Finite Group Databasebeta

← #12130291

Subgroups — #12130291

Order 1280.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65943C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C23×D20C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4083—21no—
25C2×#4083—21no—
26C22×#686C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C2×D5×D8—24no—
32C2×D5×D8—24no—
33C2×D5×D8—24no—
34C22×D40C2211yescharacteristic
35C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
36C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
37#65943—24no—
38#65943—24no—
39C2×#4041C2211yescharacteristic
40C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4030—21no—
42C2×#4028—21no—
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#65512—21no—
47#65510C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
53#65325—24no—
54#65277C2211yescharacteristic, complemented
55#65276C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#65248—21no—
60#65244—21no—
61#65062—24no—
62#65021—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23848—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C24×D5—21no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—28no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×D4×D5—41no—
92C2×D4×D5—41no—
93C2×D4×D5—41no—
94C2×D4×D5—44no—
95C2×D4×D5—44no—
96C2×D4×D5D414yescomplemented
97C22×D20—21no—
98C22×D20—21no—
99C22×D20—22no—
100C22×D20—22no—
101C22×D20—22no—
102C22×D20—22no—
103C22×D20—41no—
104C22×D20—41no—
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×D20C2311yescharacteristic
107C22×D20C2311yescharacteristic
108C22×C4×D5—21no—
109C22×C4×D5C2311yescharacteristic
110C2×C5×D8—22no—
111C2×C5×D8—22no—
112C2×C5×D8—22no—
113C22×C5×C8C2311yescharacteristic
114C22×C5×C8C2311yescharacteristic
115C5×#121—22no—
116C5×#121—22no—
117C5×#121—22no—
118C5×#121—41no—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
126#4086—22no—
127#4086—22no—
128#4083—28no—
129#4083—44no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—22no—
132C2×#686—22no—
133C2×#686—22no—
134C2×#686—22no—
135C2×#686—22no—
136C2×#686—22no—
137C2×#686—41no—
138C2×#686D414yescomplemented
139#4076—22no—
140#4076—41no—
141C4×C22⋊D5—22no—
142C4×C22⋊D5—22no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×#683D411yescharacteristic
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C22×#168C2311yescharacteristic
154C22×#168C2311yescharacteristic
155D5×D8—232no—
156C2×D40—22no—
157C2×D40—22no—
158C2×D40—22no—
159C2×D40—22no—
160C2×D40—41no—
161C2×D40D414yescomplemented
162C2×C8×D5—22no—
163C2×C8×D5—22no—
164C2×C8×D5—22no—
165#4041—22no—
166#4041D414yescomplemented
167#4039—22no—
168#4039—22no—
169#4030—28no—
170#4028—28no—
171C5×#102—22no—
172C5×#102—41no—
173C5×C22⋊C8—22no—
174#3964—41no—
175#3963—21no—
176C22⋊#168—22no—
177#3953—22no—
178#3953—22no—
179#3952—22no—
180#3941—22no—
181#3941—22no—
182#3941—22no—
183C23×D8—51no—
184C2×D42—51no—
185C2×#447—51no—
186C2×#447—51no—
187C2×#447—51no—
188#2408—51no—
189#2011—51no—
190#2011—51no—
191#1999—51no—
192#1999D511yescharacteristic, complemented
193#1893—51no—
194#1879—51no—
195#1879—51no—
196#1869—51no—
197#1786—51no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5C2×D411yescharacteristic
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—24no—
205C23×D5—24no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—42no—
213C23×D5—42no—
214C23×D5—42no—
215C23×D5—42no—
216C23×D5—42no—
217C23×D5—42no—
218C23×D5—42no—
219C23×D5—81no—
220C23×D5—81no—
221C23×D5—81no—
222C23×D5—81no—
223C23×D5—81no—
224C23×D5—81no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—24no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—42no—
238C2×C5×D4—42no—
239C2×C5×D4—42no—
240C2×C5×D4—42no—
241C2×C5×D4—81no—
242C2×C5×D4C2×D412yes—
243C2×C5×D4C2×D412yescomplemented
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D5—22no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—24no—
258C2×C22⋊D5—24no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—42no—
266C2×C22⋊D5—42no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C2×C22⋊D5—81no—
269C2×C22⋊D5—81no—
270C2×C22⋊D5—81no—
271C2×C22⋊D5D814yescomplemented
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
276D4×D5—28no—
277D4×D5—28no—
278D4×D5—44no—
279D4×D5—44no—
280D4×D5—44no—
281D4×D5—44no—
282D4×D5—44no—
283D4×D5—44no—
284D4×D5—432no—
285C2×D20—21no—
286C2×D20—21no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—24no—
297C2×D20—24no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—21no—
300C2×D20—44no—
301C2×D20—44no—
302C2×D20—44no—
303C2×D20—42no—
304C2×D20—42no—
305C2×D20—42no—
306C2×D20—42no—
307C2×D20—44no—
308C2×D20C2×D412yes—
309C2×D20C2×D412yes—
310C2×D20C2×D412yes—
311C2×D20C2×D412yes—
312C2×D20C2×D412yescomplemented
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—24no—
318C2×C4×D5—42no—
319C2×C4×D5—42no—
320C2×C4×D5C2×D412yes—
321C2×C4×D5C2×D412yes—
322C5×D8—28no—
323C2×C5×C8—21no—
324C2×C5×C8—21no—
325C2×C5×C8—21no—
326C2×C5×C8—21no—
327C2×C5×C8—21no—
328C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
329C5×C4⋊C4—21no—
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C4⋊C4C2×D412yes—
333C5×C22⋊C4—24no—
334C5×C22⋊C4—42no—
335C22⋊Dic5—22no—
336C22⋊Dic5—42no—
337C22⋊Dic5—81no—
338#686—28no—
339#686—28no—
340#686—44no—
341#685—24no—
342#685—22no—
343#685—24no—
344#685—42no—
345#685—42no—
346#685—42no—
347#685—81no—
348C4⋊Dic5—21no—
349C4⋊Dic5—21no—
350#683—22no—
351C4×Dic5—21no—
352C4×Dic5—21no—
353C2×#168—21no—
354C2×#168—21no—
355C2×#168—21no—
356C2×#168—21no—
357C2×#168—21no—
358C2×#168C2×D412yescomplemented
359D40—28no—
360D40—44no—
361C8×D5—28no—
362C23×D4—51no—
363C23×D4—51no—
364C23×D4—51no—
365C23×D4—101no—
366C22×D8—51no—
367C22×D8—51no—
368C22×D8—51no—
369C22×D8—51no—
370C22×D8—51no—
371C22×D8—104no—
372C22×D8—104no—
373C22×D8—104no—
374C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
375C23×C8—51no—
376D42—104no—
377D42—104no—
378C2×#127—51no—
379C2×#121—51no—
380C2×#121—51no—
381C2×#121—101no—
382C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
383C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
384C2×#120—101no—
385C2×#120—101no—
386C2×#120—101no—
387C2×C4×D4—51no—
388C2×C4×D4—51no—
389#447—104no—
390#447—104no—
391#447—104no—
392C2×#102—51no—
393C2×#102—51no—
394C2×#102—51no—
395C2×#102—51no—
396C2×#102—51no—
397C2×#102—51no—
398C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
399C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
400C2×C22⋊C8—51no—
401C2×C22⋊C8—51no—
402C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
403#394—101no—
404#392—101no—
405#390—51no—
406#390—51no—
407#380—51no—
408#379—101no—
409#340—51no—
410#340C2×D511yescharacteristic, complemented
411#336—51no—
412#336—51no—
413C23×C5—21no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—21no—
417C23×C5—21no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5C2×D812yescomplemented
434C23×C5C22×D411yescharacteristic
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—48no—
445C22×D5—48no—
446C22×D5—48no—
447C22×D5—41no—
448C22×D5—41no—
449C22×D5—41no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—48no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—48no—
465C22×D5—84no—
466C22×D5—84no—
467C22×D5—84no—
468C22×D5—84no—
469C22×D5—84no—
470C22×D5—84no—
471C22×D5—84no—
472C22×D5—84no—
473C22×D5—84no—
474C22×D5—84no—
475C22×D5—84no—
476C22×D5—84no—
477C22×D5—84no—
478C22×D5—84no—
479C22×D5—84no—
480C22×D5—84no—
481C22×D5#12012yes—
482C22×D5C2×D812yes—
483C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
484C5×D4—22no—
485C5×D4—22no—
486C5×D4—22no—
487C5×D4—22no—
488C5×D4—48no—
489C5×D4—41no—
490C5×D4—41no—
491C5×D4—41no—
492C5×D4—41no—
493C5×D4—84no—
494C2×C4×C5—21no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—21no—
497C2×C4×C5—21no—
498C2×C4×C5—41no—
499C2×C4×C5—41no—
500C2×C4×C5—41no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C22⋊D5—28no—
514C22⋊D5—48no—
515C22⋊D5—48no—
516C22⋊D5—48no—
517C22⋊D5—84no—
518C22⋊D5—84no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5#12012yes—
530C2×Dic5C2×D812yescomplemented
531D20—22no—
532D20—22no—
533D20—22no—
534D20—22no—
535D20—22no—
536D20—22no—
537D20—22no—
538D20—48no—
539D20—48no—
540D20—41no—
541D20—41no—
542D20—41no—
543D20—41no—
544D20#12014yescomplemented
545C4×D5—22no—
546C4×D5—22no—
547C4×D5—22no—
548C4×D5—22no—
549C4×D5—48no—
550C5×C8—22no—
551C5×C8—41no—
552#168—22no—
553#168—41no—
554C25—101no—
555C25—101no—
556C25—101no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—51no—
560C22×D4—54no—
561C22×D4—51no—
562C22×D4—51no—
563C22×D4—51no—
564C22×D4—102no—
565C22×D4—102no—
566C22×D4—102no—
567C22×D4—102no—
568C22×D4—101no—
569C22×D4—102no—
570C22×D4—102no—
571C22×D4—102no—
572C22×D4—101no—
573C22×D4—101no—
574C22×D4—101no—
575C22×D4—101no—
576C22×D4—102no—
577C22×D4—102no—
578C22×D4—102no—
579C22×D4—108no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—101no—
582C22×D4—101no—
583C22×D4—201no—
584C22×D4—201no—
585C22×D4—201no—
586C22×D4—201no—
587C22×D4—201no—
588C22×D4—201no—
589C22×D4—204no—
590C22×D4—204no—
591C22×D4C22×D511yescharacteristic
592C22×D4C22×D511yescharacteristic
593C23×C4—51no—
594C23×C4—101no—
595C23×C4C22×D511yescharacteristic
596C2×D8—22no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—22no—
599C2×D8—54no—
600C2×D8—54no—
601C2×D8—102no—
602C2×D8—102no—
603C2×D8—102no—
604C2×D8—102no—
605C2×D8—102no—
606C2×D8—1032no—
607C2×D8—102no—
608C2×D8—102no—
609C2×D8—102no—
610C2×D8—102no—
611C2×D8—102no—
612C2×D8—102no—
613C2×D8—201no—
614C2×D8—201no—
615C22×C8—51no—
616C22×C8—51no—
617C22×C8—102no—
618C22×C8—102no—
619C22×C8—102no—
620C22×C8C22×D511yescharacteristic
621C22×C8C22×D511yescharacteristic
622#127—102no—
623#127—102no—
624#121—22no—
625#121—22no—
626#121—22no—
627#121—41no—
628#121—54no—
629#121—108no—
630#121—102no—
631#121—102no—
632#121—201no—
633#120—108no—
634#120—108no—
635#120—204no—
636C4×D4—102no—
637C4×D4—102no—
638C4×D4—102no—
639C4×D4—102no—
640C2×C4⋊C4—51no—
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
643C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—51no—
647C2×C22⋊C4—51no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C42—51no—
657#102—22no—
658#102—41no—
659#102—102no—
660#102—102no—
661#102—102no—
662#102—102no—
663#102—102no—
664#102—201no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—102no—
667C22⋊C8—102no—
668#95—101no—
669C22×C5—22no—
670C22×C5—22no—
671C22×C5—22no—
672C22×C5—41no—
673C22×C5—41no—
674C22×C5—41no—
675C22×C5—41no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—42no—
679C22×C5—42no—
680C22×C5—42no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—81no—
683C22×C5—81no—
684C22×C5—81no—
685C22×C5—81no—
686C22×C5—81no—
687C22×C5—81no—
688C22×C5—81no—
689C22×C5—81no—
690C22×C5C2×#12011yescharacteristic
691C22×C5D4211yescharacteristic
692C22×C5D4211yescharacteristic
693C22×C5C22×D811yescharacteristic
694C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
695C22×C5#57611yescharacteristic
696C22×C5#57611yescharacteristic
697C2×D5—22no—
698C2×D5—22no—
699C2×D5—22no—
700C2×D5—22no—
701C2×D5—22no—
702C2×D5—22no—
703C2×D5—24no—
704C2×D5—42no—
705C2×D5—42no—
706C2×D5—42no—
707C2×D5—42no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—42no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—816no—
717C2×D5—816no—
718C2×D5—816no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—81no—
723C2×D5—81no—
724C2×D5—81no—
725C2×D5—81no—
726C2×D5—81no—
727C2×D5#44714yescomplemented
728C4×C5—41no—
729C4×C5—42no—
730C4×C5—81no—
731C4×C5C2×#12011yescharacteristic
732C4×C5#53411yescharacteristic
733C4×C5D4211yescharacteristic
734C4×C5D4211yescharacteristic
735Dic5—22no—
736Dic5—22no—
737Dic5—41no—
738Dic5—81no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—51no—
742C24—104no—
743C24—104no—
744C24—101no—
745C24—101no—
746C24—101no—
747C24—202no—
748C24—202no—
749C24—202no—
750C24—202no—
751C24—202no—
752C24—202no—
753C24—202no—
754C24—202no—
755C24—202no—
756C24—202no—
757C24—202no—
758C24—202no—
759C24—202no—
760C24—401no—
761C24—401no—
762C24—401no—
763C24—401no—
764C24—401no—
765C24—401no—
766C24D4×D511yescharacteristic
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—42no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—54no—
783C2×D4—52no—
784C2×D4—52no—
785C2×D4—52no—
786C2×D4—52no—
787C2×D4—52no—
788C2×D4—81no—
789C2×D4—104no—
790C2×D4—104no—
791C2×D4—104no—
792C2×D4—108no—
793C2×D4—108no—
794C2×D4—102no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—104no—
797C2×D4—104no—
798C2×D4—101no—
799C2×D4—101no—
800C2×D4—101no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—101no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—101no—
806C2×D4—101no—
807C2×D4—101no—
808C2×D4—101no—
809C2×D4—101no—
810C2×D4—101no—
811C2×D4—202no—
812C2×D4—202no—
813C2×D4—204no—
814C2×D4—204no—
815C2×D4—204no—
816C2×D4—204no—
817C2×D4—202no—
818C2×D4—202no—
819C2×D4—202no—
820C2×D4—202no—
821C2×D4—204no—
822C2×D4—204no—
823C2×D4—204no—
824C2×D4—204no—
825C2×D4—204no—
826C2×D4—204no—
827C2×D4—202no—
828C2×D4—202no—
829C2×D4—202no—
830C2×D4—202no—
831C2×D4—202no—
832C2×D4—2032no—
833C2×D4—202no—
834C2×D4—202no—
835C2×D4—401no—
836C2×D4—401no—
837C2×D4—401no—
838C2×D4D4×D512yes—
839C2×D4D4×D512yescomplemented
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—51no—
849C22×C4—51no—
850C22×C4—52no—
851C22×C4—52no—
852C22×C4—51no—
853C22×C4—104no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—202no—
860C22×C4—202no—
861C22×C4D4×D511yescharacteristic
862C22×C4C23×D511yescharacteristic
863D8—28no—
864D8—108no—
865D8—108no—
866D8—108no—
867D8—204no—
868D8—204no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—52no—
875C2×C8—108no—
876C2×C8—101no—
877C2×C8—101no—
878C2×C8—101no—
879C2×C8—101no—
880C2×C8—101no—
881C2×C8D4×D512yescomplemented
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—102no—
886C4⋊C4—101no—
887C4⋊C4—101no—
888C4⋊C4D4×D512yes—
889C22⋊C4—24no—
890C22⋊C4—42no—
891C22⋊C4—104no—
892C22⋊C4—102no—
893C22⋊C4—104no—
894C22⋊C4—102no—
895C22⋊C4—202no—
896C22⋊C4—202no—
897C22⋊C4—202no—
898C22⋊C4—202no—
899C22⋊C4—401no—
900C22⋊C4—401no—
901C42—101no—
902C42—101no—
903C2×C5—42no—
904C2×C5—82no—
905C2×C5—82no—
906C2×C5#240311yescharacteristic
907C2×C5C2×#44711yescharacteristic
908C2×C5#300811yescharacteristic
909C2×C5#326411yescharacteristic
910C2×C5#326411yescharacteristic
911C2×C5D4×D811yescharacteristic
912C2×C5D4×D811yescharacteristic
913D5—24no—
914D5—44no—
915D5—82no—
916D5—82no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—52no—
938C23—52no—
939C23—52no—
940C23—101no—
941C23—101no—
942C23—101no—
943C23—101no—
944C23—102no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—102no—
948C23—102no—
949C23—208no—
950C23—208no—
951C23—208no—
952C23—208no—
953C23—208no—
954C23—201no—
955C23—201no—
956C23—201no—
957C23—201no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—201no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—404no—
971C23—404no—
972C23—404no—
973C23—404no—
974C23—404no—
975C23—404no—
976C23—404no—
977C23—404no—
978C23—404no—
979C23—404no—
980C23—404no—
981C23—404no—
982C23—404no—
983C23—404no—
984C23—404no—
985C23—404no—
986C23D5×D812yescomplemented
987C23C2×D4×D511yescharacteristic
988D4—22no—
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—48no—
993D4—41no—
994D4—41no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—54no—
998D4—84no—
999D4—108no—
1000D4—102no—
1001D4—102no—
1002D4—102no—
1003D4—102no—
1004D4—102no—
1005D4—102no—
1006D4—102no—
1007D4—208no—
1008D4—208no—
1009D4—208no—
1010D4—208no—
1011D4—208no—
1012D4—201no—
1013D4—201no—
1014D4—201no—
1015D4—201no—
1016D4—404no—
1017D4—404no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—52no—
1032C2×C4—52no—
1033C2×C4—101no—
1034C2×C4—101no—
1035C2×C4—101no—
1036C2×C4—101no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—102no—
1039C2×C4—102no—
1040C2×C4—102no—
1041C2×C4—101no—
1042C2×C4—101no—
1043C2×C4—101no—
1044C2×C4—208no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1052C2×C4#414411yescharacteristic
1053C2×C4#414911yescharacteristic
1054C8—22no—
1055C8—41no—
1056C8—102no—
1057C8—201no—
1058C5#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—41no—
1063C22—41no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—54no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—102no—
1082C22—102no—
1083C22—102no—
1084C22—102no—
1085C22—102no—
1086C22—102no—
1087C22—104no—
1088C22—202no—
1089C22—202no—
1090C22—202no—
1091C22—202no—
1092C22—202no—
1093C22—202no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—4016no—
1101C22—4016no—
1102C22—4016no—
1103C22—401no—
1104C22—401no—
1105C22—401no—
1106C22—401no—
1107C22—401no—
1108C22—401no—
1109C22—401no—
1110C22—401no—
1111C22D5×#12011yescharacteristic
1112C22#6592411yescharacteristic
1113C22#6594311yescharacteristic
1114C22C2×D5×D811yescharacteristic
1115C22#6610311yescharacteristic
1116C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1117C22#6610811yescharacteristic
1118C4—42no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—102no—
1122C4—102no—
1123C4—201no—
1124C4—401no—
1125C4D5×#12011yescharacteristic
1126C4#6593911yescharacteristic
1127C4#6594311yescharacteristic
1128C4#6605111yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—104no—
1133C2—204no—
1134C2—402no—
1135C2—402no—
1136C2#1060848411yescharacteristic
1137C2D5×#44711yescharacteristic
1138C2#1061175511yescharacteristic
1139C2#1061181611yescharacteristic
1140C2#1061185111yescharacteristic
1141C2#1061246011yescharacteristic
1142C2#1061261211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#23848
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×D8C2semidirect
2. C2×#65943C2semidirect
3. #10614371C2semidirect
4. C2×#65325C2semidirect
5. C2×#65062C2semidirect
6. C2×#65021C2semidirect
7. C5×#1999C2semidirect
8. #10602837C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10601002C2semidirect
11. #10601001C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600750C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599676C2semidirect
18. C22×D4×D5C22semidirect
19. C23×D20C22semidirect
20. C22×C5×D8C22semidirect
21. C2×C5×#121C22semidirect
22. C2×C5×#121C22semidirect
23. C2×#4086C22semidirect
27. C22×#686C22semidirect
28. C22×#686C22semidirect
29. C2×#4076C22semidirect
35. C22×D40C22semidirect
36. C22×C8×D5C22semidirect
40. C2×#4039C22semidirect
43. C2×C5×#102C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
45. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
47. #65510C22semidirect
48. C2×#3964C22semidirect
49. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. C2×#3953C22semidirect
51. C2×#3953C22semidirect
52. C2×#3952C22semidirect
54. #65277C22semidirect
55. #65276C22semidirect
56. C2×#3941C22semidirect
57. C2×#3941C22semidirect
58. C2×#3941C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
96. C2×D4×D5D4semidirect
138. C2×#686D4semidirect
161. C2×D40D4semidirect
166. #4041D4semidirect
192. #1999D5semidirect
243. C2×C5×D4C2×D4semidirect
271. C2×C22⋊D5D8semidirect
312. C2×D20C2×D4semidirect
328. C2×C5×C8C2×D4semidirect
358. C2×#168C2×D4semidirect
374. C22×D8C2×D5semidirect
382. C2×#121C2×D5semidirect
383. C2×#121C2×D5semidirect
398. C2×#102C2×D5semidirect
399. C2×#102C2×D5semidirect
402. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
410. #340C2×D5semidirect
433. C23×C5C2×D8semidirect
530. C2×Dic5C2×D8semidirect
544. D20#120semidirect
727. C2×D5#447semidirect
839. C2×D4D4×D5semidirect
881. C2×C8D4×D5semidirect
986. C23D5×D8semidirect
1058. C5#23848semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×D82
C2×#659432
#106143712
C2×#653252
C2×#650622
C2×#650212
C5×#19992
#106028372
#106024772
#106010022
#106010012
#106009912
#106007502
#105996902
#105996762
#238485