Subgroups — #12129191

Order 1280.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₅×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#65428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10615493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10615481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#65294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#64751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#10601342	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#709	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₅×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#4072	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#681	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₅×#424	—	2	2	no	—
17	C₅×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₅×#423	—	2	2	no	—
19	#65428	—	2	2	no	—
20	#65428	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#3957	—	2	2	no	—
22	#65418	—	2	2	no	—
23	#65415	—	2	2	no	—
24	#65413	—	2	2	no	—
25	#65413	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#3954	—	2	2	no	—
27	#65408	—	2	2	no	—
28	#65407	—	2	2	no	—
29	#65399	C₂²	1	4	yes	—
30	#65391	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#65294	—	2	2	no	—
32	#65294	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#3937	—	2	2	no	—
34	#64751	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#23740	—	5	1	no	maximal, Sylow
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊D₅	—	2	1	no	—
38	C₂×#709	—	2	1	no	—
39	C₂×#709	—	2	1	no	—
40	C₂×#709	—	2	1	no	—
41	C₂×#709	—	2	1	no	—
42	C₂×#709	—	2	1	no	—
43	C₂×#709	—	2	1	no	—
44	C₂×#709	—	2	1	no	—
45	C₂×#709	—	2	1	no	—
46	C₂×#709	—	2	1	no	—
47	C₂×#709	—	2	1	no	—
48	C₂×#709	Q₈	1	2	yes	—
49	C₂×#709	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₂₀	Q₈	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₅	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₁₀	Q₈	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂×C₅×M₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂×C₅×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₅×C₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₅×C₈	C₂³	1	2	yes	—
67	C₅×#117	—	2	1	no	—
68	C₅×#117	—	2	1	no	—
69	C₅×#117	D₄	1	2	yes	—
70	C₅×#117	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	1	no	—
75	#4072	—	2	1	no	—
76	#4072	—	2	1	no	—
77	#4072	D₄	1	2	yes	—
78	#4072	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₅	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#681	—	2	1	no	—
82	C₂×#681	—	2	1	no	—
83	C₂×#681	—	2	1	no	—
84	C₂×#681	—	2	1	no	—
85	C₂×#681	—	2	1	no	—
86	C₂×#681	—	2	1	no	—
87	C₂×#681	—	2	1	no	—
88	C₂×#681	—	2	1	no	—
89	C₂×#681	—	2	1	no	—
90	C₂×#681	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#681	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×#168	—	2	1	no	—
94	C₂²×#168	D₄	1	2	yes	—
95	C₅×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
96	#3957	—	2	8	no	—
97	#3954	—	2	8	no	—
98	#3952	—	2	8	no	—
99	#3946	—	2	8	no	—
100	#3937	—	2	8	no	—
101	C₂×#430	—	5	1	no	—
102	#2905	—	5	1	no	—
103	#2905	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×#421	—	5	1	no	—
105	C₂×#421	—	5	1	no	—
106	#2879	—	5	1	no	—
107	#2098	—	5	8	no	—
108	C₂×H(3,ℤ/4)	—	5	1	no	—
109	C₂⁴×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₅	#41	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₅	—	4	1	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	#709	—	2	2	no	—
135	#709	—	2	2	no	—
136	#709	—	2	2	no	—
137	#709	—	2	2	no	—
138	#709	—	2	2	no	—
139	#709	—	2	2	no	—
140	#709	—	2	2	no	—
141	#709	—	2	2	no	—
142	#709	—	4	1	no	—
143	#709	—	4	1	no	—
144	#709	—	4	1	no	—
145	#709	—	4	1	no	—
146	#709	—	4	1	no	—
147	#709	—	4	1	no	—
148	#709	—	4	1	no	—
149	#709	—	4	1	no	—
150	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
151	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
152	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
153	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
154	C₂×D₂₀	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₀	C₂×Q₈	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×D₅	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₁₀	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₁₀	C₂×Q₈	1	2	yes	—
168	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
169	C₅×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
171	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
172	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
173	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
174	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
175	C₅×M₁₆	—	4	1	no	—
176	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
177	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
178	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
179	C₂×C₅×C₈	—	2	2	no	—
180	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
181	C₂×C₅×C₈	—	4	1	no	—
182	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
190	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	#681	—	2	2	no	—
195	#681	—	2	2	no	—
196	#681	—	2	2	no	—
197	#681	—	2	2	no	—
198	#681	—	2	2	no	—
199	#681	—	2	2	no	—
200	#681	—	4	1	no	—
201	#681	—	4	1	no	—
202	C₂×#168	—	2	2	no	—
203	C₂×#168	—	2	2	no	—
204	C₂×#168	—	2	2	no	—
205	C₂×#168	—	4	1	no	—
206	C₂×#168	—	4	1	no	—
207	C₂×#168	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₂²×#41	—	5	1	no	—
209	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
210	C₂²×M₁₆	—	5	1	no	—
211	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×M₁₆	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#117	—	5	1	no	—
214	C₂×#117	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
215	#430	—	5	4	no	—
216	#430	—	10	2	no	—
217	C₂×#108	—	10	2	no	—
218	#424	—	2	2	no	—
219	#424	—	5	4	no	—
220	#424	—	10	2	no	—
221	#424	C₂×D₅	1	4	yes	complemented
222	#423	—	2	2	no	—
223	#423	—	10	2	no	—
224	#421	—	5	4	no	—
225	#421	—	5	4	no	—
226	#421	—	10	2	no	—
227	#421	—	10	2	no	—
228	C₂×#104	—	10	2	no	—
229	C₂×#104	—	10	2	no	—
230	#408	—	5	4	no	—
231	#408	—	10	2	no	—
232	#407	—	10	2	no	—
233	H(3,ℤ/4)	—	5	4	no	—
234	C₂³×C₅	—	8	1	no	—
235	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
244	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
245	C₂²×D₅	—	8	2	no	—
246	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₅	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₅	#123	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₅	#127	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
277	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
278	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
279	C₂²⋊D₅	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₅	—	8	2	no	—
285	D₂₀	—	2	2	no	—
286	D₂₀	—	2	2	no	—
287	D₂₀	—	4	1	no	—
288	D₂₀	—	4	1	no	—
289	C₄×D₅	—	4	2	no	—
290	C₄×D₅	—	4	2	no	—
291	C₄×D₅	—	4	2	no	—
292	C₄×D₅	—	4	2	no	—
293	Dic₁₀	—	2	2	no	—
294	Dic₁₀	—	2	2	no	—
295	Dic₁₀	—	4	1	no	—
296	Dic₁₀	—	4	1	no	—
297	C₅×C₈	—	4	2	no	—
298	C₅×C₈	—	4	2	no	—
299	#168	—	2	4	no	—
300	#168	—	4	2	no	—
301	C₂×#41	—	5	2	no	—
302	C₂×#41	—	5	2	no	—
303	C₂×#41	—	10	1	no	—
304	C₂×#41	—	10	1	no	—
305	C₂×#41	—	10	1	no	—
306	C₂×#41	—	10	1	no	—
307	C₂×#41	—	10	1	no	—
308	C₂×#41	—	10	1	no	—
309	C₂×#41	—	10	1	no	—
310	C₂×#41	—	10	1	no	—
311	C₂×#41	—	10	1	no	—
312	C₂×#41	—	10	1	no	—
313	C₂²×Q₈	—	5	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	10	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	10	1	no	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
318	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
321	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
324	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
325	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
326	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
329	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
330	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
331	C₂×M₁₆	—	5	2	no	—
332	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
333	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
334	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
335	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
337	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
338	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
339	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
340	C₂×M₁₆	—	10	1	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₅	1	2	yes	—
342	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₈	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₈	—	10	1	no	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₅	1	2	yes	—
346	#117	—	2	1	no	—
347	#117	—	2	1	no	—
348	#117	—	5	2	no	—
349	#117	—	5	2	no	—
350	#117	—	10	1	no	—
351	#117	—	10	1	no	—
352	#117	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
353	#117	C₂²×D₅	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	1	no	—
358	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
360	#108	—	10	8	no	—
361	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
362	C₄⋊C₈	—	10	8	no	—
363	#104	—	10	8	no	—
364	#104	—	10	8	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	10	8	no	—
366	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
367	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
368	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
369	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
370	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
371	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
372	C₂²×C₅	—	4	1	no	—
373	C₂²×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
380	C₂×D₅	—	4	4	no	—
381	C₂×D₅	—	4	2	no	—
382	C₂×D₅	—	8	2	no	—
383	C₂×D₅	—	8	2	no	—
384	C₄×C₅	—	4	4	no	—
385	C₄×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
388	C₄×C₅	#399	1	1	yes	characteristic
389	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₅	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
393	Dic₅	—	4	4	no	—
394	Dic₅	—	4	2	no	—
395	C₂⁴	—	10	1	no	—
396	C₂⁴	#709	1	1	yes	characteristic
397	#41	—	10	2	no	—
398	#41	—	10	2	no	—
399	#41	—	10	2	no	—
400	#41	—	10	2	no	—
401	#41	—	10	2	no	—
402	#41	—	10	2	no	—
403	#41	—	10	2	no	—
404	#41	—	10	2	no	—
405	#41	—	20	1	no	—
406	#41	—	20	1	no	—
407	#41	—	20	1	no	—
408	#41	—	20	1	no	—
409	#41	—	20	1	no	—
410	#41	—	20	1	no	—
411	#41	—	20	1	no	—
412	#41	—	20	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	5	2	no	—
414	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
417	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	10	1	no	—
419	C₂×D₄	—	5	2	no	—
420	C₂×D₄	—	10	2	no	—
421	C₂×D₄	—	10	2	no	—
422	C₂×D₄	—	10	1	no	—
423	C₂×D₄	—	10	1	no	—
424	C₂×D₄	—	10	1	no	—
425	C₂×D₄	—	10	1	no	—
426	C₂×D₄	—	10	1	no	—
427	C₂×D₄	—	20	1	no	—
428	C₂×D₄	—	20	1	no	—
429	C₂×D₄	—	20	1	no	—
430	C₂×D₄	—	20	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	20	1	no	—
440	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	#709	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	#713	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
454	M₁₆	—	2	2	no	—
455	M₁₆	—	2	2	no	—
456	M₁₆	—	4	1	no	—
457	M₁₆	—	4	1	no	—
458	M₁₆	—	4	1	no	—
459	M₁₆	—	4	1	no	—
460	M₁₆	—	4	1	no	—
461	M₁₆	—	4	1	no	—
462	M₁₆	—	10	2	no	—
463	M₁₆	—	10	2	no	—
464	M₁₆	—	10	2	no	—
465	M₁₆	—	10	2	no	—
466	M₁₆	—	10	2	no	—
467	M₁₆	—	10	2	no	—
468	M₁₆	—	20	1	no	—
469	M₁₆	—	20	1	no	—
470	C₂×C₈	—	2	2	no	—
471	C₂×C₈	—	2	2	no	—
472	C₂×C₈	—	2	2	no	—
473	C₂×C₈	—	2	2	no	—
474	C₂×C₈	—	4	1	no	—
475	C₂×C₈	—	4	1	no	—
476	C₂×C₈	—	5	4	no	—
477	C₂×C₈	—	10	2	no	—
478	C₂×C₈	—	10	2	no	—
479	C₂×C₈	—	10	2	no	—
480	C₂×C₈	—	20	1	no	—
481	C₂×C₈	—	20	1	no	—
482	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
490	C₄²	—	2	2	no	—
491	C₄²	—	5	4	no	—
492	C₄²	—	10	2	no	—
493	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
494	C₂×C₅	—	2	1	no	—
495	C₂×C₅	—	2	1	no	—
496	C₂×C₅	—	2	1	no	—
497	C₂×C₅	—	2	1	no	—
498	C₂×C₅	—	2	1	no	—
499	C₂×C₅	—	2	1	no	—
500	C₂×C₅	—	2	1	no	—
501	C₂×C₅	C₂×#399	1	1	yes	characteristic
502	D₅	—	8	2	no	—
503	C₂³	—	8	1	no	—
504	C₂³	—	10	2	no	—
505	C₂³	—	20	1	no	—
506	C₂³	—	20	1	no	—
507	C₂³	—	40	2	no	—
508	C₂³	#4040	1	1	yes	characteristic
509	C₂³	#4040	1	1	yes	characteristic
510	C₂³	#4042	1	1	yes	characteristic
511	C₂³	#4042	1	1	yes	characteristic
512	C₂³	#4075	1	1	yes	characteristic
513	C₂³	#4075	1	1	yes	characteristic
514	C₂³	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
515	Q₈	—	10	2	no	—
516	Q₈	—	10	2	no	—
517	Q₈	—	20	1	no	—
518	Q₈	—	20	1	no	—
519	D₄	—	10	2	no	—
520	D₄	—	10	2	no	—
521	D₄	—	20	2	no	—
522	D₄	—	20	2	no	—
523	D₄	—	20	2	no	—
524	D₄	—	20	2	no	—
525	D₄	—	20	1	no	—
526	D₄	—	20	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	8	2	no	—
529	C₂×C₄	—	10	4	no	—
530	C₂×C₄	—	10	2	no	—
531	C₂×C₄	—	20	1	no	—
532	C₂×C₄	—	20	1	no	—
533	C₂×C₄	—	20	2	no	—
534	C₂×C₄	—	20	2	no	—
535	C₂×C₄	—	20	2	no	—
536	C₂×C₄	—	20	2	no	—
537	C₂×C₄	—	40	2	no	—
538	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#4040	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#4042	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#4042	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#4042	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#4042	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#4042	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#4042	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#4075	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#4075	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#4086	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#4086	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#4086	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	#4086	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	#4092	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	#4092	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	#4092	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#4092	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×#709	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₅	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	4	2	no	—
567	C₈	—	4	2	no	—
568	C₈	—	10	4	no	—
569	C₈	—	20	2	no	—
570	C₅	#23740	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	1	no	—
573	C₂²	—	4	1	no	—
574	C₂²	—	4	1	no	—
575	C₂²	—	4	1	no	—
576	C₂²	—	4	1	no	—
577	C₂²	—	4	1	no	—
578	C₂²	—	20	4	no	—
579	C₂²	—	20	2	no	—
580	C₂²	—	40	2	no	—
581	C₂²	—	40	2	no	—
582	C₂²	#65281	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#65281	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	#65281	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	#65281	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	20	4	no	—
591	C₄	—	20	2	no	—
592	C₄	#65281	1	1	yes	characteristic
593	C₄	#65281	1	1	yes	characteristic
594	C₄	#65281	1	1	yes	characteristic
595	C₄	#65281	1	1	yes	characteristic
596	C₄	C₂×#4040	1	1	yes	characteristic
597	C₄	C₂×#4042	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂×#4086	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#4092	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	2	1	no	—
601	C₂	—	2	1	no	—
602	C₂	—	2	1	no	—
603	C₂	—	2	1	no	—
604	C₂	—	2	1	no	—
605	C₂	—	2	1	no	—
606	C₂	—	2	1	no	—
607	C₂	—	40	2	no	—
608	C₂	C₂×#65281	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#4086
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#2905	C₂
socle	C₂×C₅	C₂×#399
prime radical	C₂²×#709	C₂²
hypercenter	#2905	D₅
hypocenter	C₅	#23740
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₅×#2905	C₂	semidirect
4. C₂×#65413	C₂	semidirect
5. #10615481	C₂	semidirect
7. C₂×#64751	C₂	semidirect
8. #10601342	C₂	semidirect
17. C₅×#424	C₂²	semidirect
25. #65413	C₂²	semidirect
30. #65391	C₂²	semidirect
34. #64751	C₂²	semidirect
103. #2905	D₅	semidirect
221. #424	C₂×D₅	semidirect
570. C₅	#23740	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₅×#2905	2
C₂×#65428	2
#10615493	2
C₂×#65413	2
#10615481	2
C₂×#65294	2
C₂×#64751	2
#10601342	2
#23740	5