Finite Group Databasebeta

← #12130305

Subgroups — #12130305

Order 1280.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D5C211yesmaximal, characteristic
2C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#450C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602849C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601003C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5—21no—
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D4×D5C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4099—21no—
24C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4086C2211yescharacteristic
26C2×#4085—21no—
27D4×C22⋊D5—24no—
28D4×C22⋊D5—24no—
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C2×#4083—21no—
31C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#687C2211yescharacteristic
33C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4076C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
36C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D5×SD16—24no—
38C2×D5×SD16—24no—
39C2×D5×SD16—24no—
40C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
41C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
42C5×#450—24no—
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#65519C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
48#65507—24no—
49C2×#3964C2211yescharacteristic
50C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
52#65459—24no—
53C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56#65278—21no—
57#65276C2211yescharacteristic, complemented
58#65268—21no—
59#65263C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
61#65245—21no—
62#65236—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23849—51nomaximal, Sylow
68C25×C5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4—22no—
73C22×C5×D4—22no—
74C22×C5×D4—22no—
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4—41no—
77C22×C5×D4—41no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—28no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5—44no—
88C22×C22⋊D5—44no—
89C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
90C23×Dic5—21no—
91C2×Q8×D5—22no—
92C2×Q8×D5—22no—
93C2×Q8×D5—22no—
94C2×Q8×D5—22no—
95C2×Q8×D5—41no—
96C2×Q8×D5—41no—
97C2×D4×D5—22no—
98C2×D4×D5—22no—
99C2×D4×D5—22no—
100C2×D4×D5—41no—
101C2×D4×D5—41no—
102C2×D4×D5D414yes—
103C22×D20C2311yescharacteristic
104C22×C4×D5—21no—
105C22×C4×D5C2311yescharacteristic
106C22×Dic10—21no—
107C22×Dic10C2311yescharacteristic
108C2×C5×SD16—22no—
109C2×C5×SD16—22no—
110C2×C5×SD16—22no—
111C2×C5×SD16—22no—
112C2×C5×SD16—41no—
113C2×C5×SD16D414yescomplemented
114C22×C5×C8C2311yescharacteristic
115C22×C5×C8C2311yescharacteristic
116C5×C22⋊Q8—22no—
117C5×C22⋊Q8—41no—
118C2×C5×C4⋊C4—21no—
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121#4099—28no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
126C2×#688—22no—
127C2×#688—22no—
128C2×#688—22no—
129#4086—22no—
130#4086—22no—
131#4085—28no—
132#4084—22no—
133#4084D414yes—
134#4083—28no—
135D4×Dic5—22no—
136D4×Dic5—22no—
137C2×#687—22no—
138C2×#687—22no—
139C2×#687—22no—
140C2×#687—22no—
141C2×#687—41no—
142C2×#687D414yescomplemented
143#4076—22no—
144#4076—22no—
145C4×C22⋊D5—22no—
146C4×C22⋊D5—22no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152#4070—22no—
153#4070—41no—
154C2×#683—21no—
155C2×#683D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159D5×SD16—232no—
160C2×#677—22no—
161C2×#677—22no—
162C2×#677—22no—
163C2×C8×D5—22no—
164C2×C8×D5—22no—
165C2×C8×D5—22no—
166C5×#102—22no—
167C5×#102—22no—
168C5×C22⋊C8—22no—
169#3967—22no—
170#3964—22no—
171#3964—22no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175#3963—21no—
176#3963—21no—
177C22⋊#168—22no—
178#3953—41no—
179#3952—22no—
180#3948—22no—
181#3941—41no—
182C23×SD16—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#448—51no—
185C2×#450—51no—
186C2×#450D511yescharacteristic, complemented
187#2409—51no—
188#2014—51no—
189#2014—51no—
190#2000—51no—
191#2000—51no—
192#1893—51no—
193#1877—51no—
194#1877—51no—
195#1869—51no—
196#1786—51no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—24no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—42no—
201C24×C5—42no—
202C24×C5—42no—
203C24×C5—42no—
204C24×C5—81no—
205C24×C5—81no—
206C24×C5C2×D411yescharacteristic
207C23×D5—21no—
208C23×D5—24no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—42no—
212C23×D5—42no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8C2×D412yescomplemented
222C2×C5×D4—24no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4—44no—
234C2×C5×D4—44no—
235C2×C5×D4—44no—
236C2×C5×D4—44no—
237C2×C5×D4C2×D412yes—
238C2×C5×D4C2×D412yes—
239C2×C5×D4C2×D412yes—
240C2×C5×D4C2×D412yes—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2411yescharacteristic
251C2×C22⋊D5—22no—
252C2×C22⋊D5—22no—
253C2×C22⋊D5—24no—
254C2×C22⋊D5—24no—
255C2×C22⋊D5—24no—
256C2×C22⋊D5—24no—
257C2×C22⋊D5—24no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—432no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—42no—
266C2×C22⋊D5—42no—
267C2×C22⋊D5—81no—
268C2×C22⋊D5—81no—
269C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
270C22×Dic5—24no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—42no—
275C22×Dic5—42no—
276C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
279Q8×D5—28no—
280Q8×D5—44no—
281Q8×D5—44no—
282Q8×D5—44no—
283D4×D5—28no—
284D4×D5—44no—
285D4×D5—44no—
286D4×D5—44no—
287C2×D20—21no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20C2×D412yes—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5—42no—
299C2×C4×D5—42no—
300C2×C4×D5C2×D412yes—
301C2×C4×D5C2×D412yes—
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10—21no—
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10—42no—
308C2×Dic10—42no—
309C2×Dic10—42no—
310C2×Dic10C2×D412yescomplemented
311C5×SD16—28no—
312C5×SD16—44no—
313C2×C5×C8—21no—
314C2×C5×C8—21no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8—21no—
318C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C4⋊C4—42no—
322C5×C22⋊C4—42no—
323C22⋊Dic5—24no—
324C22⋊Dic5—24no—
325C22⋊Dic5—22no—
326C22⋊Dic5—42no—
327#688—28no—
328#687—28no—
329#687—44no—
330#685—24no—
331#685—22no—
332#685—42no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5C2×D412yes—
337#683—22no—
338#683—42no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168C2×D412yescomplemented
347#677—28no—
348C8×D5—28no—
349C23×Q8—51no—
350C23×D4—51no—
351C23×D4—101no—
352C23×D4C2×D511yescharacteristic
353C22×SD16—51no—
354C22×SD16—51no—
355C22×SD16—51no—
356C22×SD16—51no—
357C22×SD16—104no—
358C22×SD16—104no—
359C22×SD16—104no—
360C22×SD16C2×D511yescharacteristic
361C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
362C23×C8—51no—
363D42—104no—
364D42—104no—
365C2×#127—51no—
366C2×C22⋊Q8—51no—
367C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
368C2×#121—51no—
369C2×#121—51no—
370C2×#121—101no—
371C2×#120—101no—
372C2×#120—101no—
373C2×C4×D4—51no—
374C2×C4×D4—51no—
375#450—24no—
376#450—104no—
377#448—104no—
378C2×#103—51no—
379C2×#103—51no—
380C2×#102—51no—
381C2×#102—51no—
382C2×#102—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102C2×D511yescharacteristic
385C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
386C2×C22⋊C8—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
389#395—101no—
390#393—101no—
391#391—51no—
392#391—51no—
393#386—101no—
394#385—101no—
395#380—51no—
396#340—51no—
397#340—51no—
398#336—51no—
399#336—51no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—21no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—48no—
411C23×C5—48no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—84no—
423C23×C5—84no—
424C23×C5—84no—
425C23×C5—84no—
426C23×C5—84no—
427C23×C5C2×SD1612yescomplemented
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C22×D5—21no—
430C22×D5—21no—
431C22×D5—21no—
432C22×D5—21no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—48no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—48no—
442C22×D5—84no—
443C22×D5—84no—
444C22×D5—84no—
445C22×D5—84no—
446C22×D5—84no—
447C22×D5#12012yes—
448C22×D5C2×SD1612yes—
449C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
450C5×Q8—22no—
451C5×Q8—22no—
452C5×Q8—41no—
453C5×Q8—41no—
454C5×D4—22no—
455C5×D4—22no—
456C5×D4—22no—
457C5×D4—22no—
458C5×D4—22no—
459C5×D4—48no—
460C5×D4—41no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4#12014yes—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—22no—
466C2×C4×C5—21no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22⋊D5—28no—
483C22⋊D5—48no—
484C22⋊D5—48no—
485C22⋊D5—48no—
486C22⋊D5—48no—
487C22⋊D5—84no—
488C2×Dic5—21no—
489C2×Dic5—21no—
490C2×Dic5—21no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—21no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—48no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5#12012yes—
506C2×Dic5C2×SD1612yescomplemented
507D20—22no—
508D20—22no—
509D20—41no—
510D20—41no—
511C4×D5—22no—
512C4×D5—22no—
513C4×D5—22no—
514C4×D5—22no—
515C4×D5—48no—
516Dic10—22no—
517Dic10—22no—
518Dic10—48no—
519Dic10—41no—
520Dic10—41no—
521C5×C8—22no—
522C5×C8—41no—
523#168—22no—
524#168—41no—
525C25—21no—
526C25—101no—
527C22×Q8—51no—
528C22×Q8—101no—
529C22×Q8—102no—
530C22×Q8—102no—
531C22×Q8—102no—
532C22×Q8—102no—
533C22×Q8—201no—
534C22×Q8—201no—
535C22×Q8C22×D511yescharacteristic
536C22×D4—22no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—41no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—51no—
544C22×D4—54no—
545C22×D4—51no—
546C22×D4—102no—
547C22×D4—101no—
548C22×D4—101no—
549C22×D4—101no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—108no—
554C22×D4—101no—
555C22×D4—201no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—204no—
558C22×D4—204no—
559C22×D4C22×D511yescharacteristic
560C22×D4C22×D511yescharacteristic
561C23×C4—51no—
562C23×C4—101no—
563C23×C4—101no—
564C23×C4C22×D511yescharacteristic
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—22no—
568C2×SD16—22no—
569C2×SD16—41no—
570C2×SD16—54no—
571C2×SD16—102no—
572C2×SD16—102no—
573C2×SD16—102no—
574C2×SD16—1032no—
575C2×SD16—102no—
576C2×SD16—102no—
577C2×SD16—102no—
578C2×SD16—102no—
579C2×SD16—102no—
580C2×SD16—102no—
581C2×SD16—102no—
582C2×SD16—201no—
583C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
584C22×C8—51no—
585C22×C8—51no—
586C22×C8—102no—
587C22×C8—102no—
588C22×C8—102no—
589C22×C8C22×D511yescharacteristic
590C22×C8C22×D511yescharacteristic
591#127—102no—
592#127—102no—
593C22⋊Q8—22no—
594C22⋊Q8—41no—
595C22⋊Q8—102no—
596C22⋊Q8—201no—
597#121—54no—
598#121—102no—
599#121—102no—
600#121—102no—
601#121—108no—
602#120—108no—
603#120—108no—
604C4×D4—102no—
605C4×D4—102no—
606C4×D4—102no—
607C4×D4—102no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—51no—
611C2×C4⋊C4—51no—
612C2×C4⋊C4—101no—
613C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C42—51no—
623#103—102no—
624#103—102no—
625#102—22no—
626#102—22no—
627#102—102no—
628#102—102no—
629#102—201no—
630#102—201no—
631C22⋊C8—22no—
632C22⋊C8—102no—
633C22⋊C8—102no—
634#95—101no—
635#95—101no—
636#95—101no—
637#95—101no—
638#95—101no—
639C22×C5—24no—
640C22×C5—22no—
641C22×C5—22no—
642C22×C5—22no—
643C22×C5—41no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—816no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5C2×#12011yescharacteristic
662C22×C5D4211yescharacteristic
663C22×C5D4211yescharacteristic
664C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
665C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
666C22×C5#57711yescharacteristic
667C22×C5#57711yescharacteristic
668C2×D5—22no—
669C2×D5—22no—
670C2×D5—22no—
671C2×D5—22no—
672C2×D5—22no—
673C2×D5—22no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—816no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5#45014yescomplemented
683C4×C5—42no—
684C4×C5—41no—
685C4×C5—81no—
686C4×C5C2×#12011yescharacteristic
687C4×C5#53411yescharacteristic
688C4×C5D4211yescharacteristic
689C4×C5D4211yescharacteristic
690Dic5—22no—
691Dic5—22no—
692Dic5—42no—
693Dic5—42no—
694Dic5—41no—
695Dic5—81no—
696C24—21no—
697C24—24no—
698C24—21no—
699C24—42no—
700C24—42no—
701C24—42no—
702C24—42no—
703C24—51no—
704C24—81no—
705C24—81no—
706C24—104no—
707C24—101no—
708C24—202no—
709C24—202no—
710C24—202no—
711C24—202no—
712C24—401no—
713C24—401no—
714C24D4×D511yescharacteristic
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—52no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—108no—
723C2×Q8—101no—
724C2×Q8—101no—
725C2×Q8—101no—
726C2×Q8—101no—
727C2×Q8—202no—
728C2×Q8—202no—
729C2×Q8—202no—
730C2×Q8—204no—
731C2×Q8—204no—
732C2×Q8—204no—
733C2×Q8C2×C22⋊D512yescomplemented
734C2×D4—24no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—44no—
746C2×D4—44no—
747C2×D4—44no—
748C2×D4—44no—
749C2×D4—54no—
750C2×D4—52no—
751C2×D4—104no—
752C2×D4—102no—
753C2×D4—102no—
754C2×D4—108no—
755C2×D4—104no—
756C2×D4—104no—
757C2×D4—104no—
758C2×D4—104no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—202no—
765C2×D4—204no—
766C2×D4—204no—
767C2×D4—204no—
768C2×D4—202no—
769C2×D4—202no—
770C2×D4—202no—
771C2×D4—2032no—
772C2×D4—202no—
773C2×D4—202no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4—202no—
776C2×D4—401no—
777C2×D4—401no—
778C2×D4D4×D512yes—
779C2×D4D4×D512yes—
780C2×D4D4×D512yes—
781C2×D4C2×C22⋊D512yes—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—51no—
791C22×C4—51no—
792C22×C4—52no—
793C22×C4—52no—
794C22×C4—51no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—104no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—202no—
804C22×C4—202no—
805C22×C4—202no—
806C22×C4—202no—
807C22×C4—202no—
808C22×C4D4×D511yescharacteristic
809C22×C4C23×D511yescharacteristic
810SD16—28no—
811SD16—44no—
812SD16—108no—
813SD16—108no—
814SD16—108no—
815SD16—204no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—52no—
822C2×C8—108no—
823C2×C8—101no—
824C2×C8—101no—
825C2×C8—101no—
826C2×C8—101no—
827C2×C8—101no—
828C2×C8C2×C22⋊D512yescomplemented
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—42no—
832C4⋊C4—52no—
833C4⋊C4—102no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—101no—
836C4⋊C4—101no—
837C4⋊C4—202no—
838C22⋊C4—42no—
839C22⋊C4—102no—
840C22⋊C4—104no—
841C22⋊C4—102no—
842C22⋊C4—104no—
843C22⋊C4—104no—
844C22⋊C4—202no—
845C22⋊C4—202no—
846C42—101no—
847C42—101no—
848C2×C5—44no—
849C2×C5—42no—
850C2×C5—82no—
851C2×C5#240311yescharacteristic
852C2×C5C2×#45011yescharacteristic
853C2×C5#300911yescharacteristic
854C2×C5#326511yescharacteristic
855C2×C5#326511yescharacteristic
856C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
857C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
858D5—24no—
859D5—82no—
860C23—21no—
861C23—21no—
862C23—21no—
863C23—21no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—48no—
871C23—48no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—52no—
883C23—52no—
884C23—52no—
885C23—84no—
886C23—84no—
887C23—84no—
888C23—84no—
889C23—84no—
890C23—101no—
891C23—101no—
892C23—101no—
893C23—101no—
894C23—102no—
895C23—208no—
896C23—208no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23—404no—
904C23—404no—
905C23—404no—
906C23—404no—
907C23—404no—
908C23D5×SD1612yescomplemented
909C23C2×D4×D511yescharacteristic
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—102no—
915Q8—102no—
916Q8—208no—
917Q8—201no—
918Q8—201no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—22no—
923D4—22no—
924D4—48no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—108no—
928D4—102no—
929D4—102no—
930D4—208no—
931D4—208no—
932D4—208no—
933D4—208no—
934D4—201no—
935D4—201no—
936D4—404no—
937D4#408314yes—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—52no—
952C2×C4—52no—
953C2×C4—101no—
954C2×C4—101no—
955C2×C4—101no—
956C2×C4—101no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—102no—
959C2×C4—102no—
960C2×C4—102no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—101no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—102no—
965C2×C4—102no—
966C2×C4—208no—
967C2×C4—208no—
968C2×C4—201no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—201no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4—201no—
975C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
978C2×C4#414411yescharacteristic
979C2×C4#414411yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—102no—
984C8—201no—
985C5#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
986C22—22no—
987C22—24no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—42no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—42no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—42no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—54no—
1004C22—816no—
1005C22—81no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—102no—
1010C22—102no—
1011C22—102no—
1012C22—102no—
1013C22—102no—
1014C22—102no—
1015C22—202no—
1016C22—202no—
1017C22—202no—
1018C22—4016no—
1019C22—401no—
1020C22—401no—
1021C22—401no—
1022C22—401no—
1023C22D5×#12011yescharacteristic
1024C22#6592411yescharacteristic
1025C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
1026C22#6609611yescharacteristic
1027C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1028C22#6610911yescharacteristic
1029C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1030C4—41no—
1031C4—42no—
1032C4—81no—
1033C4—102no—
1034C4—102no—
1035C4—202no—
1036C4—202no—
1037C4—201no—
1038C4—401no—
1039C4#6592311yescharacteristic
1040C4#6592411yescharacteristic
1041C4C2×#408311yescharacteristic
1042C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1043C2—42no—
1044C2—44no—
1045C2—82no—
1046C2—104no—
1047C2—402no—
1048C2D5×#45011yescharacteristic
1049C2#1061187911yescharacteristic
1050C2#1061188711yescharacteristic
1051C2#1061190211yescharacteristic
1052C2#1061433511yescharacteristic
1053C2SD16×C22⋊D511yescharacteristic
1054C2#1061568411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#450C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D5C2
hypercenterC2×#450D5
hypocenterC5#23849
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#450

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D5×SD16C2semidirect
3. C2×C5×#450C2semidirect
4. C2×#65507C2semidirect
5. C2×#65459C2semidirect
6. #10614482C2semidirect
7. #10602849C2semidirect
8. #10602840C2semidirect
9. #10602492C2semidirect
10. #10601003C2semidirect
11. #10600995C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600964C2semidirect
14. #10600755C2semidirect
15. #10600750C2semidirect
18. C22×Q8×D5C22semidirect
21. C22×C5×SD16C22semidirect
22. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
24. C22×#688C22semidirect
33. C22×#687C22semidirect
36. C2×#4070C22semidirect
40. C22×#677C22semidirect
41. C22×C8×D5C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
45. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
46. #65519C22semidirect
47. C2×#3967C22semidirect
50. C2×#3964C22semidirect
51. C2×C22⋊#168C22semidirect
53. C2×#3953C22semidirect
54. C2×#3952C22semidirect
55. C2×#3948C22semidirect
57. #65276C22semidirect
59. #65263C22semidirect
60. C2×#3941C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
113. C2×C5×SD16D4semidirect
142. C2×#687D4semidirect
186. C2×#450D5semidirect
221. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
269. C2×C22⋊D5SD16semidirect
310. C2×Dic10C2×D4semidirect
318. C2×C5×C8C2×D4semidirect
346. C2×#168C2×D4semidirect
361. C22×SD16C2×D5semidirect
367. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
385. C2×#102C2×D5semidirect
388. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
427. C23×C5C2×SD16semidirect
506. C2×Dic5C2×SD16semidirect
583. C2×SD16C22⋊D5semidirect
682. C2×D5#450semidirect
733. C2×Q8C2×C22⋊D5semidirect
828. C2×C8C2×C22⋊D5semidirect
908. C23D5×SD16semidirect
985. C5#23849semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D52
C22×D5×SD162
C2×C5×#4502
C2×#655072
C2×#654592
#106144822
#106028492
#106028402
#106024922
#106010032
#106009952
#106009912
#106009642
#106007552
#106007502
#238495