Subgroups — #12129157

Order 1280.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#10613961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂²×#3942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#65253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10602372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#10600384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#10600354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#10600354	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×#168	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₅×#389	—	2	2	no	—
20	C₅×#385	—	2	2	no	—
21	C₅×#384	C₂²	1	2	yes	—
22	C₅×#382	C₂²	1	2	yes	—
23	#65293	—	2	4	no	—
24	#65287	—	2	4	no	—
25	#65263	—	2	2	no	—
26	C₂×#3942	—	2	4	no	—
27	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3942	C₂²	1	2	yes	—
31	#65253	—	2	4	no	—
32	C₂×#3940	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#3940	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#3939	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#3939	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#65232	—	2	2	no	—
39	#65218	C₂²	1	2	yes	—
40	#65218	C₂²	1	2	yes	—
41	#64744	C₂²	1	2	yes	—
42	#64744	C₂²	1	2	yes	—
43	#23736	—	5	1	no	maximal, Sylow
44	C₂³×C₄×C₅	—	2	1	no	—
45	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₅	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
49	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
53	C₂²×Dic₁₀	Q₈	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₁₀	C₂³	1	2	yes	—
55	C₅×#117	—	2	2	no	—
56	C₅×#117	—	2	2	no	—
57	C₅×#117	—	2	2	no	—
58	C₅×#117	—	2	2	no	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
72	#4072	—	2	2	no	—
73	#4072	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄×Dic₅	—	2	1	no	—
77	C₂×#681	—	2	2	no	—
78	C₂×#681	—	2	2	no	—
79	C₂×#681	D₄	1	4	yes	—
80	C₂²×#168	—	2	2	no	—
81	C₂²×#168	—	2	2	no	—
82	C₂²×#168	D₄	1	4	yes	—
83	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×#168	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#168	C₂³	1	2	yes	—
86	C₅×#95	—	2	4	no	—
87	#3963	—	2	4	no	—
88	#3963	—	2	4	no	—
89	#3942	—	2	4	no	—
90	#3942	—	2	4	no	—
91	#3942	—	2	4	no	—
92	#3942	—	2	4	no	—
93	#3940	—	2	2	no	—
94	#3940	—	2	2	no	—
95	#3940	—	2	4	no	—
96	#3939	—	2	2	no	—
97	#3939	—	2	2	no	—
98	#3939	—	2	4	no	—
99	C₂×#428	—	5	1	no	—
100	C₂×#427	—	5	1	no	—
101	C₂×#419	—	5	1	no	—
102	C₂²×#103	—	5	1	no	—
103	#2317	D₅	1	1	yes	characteristic
104	#2310	—	5	1	no	—
105	#2097	—	5	2	no	—
106	#2097	—	5	2	no	—
107	#2096	—	5	2	no	—
108	#2095	—	5	2	no	—
109	#1729	—	5	1	no	—
110	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	8	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	4	2	no	—
131	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
140	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
141	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₁₀	—	4	2	no	—
143	C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
148	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
149	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
152	C₅×C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
153	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₅	—	4	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
159	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
163	C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
164	#681	—	2	8	no	—
165	C₂×#168	—	2	8	no	—
166	C₂×#168	—	2	1	no	—
167	C₂×#168	—	2	1	no	—
168	C₂×#168	—	2	1	no	—
169	C₂×#168	—	2	1	no	—
170	C₂×#168	—	2	2	no	—
171	C₂×#168	—	2	2	no	—
172	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×#168	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
176	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
177	C₂³×C₈	—	5	1	no	—
178	C₂×#117	—	5	1	no	—
179	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
182	#428	—	10	4	no	—
183	#427	—	10	4	no	—
184	C₂×#107	—	5	1	no	—
185	C₂×#107	—	5	2	no	—
186	C₂×#107	—	5	1	no	—
187	C₂×#106	—	5	1	no	—
188	C₂×#106	—	5	2	no	—
189	C₂×#106	—	5	1	no	—
190	#419	—	10	4	no	—
191	C₂×#103	—	5	2	no	—
192	C₂×#103	—	5	2	no	—
193	C₂×#103	—	5	2	no	—
194	C₂×#103	—	5	2	no	—
195	C₂×#103	—	10	4	no	—
196	#391	—	5	2	no	—
197	#391	—	5	2	no	—
198	#391	—	10	2	no	—
199	#389	—	2	2	no	—
200	#385	—	2	2	no	—
201	#384	C₂×D₅	1	2	yes	—
202	#382	C₂×D₅	1	2	yes	—
203	#381	—	10	2	no	—
204	#336	—	5	2	no	—
205	#336	—	5	2	no	—
206	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
209	C₂³×C₅	#123	1	2	yes	—
210	C₂³×C₅	#127	1	2	yes	—
211	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₅	—	8	4	no	—
222	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₅	#123	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₅	#127	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	Dic₁₀	—	2	4	no	—
244	Dic₁₀	—	2	4	no	—
245	Dic₁₀	—	4	2	no	—
246	Dic₁₀	—	4	2	no	—
247	Dic₁₀	—	4	8	no	—
248	#168	—	2	2	no	—
249	#168	—	2	2	no	—
250	#168	—	2	4	no	—
251	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	5	2	no	—
253	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
256	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
257	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
258	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×M₁₆	—	5	4	no	—
263	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	10	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	5	4	no	—
266	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	5	1	no	—
268	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	2	no	—
273	#117	—	2	2	no	—
274	#117	—	2	2	no	—
275	#117	—	10	2	no	—
276	#117	—	10	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	10	1	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
293	#107	—	10	2	no	—
294	#107	—	10	2	no	—
295	#107	—	10	4	no	—
296	#106	—	10	2	no	—
297	#106	—	10	2	no	—
298	#106	—	10	4	no	—
299	#103	—	10	4	no	—
300	#103	—	10	4	no	—
301	#103	—	10	4	no	—
302	#103	—	10	4	no	—
303	#95	—	2	4	no	—
304	#95	—	10	4	no	—
305	#95	—	10	4	no	—
306	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₅	#399	1	4	yes	—
311	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₅	#577	1	2	yes	—
315	C₂²×C₅	#578	1	2	yes	—
316	C₄×C₅	—	4	4	no	—
317	C₄×C₅	—	8	1	no	—
318	C₄×C₅	—	8	2	no	—
319	C₄×C₅	—	8	1	no	—
320	C₄×C₅	#399	1	4	yes	—
321	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
322	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
324	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
325	Dic₅	—	4	4	no	—
326	Dic₅	—	8	1	no	—
327	Dic₅	—	8	1	no	—
328	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Q₈	—	5	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
332	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
333	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	10	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
337	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	20	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
353	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#709	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
362	M₁₆	—	10	8	no	—
363	C₂×C₈	—	5	2	no	—
364	C₂×C₈	—	5	4	no	—
365	C₂×C₈	—	5	2	no	—
366	C₂×C₈	—	10	1	no	—
367	C₂×C₈	—	10	1	no	—
368	C₂×C₈	—	10	2	no	—
369	C₂×C₈	—	10	1	no	—
370	C₂×C₈	—	10	1	no	—
371	C₂×C₈	—	10	2	no	—
372	C₂×C₈	—	10	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
389	C₄²	—	2	2	no	—
390	C₄²	—	2	2	no	—
391	C₄²	—	4	2	no	—
392	C₄²	—	20	2	no	—
393	C₂×C₅	—	2	4	no	—
394	C₂×C₅	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	#3082	1	2	yes	—
396	C₂×C₅	#3097	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	#3154	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₅	#3156	1	1	yes	characteristic
399	C₂³	—	2	2	no	—
400	C₂³	—	2	2	no	—
401	C₂³	#4075	1	2	yes	—
402	C₂³	#4086	1	2	yes	—
403	C₂³	#4092	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
405	Q₈	—	10	4	no	—
406	Q₈	—	10	4	no	—
407	Q₈	—	20	8	no	—
408	Q₈	—	20	2	no	—
409	Q₈	—	20	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄	—	10	4	no	—
421	C₂×C₄	—	20	8	no	—
422	C₂×C₄	—	20	2	no	—
423	C₂×C₄	—	20	2	no	—
424	C₂×C₄	—	20	1	no	—
425	C₂×C₄	—	20	1	no	—
426	C₂×C₄	—	20	2	no	—
427	C₂×C₄	—	20	2	no	—
428	C₂×C₄	#4040	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	#4040	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#4042	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#4042	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#4075	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#4086	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#4092	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	10	2	no	—
442	C₈	—	10	2	no	—
443	C₈	—	10	4	no	—
444	C₅	#23736	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂²	—	2	4	no	—
446	C₂²	—	2	2	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	#65281	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#4092	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#66170	1	2	yes	—
454	C₂²	#66172	1	2	yes	—
455	C₄	—	4	4	no	—
456	C₄	—	8	2	no	—
457	C₄	—	8	1	no	—
458	C₄	—	8	1	no	—
459	C₄	—	20	4	no	—
460	C₄	—	40	1	no	—
461	C₄	—	40	1	no	—
462	C₄	#65281	1	4	yes	—
463	C₄	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
464	C₄	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
465	C₄	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
466	C₄	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
467	C₂	—	2	4	no	—
468	C₂	C₂×#65281	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#10614304	1	2	yes	—
470	C₂	#10615112	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#10615134	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#10615211	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2317	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂×D₄
hypercenter	#2317	D₅
hypocenter	C₅	#23736
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
8. #10600384	C₂	semidirect
9. #10600383	C₂	semidirect
10. #10600354	C₂	semidirect
11. #10600354	C₂	semidirect
444. C₅	#23736	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2317	2
#10613961	2
C₂×#65293	2
C₂×#65287	2
C₂²×#3942	2
C₂×#65253	2
#10602372	2
#10600384	2
#10600383	2
#10600354	2
#23736	5