Finite Group Databasebeta

← #12130294

Subgroups — #12130294

Order 1280.

2414 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C22⋊D5—21no—
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×D4×D5C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C22×C5×D8C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4099—21no—
24C2×#4086C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4085—21no—
26D4×C22⋊D5—24no—
27D4×C22⋊D5—24no—
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C2×#4083—21no—
30C2×#4083—21no—
31C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#686C2211yescharacteristic
33C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#686C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
38C2×D5×D8—24no—
39C2×D5×D8—24no—
40C2×D5×D8—24no—
41C22×D40C2211yescharacteristic, complemented
42C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
43C5×#447—24no—
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#65512—21no—
48#65510C2211yescharacteristic, complemented
49#65506—24no—
50C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#65445—24no—
55C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
58#65277C2211yescharacteristic, complemented
59#65276C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
61#65248—21no—
62#65244—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23848—51nomaximal, Sylow
68C25×C5—21no—
69C24×D5—21no—
70C24×D5—21no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—22no—
73C22×C5×D4—22no—
74C22×C5×D4—22no—
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4—41no—
78C22×C5×D4—41no—
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C22×C5×D4C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D5—28no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—21no—
88C22×C22⋊D5—21no—
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5—44no—
92C22×C22⋊D5—44no—
93C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
94C23×Dic5—21no—
95C2×D4×D5—22no—
96C2×D4×D5—22no—
97C2×D4×D5—22no—
98C2×D4×D5—22no—
99C2×D4×D5—22no—
100C2×D4×D5—22no—
101C2×D4×D5—22no—
102C2×D4×D5—41no—
103C2×D4×D5—41no—
104C2×D4×D5—41no—
105C2×D4×D5—41no—
106C2×D4×D5D414yescomplemented
107C22×D20C2311yescharacteristic
108C22×D20C2311yescharacteristic
109C22×C4×D5C2311yescharacteristic
110C2×C5×D8—22no—
111C2×C5×D8—22no—
112C2×C5×D8—22no—
113C2×C5×D8—22no—
114C2×C5×D8—41no—
115C2×C5×D8D414yescomplemented
116C22×C5×C8C2311yescharacteristic
117C22×C5×C8C2311yescharacteristic
118C5×#121—22no—
119C5×#121—41no—
120C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122#4099—28no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126C2×C22⋊Dic5—21no—
127C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
128#4086—22no—
129#4086—22no—
130#4085—28no—
131#4084—22no—
132#4084D414yescomplemented
133#4083—28no—
134#4083—44no—
135D4×Dic5—22no—
136D4×Dic5—22no—
137C2×#686—22no—
138C2×#686—22no—
139C2×#686—22no—
140C2×#686—22no—
141C2×#686—22no—
142C2×#686—22no—
143C2×#686—22no—
144C2×#686—41no—
145C2×#686D414yescomplemented
146#4076—22no—
147#4076—22no—
148#4076—22no—
149#4076—41no—
150C4×C22⋊D5—22no—
151C4×C22⋊D5—22no—
152C2×#685—21no—
153C2×#685—21no—
154C2×#685—21no—
155C2×#685—21no—
156C2×#685—21no—
157C2×#685D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
160C2×#683D411yescharacteristic
161C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
162C22×#168C2311yescharacteristic
163C22×#168C2311yescharacteristic
164D5×D8—232no—
165C2×D40—22no—
166C2×D40—22no—
167C2×D40—22no—
168C2×C8×D5—22no—
169C2×C8×D5—22no—
170C2×C8×D5—22no—
171C5×#102—22no—
172C5×#102—22no—
173C5×C22⋊C8—22no—
174#3964—22no—
175#3964—22no—
176#3964—22no—
177#3963—21no—
178C22⋊#168—22no—
179#3953—22no—
180#3953—41no—
181#3952—22no—
182#3941—41no—
183C23×D8—51no—
184C2×D42—51no—
185C2×#447—51no—
186C2×#447—51no—
187C2×#447D511yescharacteristic, complemented
188#2408—51no—
189#2011—51no—
190#2011—51no—
191#1999—51no—
192#1999—51no—
193#1893—51no—
194#1879—51no—
195#1879—51no—
196#1869—51no—
197#1786—51no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—24no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—42no—
203C24×C5—42no—
204C24×C5—42no—
205C24×C5—42no—
206C24×C5—81no—
207C24×C5—81no—
208C24×C5C2×D411yescharacteristic
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—24no—
212C23×D5—42no—
213C23×D5—42no—
214C23×D5—42no—
215C23×D5—42no—
216C23×D5—42no—
217C23×D5—42no—
218C23×D5—42no—
219C23×D5—42no—
220C23×D5—42no—
221C23×D5—81no—
222C23×D5—81no—
223C23×D5—81no—
224C23×D5—81no—
225C23×D5C2×D411yescharacteristic
226C2×C5×D4—24no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—21no—
236C2×C5×D4—21no—
237C2×C5×D4—21no—
238C2×C5×D4—21no—
239C2×C5×D4—21no—
240C2×C5×D4—42no—
241C2×C5×D4—42no—
242C2×C5×D4—44no—
243C2×C5×D4—44no—
244C2×C5×D4—44no—
245C2×C5×D4—44no—
246C2×C5×D4—42no—
247C2×C5×D4—42no—
248C2×C5×D4—81no—
249C2×C5×D4C2×D412yes—
250C2×C5×D4C2×D412yes—
251C2×C5×D4C2×D412yes—
252C2×C5×D4C2×D412yes—
253C2×C5×D4C2×D412yescomplemented
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5—22no—
264C2×C22⋊D5—22no—
265C2×C22⋊D5—24no—
266C2×C22⋊D5—24no—
267C2×C22⋊D5—24no—
268C2×C22⋊D5—24no—
269C2×C22⋊D5—24no—
270C2×C22⋊D5—42no—
271C2×C22⋊D5—42no—
272C2×C22⋊D5—42no—
273C2×C22⋊D5—42no—
274C2×C22⋊D5—42no—
275C2×C22⋊D5—432no—
276C2×C22⋊D5—42no—
277C2×C22⋊D5—42no—
278C2×C22⋊D5—42no—
279C2×C22⋊D5—42no—
280C2×C22⋊D5—42no—
281C2×C22⋊D5—42no—
282C2×C22⋊D5—42no—
283C2×C22⋊D5—42no—
284C2×C22⋊D5—81no—
285C2×C22⋊D5—81no—
286C2×C22⋊D5—81no—
287C2×C22⋊D5D814yescomplemented
288C22×Dic5—24no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—42no—
292C22×Dic5—42no—
293C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
296D4×D5—28no—
297D4×D5—28no—
298D4×D5—44no—
299D4×D5—44no—
300D4×D5—44no—
301D4×D5—44no—
302D4×D5—44no—
303D4×D5—44no—
304C2×D20—21no—
305C2×D20—21no—
306C2×D20—21no—
307C2×D20—21no—
308C2×D20—21no—
309C2×D20—21no—
310C2×D20—21no—
311C2×D20—21no—
312C2×D20—21no—
313C2×D20—21no—
314C2×D20C2×D412yes—
315C2×D20C2×D412yescomplemented
316C2×C4×D5—21no—
317C2×C4×D5—21no—
318C2×C4×D5—21no—
319C2×C4×D5—21no—
320C2×C4×D5C2×D412yes—
321C2×C4×D5C2×D412yes—
322C5×D8—28no—
323C5×D8—44no—
324C2×C5×C8—21no—
325C2×C5×C8—21no—
326C2×C5×C8—21no—
327C2×C5×C8—21no—
328C2×C5×C8—21no—
329C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
330C5×C4⋊C4—21no—
331C5×C4⋊C4—21no—
332C5×C22⋊C4—42no—
333C22⋊Dic5—24no—
334C22⋊Dic5—24no—
335C22⋊Dic5—22no—
336C22⋊Dic5—42no—
337C22⋊Dic5—81no—
338#686—28no—
339#686—28no—
340#686—44no—
341#685—24no—
342#685—22no—
343#685—42no—
344#685—42no—
345#685—42no—
346#685—81no—
347C4⋊Dic5—21no—
348C4⋊Dic5—21no—
349C4⋊Dic5—21no—
350C4⋊Dic5C2×D412yes—
351#683—22no—
352C4×Dic5—21no—
353C4×Dic5—21no—
354C2×#168—21no—
355C2×#168—21no—
356C2×#168—21no—
357C2×#168—21no—
358C2×#168—21no—
359C2×#168C2×D412yescomplemented
360D40—28no—
361C8×D5—28no—
362C23×D4—51no—
363C23×D4—51no—
364C23×D4—101no—
365C23×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
366C22×D8—51no—
367C22×D8—51no—
368C22×D8—51no—
369C22×D8—51no—
370C22×D8—104no—
371C22×D8—104no—
372C22×D8—104no—
373C22×D8C2×D511yescharacteristic
374C22×D8C2×D511yescharacteristic, complemented
375C23×C8—51no—
376D42—104no—
377D42—104no—
378C2×#127—51no—
379C2×#121—51no—
380C2×#121—51no—
381C2×#121—51no—
382C2×#121—101no—
383C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
384C2×#120—101no—
385C2×#120—101no—
386C2×#120—101no—
387C2×C4×D4—51no—
388C2×C4×D4—51no—
389#447—24no—
390#447—104no—
391#447—104no—
392C2×#102—51no—
393C2×#102—51no—
394C2×#102—51no—
395C2×#102—51no—
396C2×#102—51no—
397C2×#102—51no—
398C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
399C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
400C2×C22⋊C8—51no—
401C2×C22⋊C8—51no—
402C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
403#394—101no—
404#392—101no—
405#390—51no—
406#390—51no—
407#380—51no—
408#379—101no—
409#340—51no—
410#340—51no—
411#336—51no—
412#336—51no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—21no—
415C23×C5—21no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—21no—
419C23×C5—21no—
420C23×C5—21no—
421C23×C5—21no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—22no—
424C23×C5—48no—
425C23×C5—48no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5—41no—
434C23×C5—41no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—84no—
443C23×C5—84no—
444C23×C5—84no—
445C23×C5—84no—
446C23×C5—84no—
447C23×C5C2×D812yescomplemented
448C23×C5C22×D411yescharacteristic
449C22×D5—21no—
450C22×D5—21no—
451C22×D5—21no—
452C22×D5—21no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—48no—
456C22×D5—48no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—48no—
470C22×D5—84no—
471C22×D5—84no—
472C22×D5—84no—
473C22×D5—84no—
474C22×D5—84no—
475C22×D5—84no—
476C22×D5—84no—
477C22×D5—84no—
478C22×D5—84no—
479C22×D5—84no—
480C22×D5—84no—
481C22×D5#12012yes—
482C22×D5C2×D812yes—
483C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
484C5×D4—22no—
485C5×D4—22no—
486C5×D4—22no—
487C5×D4—22no—
488C5×D4—22no—
489C5×D4—22no—
490C5×D4—22no—
491C5×D4—48no—
492C5×D4—41no—
493C5×D4—41no—
494C5×D4—41no—
495C5×D4—41no—
496C5×D4—84no—
497C5×D4#12014yescomplemented
498C2×C4×C5—21no—
499C2×C4×C5—21no—
500C2×C4×C5—21no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
509C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
510C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
511C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
512C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
513C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
514C22⋊D5—28no—
515C22⋊D5—48no—
516C22⋊D5—48no—
517C22⋊D5—48no—
518C22⋊D5—48no—
519C22⋊D5—48no—
520C22⋊D5—84no—
521C22⋊D5—84no—
522C2×Dic5—21no—
523C2×Dic5—21no—
524C2×Dic5—21no—
525C2×Dic5—21no—
526C2×Dic5—21no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—21no—
529C2×Dic5—21no—
530C2×Dic5—48no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C2×Dic5#12012yes—
537C2×Dic5C2×D812yescomplemented
538D20—22no—
539D20—22no—
540D20—22no—
541D20—22no—
542D20—41no—
543D20—41no—
544D20—41no—
545D20—41no—
546C4×D5—22no—
547C4×D5—22no—
548C4×D5—22no—
549C4×D5—22no—
550C5×C8—22no—
551C5×C8—41no—
552#168—22no—
553#168—41no—
554C25—21no—
555C25—101no—
556C25—101no—
557C22×D4—22no—
558C22×D4—22no—
559C22×D4—22no—
560C22×D4—22no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—21no—
563C22×D4—41no—
564C22×D4—41no—
565C22×D4—51no—
566C22×D4—54no—
567C22×D4—51no—
568C22×D4—51no—
569C22×D4—102no—
570C22×D4—102no—
571C22×D4—102no—
572C22×D4—101no—
573C22×D4—101no—
574C22×D4—101no—
575C22×D4—101no—
576C22×D4—102no—
577C22×D4—102no—
578C22×D4—102no—
579C22×D4—102no—
580C22×D4—101no—
581C22×D4—108no—
582C22×D4—101no—
583C22×D4—101no—
584C22×D4—201no—
585C22×D4—201no—
586C22×D4—201no—
587C22×D4—201no—
588C22×D4—204no—
589C22×D4—204no—
590C22×D4C22×D511yescharacteristic
591C22×D4C22×D511yescharacteristic
592C22×D4C22×D511yescharacteristic
593C23×C4—51no—
594C23×C4—101no—
595C23×C4C22×D511yescharacteristic
596C2×D8—22no—
597C2×D8—22no—
598C2×D8—22no—
599C2×D8—22no—
600C2×D8—41no—
601C2×D8—54no—
602C2×D8—102no—
603C2×D8—102no—
604C2×D8—102no—
605C2×D8—1032no—
606C2×D8—102no—
607C2×D8—102no—
608C2×D8—102no—
609C2×D8—102no—
610C2×D8—102no—
611C2×D8—102no—
612C2×D8—102no—
613C2×D8—201no—
614C2×D8C22⋊D514yescomplemented
615C22×C8—51no—
616C22×C8—51no—
617C22×C8—102no—
618C22×C8—102no—
619C22×C8—102no—
620C22×C8C22×D511yescharacteristic
621C22×C8C22×D511yescharacteristic
622#127—102no—
623#127—102no—
624#121—22no—
625#121—41no—
626#121—54no—
627#121—102no—
628#121—102no—
629#121—102no—
630#121—108no—
631#121—102no—
632#121—201no—
633#120—108no—
634#120—108no—
635#120—204no—
636C4×D4—102no—
637C4×D4—102no—
638C4×D4—102no—
639C4×D4—102no—
640C2×C4⋊C4—51no—
641C2×C4⋊C4—51no—
642C2×C4⋊C4—51no—
643C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—51no—
646C2×C22⋊C4—51no—
647C2×C22⋊C4—101no—
648C2×C22⋊C4—101no—
649C2×C22⋊C4—101no—
650C2×C22⋊C4—101no—
651C2×C22⋊C4—101no—
652C2×C22⋊C4—101no—
653C2×C22⋊C4—101no—
654C2×C22⋊C4—101no—
655C2×C22⋊C4—101no—
656C2×C42—51no—
657#102—22no—
658#102—22no—
659#102—102no—
660#102—102no—
661#102—102no—
662#102—102no—
663#102—201no—
664#102—201no—
665C22⋊C8—22no—
666C22⋊C8—102no—
667C22⋊C8—102no—
668#95—101no—
669C22×C5—24no—
670C22×C5—22no—
671C22×C5—22no—
672C22×C5—22no—
673C22×C5—41no—
674C22×C5—42no—
675C22×C5—42no—
676C22×C5—41no—
677C22×C5—42no—
678C22×C5—42no—
679C22×C5—41no—
680C22×C5—41no—
681C22×C5—42no—
682C22×C5—42no—
683C22×C5—42no—
684C22×C5—42no—
685C22×C5—42no—
686C22×C5—42no—
687C22×C5—42no—
688C22×C5—42no—
689C22×C5—816no—
690C22×C5—81no—
691C22×C5—81no—
692C22×C5—81no—
693C22×C5—81no—
694C22×C5—81no—
695C22×C5—81no—
696C22×C5—81no—
697C22×C5—81no—
698C22×C5C2×#12011yescharacteristic
699C22×C5D4211yescharacteristic
700C22×C5D4211yescharacteristic
701C22×C5C22×D811yescharacteristic
702C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
703C22×C5#57611yescharacteristic
704C22×C5#57611yescharacteristic
705C2×D5—22no—
706C2×D5—22no—
707C2×D5—22no—
708C2×D5—22no—
709C2×D5—22no—
710C2×D5—22no—
711C2×D5—42no—
712C2×D5—42no—
713C2×D5—42no—
714C2×D5—42no—
715C2×D5—42no—
716C2×D5—42no—
717C2×D5—816no—
718C2×D5—816no—
719C2×D5—81no—
720C2×D5—81no—
721C2×D5—81no—
722C2×D5—81no—
723C2×D5—81no—
724C2×D5—81no—
725C2×D5—81no—
726C2×D5—81no—
727C2×D5#44714yescomplemented
728C4×C5—41no—
729C4×C5—81no—
730C4×C5C2×#12011yescharacteristic
731C4×C5#53411yescharacteristic
732C4×C5D4211yescharacteristic
733C4×C5D4211yescharacteristic
734Dic5—22no—
735Dic5—22no—
736Dic5—42no—
737Dic5—41no—
738Dic5—81no—
739C24—21no—
740C24—24no—
741C24—21no—
742C24—21no—
743C24—42no—
744C24—42no—
745C24—42no—
746C24—42no—
747C24—51no—
748C24—81no—
749C24—81no—
750C24—104no—
751C24—101no—
752C24—101no—
753C24—202no—
754C24—202no—
755C24—202no—
756C24—202no—
757C24—202no—
758C24—202no—
759C24—202no—
760C24—202no—
761C24—202no—
762C24—401no—
763C24—401no—
764C24—401no—
765C24—401no—
766C24D4×D511yescharacteristic
767C2×D4—24no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—42no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—44no—
785C2×D4—44no—
786C2×D4—44no—
787C2×D4—42no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—54no—
790C2×D4—52no—
791C2×D4—52no—
792C2×D4—81no—
793C2×D4—104no—
794C2×D4—108no—
795C2×D4—102no—
796C2×D4—102no—
797C2×D4—108no—
798C2×D4—104no—
799C2×D4—104no—
800C2×D4—104no—
801C2×D4—104no—
802C2×D4—101no—
803C2×D4—101no—
804C2×D4—101no—
805C2×D4—101no—
806C2×D4—101no—
807C2×D4—101no—
808C2×D4—101no—
809C2×D4—101no—
810C2×D4—101no—
811C2×D4—101no—
812C2×D4—202no—
813C2×D4—202no—
814C2×D4—204no—
815C2×D4—204no—
816C2×D4—204no—
817C2×D4—204no—
818C2×D4—204no—
819C2×D4—204no—
820C2×D4—202no—
821C2×D4—202no—
822C2×D4—202no—
823C2×D4—202no—
824C2×D4—202no—
825C2×D4—2032no—
826C2×D4—202no—
827C2×D4—202no—
828C2×D4—202no—
829C2×D4—202no—
830C2×D4—202no—
831C2×D4—202no—
832C2×D4—401no—
833C2×D4—401no—
834C2×D4—401no—
835C2×D4D4×D512yes—
836C2×D4D4×D512yes—
837C2×D4D4×D512yes—
838C2×D4C2×C22⋊D512yes—
839C2×D4C2×C22⋊D512yescomplemented
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—51no—
848C22×C4—51no—
849C22×C4—52no—
850C22×C4—52no—
851C22×C4—51no—
852C22×C4—101no—
853C22×C4—101no—
854C22×C4—101no—
855C22×C4—101no—
856C22×C4—104no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—202no—
860C22×C4—202no—
861C22×C4D4×D511yescharacteristic
862C22×C4C23×D511yescharacteristic
863D8—28no—
864D8—44no—
865D8—108no—
866D8—108no—
867D8—108no—
868D8—204no—
869C2×C8—21no—
870C2×C8—21no—
871C2×C8—21no—
872C2×C8—21no—
873C2×C8—21no—
874C2×C8—52no—
875C2×C8—108no—
876C2×C8—101no—
877C2×C8—101no—
878C2×C8—101no—
879C2×C8—101no—
880C2×C8—101no—
881C2×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—52no—
885C4⋊C4—102no—
886C4⋊C4—101no—
887C4⋊C4—101no—
888C4⋊C4—101no—
889C22⋊C4—42no—
890C22⋊C4—102no—
891C22⋊C4—104no—
892C22⋊C4—102no—
893C22⋊C4—104no—
894C22⋊C4—104no—
895C22⋊C4—202no—
896C22⋊C4—202no—
897C22⋊C4—202no—
898C22⋊C4—202no—
899C22⋊C4—401no—
900C22⋊C4—401no—
901C42—101no—
902C42—101no—
903C2×C5—44no—
904C2×C5—42no—
905C2×C5—82no—
906C2×C5—82no—
907C2×C5#240311yescharacteristic
908C2×C5C2×#44711yescharacteristic
909C2×C5#300811yescharacteristic
910C2×C5#326411yescharacteristic
911C2×C5#326411yescharacteristic
912C2×C5D4×D811yescharacteristic
913C2×C5D4×D811yescharacteristic
914D5—24no—
915D5—82no—
916D5—82no—
917C23—21no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—21no—
923C23—22no—
924C23—21no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—48no—
929C23—48no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23—52no—
947C23—52no—
948C23—52no—
949C23—84no—
950C23—84no—
951C23—84no—
952C23—84no—
953C23—84no—
954C23—101no—
955C23—101no—
956C23—101no—
957C23—101no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—208no—
961C23—208no—
962C23—208no—
963C23—201no—
964C23—201no—
965C23—201no—
966C23—201no—
967C23—201no—
968C23—201no—
969C23—201no—
970C23—201no—
971C23—201no—
972C23—201no—
973C23—201no—
974C23—201no—
975C23—404no—
976C23—404no—
977C23—404no—
978C23—404no—
979C23—404no—
980C23—404no—
981C23—404no—
982C23—404no—
983C23—404no—
984C23—404no—
985C23—404no—
986C23D5×D812yescomplemented
987C23C2×D4×D511yescharacteristic
988D4—22no—
989D4—22no—
990D4—22no—
991D4—22no—
992D4—22no—
993D4—22no—
994D4—22no—
995D4—48no—
996D4—41no—
997D4—41no—
998D4—41no—
999D4—41no—
1000D4—84no—
1001D4—108no—
1002D4—102no—
1003D4—102no—
1004D4—102no—
1005D4—102no—
1006D4—208no—
1007D4—208no—
1008D4—208no—
1009D4—208no—
1010D4—208no—
1011D4—201no—
1012D4—201no—
1013D4—201no—
1014D4—201no—
1015D4—404no—
1016D4—404no—
1017D4#408314yescomplemented
1018C2×C4—21no—
1019C2×C4—21no—
1020C2×C4—21no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—52no—
1029C2×C4—52no—
1030C2×C4—101no—
1031C2×C4—101no—
1032C2×C4—101no—
1033C2×C4—101no—
1034C2×C4—102no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—102no—
1037C2×C4—102no—
1038C2×C4—101no—
1039C2×C4—101no—
1040C2×C4—101no—
1041C2×C4—102no—
1042C2×C4—208no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1049C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1050C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
1051C2×C4#414411yescharacteristic
1052C2×C4#414411yescharacteristic
1053C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
1054C8—22no—
1055C8—41no—
1056C8—102no—
1057C8—201no—
1058C5#2384811yescharacteristic, complemented, Sylow
1059C22—22no—
1060C22—22no—
1061C22—22no—
1062C22—24no—
1063C22—42no—
1064C22—42no—
1065C22—41no—
1066C22—42no—
1067C22—41no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—41no—
1071C22—41no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—54no—
1080C22—816no—
1081C22—81no—
1082C22—81no—
1083C22—81no—
1084C22—81no—
1085C22—81no—
1086C22—81no—
1087C22—81no—
1088C22—81no—
1089C22—102no—
1090C22—102no—
1091C22—102no—
1092C22—102no—
1093C22—102no—
1094C22—102no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—202no—
1098C22—202no—
1099C22—202no—
1100C22—202no—
1101C22—4016no—
1102C22—4016no—
1103C22—401no—
1104C22—401no—
1105C22—401no—
1106C22—401no—
1107C22—401no—
1108C22—401no—
1109C22—401no—
1110C22—401no—
1111C22D5×#12011yescharacteristic
1112C22#6592411yescharacteristic
1113C22C2×D5×D811yescharacteristic
1114C22#6609111yescharacteristic
1115C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1116C22#6610811yescharacteristic
1117C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1118C4—41no—
1119C4—81no—
1120C4—102no—
1121C4—102no—
1122C4—202no—
1123C4—201no—
1124C4—401no—
1125C4#6592311yescharacteristic
1126C4#6592411yescharacteristic
1127C4C2×#408311yescharacteristic
1128C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1129C2—42no—
1130C2—44no—
1131C2—82no—
1132C2—82no—
1133C2—104no—
1134C2—402no—
1135C2—402no—
1136C2D5×#44711yescharacteristic
1137C2#1061173511yescharacteristic
1138C2#1061174311yescharacteristic
1139C2#1061175511yescharacteristic
1140C2#1061433511yescharacteristic
1141C2D8×C22⋊D511yescharacteristic
1142C2#1061568311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#447C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#447D5
hypocenterC5#23848
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×D4×C22⋊D5C2semidirect
2. C22×D5×D8C2semidirect
3. C2×C5×#447C2semidirect
4. C2×#65506C2semidirect
5. C2×#65445C2semidirect
6. #10614371C2semidirect
7. #10602837C2semidirect
8. #10602830C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10601002C2semidirect
11. #10600995C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600965C2semidirect
14. #10600754C2semidirect
15. #10600750C2semidirect
16. C23×C5×D4C22semidirect
19. C22×D4×D5C22semidirect
21. C22×C5×D8C22semidirect
22. C2×C5×#121C22semidirect
24. C2×#4086C22semidirect
31. C2×D4×Dic5C22semidirect
33. C22×#686C22semidirect
34. C22×#686C22semidirect
35. C2×#4076C22semidirect
36. C2×#4076C22semidirect
41. C22×D40C22semidirect
42. C22×C8×D5C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
45. C2×C5×#102C22semidirect
46. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
48. #65510C22semidirect
50. C2×#3964C22semidirect
51. C2×#3964C22semidirect
52. C2×#3964C22semidirect
53. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3953C22semidirect
56. C2×#3953C22semidirect
57. C2×#3952C22semidirect
58. #65277C22semidirect
59. #65276C22semidirect
60. C2×#3941C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
106. C2×D4×D5D4semidirect
115. C2×C5×D8D4semidirect
132. #4084D4semidirect
145. C2×#686D4semidirect
187. C2×#447D5semidirect
253. C2×C5×D4C2×D4semidirect
287. C2×C22⋊D5D8semidirect
315. C2×D20C2×D4semidirect
329. C2×C5×C8C2×D4semidirect
359. C2×#168C2×D4semidirect
365. C23×D4C2×D5semidirect
374. C22×D8C2×D5semidirect
383. C2×#121C2×D5semidirect
398. C2×#102C2×D5semidirect
399. C2×#102C2×D5semidirect
402. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
447. C23×C5C2×D8semidirect
497. C5×D4#120semidirect
537. C2×Dic5C2×D8semidirect
614. C2×D8C22⋊D5semidirect
727. C2×D5#447semidirect
839. C2×D4C2×C22⋊D5semidirect
881. C2×C8C2×C22⋊D5semidirect
986. C23D5×D8semidirect
1017. D4#4083semidirect
1058. C5#23848semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D52
C22×D5×D82
C2×C5×#4472
C2×#655062
C2×#654452
#106143712
#106028372
#106028302
#106024772
#106010022
#106009952
#106009912
#106009652
#106007542
#106007502
#238485