Finite Group Databasebeta

← #12130307

Subgroups — #12130307

Order 1280.

2218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1056 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D4×D20C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599469C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C23×D20—21no—
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C2×#4076—21no—
27C2×D5×SD16—24no—
28C2×D5×SD16—24no—
29C2×D5×SD16—24no—
30C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C8×D5C2211yescharacteristic, complemented
33D4×D20—24no—
34D4×D20—24no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4028—21no—
39C2×#4028—21no—
40C2×#4020C2211yescharacteristic
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46#65458—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
52#65276C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
56#65218C2211yescharacteristic, complemented
57#65095—24no—
58#65065—24no—
59#64962—21no—
60#64957—21no—
61#64954—21no—
62#64945—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23849—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—41no—
80C2×Q8×D5—41no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×D4×D5—41no—
92C2×D4×D5D414yes—
93C22×D20—28no—
94C22×D20—21no—
95C22×D20—21no—
96C22×D20—21no—
97C22×D20—21no—
98C22×D20—44no—
99C22×D20—44no—
100C22×D20D411yescharacteristic
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5—21no—
104C22×C4×D5C2311yescharacteristic
105C22×C4×D5C2311yescharacteristic
106C22×Dic10—21no—
107C22×Dic10C2311yescharacteristic
108C2×C5×SD16—22no—
109C2×C5×SD16—22no—
110C2×C5×SD16D414yescomplemented
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C22×C5×C8C2311yescharacteristic
113C4×C5×D4—22no—
114C4×C5×D4—22no—
115C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
116C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C5×C22⋊C4—21no—
118C2×C42×C5C2311yescharacteristic
119#4092—22no—
120#4092—41no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688—41no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—22no—
129C2×#687D414yescomplemented
130#4076—28no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685D411yescharacteristic
137C2×#685D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141C2×#683—21no—
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144D5×SD16—232no—
145C2×#677—22no—
146C2×#677—22no—
147C2×#677—22no—
148C2×#677—22no—
149C2×#677—22no—
150C2×#677—41no—
151C2×C8×D5—22no—
152C2×C8×D5—22no—
153C2×C8×D5—22no—
154#4043—22no—
155#4043—41no—
156#4041—22no—
157#4041—22no—
158#4041—22no—
159#4041D414yes—
160#4028—28no—
161#4028—28no—
162#4020—22no—
163#4020—22no—
164C4×D20—22no—
165C4×D20—22no—
166C5×#103—22no—
167C5×#102—22no—
168C5×#95—21no—
169C5×#95—21no—
170#3964—22no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3953—22no—
175#3953—41no—
176#3952—22no—
177#3952—22no—
178#3952—22no—
179#3942—22no—
180#3941—22no—
181#3941—41no—
182C23×SD16—51no—
183C2×D42—51no—
184C2×#448—51no—
185C2×#450—51no—
186C2×#450—51no—
187#2409—51no—
188#2014—51no—
189#2014—51no—
190#2000—51no—
191#2000—51no—
192#1893—51no—
193#1877—51no—
194#1877D511yescharacteristic, complemented
195#1869—51no—
196#1786—51no—
197C24×C5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—24no—
201C23×D5—24no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—81no—
211C23×D5—81no—
212C23×D5—81no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5C2×D411yescharacteristic
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8C2×D412yescomplemented
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4C2×D412yes—
226C2×C5×D4C2×D412yes—
227C2×C5×D4C2×D412yes—
228C22×C4×C5—24no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—42no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C5C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D5—24no—
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C2×C22⋊D5—42no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247Q8×D5—28no—
248Q8×D5—44no—
249Q8×D5—44no—
250Q8×D5—44no—
251D4×D5—28no—
252D4×D5—44no—
253D4×D5—44no—
254D4×D5—44no—
255D4×D5—44no—
256D4×D5—44no—
257D4×D5—44no—
258D4×D5—44no—
259C2×D20—22no—
260C2×D20—22no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—24no—
270C2×D20—24no—
271C2×D20—24no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—24no—
275C2×D20—432no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20—42no—
278C2×D20—42no—
279C2×D20—42no—
280C2×D20—42no—
281C2×D20—42no—
282C2×D20—81no—
283C2×D20—81no—
284C2×D20SD1614yescomplemented
285C2×D20C2×D412yes—
286C2×D20C2×D412yes—
287C2×C4×D5—21no—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—21no—
293C2×C4×D5—21no—
294C2×C4×D5—21no—
295C2×C4×D5—21no—
296C2×C4×D5—21no—
297C2×C4×D5—42no—
298C2×C4×D5—42no—
299C2×C4×D5—42no—
300C2×C4×D5C2×D412yes—
301C2×C4×D5C2×D412yes—
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10—21no—
306C2×Dic10—21no—
307C2×Dic10—42no—
308C2×Dic10—42no—
309C2×Dic10—42no—
310C2×Dic10C2×D412yescomplemented
311C5×SD16—28no—
312C2×C5×C8—21no—
313C2×C5×C8—21no—
314C2×C5×C8—21no—
315C2×C5×C8—21no—
316C2×C5×C8—21no—
317C2×C5×C8C2×D412yescomplemented
318C5×C4⋊C4—21no—
319C5×C4⋊C4—21no—
320C5×C4⋊C4—21no—
321C5×C4⋊C4C2×D412yes—
322C5×C22⋊C4—24no—
323C42×C5—21no—
324C42×C5—21no—
325#688—28no—
326#688—44no—
327#687—28no—
328#685—24no—
329#685—22no—
330#685—22no—
331#685—24no—
332#685—42no—
333#685—42no—
334#685—42no—
335C4⋊Dic5—22no—
336C4⋊Dic5—21no—
337C4⋊Dic5—21no—
338C4⋊Dic5—42no—
339#683—42no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168C2×D412yescomplemented
346#677—28no—
347#677—44no—
348C8×D5—28no—
349C23×Q8—51no—
350C23×D4—51no—
351C23×D4—51no—
352C23×D4—101no—
353C22×SD16—51no—
354C22×SD16—51no—
355C22×SD16—51no—
356C22×SD16—51no—
357C22×SD16—51no—
358C22×SD16—104no—
359C22×SD16—104no—
360C22×SD16—104no—
361C22×SD16C2×D511yescharacteristic
362C23×C8—51no—
363D42—104no—
364D42—104no—
365C2×#127—51no—
366C2×C22⋊Q8—51no—
367C2×C22⋊Q8—51no—
368C2×#121—51no—
369C2×#121—51no—
370C2×#121—101no—
371C2×#120—101no—
372C2×#120—101no—
373C2×C4×D4—51no—
374C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
375#450—104no—
376#450—104no—
377#448—104no—
378C2×#103—51no—
379C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
380C2×#102—51no—
381C2×#102—51no—
382C2×#102—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102C2×D511yescharacteristic
386C2×C22⋊C8—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389#395—101no—
390#393—101no—
391#391—51no—
392#391C2×D511yescharacteristic, complemented
393#386—101no—
394#385—101no—
395#380—51no—
396#340—51no—
397#340C2×D511yescharacteristic, complemented
398#336—51no—
399#336C2×D511yescharacteristic, complemented
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5C22×D411yescharacteristic
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—21no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—48no—
421C22×D5—48no—
422C22×D5—48no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—48no—
436C22×D5—84no—
437C22×D5—84no—
438C22×D5—84no—
439C22×D5—84no—
440C22×D5—84no—
441C22×D5—84no—
442C22×D5—84no—
443C22×D5—84no—
444C22×D5—84no—
445C22×D5—84no—
446C22×D5#12012yes—
447C22×D5C2×SD1612yes—
448C22×D5C2×SD1612yescomplemented
449C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
450C5×Q8—22no—
451C5×Q8—22no—
452C5×Q8—41no—
453C5×Q8—41no—
454C5×D4—22no—
455C5×D4—22no—
456C5×D4—22no—
457C5×D4#12014yes—
458C2×C4×C5—21no—
459C2×C4×C5—21no—
460C2×C4×C5—21no—
461C2×C4×C5—22no—
462C2×C4×C5—22no—
463C2×C4×C5—21no—
464C2×C4×C5—21no—
465C2×C4×C5—48no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5C2×SD1612yescomplemented
474C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22⋊D5—48no—
481C22⋊D5—48no—
482C2×Dic5—21no—
483C2×Dic5—21no—
484C2×Dic5—21no—
485C2×Dic5—21no—
486C2×Dic5—21no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5#12012yes—
494D20—28no—
495D20—22no—
496D20—22no—
497D20—22no—
498D20—22no—
499D20—48no—
500D20—48no—
501D20—48no—
502D20—41no—
503D20—41no—
504D20—41no—
505D20—41no—
506D20—84no—
507C4×D5—22no—
508C4×D5—22no—
509C4×D5—22no—
510C4×D5—22no—
511C4×D5—48no—
512C4×D5—41no—
513C4×D5—41no—
514C4×D5—41no—
515C4×D5—41no—
516Dic10—22no—
517Dic10—22no—
518Dic10—48no—
519Dic10—41no—
520Dic10—41no—
521C5×C8—22no—
522C5×C8—41no—
523#168—22no—
524#168—41no—
525C25—101no—
526C25—101no—
527C22×Q8—51no—
528C22×Q8—101no—
529C22×Q8—102no—
530C22×Q8—102no—
531C22×Q8—102no—
532C22×Q8—102no—
533C22×Q8—201no—
534C22×Q8—201no—
535C22×Q8C22×D511yescharacteristic
536C22×D4—54no—
537C22×D4—51no—
538C22×D4—51no—
539C22×D4—51no—
540C22×D4—101no—
541C22×D4—101no—
542C22×D4—108no—
543C22×D4—102no—
544C22×D4—101no—
545C22×D4—101no—
546C22×D4—102no—
547C22×D4—102no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—204no—
555C22×D4—204no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C22×D4—201no—
559C22×D4—201no—
560C22×D4C22×D511yescharacteristic
561C23×C4—21no—
562C23×C4—51no—
563C23×C4—51no—
564C23×C4—101no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—22no—
567C2×SD16—54no—
568C2×SD16—102no—
569C2×SD16—102no—
570C2×SD16—102no—
571C2×SD16—102no—
572C2×SD16—102no—
573C2×SD16—1032no—
574C2×SD16—102no—
575C2×SD16—102no—
576C2×SD16—102no—
577C2×SD16—102no—
578C2×SD16—102no—
579C2×SD16—102no—
580C2×SD16—102no—
581C2×SD16—201no—
582C2×SD16—201no—
583C2×SD16D2014yescomplemented
584C22×C8—51no—
585C22×C8—51no—
586C22×C8—102no—
587C22×C8—102no—
588C22×C8—102no—
589C22×C8C22×D511yescharacteristic
590C22×C8C22×D511yescharacteristic
591#127—102no—
592#127—102no—
593C22⋊Q8—102no—
594C22⋊Q8—102no—
595C22⋊Q8—201no—
596C22⋊Q8—201no—
597#121—54no—
598#121—102no—
599#121—102no—
600#121—108no—
601#121—102no—
602#120—108no—
603#120—108no—
604C4×D4—22no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—102no—
607C4×D4—102no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4—101no—
612C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C42C22×D511yescharacteristic
623#103—22no—
624#103—102no—
625#102—22no—
626#102—102no—
627#102—102no—
628#102—102no—
629#102—201no—
630#102—201no—
631C22⋊C8—102no—
632C22⋊C8—102no—
633C22⋊C8—102no—
634#95—21no—
635#95—21no—
636#95—101no—
637#95—101no—
638#95—101no—
639C22×C5—24no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5C2×#12011yescharacteristic
647C22×C5D4211yescharacteristic
648C22×C5D4211yescharacteristic
649C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
650C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
651C22×C5#57711yescharacteristic
652C22×C5#57711yescharacteristic
653C2×D5—22no—
654C2×D5—22no—
655C2×D5—22no—
656C2×D5—22no—
657C2×D5—22no—
658C2×D5—22no—
659C2×D5—22no—
660C2×D5—22no—
661C2×D5—22no—
662C2×D5—41no—
663C2×D5—41no—
664C2×D5—41no—
665C2×D5—41no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—42no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—816no—
673C2×D5—816no—
674C2×D5—81no—
675C2×D5—81no—
676C2×D5—81no—
677C2×D5—81no—
678C2×D5—81no—
679C2×D5—81no—
680C2×D5—81no—
681C2×D5—81no—
682C2×D5#45014yescomplemented
683C4×C5—22no—
684C4×C5—42no—
685C4×C5—42no—
686C4×C5—41no—
687C4×C5—81no—
688C4×C5C2×#12011yescharacteristic
689C4×C5#53411yescharacteristic
690C4×C5D4211yescharacteristic
691C4×C5D4211yescharacteristic
692Dic5—22no—
693Dic5—42no—
694Dic5—41no—
695Dic5—81no—
696C24—21no—
697C24—51no—
698C24—51no—
699C24—104no—
700C24—104no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703C24—202no—
704C24—202no—
705C24—202no—
706C24—202no—
707C24—202no—
708C24—202no—
709C24—202no—
710C24—202no—
711C24—401no—
712C24—401no—
713C24—401no—
714C24—401no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—52no—
721C2×Q8—101no—
722C2×Q8—108no—
723C2×Q8—101no—
724C2×Q8—101no—
725C2×Q8—101no—
726C2×Q8—101no—
727C2×Q8—202no—
728C2×Q8—202no—
729C2×Q8—202no—
730C2×Q8—204no—
731C2×Q8—204no—
732C2×Q8—204no—
733C2×Q8C2×D2012yescomplemented
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—52no—
738C2×D4—52no—
739C2×D4—54no—
740C2×D4—102no—
741C2×D4—102no—
742C2×D4—104no—
743C2×D4—104no—
744C2×D4—104no—
745C2×D4—104no—
746C2×D4—104no—
747C2×D4—108no—
748C2×D4—104no—
749C2×D4—101no—
750C2×D4—101no—
751C2×D4—101no—
752C2×D4—101no—
753C2×D4—101no—
754C2×D4—101no—
755C2×D4—101no—
756C2×D4—101no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—202no—
760C2×D4—2032no—
761C2×D4—202no—
762C2×D4—202no—
763C2×D4—202no—
764C2×D4—202no—
765C2×D4—204no—
766C2×D4—204no—
767C2×D4—204no—
768C2×D4—202no—
769C2×D4—202no—
770C2×D4—202no—
771C2×D4—202no—
772C2×D4—204no—
773C2×D4—204no—
774C2×D4—204no—
775C2×D4—204no—
776C2×D4—202no—
777C2×D4—401no—
778C2×D4—401no—
779C2×D4C2×D2012yes—
780C2×D4D4×D512yes—
781C2×D4D4×D512yes—
782C22×C4—24no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—42no—
787C22×C4—42no—
788C22×C4—51no—
789C22×C4—52no—
790C22×C4—52no—
791C22×C4—51no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—202no—
805C22×C4—202no—
806C22×C4—202no—
807C22×C4D4×D511yescharacteristic
808C22×C4D4×D511yescharacteristic
809C22×C4C23×D511yescharacteristic
810SD16—28no—
811SD16—108no—
812SD16—108no—
813SD16—108no—
814SD16—204no—
815SD16—204no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—52no—
822C2×C8—108no—
823C2×C8—101no—
824C2×C8—101no—
825C2×C8—101no—
826C2×C8—101no—
827C2×C8—101no—
828C2×C8C2×D2012yescomplemented
829C4⋊C4—21no—
830C4⋊C4—21no—
831C4⋊C4—21no—
832C4⋊C4—102no—
833C4⋊C4—101no—
834C4⋊C4—101no—
835C4⋊C4—202no—
836C4⋊C4—202no—
837C4⋊C4D4×D512yes—
838C22⋊C4—24no—
839C22⋊C4—102no—
840C22⋊C4—104no—
841C22⋊C4—102no—
842C22⋊C4—104no—
843C22⋊C4—202no—
844C22⋊C4—202no—
845C22⋊C4—202no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C2×C5—44no—
849C2×C5#240311yescharacteristic
850C2×C5C2×#45011yescharacteristic
851C2×C5#300911yescharacteristic
852C2×C5#326511yescharacteristic
853C2×C5#326511yescharacteristic
854C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
855C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
856D5—24no—
857D5—42no—
858D5—82no—
859D5—82no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—22no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—52no—
868C23—52no—
869C23—52no—
870C23—52no—
871C23—101no—
872C23—101no—
873C23—101no—
874C23—101no—
875C23—101no—
876C23—101no—
877C23—101no—
878C23—101no—
879C23—101no—
880C23—101no—
881C23—102no—
882C23—102no—
883C23—208no—
884C23—208no—
885C23—208no—
886C23—208no—
887C23—201no—
888C23—201no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—201no—
892C23—201no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—201no—
896C23—201no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—404no—
900C23—404no—
901C23—404no—
902C23—404no—
903C23—404no—
904C23—404no—
905C23—404no—
906C23—404no—
907C23—404no—
908C23—404no—
909C23C2×D4×D511yescharacteristic
910Q8—22no—
911Q8—22no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—102no—
915Q8—102no—
916Q8—208no—
917Q8—201no—
918Q8—201no—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—22no—
922D4—108no—
923D4—102no—
924D4—102no—
925D4—102no—
926D4—102no—
927D4—208no—
928D4—208no—
929D4—208no—
930D4—208no—
931D4—208no—
932D4—201no—
933D4—201no—
934D4—201no—
935D4—201no—
936D4—404no—
937D4#402814yes—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—48no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—52no—
954C2×C4—101no—
955C2×C4—101no—
956C2×C4—102no—
957C2×C4—102no—
958C2×C4—102no—
959C2×C4—102no—
960C2×C4—101no—
961C2×C4—101no—
962C2×C4—102no—
963C2×C4—101no—
964C2×C4—208no—
965C2×C4—201no—
966C2×C4—201no—
967C2×C4—201no—
968C2×C4—201no—
969C2×C4—201no—
970C2×C4—201no—
971C2×C4—201no—
972C2×C4—201no—
973C2×C4—201no—
974C2×C4D5×SD1612yescomplemented
975C2×C4C22×D2011yescharacteristic
976C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
979C2×C4#414911yescharacteristic
980C2×C4#414911yescharacteristic
981C8—22no—
982C8—41no—
983C8—102no—
984C8—201no—
985C5#2384911yescharacteristic, complemented, Sylow
986C22—24no—
987C22—42no—
988C22—42no—
989C22—42no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—42no—
993C22—54no—
994C22—102no—
995C22—102no—
996C22—102no—
997C22—102no—
998C22—102no—
999C22—102no—
1000C22—102no—
1001C22—102no—
1002C22—102no—
1003C22—201no—
1004C22—201no—
1005C22—201no—
1006C22—201no—
1007C22—202no—
1008C22—202no—
1009C22—202no—
1010C22—202no—
1011C22—202no—
1012C22—202no—
1013C22—4016no—
1014C22—4016no—
1015C22—401no—
1016C22—401no—
1017C22—401no—
1018C22—401no—
1019C22—401no—
1020C22—401no—
1021C22—401no—
1022C22—401no—
1023C22D4×D2011yescharacteristic
1024C22D5×#12011yescharacteristic
1025C22#6594311yescharacteristic
1026C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
1027C22#6610411yescharacteristic
1028C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1029C22#6611211yescharacteristic
1030C4—22no—
1031C4—42no—
1032C4—42no—
1033C4—41no—
1034C4—81no—
1035C4—102no—
1036C4—201no—
1037C4—202no—
1038C4—401no—
1039C4C2×#402811yescharacteristic
1040C4D4×D2011yescharacteristic
1041C4#6594311yescharacteristic
1042C4#6598711yescharacteristic
1043C2—44no—
1044C2—104no—
1045C2—202no—
1046C2—402no—
1047C2—402no—
1048C2#1060661511yescharacteristic
1049C2SD16×D2011yescharacteristic
1050C2#1061152511yescharacteristic
1051C2D5×#45011yescharacteristic
1052C2#1061196011yescharacteristic
1053C2#1061217911yescharacteristic
1054C2#1061228411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×D4×D20C2
hypercenter#1877D5
hypocenterC5#23849
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×SD16C2semidirect
3. C2×#65458C2semidirect
4. C2×#65095C2semidirect
5. C2×#65065C2semidirect
6. #10608350C2semidirect
7. C5×#1877C2semidirect
8. #10602405C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600481C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599676C2semidirect
14. #10599469C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
16. C22×Q8×D5C22semidirect
22. C2×#4092C22semidirect
23. C22×#688C22semidirect
24. C22×#688C22semidirect
30. C22×#677C22semidirect
31. C22×#677C22semidirect
32. C22×C8×D5C22semidirect
35. C2×#4043C22semidirect
42. C2×C5×#103C22semidirect
44. C5×#391C22semidirect
47. C2×#3953C22semidirect
48. C2×#3953C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3952C22semidirect
52. #65276C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3941C22semidirect
55. C2×#3941C22semidirect
56. #65218C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. C5×#336C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
110. C2×C5×SD16D4semidirect
129. C2×#687D4semidirect
194. #1877D5semidirect
221. C2×C5×Q8C2×D4semidirect
284. C2×D20SD16semidirect
310. C2×Dic10C2×D4semidirect
317. C2×C5×C8C2×D4semidirect
345. C2×#168C2×D4semidirect
379. C2×#103C2×D5semidirect
392. #391C2×D5semidirect
397. #340C2×D5semidirect
399. #336C2×D5semidirect
448. C22×D5C2×SD16semidirect
473. C2×C4×C5C2×SD16semidirect
583. C2×SD16D20semidirect
682. C2×D5#450semidirect
733. C2×Q8C2×D20semidirect
828. C2×C8C2×D20semidirect
974. C2×C4D5×SD16semidirect
985. C5#23849semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×D4×D202
C2×#654582
C2×#650952
C2×#650652
#106083502
C5×#18772
#106024052
#106010652
#106009912
#106004812
#105996802
#105996762
#105994692
#105994612
#238495