Subgroups — #12129133

Order 1280.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#65150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#65092	C₂	1	2	yes	maximal
3	#10608209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	D₅×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₅×#2096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#10601380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#10601042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#10600379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#10599474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#10599453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#713	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#676	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#4038	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×D₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂×D₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₅×#106	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₅×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₅×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#65519	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#3967	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3953	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3950	C₂²	1	2	yes	—
26	#65277	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#65265	—	2	2	no	—
28	#65265	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3941	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
32	#65228	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#65224	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#65150	—	2	8	no	—
35	#65092	—	2	8	no	—
36	#64955	—	2	2	no	—
37	#64954	—	2	2	no	—
38	C₅×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#64770	C₂²	1	2	yes	—
40	#64744	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#23734	—	5	1	no	maximal, Sylow
42	C₂²×C₅×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#713	—	2	2	no	—
44	C₂×#713	—	2	4	no	—
45	C₂×#713	—	2	4	no	—
46	C₂×#713	Q₈	1	4	yes	—
47	C₂²×D₂₀	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₂₀	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#685	—	2	1	no	—
59	C₂×#685	—	2	2	no	—
60	C₂×#685	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#683	—	2	4	no	—
65	C₂×#683	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#676	—	2	4	no	—
71	C₂×#676	—	2	4	no	—
72	C₂×#676	D₄	1	8	yes	—
73	#4038	—	2	4	no	—
74	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	D₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
76	D₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
77	C₄²×D₅	—	2	4	no	—
78	C₅×#106	—	2	4	no	—
79	C₅×#103	—	2	4	no	—
80	C₅×#95	—	2	2	no	—
81	#3967	—	2	4	no	—
82	#3963	—	2	2	no	—
83	#3953	—	2	4	no	—
84	#3950	—	2	4	no	—
85	#3941	—	2	4	no	—
86	#3940	—	2	4	no	—
87	#3939	—	2	4	no	—
88	C₂×#428	—	5	2	no	—
89	C₂×#417	—	5	2	no	—
90	#2297	—	5	1	no	—
91	C₂×#384	—	5	1	no	—
92	#2096	—	5	1	no	—
93	#2096	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#2095	—	5	2	no	—
95	#2094	—	5	2	no	—
96	#2093	—	5	1	no	—
97	#2093	—	5	1	no	—
98	#1728	—	5	1	no	—
99	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
100	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₅×Q₈	—	2	1	no	—
102	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
103	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₅×Q₈	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	#713	—	2	16	no	—
115	#713	—	4	8	no	—
116	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
120	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
121	C₂×D₂₀	—	4	2	no	—
122	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	4	8	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
131	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	#41	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₅	#41	1	2	yes	—
135	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₅×C₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
140	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
141	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
143	#685	—	4	2	no	—
144	#685	—	4	4	no	—
145	#685	—	4	4	no	—
146	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
150	#683	—	4	8	no	—
151	#683	—	4	4	no	—
152	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
154	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
155	C₂×#168	—	2	2	no	—
156	C₂×#168	—	2	2	no	—
157	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	#676	—	2	16	no	—
159	C₂²×#41	—	5	1	no	—
160	C₂²×M₁₆	—	5	2	no	—
161	C₂×#117	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
163	C₂²×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
164	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
165	#428	—	10	8	no	—
166	C₂×#107	—	5	2	no	—
167	C₂×#107	—	5	2	no	—
168	C₂×#106	—	5	2	no	—
169	C₂×#106	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	#417	—	10	8	no	—
171	C₂×#103	—	5	2	no	—
172	C₂×#103	C₂×D₅	1	2	yes	—
173	C₂×#102	—	5	2	no	—
174	C₂×#102	—	5	2	no	—
175	#391	—	5	1	no	—
176	#391	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
177	#390	—	5	1	no	—
178	#390	—	5	1	no	—
179	#386	—	10	2	no	—
180	#384	—	5	2	no	—
181	#384	—	5	1	no	—
182	#384	—	10	2	no	—
183	#384	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
185	#336	—	5	2	no	—
186	#336	—	5	1	no	—
187	#336	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
193	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
194	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
197	C₂²×D₅	#123	1	2	yes	—
198	C₂²×D₅	#127	1	2	yes	—
199	C₅×Q₈	—	2	4	no	—
200	C₅×Q₈	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
215	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₅	#123	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₅	#127	1	2	yes	—
224	C₂×Dic₅	#137	1	4	yes	—
225	D₂₀	—	2	4	no	—
226	D₂₀	—	4	8	no	—
227	D₂₀	—	4	2	no	—
228	C₄×D₅	—	2	16	no	—
229	C₄×D₅	—	4	8	no	—
230	C₄×D₅	—	8	8	no	—
231	C₄×D₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
232	C₄×D₅	#123	1	8	yes	—
233	C₅×C₈	—	2	4	no	—
234	#168	—	2	4	no	—
235	C₂×#41	—	5	4	no	—
236	C₂×#41	—	10	2	no	—
237	C₂×#41	—	10	4	no	—
238	C₂×#41	—	10	4	no	—
239	C₂²×Q₈	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
241	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
244	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	5	8	no	—
247	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
249	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
251	#117	—	10	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
271	#107	—	10	4	no	—
272	#107	—	10	4	no	—
273	#106	—	2	4	no	—
274	#106	—	10	4	no	—
275	#103	—	2	4	no	—
276	#103	—	10	4	no	—
277	#102	—	10	4	no	—
278	#102	—	10	4	no	—
279	#95	—	2	2	no	—
280	#95	—	10	2	no	—
281	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
285	C₂²×C₅	C₂×#137	1	2	yes	—
286	C₂×D₅	—	2	4	no	—
287	C₂×D₅	—	2	4	no	—
288	C₂×D₅	—	2	2	no	—
289	C₂×D₅	—	2	2	no	—
290	C₂×D₅	—	4	4	no	—
291	C₂×D₅	—	4	2	no	—
292	C₂×D₅	—	8	2	no	—
293	C₂×D₅	—	8	1	no	—
294	C₂×D₅	—	8	1	no	—
295	C₂×D₅	#399	1	4	yes	—
296	C₄×C₅	—	2	4	no	—
297	C₄×C₅	—	4	2	no	—
298	C₄×C₅	—	8	2	no	—
299	C₄×C₅	—	8	1	no	—
300	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
301	C₄×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
302	Dic₅	—	2	4	no	—
303	Dic₅	—	8	2	no	—
304	Dic₅	—	8	1	no	—
305	Dic₅	#399	1	4	yes	—
306	C₂⁴	—	5	1	no	—
307	C₂⁴	—	10	1	no	—
308	#41	—	10	16	no	—
309	#41	—	20	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
313	C₂×Q₈	Q₈×D₅	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	—	5	2	no	—
315	C₂×D₄	—	10	4	no	—
316	C₂×D₄	—	10	2	no	—
317	C₂×D₄	—	10	2	no	—
318	C₂×D₄	—	10	1	no	—
319	C₂×D₄	—	20	2	no	—
320	C₂×D₄	—	20	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	20	8	no	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
342	M₁₆	—	10	16	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	5	4	no	—
346	C₂×C₈	—	10	2	no	—
347	C₂×C₈	—	10	2	no	—
348	C₂×C₈	D₄×D₅	1	4	yes	—
349	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
353	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
357	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
362	C₄²	—	2	2	no	—
363	C₄²	—	10	4	no	—
364	C₄²	—	10	2	no	—
365	C₄²	—	20	2	no	—
366	C₂×C₅	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₅	#3079	1	2	yes	—
368	C₂×C₅	#3092	1	2	yes	—
369	C₂×C₅	#3151	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₅	#3152	1	1	yes	characteristic
371	D₅	—	2	4	no	—
372	D₅	—	8	2	no	—
373	C₂³	—	5	2	no	—
374	C₂³	—	5	2	no	—
375	C₂³	—	5	2	no	—
376	C₂³	—	10	2	no	—
377	C₂³	—	10	2	no	—
378	C₂³	—	10	2	no	—
379	C₂³	—	20	1	no	—
380	C₂³	—	20	2	no	—
381	C₂³	—	20	2	no	—
382	C₂³	—	20	1	no	—
383	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
384	Q₈	—	2	4	no	—
385	Q₈	—	4	2	no	—
386	D₄	—	10	4	no	—
387	D₄	—	20	8	no	—
388	D₄	—	20	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	1	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	5	2	no	—
399	C₂×C₄	—	5	2	no	—
400	C₂×C₄	—	5	2	no	—
401	C₂×C₄	—	5	8	no	—
402	C₂×C₄	—	5	8	no	—
403	C₂×C₄	—	5	4	no	—
404	C₂×C₄	—	10	16	no	—
405	C₂×C₄	—	10	2	no	—
406	C₂×C₄	—	10	2	no	—
407	C₂×C₄	—	20	8	no	—
408	C₂×C₄	—	20	1	no	—
409	C₂×C₄	—	20	2	no	—
410	C₂×C₄	—	20	2	no	—
411	C₂×C₄	—	20	4	no	—
412	C₂×C₄	—	40	8	no	—
413	C₂×C₄	#4060	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	D₅×#41	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	D₅×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	10	4	no	—
420	C₅	#23734	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²	—	5	4	no	—
422	C₂²	—	10	4	no	—
423	C₂²	—	10	2	no	—
424	C₂²	—	10	4	no	—
425	C₂²	—	10	2	no	—
426	C₂²	—	20	4	no	—
427	C₂²	—	20	2	no	—
428	C₂²	—	40	1	no	—
429	C₂²	—	40	2	no	—
430	C₂²	—	40	1	no	—
431	C₂²	D₅×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	D₅×#123	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	D₅×#127	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂×#4060	1	2	yes	—
435	C₂²	D₅×#137	1	2	yes	—
436	C₄	—	2	4	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	5	4	no	—
439	C₄	—	8	1	no	—
440	C₄	—	8	2	no	—
441	C₄	—	10	4	no	—
442	C₄	—	40	2	no	—
443	C₄	—	40	1	no	—
444	C₄	D₅×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
445	C₄	D₅×#123	1	2	yes	—
446	C₂	—	10	4	no	—
447	C₂	—	40	2	no	—
448	C₂	D₅×#399	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#10612743	1	2	yes	—
450	C₂	#10613158	1	2	yes	—
451	C₂	#10613492	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#10613601	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2096	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#713	C₂²
hypercenter	#2096	D₅
hypocenter	C₅	#23734
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2096

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#65150	C₂	semidirect
4. D₅×#384	C₂	semidirect
5. C₅×#2096	C₂	semidirect
6. #10601380	C₂	semidirect
7. #10601042	C₂	semidirect
8. #10600478	C₂	semidirect
9. #10600379	C₂	semidirect
10. #10599474	C₂	semidirect
11. #10599453	C₂	semidirect
93. #2096	D₅	semidirect
420. C₅	#23734	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#65150	2
C₂×#65092	2
#10608209	2
D₅×#384	2
C₅×#2096	2
#10601380	2
#10601042	2
#10600478	2
#10600379	2
#10599474	2
#10599453	2
#23734	5