Finite Group Databasebeta

← #12130331

Subgroups — #12130331

Order 1280.

2096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D5×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65527C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614371C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600965C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic, complemented
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×D8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic, complemented
22#66163—24no—
23#66163—24no—
24C2×#4093C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C22×#688C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#4085—21no—
28C2×#4083—21no—
29C2×#4083—21no—
30C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C22×#686C2211yescharacteristic
33C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#4076C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#4075—21no—
36C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
37C22×#685—21no—
38C2×D5×D8—24no—
39C2×D5×D8—24no—
40C2×D5×D8—24no—
41C22×D40C2211yescharacteristic
42C22×C8×D5C2211yescharacteristic
43C5×#449—24no—
44C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C5×#102C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#65527—24no—
48C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
49#65512—21no—
50#65510C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3964C2211yescharacteristic, complemented
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
54#65458—24no—
55C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3953C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3952C2211yescharacteristic
58#65277C2211yescharacteristic, complemented
59#65276C2211yescharacteristic
60C2×#3941C2211yescharacteristic, complemented
61#65248—21no—
62#65244—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23851—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C24×D5—21no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—22no—
74C2×C5×#41—41no—
75C2×C5×#41—41no—
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4—21no—
79C22×C5×D4C2311yescharacteristic
80C22×C5×D4C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5—21no—
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D5—21no—
84C22×C22⋊D5—21no—
85C22×C22⋊D5—21no—
86C22×C22⋊D5—21no—
87C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
88C23×Dic5—21no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—22no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—22no—
94C2×D4×D5—22no—
95C2×D4×D5—22no—
96C2×D4×D5—41no—
97C2×D4×D5—41no—
98C2×D4×D5—41no—
99C2×D4×D5—41no—
100C2×D4×D5D414yescomplemented
101C22×D20C2311yescharacteristic
102C22×D20C2311yescharacteristic
103C22×C4×D5C2311yescharacteristic
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—41no—
107C2×C5×D8—22no—
108C2×C5×D8—22no—
109C2×C5×D8D414yescomplemented
110C22×C5×C8C2311yescharacteristic
111C22×C5×C8C2311yescharacteristic
112C5×#121—22no—
113C5×#121—41no—
114C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
120#4093—22no—
121#4093—22no—
122#4092—22no—
123#4092D414yescomplemented
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688—41no—
127#4085—28no—
128#4083—28no—
129#4083—44no—
130D4×Dic5—22no—
131D4×Dic5—22no—
132C2×#686—22no—
133C2×#686—22no—
134C2×#686—22no—
135C2×#686—22no—
136C2×#686—22no—
137C2×#686D414yescomplemented
138#4076—22no—
139#4076—22no—
140#4076—22no—
141#4076—41no—
142#4075—28no—
143C4×C22⋊D5—22no—
144C4×C22⋊D5—22no—
145C2×#685—28no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685—21no—
150C2×#685—21no—
151C2×#685—21no—
152C2×#685—21no—
153C2×#685—21no—
154C2×#685D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
157C2×#683—21no—
158C2×#683D411yescharacteristic
159C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
160C22×#168C2311yescharacteristic
161C22×#168C2311yescharacteristic
162D5×D8—232no—
163C2×D40—22no—
164C2×D40—22no—
165C2×D40—22no—
166C2×C8×D5—22no—
167C2×C8×D5—22no—
168C2×C8×D5—22no—
169C5×#103—22no—
170C5×#102—22no—
171C5×C22⋊C8—22no—
172#3967—22no—
173#3964—22no—
174#3964—22no—
175#3963—21no—
176C22⋊#168—22no—
177#3953—22no—
178#3953—41no—
179#3952—22no—
180#3941—41no—
181C23×D8—51no—
182C2×#546—51no—
183C2×#449—51no—
184C2×#449D511yescharacteristic, complemented
185C2×#450—51no—
186#2408—51no—
187#2012—51no—
188#2012—51no—
189#1999—51no—
190#1999—51no—
191#1892—51no—
192#1879—51no—
193#1879—51no—
194#1869—51no—
195#1786—51no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5C2×D411yescharacteristic
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—24no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—42no—
205C23×D5—42no—
206C23×D5—42no—
207C23×D5—42no—
208C23×D5—42no—
209C23×D5—42no—
210C23×D5—42no—
211C23×D5—81no—
212C23×D5—81no—
213C23×D5—81no—
214C23×D5—81no—
215C23×D5C2×D411yescharacteristic
216C5×#41—44no—
217C5×#41—44no—
218C5×#41—44no—
219C5×#41—44no—
220C2×C5×Q8—21no—
221C2×C5×Q8—21no—
222C2×C5×Q8—21no—
223C2×C5×Q8—21no—
224C2×C5×Q8—21no—
225C2×C5×Q8C2×D412yes—
226C2×C5×D4—24no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—21no—
232C2×C5×D4—21no—
233C2×C5×D4—21no—
234C2×C5×D4—21no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4—42no—
237C2×C5×D4—42no—
238C2×C5×D4—42no—
239C2×C5×D4—81no—
240C2×C5×D4C2×D412yes—
241C2×C5×D4C2×D412yes—
242C2×C5×D4C2×D412yes—
243C2×C5×D4C2×D412yes—
244C22×C4×C5—24no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—42no—
254C22×C4×C5—42no—
255C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C5C2411yescharacteristic
257C2×C22⋊D5—22no—
258C2×C22⋊D5—22no—
259C2×C22⋊D5—22no—
260C2×C22⋊D5—24no—
261C2×C22⋊D5—24no—
262C2×C22⋊D5—42no—
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—42no—
266C2×C22⋊D5—42no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C2×C22⋊D5—42no—
269C2×C22⋊D5—81no—
270C2×C22⋊D5—81no—
271C2×C22⋊D5—81no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—24no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—81no—
276C22×Dic5—81no—
277C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
280D4×D5—28no—
281D4×D5—28no—
282D4×D5—44no—
283D4×D5—44no—
284D4×D5—44no—
285D4×D5—44no—
286D4×D5—44no—
287D4×D5—44no—
288C2×D20—21no—
289C2×D20—21no—
290C2×D20—21no—
291C2×D20—21no—
292C2×D20—21no—
293C2×D20—21no—
294C2×D20—21no—
295C2×D20—21no—
296C2×D20—21no—
297C2×D20—21no—
298C2×D20C2×D412yes—
299C2×D20C2×D412yes—
300C2×C4×D5—21no—
301C2×C4×D5—21no—
302C2×C4×D5—21no—
303C2×C4×D5—21no—
304C2×C4×D5C2×D412yes—
305C2×C4×D5C2×D412yes—
306C5×SD16—44no—
307C5×D8—28no—
308C2×C5×C8—21no—
309C2×C5×C8—21no—
310C2×C5×C8—21no—
311C2×C5×C8—21no—
312C2×C5×C8—21no—
313C2×C5×C8C2×D412yes—
314C5×C4⋊C4—21no—
315C5×C4⋊C4—21no—
316C5×C22⋊C4—42no—
317C22⋊Dic5—24no—
318C22⋊Dic5—22no—
319C22⋊Dic5—42no—
320C22⋊Dic5—81no—
321#688—44no—
322#686—28no—
323#686—28no—
324#685—24no—
325#685—24no—
326#685—24no—
327#685—22no—
328#685—24no—
329#685—42no—
330#685—42no—
331#685—42no—
332#685—81no—
333C4⋊Dic5—21no—
334C4⋊Dic5—21no—
335C4⋊Dic5—21no—
336C4⋊Dic5C2×D412yes—
337#683—24no—
338#683—22no—
339C4×Dic5—21no—
340C4×Dic5—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344C2×#168—21no—
345C2×#168—21no—
346C2×#168C2×D412yes—
347D40—28no—
348C8×D5—28no—
349C22×#41C2×D511yescharacteristic, complemented
350C23×D4—51no—
351C23×D4—51no—
352C22×SD16—51no—
353C22×SD16C2×D511yescharacteristic, complemented
354C22×D8—51no—
355C22×D8—51no—
356C22×D8—51no—
357C22×D8—104no—
358C22×D8—104no—
359C22×D8—104no—
360C22×D8C2×D511yescharacteristic
361C23×C8—51no—
362#546—104no—
363#546—104no—
364C2×#124—51no—
365C2×#123—101no—
366C2×C22⋊Q8—51no—
367C2×#121—51no—
368C2×#121—51no—
369C2×#121—101no—
370C2×#121C2×D511yescharacteristic, complemented
371C2×#120—101no—
372C2×#120—101no—
373C2×C4×D4—51no—
374C2×C4×D4—51no—
375C22×C22⋊C4—101no—
376#450—104no—
377#449—24no—
378#449—104no—
379C2×#103—51no—
380C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
381C2×#102—51no—
382C2×#102—51no—
383C2×#102—51no—
384C2×#102—51no—
385C2×#102—51no—
386C2×#102C2×D511yescharacteristic, complemented
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
390#394—101no—
391#392—101no—
392#390—51no—
393#390—51no—
394#380—51no—
395#379—101no—
396#340—51no—
397#340—51no—
398#336—51no—
399#336—51no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—21no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—21no—
406C23×C5—21no—
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—21no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C22×D5—21no—
423C22×D5—21no—
424C22×D5—21no—
425C22×D5—21no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—48no—
429C22×D5—48no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—41no—
441C22×D5—41no—
442C22×D5—48no—
443C22×D5—84no—
444C22×D5—84no—
445C22×D5—84no—
446C22×D5—84no—
447C22×D5—84no—
448C22×D5—84no—
449C22×D5—84no—
450C22×D5—84no—
451C22×D5—84no—
452C22×D5—84no—
453C22×D5—84no—
454C22×D5#12012yes—
455C22×D5#13512yes—
456C22×D5AGL(1,ℤ/8)12yes—
457C5×Q8—22no—
458C5×Q8—22no—
459C5×Q8—41no—
460C5×Q8—41no—
461C5×D4—22no—
462C5×D4—22no—
463C5×D4—22no—
464C5×D4—22no—
465C5×D4—22no—
466C5×D4—48no—
467C5×D4—41no—
468C5×D4—41no—
469C5×D4—84no—
470C5×D4#12014yescomplemented
471C2×C4×C5—21no—
472C2×C4×C5—22no—
473C2×C4×C5—21no—
474C2×C4×C5—21no—
475C2×C4×C5—48no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
486C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
491C22⋊D5—48no—
492C22⋊D5—48no—
493C22⋊D5—44no—
494C22⋊D5—84no—
495C22⋊D5—84no—
496C2×Dic5—21no—
497C2×Dic5—21no—
498C2×Dic5—21no—
499C2×Dic5—21no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—21no—
502C2×Dic5—21no—
503C2×Dic5—21no—
504C2×Dic5—21no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—84no—
511C2×Dic5#12012yes—
512D20—22no—
513D20—22no—
514D20—22no—
515D20—22no—
516D20—41no—
517D20—41no—
518D20—41no—
519D20—41no—
520C4×D5—22no—
521C4×D5—22no—
522C4×D5—22no—
523C4×D5—22no—
524C5×C8—22no—
525C5×C8—41no—
526#168—22no—
527#168—41no—
528C25—101no—
529C25—101no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—22no—
533C2×#41—22no—
534C2×#41—41no—
535C2×#41—41no—
536C22×Q8C22×D511yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—54no—
540C22×D4—51no—
541C22×D4—51no—
542C22×D4—51no—
543C22×D4—102no—
544C22×D4—102no—
545C22×D4—102no—
546C22×D4—101no—
547C22×D4—101no—
548C22×D4—102no—
549C22×D4—102no—
550C22×D4—102no—
551C22×D4—102no—
552C22×D4—101no—
553C22×D4—101no—
554C22×D4—201no—
555C22×D4—201no—
556C22×D4—201no—
557C22×D4—201no—
558C22×D4C22×D511yescharacteristic
559C22×D4C22×D511yescharacteristic
560C23×C4—21no—
561C23×C4—51no—
562C23×C4—101no—
563C23×C4C22×D511yescharacteristic
564C2×SD16—22no—
565C2×SD16—22no—
566C2×SD16—41no—
567C2×SD16—102no—
568C2×SD16—102no—
569C2×SD16—201no—
570C2×D8—22no—
571C2×D8—22no—
572C2×D8—54no—
573C2×D8—102no—
574C2×D8—102no—
575C2×D8—102no—
576C2×D8—1032no—
577C2×D8—102no—
578C2×D8—102no—
579C2×D8—102no—
580C2×D8—102no—
581C2×D8—102no—
582C2×D8C22⋊D514yescomplemented
583C22×C8—51no—
584C22×C8—51no—
585C22×C8—102no—
586C22×C8—102no—
587C22×C8—102no—
588C22×C8C22×D511yescharacteristic
589C22×C8C22×D511yescharacteristic
590#124—102no—
591#124—102no—
592#123—108no—
593C22⋊Q8—54no—
594C22⋊Q8—102no—
595#121—22no—
596#121—41no—
597#121—102no—
598#121—102no—
599#121—108no—
600#121—102no—
601#121—201no—
602#120—108no—
603#120—204no—
604C4×D4—102no—
605C4×D4—102no—
606C4×D4—102no—
607C4×D4—102no—
608C2×C4⋊C4—51no—
609C2×C4⋊C4—51no—
610C2×C4⋊C4—51no—
611C2×C4⋊C4—101no—
612C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—51no—
615C2×C22⋊C4—51no—
616C2×C22⋊C4—101no—
617C2×C22⋊C4—101no—
618C2×C22⋊C4—101no—
619C2×C22⋊C4—108no—
620C2×C22⋊C4—101no—
621C2×C22⋊C4—101no—
622C2×C22⋊C4—101no—
623C2×C22⋊C4—101no—
624C2×C22⋊C4—101no—
625C2×C22⋊C4—101no—
626C2×C22⋊C4—101no—
627C2×C22⋊C4—101no—
628C2×C42—51no—
629#103—22no—
630#103—102no—
631#102—22no—
632#102—102no—
633#102—102no—
634#102—102no—
635#102—201no—
636#102—201no—
637C22⋊C8—22no—
638C22⋊C8—102no—
639C22⋊C8—102no—
640#95—101no—
641C22×C5—24no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—41no—
650C22×C5—41no—
651C22×C5—41no—
652C22×C5—41no—
653C22×C5—41no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—41no—
657C22×C5—41no—
658C22×C5—81no—
659C22×C5—81no—
660C22×C5—81no—
661C22×C5—81no—
662C22×C5C2×#12011yescharacteristic
663C22×C5D4211yescharacteristic
664C22×C5D4211yescharacteristic
665C22×C5C2×#13511yescharacteristic
666C22×C5C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
667C22×C5#57611yescharacteristic
668C22×C5#57611yescharacteristic
669C2×D5—22no—
670C2×D5—22no—
671C2×D5—22no—
672C2×D5—22no—
673C2×D5—22no—
674C2×D5—22no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—816no—
682C2×D5—816no—
683C2×D5—81no—
684C2×D5—81no—
685C2×D5—81no—
686C2×D5—81no—
687C2×D5—81no—
688C2×D5—81no—
689C2×D5—81no—
690C2×D5—81no—
691C2×D5#44914yescomplemented
692C4×C5—41no—
693C4×C5—42no—
694C4×C5—81no—
695C4×C5C2×#12011yescharacteristic
696C4×C5#53411yescharacteristic
697C4×C5D4211yescharacteristic
698C4×C5D4211yescharacteristic
699Dic5—22no—
700Dic5—41no—
701Dic5—41no—
702Dic5—42no—
703Dic5—81no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—51no—
707C24—104no—
708C24—101no—
709C24—101no—
710C24—202no—
711C24—202no—
712C24—202no—
713C24—202no—
714C24—202no—
715C24—202no—
716C24—202no—
717C24—202no—
718C24—202no—
719C24—401no—
720C24—401no—
721C24—401no—
722C24—401no—
723C24D4×D511yescharacteristic
724#41—44no—
725#41—44no—
726#41—44no—
727#41—44no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8D4×D512yes—
734C2×D4—24no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—42no—
744C2×D4—42no—
745C2×D4—42no—
746C2×D4—42no—
747C2×D4—52no—
748C2×D4—52no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—104no—
751C2×D4—108no—
752C2×D4—108no—
753C2×D4—102no—
754C2×D4—102no—
755C2×D4—102no—
756C2×D4—104no—
757C2×D4—101no—
758C2×D4—101no—
759C2×D4—101no—
760C2×D4—101no—
761C2×D4—101no—
762C2×D4—101no—
763C2×D4—101no—
764C2×D4—101no—
765C2×D4—101no—
766C2×D4—101no—
767C2×D4—202no—
768C2×D4—204no—
769C2×D4—204no—
770C2×D4—204no—
771C2×D4—204no—
772C2×D4—204no—
773C2×D4—204no—
774C2×D4—202no—
775C2×D4—202no—
776C2×D4—202no—
777C2×D4—202no—
778C2×D4—202no—
779C2×D4—202no—
780C2×D4—401no—
781C2×D4—401no—
782C2×D4—401no—
783C2×D4D4×D512yes—
784C2×D4D4×D512yes—
785C2×D4C2×C22⋊D512yes—
786C2×D4C2×C22⋊D512yes—
787C22×C4—24no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—42no—
797C22×C4—42no—
798C22×C4—51no—
799C22×C4—52no—
800C22×C4—52no—
801C22×C4—51no—
802C22×C4—51no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—104no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—401no—
811C22×C4—401no—
812C22×C4D4×D511yescharacteristic
813C22×C4C23×D511yescharacteristic
814SD16—44no—
815SD16—204no—
816D8—28no—
817D8—108no—
818D8—108no—
819D8—108no—
820C2×C8—21no—
821C2×C8—21no—
822C2×C8—21no—
823C2×C8—21no—
824C2×C8—21no—
825C2×C8—52no—
826C2×C8—108no—
827C2×C8—101no—
828C2×C8—101no—
829C2×C8—101no—
830C2×C8—101no—
831C2×C8—101no—
832C2×C8C2×C22⋊D512yes—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—52no—
836C4⋊C4—102no—
837C4⋊C4—104no—
838C4⋊C4—101no—
839C4⋊C4—101no—
840C4⋊C4—101no—
841C22⋊C4—42no—
842C22⋊C4—102no—
843C22⋊C4—104no—
844C22⋊C4—104no—
845C22⋊C4—104no—
846C22⋊C4—104no—
847C22⋊C4—102no—
848C22⋊C4—104no—
849C22⋊C4—202no—
850C22⋊C4—202no—
851C22⋊C4—202no—
852C22⋊C4—202no—
853C22⋊C4—401no—
854C22⋊C4—401no—
855C42—101no—
856C42—101no—
857C2×C5—44no—
858C2×C5—82no—
859C2×C5—81no—
860C2×C5#240311yescharacteristic
861C2×C5C2×#44911yescharacteristic
862C2×C5#300811yescharacteristic
863C2×C5#326411yescharacteristic
864C2×C5#326411yescharacteristic
865C2×C5#328011yescharacteristic
866C2×C5#328011yescharacteristic
867D5—24no—
868D5—82no—
869D5—82no—
870C23—22no—
871C23—22no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—22no—
878C23—21no—
879C23—21no—
880C23—21no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—52no—
892C23—52no—
893C23—52no—
894C23—101no—
895C23—101no—
896C23—101no—
897C23—101no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—208no—
901C23—208no—
902C23—208no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—404no—
916C23—404no—
917C23—404no—
918C23—404no—
919C23—404no—
920C23—404no—
921C23—404no—
922C23—404no—
923C23—404no—
924C23—404no—
925C23—404no—
926C23C2×D4×D511yescharacteristic
927Q8—22no—
928Q8—22no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931D4—22no—
932D4—22no—
933D4—22no—
934D4—22no—
935D4—22no—
936D4—48no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—84no—
940D4—102no—
941D4—102no—
942D4—102no—
943D4—102no—
944D4—208no—
945D4—208no—
946D4—204no—
947D4—201no—
948D4—201no—
949D4—201no—
950D4—201no—
951D4—404no—
952D4—404no—
953D4#408314yescomplemented
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—48no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—52no—
969C2×C4—101no—
970C2×C4—101no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—101no—
976C2×C4—101no—
977C2×C4—101no—
978C2×C4—101no—
979C2×C4—101no—
980C2×C4—101no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—404no—
988C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
989C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
990C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
991C2×C4#414411yescharacteristic
992C2×C4#414411yescharacteristic
993C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
994C8—22no—
995C8—41no—
996C8—102no—
997C8—201no—
998C5#2385111yescharacteristic, complemented, Sylow
999C22—24no—
1000C22—42no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—42no—
1004C22—42no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—42no—
1008C22—41no—
1009C22—42no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—54no—
1017C22—81no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—81no—
1021C22—102no—
1022C22—102no—
1023C22—102no—
1024C22—102no—
1025C22—102no—
1026C22—102no—
1027C22—202no—
1028C22—202no—
1029C22—202no—
1030C22—202no—
1031C22—202no—
1032C22—202no—
1033C22—4016no—
1034C22—4016no—
1035C22—401no—
1036C22—401no—
1037C22—401no—
1038C22—401no—
1039C22—401no—
1040C22—401no—
1041C22—401no—
1042C22—401no—
1043C22D5×#12011yescharacteristic
1044C22#6592411yescharacteristic
1045C22D5×#13511yescharacteristic
1046C22#6610311yescharacteristic
1047C22D5×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
1048C22#6610811yescharacteristic
1049C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1050C4—41no—
1051C4—42no—
1052C4—81no—
1053C4—102no—
1054C4—201no—
1055C4—201no—
1056C4—202no—
1057C4—401no—
1058C4#6592311yescharacteristic
1059C4#6592411yescharacteristic
1060C4C2×#408311yescharacteristic
1061C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
1062C2—44no—
1063C2—81no—
1064C2—82no—
1065C2—104no—
1066C2—402no—
1067C2—402no—
1068C2D5×#44911yescharacteristic
1069C2#1061181611yescharacteristic
1070C2#1061183211yescharacteristic
1071C2#1061185111yescharacteristic
1072C2#1061433511yescharacteristic
1073C2#1061564911yescharacteristic
1074C2#1061568311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#449C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#449D5
hypocenterC5#23851
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66163C2semidirect
2. C22×D5×D8C2semidirect
3. C2×C5×#449C2semidirect
4. C2×#65527C2semidirect
5. C2×#65458C2semidirect
6. #10614371C2semidirect
7. #10602848C2semidirect
8. #10602830C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10601070C2semidirect
11. #10601063C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600965C2semidirect
14. #10600754C2semidirect
15. #10600750C2semidirect
16. C22×C5×#41C22semidirect
19. C22×C5×SD16C22semidirect
21. C2×C5×#121C22semidirect
24. C2×#4093C22semidirect
26. C22×#688C22semidirect
30. C2×D4×Dic5C22semidirect
33. C2×#4076C22semidirect
34. C2×#4076C22semidirect
44. C2×C5×#103C22semidirect
45. C2×C5×#102C22semidirect
46. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
48. C2×#3967C22semidirect
50. #65510C22semidirect
51. C2×#3964C22semidirect
52. C2×#3964C22semidirect
53. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3953C22semidirect
56. C2×#3953C22semidirect
58. #65277C22semidirect
60. C2×#3941C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
100. C2×D4×D5D4semidirect
109. C2×C5×D8D4semidirect
123. #4092D4semidirect
137. C2×#686D4semidirect
184. C2×#449D5semidirect
349. C22×#41C2×D5semidirect
353. C22×SD16C2×D5semidirect
370. C2×#121C2×D5semidirect
380. C2×#103C2×D5semidirect
386. C2×#102C2×D5semidirect
389. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
470. C5×D4#120semidirect
582. C2×D8C22⋊D5semidirect
691. C2×D5#449semidirect
953. D4#4083semidirect
998. C5#23851semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C22×D5×D82
C2×C5×#4492
C2×#655272
C2×#654582
#106143712
#106028482
#106028302
#106024772
#106010702
#106010632
#106009912
#106009652
#106007542
#106007502
#238515