Finite Group Databasebeta

← #12130293

Subgroups — #12130293

Order 1280.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65062C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608167C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602560C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600450C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5—21no—
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#127C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4084—21no—
24C2×#4084C2211yescharacteristic
25C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#4084C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4083—21no—
28C2×#4083—21no—
29C22×#686C2211yescharacteristic
30C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
32C2×D5×D8—24no—
33C2×D5×D8—24no—
34C2×D5×D8—24no—
35C22×D40C2211yescharacteristic
36C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
37#66051—24no—
38#66051—24no—
39C2×#4041C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#4028—21no—
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C4×D20C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C5×#390C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
49#65445—24no—
50#65445—24no—
51C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
56#65276C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58#65250—21no—
59#65249—21no—
60#65244—21no—
61#65228C2211yescharacteristic, complemented
62#65062—24no—
63C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
64#64771C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23848—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C24×D5—21no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4—21no—
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C22×C5×D4C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—28no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—22no—
94C2×D4×D5—41no—
95C2×D4×D5—41no—
96C2×D4×D5—41no—
97C2×D4×D5—41no—
98C2×D4×D5—41no—
99C2×D4×D5—41no—
100C2×D4×D5—44no—
101C2×D4×D5—44no—
102C2×D4×D5D414yescomplemented
103C22×D20—21no—
104C22×D20D411yescharacteristic
105C22×D20C2311yescharacteristic
106C22×D20C2311yescharacteristic
107C22×C4×D5—21no—
108C22×C4×D5C2311yescharacteristic
109C22×C4×D5C2311yescharacteristic
110C2×C5×D8—22no—
111C2×C5×D8—22no—
112C2×C5×D8—22no—
113C2×C5×D8—22no—
114C2×C5×D8—22no—
115C2×C5×D8—41no—
116C22×C5×C8C2311yescharacteristic
117C22×C5×C8C2311yescharacteristic
118C5×#127—22no—
119C5×#127—22no—
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C42×C5C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127#4084—28no—
128#4084—22no—
129#4084—22no—
130#4084—22no—
131#4084—22no—
132#4084—41no—
133#4084D414yescomplemented
134#4083—28no—
135#4083—28no—
136C2×#686—22no—
137C2×#686—22no—
138C2×#686—22no—
139C2×#686—22no—
140C2×#686—22no—
141C2×#686—22no—
142C2×#686—22no—
143C2×#686—41no—
144C2×#686D414yescomplemented
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685—21no—
150C2×#685D411yescharacteristic
151C2×#685D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
155C22×#168C2311yescharacteristic
156C22×#168C2311yescharacteristic
157D5×D8—232no—
158C2×D40—22no—
159C2×D40—22no—
160C2×D40D414yescomplemented
161C2×C8×D5—22no—
162C2×C8×D5—22no—
163C2×C8×D5—22no—
164#4041—22no—
165#4041—41no—
166#4028—44no—
167C4×D20—22no—
168C4×D20—22no—
169C4×D20—22no—
170C4×D20—22no—
171C5×#102—22no—
172C5×#102—41no—
173#3964—22no—
174#3964—22no—
175#3964—41no—
176#3963—21no—
177#3953—22no—
178#3953—22no—
179#3952—22no—
180#3952—22no—
181#3952—22no—
182#3941—22no—
183C23×D8—51no—
184C2×D42—51no—
185C2×#447—51no—
186C2×#447—51no—
187C2×#447—51no—
188#2408—51no—
189#2011—51no—
190#2011D511yescharacteristic, complemented
191#1999—51no—
192#1999—51no—
193#1893—51no—
194#1879—51no—
195#1879—51no—
196#1869—51no—
197#1786—51no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—24no—
204C23×D5—24no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—42no—
213C23×D5—42no—
214C23×D5—42no—
215C23×D5—42no—
216C23×D5—42no—
217C23×D5—42no—
218C23×D5—81no—
219C23×D5—81no—
220C23×D5—81no—
221C23×D5—81no—
222C23×D5—81no—
223C23×D5—81no—
224C23×D5C2×D411yescharacteristic
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—24no—
227C2×C5×D4—24no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—21no—
241C2×C5×D4—21no—
242C2×C5×D4—21no—
243C2×C5×D4—42no—
244C2×C5×D4—42no—
245C2×C5×D4—81no—
246C2×C5×D4—81no—
247C2×C5×D4C2×D412yes—
248C2×C5×D4C2×D412yes—
249C2×C5×D4C2×D412yescomplemented
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C5C2411yescharacteristic
254C2×C22⋊D5—24no—
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—24no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—42no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—42no—
266C2×C22⋊D5—42no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C2×C22⋊D5—42no—
269C2×C22⋊D5—42no—
270C2×C22⋊D5—42no—
271C2×C22⋊D5—81no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
276D4×D5—28no—
277D4×D5—28no—
278D4×D5—44no—
279D4×D5—44no—
280D4×D5—44no—
281D4×D5—44no—
282D4×D5—44no—
283D4×D5—44no—
284D4×D5—44no—
285D4×D5—44no—
286D4×D5—432no—
287D4×D5—44no—
288D4×D5—44no—
289C2×D20—22no—
290C2×D20—22no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20—21no—
299C2×D20—42no—
300C2×D20—42no—
301C2×D20—81no—
302C2×D20D814yescomplemented
303C2×D20C2×D412yes—
304C2×D20C2×D412yes—
305C2×D20C2×D412yes—
306C2×D20C2×D412yescomplemented
307C2×C4×D5—21no—
308C2×C4×D5—21no—
309C2×C4×D5—21no—
310C2×C4×D5—21no—
311C2×C4×D5—24no—
312C2×C4×D5—21no—
313C2×C4×D5—21no—
314C2×C4×D5—21no—
315C2×C4×D5—21no—
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—42no—
319C2×C4×D5—42no—
320C2×C4×D5C2×D412yes—
321C2×C4×D5C2×D412yes—
322C5×D8—28no—
323C5×D8—44no—
324C2×C5×C8—21no—
325C2×C5×C8—21no—
326C2×C5×C8—21no—
327C2×C5×C8—21no—
328C2×C5×C8—21no—
329C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—42no—
333C5×C22⋊C4—81no—
334C42×C5—21no—
335C42×C5—21no—
336C22⋊Dic5—24no—
337C22⋊Dic5—24no—
338C22⋊Dic5—42no—
339#686—28no—
340#686—28no—
341#686—44no—
342#685—24no—
343#685—22no—
344#685—22no—
345#685—42no—
346#685—42no—
347#685—42no—
348#685—81no—
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5—22no—
351C4⋊Dic5—21no—
352C4⋊Dic5—21no—
353C4⋊Dic5C2×D412yes—
354C2×#168—21no—
355C2×#168—21no—
356C2×#168—21no—
357C2×#168—21no—
358C2×#168—21no—
359C2×#168C2×D412yescomplemented
360D40—28no—
361C8×D5—28no—
362C23×D4—51no—
363C23×D4—51no—
364C23×D4—51no—
365C23×D4—101no—
366C22×D8—51no—
367C22×D8—51no—
368C22×D8—51no—
369C22×D8—51no—
370C22×D8—104no—
371C22×D8—104no—
372C22×D8—104no—
373C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
374C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
375C23×C8—51no—
376D42—104no—
377D42—104no—
378C2×#127C2×D511yescharacteristic, complemented
379C2×#121—51no—
380C2×#121—51no—
381C2×#121—51no—
382C2×#121—51no—
383C2×#121—101no—
384C2×#120—101no—
385C2×#120—101no—
386C2×#120—101no—
387C2×C4×D4—51no—
388C2×C4×D4—51no—
389#447—104no—
390#447—104no—
391#447—104no—
392C2×#102—51no—
393C2×#102—51no—
394C2×#102—51no—
395C2×#102—51no—
396C2×#102—51no—
397C2×#102—51no—
398C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
399C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
400C2×C22⋊C8—51no—
401C2×C22⋊C8—51no—
402C2×C22⋊C8—51no—
403#394—101no—
404#392—101no—
405#390—51no—
406#390C2×D511yescharacteristic, complemented
407#380—51no—
408#379—101no—
409#340—51no—
410#340—51no—
411#336—51no—
412#336C2×D511yescharacteristic, complemented
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5C22×D411yescharacteristic
435C22×D5—21no—
436C22×D5—21no—
437C22×D5—21no—
438C22×D5—21no—
439C22×D5—21no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—21no—
442C22×D5—21no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—21no—
446C22×D5—21no—
447C22×D5—21no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—48no—
450C22×D5—48no—
451C22×D5—48no—
452C22×D5—48no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—48no—
464C22×D5—84no—
465C22×D5—84no—
466C22×D5—84no—
467C22×D5—84no—
468C22×D5—84no—
469C22×D5—84no—
470C22×D5—84no—
471C22×D5—84no—
472C22×D5—84no—
473C22×D5—84no—
474C22×D5—84no—
475C22×D5—84no—
476C22×D5—84no—
477C22×D5—84no—
478C22×D5—84no—
479C22×D5—84no—
480C22×D5#12012yes—
481C22×D5C2×D812yes—
482C22×D5C2×D812yescomplemented
483C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
484C5×D4—22no—
485C5×D4—22no—
486C5×D4—22no—
487C5×D4—22no—
488C5×D4—22no—
489C5×D4—22no—
490C5×D4—48no—
491C5×D4—41no—
492C5×D4—41no—
493C5×D4—41no—
494C5×D4—41no—
495C5×D4—41no—
496C5×D4—41no—
497C5×D4—84no—
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—21no—
502C2×C4×C5—21no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5C2×D812yescomplemented
507C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
512C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C22⋊D5—48no—
514C22⋊D5—48no—
515C22⋊D5—48no—
516C22⋊D5—48no—
517C22⋊D5—48no—
518C22⋊D5—84no—
519C2×Dic5—21no—
520C2×Dic5—21no—
521C2×Dic5—21no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5#12012yes—
531D20—28no—
532D20—22no—
533D20—22no—
534D20—22no—
535D20—22no—
536D20—22no—
537D20—41no—
538D20—41no—
539D20—84no—
540D20#12014yescomplemented
541C4×D5—22no—
542C4×D5—22no—
543C4×D5—22no—
544C4×D5—22no—
545C4×D5—48no—
546C4×D5—41no—
547C4×D5—41no—
548C4×D5—41no—
549C4×D5—41no—
550C5×C8—22no—
551C5×C8—41no—
552#168—22no—
553#168—41no—
554C25—101no—
555C25—101no—
556C25—101no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—54no—
560C22×D4—51no—
561C22×D4—51no—
562C22×D4—51no—
563C22×D4—101no—
564C22×D4—102no—
565C22×D4—102no—
566C22×D4—102no—
567C22×D4—101no—
568C22×D4—101no—
569C22×D4—101no—
570C22×D4—102no—
571C22×D4—102no—
572C22×D4—102no—
573C22×D4—102no—
574C22×D4—102no—
575C22×D4—102no—
576C22×D4—108no—
577C22×D4—102no—
578C22×D4—101no—
579C22×D4—101no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—101no—
582C22×D4—201no—
583C22×D4—201no—
584C22×D4—201no—
585C22×D4—201no—
586C22×D4—201no—
587C22×D4—201no—
588C22×D4—204no—
589C22×D4—204no—
590C22×D4C22×D511yescharacteristic
591C22×D4C22×D511yescharacteristic
592C22×D4C22×D511yescharacteristic
593C23×C4—51no—
594C23×C4—51no—
595C23×C4—101no—
596C2×D8—22no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—22no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—22no—
601C2×D8—41no—
602C2×D8—54no—
603C2×D8—54no—
604C2×D8—102no—
605C2×D8—102no—
606C2×D8—102no—
607C2×D8—1032no—
608C2×D8—102no—
609C2×D8—102no—
610C2×D8—102no—
611C2×D8—102no—
612C2×D8—102no—
613C2×D8—102no—
614C2×D8—201no—
615C22×C8—51no—
616C22×C8—51no—
617C22×C8—102no—
618C22×C8—102no—
619C22×C8—102no—
620C22×C8C22×D511yescharacteristic
621C22×C8C22×D511yescharacteristic
622#127—22no—
623#127—22no—
624#121—54no—
625#121—102no—
626#121—102no—
627#121—108no—
628#121—102no—
629#121—102no—
630#121—102no—
631#121—201no—
632#121—201no—
633#120—108no—
634#120—108no—
635#120—204no—
636C4×D4—102no—
637C4×D4—102no—
638C4×D4—102no—
639C4×D4—102no—
640C2×C4⋊C4—51no—
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—51no—
643C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—21no—
646C2×C22⋊C4—51no—
647C2×C22⋊C4—51no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C42C22×D511yescharacteristic
657#102—22no—
658#102—41no—
659#102—102no—
660#102—102no—
661#102—102no—
662#102—102no—
663#102—102no—
664#102—201no—
665C22⋊C8—102no—
666C22⋊C8—102no—
667C22⋊C8—102no—
668#95—101no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—42no—
673C22×C5—42no—
674C22×C5—42no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—42no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—81no—
679C22×C5—81no—
680C22×C5—81no—
681C22×C5—81no—
682C22×C5—81no—
683C22×C5—81no—
684C22×C5—81no—
685C22×C5—81no—
686C22×C5—81no—
687C22×C5—81no—
688C22×C5—81no—
689C22×C5—81no—
690C22×C5C2×#12011yescharacteristic
691C22×C5D4211yescharacteristic
692C22×C5D4211yescharacteristic
693C22×C5C22×D811yescharacteristic
694C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
695C22×C5#57611yescharacteristic
696C22×C5#57611yescharacteristic
697C2×D5—22no—
698C2×D5—22no—
699C2×D5—22no—
700C2×D5—22no—
701C2×D5—22no—
702C2×D5—22no—
703C2×D5—24no—
704C2×D5—22no—
705C2×D5—22no—
706C2×D5—22no—
707C2×D5—41no—
708C2×D5—42no—
709C2×D5—41no—
710C2×D5—42no—
711C2×D5—41no—
712C2×D5—41no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—42no—
717C2×D5—42no—
718C2×D5—42no—
719C2×D5—42no—
720C2×D5—816no—
721C2×D5—816no—
722C2×D5—816no—
723C2×D5—81no—
724C2×D5—81no—
725C2×D5—81no—
726C2×D5—81no—
727C2×D5#44714yescomplemented
728C4×C5—22no—
729C4×C5—41no—
730C4×C5—81no—
731C4×C5C2×#12011yescharacteristic
732C4×C5#53411yescharacteristic
733C4×C5D4211yescharacteristic
734C4×C5D4211yescharacteristic
735Dic5—22no—
736Dic5—41no—
737Dic5—42no—
738Dic5—81no—
739C24—21no—
740C24—21no—
741C24—21no—
742C24—51no—
743C24—51no—
744C24—104no—
745C24—104no—
746C24—101no—
747C24—101no—
748C24—202no—
749C24—202no—
750C24—202no—
751C24—202no—
752C24—202no—
753C24—202no—
754C24—202no—
755C24—202no—
756C24—202no—
757C24—202no—
758C24—202no—
759C24—202no—
760C24—202no—
761C24—401no—
762C24—401no—
763C24—401no—
764C24—401no—
765C24—401no—
766C24—401no—
767C2×D4—24no—
768C2×D4—24no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—52no—
787C2×D4—52no—
788C2×D4—52no—
789C2×D4—52no—
790C2×D4—54no—
791C2×D4—81no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—102no—
794C2×D4—102no—
795C2×D4—104no—
796C2×D4—108no—
797C2×D4—108no—
798C2×D4—104no—
799C2×D4—104no—
800C2×D4—104no—
801C2×D4—101no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—101no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—101no—
806C2×D4—101no—
807C2×D4—101no—
808C2×D4—101no—
809C2×D4—202no—
810C2×D4—202no—
811C2×D4—202no—
812C2×D4—204no—
813C2×D4—204no—
814C2×D4—204no—
815C2×D4—204no—
816C2×D4—204no—
817C2×D4—204no—
818C2×D4—202no—
819C2×D4—202no—
820C2×D4—202no—
821C2×D4—202no—
822C2×D4—202no—
823C2×D4—202no—
824C2×D4—204no—
825C2×D4—204no—
826C2×D4—204no—
827C2×D4—2032no—
828C2×D4—204no—
829C2×D4—202no—
830C2×D4—202no—
831C2×D4—202no—
832C2×D4—202no—
833C2×D4—202no—
834C2×D4—202no—
835C2×D4—401no—
836C2×D4—401no—
837C2×D4D4×D512yes—
838C2×D4D4×D512yes—
839C2×D4D4×D512yescomplemented
840C22×C4—21no—
841C22×C4—51no—
842C22×C4—52no—
843C22×C4—52no—
844C22×C4—51no—
845C22×C4—104no—
846C22×C4—101no—
847C22×C4—101no—
848C22×C4—101no—
849C22×C4—101no—
850C22×C4—101no—
851C22×C4—101no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—202no—
859C22×C4—202no—
860C22×C4D4×D511yescharacteristic
861C22×C4D4×D511yescharacteristic
862C22×C4C23×D511yescharacteristic
863D8—28no—
864D8—44no—
865D8—108no—
866D8—108no—
867D8—108no—
868D8—204no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—52no—
875C2×C8—108no—
876C2×C8—101no—
877C2×C8—101no—
878C2×C8—101no—
879C2×C8—101no—
880C2×C8—101no—
881C2×C8D4×D512yescomplemented
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—52no—
885C4⋊C4—102no—
886C4⋊C4—101no—
887C4⋊C4—101no—
888C4⋊C4—101no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—81no—
891C22⋊C4—102no—
892C22⋊C4—102no—
893C22⋊C4—104no—
894C22⋊C4—104no—
895C22⋊C4—104no—
896C22⋊C4—202no—
897C22⋊C4—202no—
898C22⋊C4—202no—
899C22⋊C4—202no—
900C22⋊C4—401no—
901C42—21no—
902C42—21no—
903C2×C5—82no—
904C2×C5—82no—
905C2×C5—82no—
906C2×C5#240311yescharacteristic
907C2×C5C2×#44711yescharacteristic
908C2×C5#300811yescharacteristic
909C2×C5#326411yescharacteristic
910C2×C5#326411yescharacteristic
911C2×C5D4×D811yescharacteristic
912C2×C5D4×D811yescharacteristic
913D5—24no—
914D5—42no—
915D5—44no—
916D5—82no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—52no—
939C23—52no—
940C23—52no—
941C23—52no—
942C23—101no—
943C23—101no—
944C23—101no—
945C23—101no—
946C23—101no—
947C23—102no—
948C23—101no—
949C23—101no—
950C23—101no—
951C23—102no—
952C23—101no—
953C23—101no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—208no—
957C23—208no—
958C23—208no—
959C23—208no—
960C23—208no—
961C23—201no—
962C23—201no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—404no—
972C23—404no—
973C23—404no—
974C23—404no—
975C23—404no—
976C23—404no—
977C23—404no—
978C23—404no—
979C23—404no—
980C23—404no—
981C23—404no—
982C23—404no—
983C23—404no—
984C23—404no—
985C23—404no—
986C23—404no—
987C23C2×D4×D511yescharacteristic
988D4—22no—
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—48no—
995D4—41no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—41no—
1001D4—54no—
1002D4—84no—
1003D4—108no—
1004D4—102no—
1005D4—102no—
1006D4—102no—
1007D4—102no—
1008D4—102no—
1009D4—208no—
1010D4—208no—
1011D4—208no—
1012D4—208no—
1013D4—208no—
1014D4—201no—
1015D4—201no—
1016D4—404no—
1017D4—404no—
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—21no—
1022C2×C4—21no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—52no—
1027C2×C4—101no—
1028C2×C4—101no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—102no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—102no—
1033C2×C4—101no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—101no—
1036C2×C4—101no—
1037C2×C4—208no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4D5×D812yescomplemented
1048C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1051C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1052C2×C4#414411yescharacteristic
1053C2×C4#414911yescharacteristic
1054C8—22no—
1055C8—41no—
1056C8—102no—
1057C8—201no—
1058C5#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—42no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—54no—
1069C22—81no—
1070C22—81no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—81no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—81no—
1077C22—81no—
1078C22—81no—
1079C22—81no—
1080C22—81no—
1081C22—102no—
1082C22—102no—
1083C22—102no—
1084C22—102no—
1085C22—102no—
1086C22—102no—
1087C22—102no—
1088C22—102no—
1089C22—104no—
1090C22—102no—
1091C22—202no—
1092C22—202no—
1093C22—201no—
1094C22—202no—
1095C22—201no—
1096C22—202no—
1097C22—201no—
1098C22—202no—
1099C22—201no—
1100C22—202no—
1101C22—202no—
1102C22—202no—
1103C22—202no—
1104C22—4016no—
1105C22—4016no—
1106C22—4016no—
1107C22—401no—
1108C22—401no—
1109C22—401no—
1110C22—401no—
1111C22D5×#12011yescharacteristic
1112C22#6594311yescharacteristic
1113C22#6605111yescharacteristic
1114C22C2×D5×D811yescharacteristic
1115C22#6609111yescharacteristic
1116C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1117C22#6610811yescharacteristic
1118C4—22no—
1119C4—41no—
1120C4—81no—
1121C4—102no—
1122C4—202no—
1123C4—201no—
1124C4—401no—
1125C4D5×#12011yescharacteristic
1126C4#6592411yescharacteristic
1127C4#6593911yescharacteristic
1128C4#6594311yescharacteristic
1129C2—82no—
1130C2—82no—
1131C2—82no—
1132C2—104no—
1133C2—202no—
1134C2—204no—
1135C2—402no—
1136C2#1060848411yescharacteristic
1137C2D5×#44711yescharacteristic
1138C2#1061173511yescharacteristic
1139C2#1061208111yescharacteristic
1140C2#1061208911yescharacteristic
1141C2#1061352011yescharacteristic
1142C2#1061358711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2011C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2011D5
hypocenterC5#23848
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2011

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×D8C2semidirect
2. C2×#66051C2semidirect
3. C2×#65445C2semidirect
4. C2×#65445C2semidirect
5. C2×#65062C2semidirect
6. #10608167C2semidirect
7. C5×#2011C2semidirect
8. #10602836C2semidirect
9. #10602560C2semidirect
10. #10600997C2semidirect
11. #10600995C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600450C2semidirect
14. #10599466C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
18. C22×D4×D5C22semidirect
19. C22×D4×D5C22semidirect
20. C22×C5×D8C22semidirect
21. C22×C5×D8C22semidirect
22. C2×C5×#127C22semidirect
25. C2×#4084C22semidirect
26. C2×#4084C22semidirect
30. C22×#686C22semidirect
31. C22×#686C22semidirect
36. C22×C8×D5C22semidirect
39. C2×#4041C22semidirect
42. C2×C4×D20C22semidirect
43. C2×C5×#102C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
45. C5×#390C22semidirect
46. C2×#3964C22semidirect
47. C2×#3964C22semidirect
48. C2×#3964C22semidirect
51. C2×#3953C22semidirect
52. C2×#3953C22semidirect
53. C2×#3952C22semidirect
54. C2×#3952C22semidirect
55. C2×#3952C22semidirect
56. #65276C22semidirect
57. C2×#3941C22semidirect
61. #65228C22semidirect
63. C5×#336C22semidirect
64. #64771C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
102. C2×D4×D5D4semidirect
133. #4084D4semidirect
144. C2×#686D4semidirect
160. C2×D40D4semidirect
190. #2011D5semidirect
249. C2×C5×D4C2×D4semidirect
302. C2×D20D8semidirect
306. C2×D20C2×D4semidirect
329. C2×C5×C8C2×D4semidirect
359. C2×#168C2×D4semidirect
373. C22×D8C2×D5semidirect
374. C22×D8C2×D5semidirect
378. C2×#127C2×D5semidirect
398. C2×#102C2×D5semidirect
399. C2×#102C2×D5semidirect
406. #390C2×D5semidirect
412. #336C2×D5semidirect
482. C22×D5C2×D8semidirect
506. C2×C4×C5C2×D8semidirect
540. D20#120semidirect
727. C2×D5#447semidirect
839. C2×D4D4×D5semidirect
881. C2×C8D4×D5semidirect
1047. C2×C4D5×D8semidirect
1058. C5#23848semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×D82
C2×#660512
C2×#654452
C2×#650622
#106081672
C5×#20112
#106028362
#106025602
#106009972
#106009952
#106009912
#106004502
#105994662
#105994612
#238485