Finite Group Databasebeta

← #12130328

Subgroups — #12130328

Order 1280.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65946C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65326C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599690C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#4084—21no—
23C2×#4083—21no—
24C2×#4083—21no—
25C2×#4082C2211yescharacteristic, complemented
26C22×#687C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C22×#686C2211yescharacteristic
29C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
30C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
31C2×D5×D8—24no—
32C2×D5×D8—24no—
33C2×D5×D8—24no—
34C22×D40C2211yescharacteristic
35C22×#677C2211yescharacteristic, complemented
36C22×C8×D5C2211yescharacteristic
37#65946—24no—
38#65946—24no—
39C2×#4043C2211yescharacteristic
40C2×#4039C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4029—21no—
42C2×D5×C22⋊C4—21no—
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#65512—21no—
47#65510C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53#65326—24no—
54#65277C2211yescharacteristic, complemented
55#65276C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
59#65248—21no—
60#65244—21no—
61#65065—24no—
62#65023—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23851—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4—21no—
72C22×C5×D4C2311yescharacteristic
73C22×C5×D4C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D5—21no—
76C22×C22⋊D5—21no—
77C22×C22⋊D5—21no—
78C22×C22⋊D5—21no—
79C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
80C2×D4×D5—22no—
81C2×D4×D5—22no—
82C2×D4×D5—22no—
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5—41no—
89C2×D4×D5—41no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×D4×D5D414yescomplemented
92C2×#709—22no—
93C2×#709—22no—
94C2×#709—22no—
95C2×#709—22no—
96C2×#709—41no—
97C2×#709—41no—
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5—21no—
102C22×C4×D5C2311yescharacteristic
103C22×Dic10C2311yescharacteristic
104C2×C5×D8—22no—
105C2×C5×D8—22no—
106C2×C5×D8—22no—
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C5×#121—22no—
110C5×#121—22no—
111C5×#121—22no—
112C5×#121—41no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C5×C22⋊C4—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
122#4084—28no—
123#4083—28no—
124#4083—44no—
125#4082—22no—
126#4082—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—22no—
129C2×#687—41no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—22no—
132C2×#686—22no—
133C2×#686—22no—
134C2×#686—22no—
135C2×#686D414yescomplemented
136#4076—22no—
137#4076—41no—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5—21no—
148C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
149C2×#683D411yescharacteristic
150C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
151C22×#168C2311yescharacteristic
152C22×#168C2311yescharacteristic
153D5×D8—232no—
154C2×D40—22no—
155C2×D40—22no—
156C2×D40D414yescomplemented
157C2×#677—22no—
158C2×#677—22no—
159C2×#677—41no—
160C2×C8×D5—22no—
161C2×C8×D5—22no—
162C2×C8×D5—22no—
163#4043—22no—
164#4043D414yescomplemented
165#4039—22no—
166#4039—22no—
167#4029—28no—
168D5×C22⋊C4—28no—
169C5×#102—22no—
170C5×#102—41no—
171C5×C22⋊C8—22no—
172#3964—41no—
173#3963—21no—
174C22⋊#168—22no—
175#3953—22no—
176#3952—22no—
177#3948—22no—
178#3942—22no—
179#3941—22no—
180#3941—22no—
181C23×D8—51no—
182C2×#546—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449—51no—
185C2×#450—51no—
186#2408—51no—
187#2012—51no—
188#2012—51no—
189#1999—51no—
190#1999D511yescharacteristic, complemented
191#1892—51no—
192#1879—51no—
193#1879—51no—
194#1869—51no—
195#1786—51no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—24no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—81no—
212C23×D5—81no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C2×C5×D4—24no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—42no—
228C2×C5×D4—42no—
229C2×C5×D4—81no—
230C2×C5×D4—81no—
231C2×C5×D4—81no—
232C2×C5×D4C2×D412yes—
233C2×C5×D4C2×D412yes—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C5C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D5—24no—
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—24no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—42no—
253C2×C22⋊D5—42no—
254C2×C22⋊D5—42no—
255C2×C22⋊D5—42no—
256C2×C22⋊D5—42no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—81no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
264D4×D5—28no—
265D4×D5—28no—
266D4×D5—44no—
267D4×D5—44no—
268D4×D5—44no—
269D4×D5—44no—
270D4×D5—44no—
271D4×D5—44no—
272#709—44no—
273#709—44no—
274#709—44no—
275#709—44no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20—21no—
282C2×D20—21no—
283C2×D20—21no—
284C2×D20C2×D412yes—
285C2×D20C2×D412yes—
286C2×D20C2×D412yes—
287C2×D20C2×D412yes—
288C2×C4×D5—21no—
289C2×C4×D5—21no—
290C2×C4×D5—21no—
291C2×C4×D5—21no—
292C2×C4×D5—24no—
293C2×C4×D5—24no—
294C2×C4×D5—42no—
295C2×C4×D5—42no—
296C2×C4×D5—81no—
297C2×C4×D5—81no—
298C2×C4×D5C2×D412yes—
299C2×C4×D5C2×D412yes—
300C2×Dic10—21no—
301C2×Dic10—21no—
302C2×Dic10—21no—
303C2×Dic10—21no—
304C2×Dic10—21no—
305C2×Dic10C2×D412yes—
306C5×D8—28no—
307C2×C5×C8—21no—
308C2×C5×C8—21no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C2×C5×C8—21no—
312C2×C5×C8C2×D412yes—
313C5×C4⋊C4—21no—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C4⋊C4C2×D412yes—
317C5×C22⋊C4—24no—
318C5×C22⋊C4—42no—
319C22⋊Dic5—24no—
320C22⋊Dic5—24no—
321C22⋊Dic5—22no—
322C22⋊Dic5—42no—
323C22⋊Dic5—81no—
324#687—44no—
325#686—28no—
326#686—28no—
327#685—24no—
328#685—22no—
329#685—24no—
330#685—42no—
331#685—42no—
332#685—42no—
333#685—81no—
334C4⋊Dic5—24no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5—21no—
337#683—22no—
338C4×Dic5—21no—
339C4×Dic5—21no—
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168C2×D412yes—
346D40—28no—
347#677—44no—
348C8×D5—28no—
349C22×#41—51no—
350C23×D4—51no—
351C23×D4—51no—
352C22×SD16—51no—
353C22×SD16—51no—
354C22×D8—51no—
355C22×D8—51no—
356C22×D8—51no—
357C22×D8—104no—
358C22×D8—104no—
359C22×D8—104no—
360C22×D8C2×D511yescharacteristic
361C23×C8—51no—
362#546—104no—
363#546—104no—
364C2×#124—51no—
365C2×#123—101no—
366C2×C22⋊Q8—51no—
367C2×#121—51no—
368C2×#121—101no—
369C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
370C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
371C2×#120—101no—
372C2×#120—101no—
373C2×C4×D4—51no—
374C2×C4×D4—51no—
375C22×C22⋊C4—101no—
376#450—104no—
377#449—104no—
378#449—104no—
379C2×#103—51no—
380C2×#103—51no—
381C2×#102—51no—
382C2×#102—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
386C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
390#394—101no—
391#392—101no—
392#390—51no—
393#390—51no—
394#380—51no—
395#379—101no—
396#340—51no—
397#340C2×D511yescharacteristic, complemented
398#336—51no—
399#336—51no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—21no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—21no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—48no—
431C22×D5—48no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—48no—
443C22×D5—84no—
444C22×D5—84no—
445C22×D5—84no—
446C22×D5—84no—
447C22×D5—84no—
448C22×D5—84no—
449C22×D5—84no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5#12012yes—
455C22×D5#13512yes—
456C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C5×D4—22no—
458C5×D4—22no—
459C5×D4—22no—
460C5×D4—22no—
461C5×D4—41no—
462C5×D4—41no—
463C5×D4—41no—
464C5×D4—41no—
465C5×D4—84no—
466C5×D4—84no—
467C2×C4×C5—21no—
468C2×C4×C5—22no—
469C2×C4×C5—21no—
470C2×C4×C5—21no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
483C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
484C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C22⋊D5—48no—
487C22⋊D5—48no—
488C22⋊D5—48no—
489C22⋊D5—44no—
490C22⋊D5—84no—
491C2×Dic5—21no—
492C2×Dic5—21no—
493C2×Dic5—21no—
494C2×Dic5—21no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5#12012yes—
506D20—22no—
507D20—22no—
508D20—22no—
509D20—22no—
510D20—22no—
511D20—41no—
512D20—41no—
513D20#12014yescomplemented
514C4×D5—22no—
515C4×D5—22no—
516C4×D5—22no—
517C4×D5—22no—
518C4×D5—48no—
519C4×D5—84no—
520Dic10—22no—
521Dic10—22no—
522Dic10—41no—
523Dic10—41no—
524C5×C8—22no—
525C5×C8—41no—
526#168—22no—
527#168—41no—
528C25—101no—
529C25—101no—
530C2×#41—102no—
531C2×#41—102no—
532C2×#41—102no—
533C2×#41—102no—
534C2×#41—201no—
535C2×#41—201no—
536C22×Q8—51no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—54no—
540C22×D4—51no—
541C22×D4—51no—
542C22×D4—51no—
543C22×D4—102no—
544C22×D4—102no—
545C22×D4—102no—
546C22×D4—101no—
547C22×D4—101no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—201no—
555C22×D4—201no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C22×D4C22×D511yescharacteristic
559C22×D4C22×D511yescharacteristic
560C23×C4—51no—
561C23×C4—101no—
562C23×C4—101no—
563C23×C4C22×D511yescharacteristic
564C2×SD16—102no—
565C2×SD16—102no—
566C2×SD16—102no—
567C2×SD16—102no—
568C2×SD16—201no—
569C2×SD16—201no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—22no—
573C2×D8—54no—
574C2×D8—54no—
575C2×D8—102no—
576C2×D8—102no—
577C2×D8—102no—
578C2×D8—1032no—
579C2×D8—102no—
580C2×D8—102no—
581C2×D8—102no—
582C2×D8—102no—
583C22×C8—51no—
584C22×C8—51no—
585C22×C8—102no—
586C22×C8—102no—
587C22×C8—102no—
588C22×C8C22×D511yescharacteristic
589C22×C8C22×D511yescharacteristic
590#124—102no—
591#124—102no—
592#123—108no—
593C22⋊Q8—54no—
594C22⋊Q8—102no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—22no—
598#121—41no—
599#121—108no—
600#121—102no—
601#121—201no—
602#120—108no—
603#120—204no—
604C4×D4—102no—
605C4×D4—102no—
606C4×D4—102no—
607C4×D4—102no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—101no—
611C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—51no—
617C2×C22⋊C4—108no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—101no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C42—51no—
629#103—102no—
630#103—102no—
631#102—22no—
632#102—41no—
633#102—102no—
634#102—102no—
635#102—102no—
636#102—201no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—102no—
639C22⋊C8—102no—
640#95—101no—
641C22×C5—41no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—41no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—41no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—41no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—81no—
655C22×C5—81no—
656C22×C5—81no—
657C22×C5—81no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5C2×#12011yescharacteristic
663C22×C5D4211yescharacteristic
664C22×C5D4211yescharacteristic
665C22×C5C2×#13511yescharacteristic
666C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
667C22×C5#57611yescharacteristic
668C22×C5#57611yescharacteristic
669C2×D5—22no—
670C2×D5—22no—
671C2×D5—22no—
672C2×D5—22no—
673C2×D5—22no—
674C2×D5—22no—
675C2×D5—24no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—816no—
686C2×D5—816no—
687C2×D5—81no—
688C2×D5—81no—
689C2×D5—81no—
690C2×D5—81no—
691C2×D5#44914yescomplemented
692C4×C5—41no—
693C4×C5—42no—
694C4×C5—81no—
695C4×C5C2×#12011yescharacteristic
696C4×C5#53411yescharacteristic
697C4×C5D4211yescharacteristic
698C4×C5D4211yescharacteristic
699Dic5—22no—
700Dic5—42no—
701Dic5—41no—
702Dic5—41no—
703Dic5—81no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—51no—
707C24—104no—
708C24—101no—
709C24—101no—
710C24—202no—
711C24—202no—
712C24—202no—
713C24—202no—
714C24—202no—
715C24—202no—
716C24—202no—
717C24—202no—
718C24—202no—
719C24—401no—
720C24—401no—
721C24—401no—
722C24—401no—
723C24D4×D511yescharacteristic
724#41—204no—
725#41—204no—
726#41—204no—
727#41—204no—
728C2×Q8—52no—
729C2×Q8—101no—
730C2×Q8—101no—
731C2×Q8—101no—
732C2×Q8—101no—
733C2×Q8—101no—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—52no—
748C2×D4—52no—
749C2×D4—52no—
750C2×D4—52no—
751C2×D4—81no—
752C2×D4—81no—
753C2×D4—81no—
754C2×D4—104no—
755C2×D4—108no—
756C2×D4—108no—
757C2×D4—102no—
758C2×D4—102no—
759C2×D4—102no—
760C2×D4—104no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—101no—
768C2×D4—101no—
769C2×D4—202no—
770C2×D4—204no—
771C2×D4—204no—
772C2×D4—204no—
773C2×D4—204no—
774C2×D4—204no—
775C2×D4—204no—
776C2×D4—202no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—202no—
781C2×D4—202no—
782C2×D4—202no—
783C2×D4—202no—
784C2×D4—401no—
785C2×D4D4×D512yes—
786C2×D4D4×D512yes—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—51no—
796C22×C4—52no—
797C22×C4—52no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—51no—
800C22×C4—104no—
801C22×C4—104no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—202no—
809C22×C4—202no—
810C22×C4—401no—
811C22×C4—401no—
812C22×C4D4×D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814SD16—204no—
815SD16—204no—
816D8—28no—
817D8—108no—
818D8—108no—
819D8—108no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—52no—
826C2×C8—108no—
827C2×C8—101no—
828C2×C8—101no—
829C2×C8—101no—
830C2×C8—101no—
831C2×C8—101no—
832C2×C8D4×D512yes—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—102no—
837C4⋊C4—104no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4D4×D512yes—
841C22⋊C4—24no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—102no—
844C22⋊C4—104no—
845C22⋊C4—104no—
846C22⋊C4—102no—
847C22⋊C4—104no—
848C22⋊C4—104no—
849C22⋊C4—202no—
850C22⋊C4—202no—
851C22⋊C4—202no—
852C22⋊C4—202no—
853C22⋊C4—401no—
854C22⋊C4—401no—
855C42—101no—
856C42—101no—
857C2×C5—82no—
858C2×C5—82no—
859C2×C5—81no—
860C2×C5#240311yescharacteristic
861C2×C5C2×#44911yescharacteristic
862C2×C5#300811yescharacteristic
863C2×C5#326411yescharacteristic
864C2×C5#326411yescharacteristic
865C2×C5#328011yescharacteristic
866C2×C5#328011yescharacteristic
867D5—24no—
868D5—44no—
869D5—82no—
870C23—21no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—22no—
875C23—21no—
876C23—22no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—52no—
892C23—52no—
893C23—52no—
894C23—101no—
895C23—101no—
896C23—101no—
897C23—101no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—208no—
903C23—208no—
904C23—208no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—404no—
916C23—404no—
917C23—404no—
918C23—404no—
919C23—404no—
920C23—404no—
921C23—404no—
922C23—404no—
923C23—404no—
924C23—404no—
925C23—404no—
926C23C2×D4×D511yescharacteristic
927Q8—102no—
928Q8—102no—
929Q8—201no—
930Q8—201no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—54no—
940D4—84no—
941D4—84no—
942D4—102no—
943D4—102no—
944D4—102no—
945D4—102no—
946D4—102no—
947D4—208no—
948D4—208no—
949D4—204no—
950D4—208no—
951D4—201no—
952D4—201no—
953D4—404no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—52no—
968C2×C4—101no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—101no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—208no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—404no—
988C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
991C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
992C2×C4#414411yescharacteristic
993C2×C4#414911yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—41no—
996C8—102no—
997C8—201no—
998C5#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—41no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—54no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—102no—
1022C22—102no—
1023C22—102no—
1024C22—102no—
1025C22—102no—
1026C22—102no—
1027C22—104no—
1028C22—202no—
1029C22—202no—
1030C22—202no—
1031C22—202no—
1032C22—202no—
1033C22—202no—
1034C22—202no—
1035C22—202no—
1036C22—202no—
1037C22—4016no—
1038C22—4016no—
1039C22—401no—
1040C22—401no—
1041C22—401no—
1042C22—401no—
1043C22D5×#12011yescharacteristic
1044C22#6592411yescharacteristic
1045C22#6594311yescharacteristic
1046C22#6609111yescharacteristic
1047C22D5×#13511yescharacteristic
1048C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1049C22#6610811yescharacteristic
1050C4—42no—
1051C4—41no—
1052C4—81no—
1053C4—102no—
1054C4—201no—
1055C4—202no—
1056C4—201no—
1057C4—401no—
1058C4D5×#12011yescharacteristic
1059C4#6593911yescharacteristic
1060C4#6594311yescharacteristic
1061C4#6605111yescharacteristic
1062C2—81no—
1063C2—82no—
1064C2—82no—
1065C2—104no—
1066C2—204no—
1067C2—402no—
1068C2#1060848411yescharacteristic
1069C2#1061173511yescharacteristic
1070C2#1061174311yescharacteristic
1071C2D5×#44911yescharacteristic
1072C2#1061183211yescharacteristic
1073C2#1061246111yescharacteristic
1074C2#1061261211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#23851
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×D8C2semidirect
2. C2×#65946C2semidirect
3. #10614371C2semidirect
4. C2×#65326C2semidirect
5. C2×#65065C2semidirect
6. C2×#65023C2semidirect
7. C5×#1999C2semidirect
8. #10602838C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10601007C2semidirect
11. #10601001C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600750C2semidirect
14. #10599690C2semidirect
15. #10599675C2semidirect
18. C22×#709C22semidirect
20. C2×C5×#121C22semidirect
21. C2×C5×#121C22semidirect
25. C2×#4082C22semidirect
26. C22×#687C22semidirect
29. C2×#4076C22semidirect
35. C22×#677C22semidirect
40. C2×#4039C22semidirect
43. C2×C5×#102C22semidirect
44. C2×C5×#102C22semidirect
45. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
47. #65510C22semidirect
48. C2×#3964C22semidirect
49. C2×C22⋊#168C22semidirect
50. C2×#3953C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
54. #65277C22semidirect
56. C2×#3942C22semidirect
57. C2×#3941C22semidirect
58. C2×#3941C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
91. C2×D4×D5D4semidirect
135. C2×#686D4semidirect
156. C2×D40D4semidirect
164. #4043D4semidirect
190. #1999D5semidirect
369. C2×#121C2×D5semidirect
370. C2×#121C2×D5semidirect
385. C2×#102C2×D5semidirect
386. C2×#102C2×D5semidirect
389. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
397. #340C2×D5semidirect
513. D20#120semidirect
691. C2×D5#449semidirect
998. C5#23851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×D82
C2×#659462
#106143712
C2×#653262
C2×#650652
C2×#650232
C5×#19992
#106028382
#106024772
#106010072
#106010012
#106009912
#106007502
#105996902
#105996752
#238515