8	no	—
74	#3963	—	2	8	no	—
75	#3949	—	2	8	no	—
76	#3939	—	2	8	no	—
77	C₂²×#107	—	5	1	no	—
78	C₂²×#106	—	5	1	no	—
79	C₂²×#102	—	5	1	no	—
80	C₂²×#102	D₅	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#390	—	5	1	no	—
82	C₂×#382	—	5	1	no	—
83	#2092	—	5	8	no	—
84	C₂×#336	—	5	1	no	—
85	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
93	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
94	C₂×C₅×D₄	—	2	4	no	—
95	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
96	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
97	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₅×D₄	—	2	2	no	—
100	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
101	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
102	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
103	C₂×C₅×D₄	—	4	2	no	—
104	C₂×C₅×D₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×C₅×C₈	—	2	8	no	—
127	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₅	—	4	16	no	—
134	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
139	C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
140	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂×#168	—	2	8	no	—
144	C₂×#168	—	2	2	no	—
145	C₂×#168	—	2	2	no	—
146	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
149	C₂³×C₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
154	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
155	C₂×#107	—	5	4	no	—
156	C₂×#107	—	10	4	no	—
157	C₂×#106	—	5	4	no	—
158	C₂×#106	—	10	4	no	—
159	C₂×#102	—	2	4	no	—
160	C₂×#102	—	5	4	no	—
161	C₂×#102	—	10	4	no	—
162	C₂×#102	C₂×D₅	1	4	yes	—
163	#390	—	5	4	no	—
164	#390	—	10	2	no	—
165	#382	—	5	4	no	—
166	#382	—	10	2	no	—
167	C₂×#95	—	10	2	no	—
168	#336	—	5	4	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
176	C₂³×C₅	—	8	8	no	—
177	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
178	C₂³×C₅	—	8	4	no	—
179	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	#135	1	4	yes	—
183	C₂³×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₅×D₄	—	2	4	no	—
186	C₅×D₄	—	2	4	no	—
187	C₅×D₄	—	4	2	no	—
188	C₅×D₄	—	4	2	no	—
189	C₅×D₄	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
214	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	8	4	no	—
216	C₅×C₈	—	2	4	no	—
217	#168	—	2	4	no	—
218	C₂⁵	—	2	1	no	—
219	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
222	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
225	C₂²×D₄	Dic₁₀	1	4	yes	—
226	C₂²×D₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
229	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
230	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
235	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
236	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
237	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
238	C₂²×C₈	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
239	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
254	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
255	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
258	#107	—	10	8	no	—
259	#106	—	10	8	no	—
260	#102	—	2	8	no	—
261	#102	—	10	8	no	—
262	#95	—	10	8	no	—
263	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
264	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₅	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₅	—	8	16	no	—
267	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₅	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₅	#399	1	4	yes	—
270	C₂²×C₅	#478	1	8	yes	—
271	C₂²×C₅	#482	1	8	yes	—
272	C₂²×C₅	#495	1	4	yes	—
273	C₂²×C₅	#496	1	4	yes	—
274	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	C₂×#135	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
279	C₄×C₅	—	8	2	no	—
280	C₄×C₅	#399	1	4	yes	—
281	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	Dic₅	—	4	4	no	—
286	Dic₅	—	8	2	no	—
287	Dic₅	—	8	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	4	no	—
290	C₂⁴	—	4	2	no	—
291	C₂⁴	—	4	4	no	—
292	C₂⁴	—	4	4	no	—
293	C₂⁴	—	4	2	no	—
294	C₂⁴	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂×D₄	—	2	8	no	—
303	C₂×D₄	—	4	4	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	8	no	—
332	C₂×C₈	—	5	4	no	—
333	C₂×C₈	—	10	2	no	—
334	C₂×C₈	—	10	2	no	—
335	C₂×C₈	—	10	8	no	—
336	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
347	C₄²	—	10	2	no	—
348	C₄²	—	10	2	no	—
349	C₄²	—	10	4	no	—
350	C₂×C₅	—	8	4	no	—
351	C₂×C₅	#2092	1	8	yes	complemented
352	C₂×C₅	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₅	C₂×#478	1	2	yes	—
354	C₂×C₅	C₂×#482	1	2	yes	—
355	C₂×C₅	C₂×#495	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₅	C₂×#496	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	4	16	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	—	4	4	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	8	no	—
364	C₂³	—	8	8	no	—
365	C₂³	—	8	4	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	#4024	1	2	yes	—
368	C₂³	#4029	1	2	yes	—
369	C₂³	#4057	1	4	yes	—
370	C₂³	#4062	1	4	yes	—
371	C₂³	#4086	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	4	2	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	8	no	—
378	C₂×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	8	4	no	—
381	C₂×C₄	—	10	4	no	—
382	C₂×C₄	—	10	4	no	—
383	C₂×C₄	—	10	4	no	—
384	C₂×C₄	—	20	8	no	—
385	C₂×C₄	—	20	4	no	—
386	C₂×C₄	—	20	4	no	—
387	C₂×C₄	—	20	2	no	—
388	C₂×C₄	—	20	2	no	—
389	C₂×C₄	—	40	4	no	—
390	C₂×C₄	—	40	4	no	—
391	C₂×C₄	#4024	1	4	yes	—
392	C₂×C₄	#4024	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#4029	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	#4029	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#4070	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	#4081	1	4	yes	—
397	C₂×C₄	#4086	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	2	4	no	—
405	C₈	—	10	4	no	—
406	C₅	C₂×#2092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²	—	4	8	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	—	8	16	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	#65052	1	8	yes	—
414	C₂²	#65068	1	8	yes	—
415	C₂²	#65238	1	4	yes	—
416	C₂²	#65443	1	4	yes	—
417	C₂²	#65457	1	4	yes	—
418	C₂²	C₂×#4024	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	C₂×#4029	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂×#4057	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#4062	1	2	yes	—
422	C₂²	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	8	2	no	—
424	C₄	—	20	4	no	—
425	C₄	—	40	2	no	—
426	C₄	—	40	2	no	—
427	C₄	#65238	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#4024	1	1	yes	characteristic
429	C₄	C₂×#4029	1	1	yes	characteristic
430	C₄	C₂×#4070	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂×#4081	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	8	4	no	—
433	C₂	#10600975	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂×#65052	1	2	yes	—
435	C₂	C₂×#65068	1	2	yes	—
436	C₂	C₂×#65238	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#65443	1	1	yes	characteristic
438	C₂	C₂×#65457	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
prime radical	C₂³×C₅×D₄	C₂²
hypercenter	C₂²×#102	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#2092
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂²×#3949	C₂	semidirect
5. C₂×#65266	C₂	semidirect
6. C₂²×#3939	C₂	semidirect
7. C₂×#64770	C₂	semidirect
8. #10600975	C₂	direct (N × H)
25. C₂×#3949	C₂²	semidirect
27. #65266	C₂²	semidirect
29. C₂×#3939	C₂²	semidirect
30. #64770	C₂²	semidirect
351. C₂×C₅	#2092	semidirect
406. C₅	C₂×#2092	semidirect
433. C₂	#10600975	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#102	2
C₂×#65510	2
C₂²×#3964	2
C₂²×#3949	2
C₂×#65266	2
C₂²×#3939	2
C₂×#64770	2
#10600975	2
C₂×#2092	5

Subgroups — C2×#10600975 #12129059

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600975 #12129059