Finite Group Databasebeta

← #12130342

Subgroups — #12130342

Order 1280.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66163C211yesmaximal, characteristic
2C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614482C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
22#66163—24no—
23#66163—24no—
24C2×#4093C2211yescharacteristic
25C2×#4092C2211yescharacteristic
26C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#688C2211yescharacteristic
28C2×#4085—21no—
29C2×#4083—21no—
30C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C2×#4076C2211yescharacteristic
33C2×#4075—21no—
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C22×#685—21no—
36C2×#4070C2211yescharacteristic, complemented
37C2×D5×SD16—24no—
38C2×D5×SD16—24no—
39C2×D5×SD16—24no—
40C22×#677C2211yescharacteristic
41C22×C8×D5C2211yescharacteristic
42C5×#452—24no—
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#65528—24no—
47#65519C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3964C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
52#65475—24no—
53C2×#3953C2211yescharacteristic
54C2×#3952C2211yescharacteristic
55C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
56#65278—21no—
57#65276C2211yescharacteristic
58#65268—21no—
59#65263C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#3941C2211yescharacteristic
61#65245—21no—
62#65236—21no—
63#64771C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23852—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—41no—
74C2×C5×#41—41no—
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5—21no—
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
84C23×Dic5—21no—
85C2×Q8×D5—22no—
86C2×Q8×D5—22no—
87C2×Q8×D5—22no—
88C2×Q8×D5—22no—
89C2×Q8×D5—41no—
90C2×Q8×D5—41no—
91C2×D4×D5—22no—
92C2×D4×D5—22no—
93C2×D4×D5—22no—
94C2×D4×D5—41no—
95C2×D4×D5—41no—
96C2×D4×D5D414yes—
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×Q16—22no—
103C2×C5×Q16—22no—
104C2×C5×Q16—41no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C2×C5×SD16D414yescomplemented
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C5×C22⋊Q8—22no—
111C5×C22⋊Q8—41no—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
118#4093—22no—
119#4093—22no—
120#4092—22no—
121#4092D414yes—
122C2×#689—22no—
123C2×#689—22no—
124C2×#689—41no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688—22no—
127C2×#688—22no—
128#4085—28no—
129#4083—28no—
130D4×Dic5—22no—
131D4×Dic5—22no—
132C2×#687—22no—
133C2×#687—22no—
134C2×#687D414yescomplemented
135#4076—22no—
136#4076—22no—
137#4075—28no—
138C4×C22⋊D5—22no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C2×#685—28no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
149#4070—22no—
150#4070—41no—
151C2×#683—21no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683D411yescharacteristic
154C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
155C22×#168C2311yescharacteristic
156C22×#168C2311yescharacteristic
157D5×SD16—232no—
158C2×#677—22no—
159C2×#677—22no—
160C2×#677—22no—
161C2×C8×D5—22no—
162C2×C8×D5—22no—
163C2×C8×D5—22no—
164C5×#103—22no—
165C5×#102—22no—
166C5×C22⋊C8—22no—
167#3967—22no—
168#3967—22no—
169#3964—22no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176#3953—41no—
177#3952—22no—
178#3948—22no—
179#3941—41no—
180C23×SD16—51no—
181C2×#546—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452D511yescharacteristic, complemented
184C2×#451—51no—
185#2409—51no—
186#2015—51no—
187#2015—51no—
188#2000—51no—
189#2000—51no—
190#1892—51no—
191#1877—51no—
192#1877—51no—
193#1869—51no—
194#1786—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5—24no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5—81no—
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C5×#41—44no—
207C5×#41—44no—
208C5×#41—44no—
209C5×#41—44no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8—21no—
218C2×C5×Q8—21no—
219C2×C5×Q8—21no—
220C2×C5×Q8C2×D412yes—
221C2×C5×Q8C2×D412yes—
222C2×C5×D4—24no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—42no—
227C2×C5×D4—42no—
228C2×C5×D4C2×D412yes—
229C2×C5×D4C2×D412yes—
230C2×C5×D4C2×D412yes—
231C22×C4×C5—24no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—42no—
242C22×C4×C5—42no—
243C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C5C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D5—22no—
246C2×C22⋊D5—22no—
247C2×C22⋊D5—22no—
248C2×C22⋊D5—24no—
249C2×C22⋊D5—24no—
250C2×C22⋊D5—42no—
251C2×C22⋊D5—42no—
252C2×C22⋊D5—81no—
253C2×C22⋊D5—81no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—24no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—81no—
259C22×Dic5—81no—
260C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
261C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
263Q8×D5—28no—
264Q8×D5—44no—
265Q8×D5—44no—
266Q8×D5—44no—
267D4×D5—28no—
268D4×D5—44no—
269D4×D5—44no—
270D4×D5—44no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—21no—
274C2×D20—21no—
275C2×D20—21no—
276C2×D20C2×D412yes—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—42no—
283C2×C4×D5—42no—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×C4×D5C2×D412yes—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—21no—
291C2×Dic10—42no—
292C2×Dic10—42no—
293C2×Dic10—42no—
294C2×Dic10C2×D412yes—
295C5×Q16—44no—
296C5×SD16—28no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8C2×D412yes—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—42no—
306C5×C22⋊C4—42no—
307C22⋊Dic5—24no—
308C22⋊Dic5—22no—
309C22⋊Dic5—42no—
310#689—44no—
311#688—28no—
312#687—28no—
313#685—24no—
314#685—24no—
315#685—24no—
316#685—22no—
317#685—24no—
318#685—42no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5C2×D412yes—
323#683—24no—
324#683—22no—
325#683—42no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168C2×D412yes—
334#677—28no—
335C8×D5—28no—
336C22×#41C2×D511yescharacteristic
337C23×Q8—51no—
338C23×D4—51no—
339C22×Q16—51no—
340C22×Q16C2×D511yescharacteristic, complemented
341C22×SD16—51no—
342C22×SD16—51no—
343C22×SD16—51no—
344C22×SD16—104no—
345C22×SD16—104no—
346C22×SD16—104no—
347C22×SD16C2×D511yescharacteristic
348C23×C8—51no—
349#546—104no—
350#546—104no—
351C2×#124—51no—
352C2×#123—101no—
353C2×C22⋊Q8—51no—
354C2×C22⋊Q8—51no—
355C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
356C2×#121—51no—
357C2×#121—101no—
358C2×#120—101no—
359C2×C4×D4—51no—
360C2×C4×D4—51no—
361C22×C22⋊C4—101no—
362#452—24no—
363#452—104no—
364#451—104no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103—51no—
368C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×#102—51no—
372C2×#102C2×D511yescharacteristic
373C2×C22⋊C8—51no—
374C2×C22⋊C8—51no—
375C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
376#395—101no—
377#393—101no—
378#391—51no—
379#391—51no—
380#386—101no—
381#385—101no—
382#380—51no—
383#340—51no—
384#340—51no—
385#336—51no—
386#336—51no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—48no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—48no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5—84no—
417C22×D5—84no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5#12012yes—
421C22×D5#13512yes—
422C22×D5#13712yes—
423C5×Q8—22no—
424C5×Q8—22no—
425C5×Q8—22no—
426C5×Q8—22no—
427C5×Q8—41no—
428C5×Q8—41no—
429C5×Q8—41no—
430C5×Q8—41no—
431C5×D4—22no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—22no—
434C5×D4—48no—
435C5×D4#12014yes—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—48no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D5—48no—
460C22⋊D5—44no—
461C22⋊D5—84no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—21no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—84no—
480C2×Dic5#12012yes—
481D20—22no—
482D20—22no—
483D20—41no—
484D20—41no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—22no—
489C4×D5—48no—
490Dic10—22no—
491Dic10—22no—
492Dic10—48no—
493Dic10—41no—
494Dic10—41no—
495C5×C8—22no—
496C5×C8—41no—
497#168—22no—
498#168—41no—
499C25—101no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C22×Q8—51no—
507C22×Q8—101no—
508C22×Q8—102no—
509C22×Q8—102no—
510C22×Q8—102no—
511C22×Q8—102no—
512C22×Q8—201no—
513C22×Q8—201no—
514C22×Q8C22×D511yescharacteristic
515C22×Q8C22×D511yescharacteristic
516C22×D4—21no—
517C22×D4—54no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—51no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—102no—
523C22×D4—102no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—201no—
526C22×D4—201no—
527C22×D4C22×D511yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—101no—
531C23×C4—101no—
532C23×C4C22×D511yescharacteristic
533C2×Q16—22no—
534C2×Q16—22no—
535C2×Q16—41no—
536C2×Q16—102no—
537C2×Q16—102no—
538C2×Q16—201no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—54no—
542C2×SD16—102no—
543C2×SD16—102no—
544C2×SD16—102no—
545C2×SD16—1032no—
546C2×SD16—102no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
552C22×C8—51no—
553C22×C8—51no—
554C22×C8—102no—
555C22×C8—102no—
556C22×C8—102no—
557C22×C8C22×D511yescharacteristic
558C22×C8C22×D511yescharacteristic
559#124—102no—
560#124—102no—
561#123—108no—
562C22⋊Q8—22no—
563C22⋊Q8—41no—
564C22⋊Q8—54no—
565C22⋊Q8—102no—
566C22⋊Q8—102no—
567C22⋊Q8—201no—
568#121—102no—
569#121—102no—
570#121—108no—
571#120—108no—
572C4×D4—102no—
573C4×D4—102no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—51no—
579C2×C4⋊C4—51no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4—101no—
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—108no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C42—51no—
595#103—22no—
596#103—102no—
597#103—102no—
598#103—102no—
599#102—22no—
600#102—102no—
601#102—201no—
602#102—201no—
603C22⋊C8—22no—
604C22⋊C8—102no—
605C22⋊C8—102no—
606#95—101no—
607#95—101no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611C22×C5—24no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—41no—
619C22×C5—41no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5C2×#12011yescharacteristic
626C22×C5D4211yescharacteristic
627C22×C5D4211yescharacteristic
628C22×C5C2×#13511yescharacteristic
629C22×C5C2×#13711yescharacteristic
630C22×C5#57711yescharacteristic
631C22×C5#57711yescharacteristic
632C2×D5—22no—
633C2×D5—22no—
634C2×D5—22no—
635C2×D5—22no—
636C2×D5—22no—
637C2×D5—22no—
638C2×D5—42no—
639C2×D5—42no—
640C2×D5—42no—
641C2×D5—816no—
642C2×D5—81no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5#45214yescomplemented
647C4×C5—42no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—42no—
650C4×C5—81no—
651C4×C5C2×#12011yescharacteristic
652C4×C5#53411yescharacteristic
653C4×C5D4211yescharacteristic
654C4×C5D4211yescharacteristic
655Dic5—22no—
656Dic5—42no—
657Dic5—41no—
658Dic5—41no—
659Dic5—42no—
660Dic5—81no—
661C24—21no—
662C24—51no—
663C24—104no—
664C24—101no—
665C24—202no—
666C24—202no—
667C24—202no—
668C24—202no—
669C24—401no—
670C24—401no—
671C24D4×D511yescharacteristic
672#41—44no—
673#41—44no—
674#41—44no—
675#41—44no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—52no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—108no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—101no—
691C2×Q8—101no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—202no—
694C2×Q8—202no—
695C2×Q8—202no—
696C2×Q8—204no—
697C2×Q8—204no—
698C2×Q8—204no—
699C2×Q8D4×D512yes—
700C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
701C2×D4—24no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—42no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—52no—
708C2×D4—104no—
709C2×D4—108no—
710C2×D4—102no—
711C2×D4—102no—
712C2×D4—102no—
713C2×D4—104no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—101no—
718C2×D4—101no—
719C2×D4—204no—
720C2×D4—204no—
721C2×D4—204no—
722C2×D4—202no—
723C2×D4—202no—
724C2×D4—401no—
725C2×D4—401no—
726C2×D4D4×D512yes—
727C2×D4D4×D512yes—
728C2×D4C2×C22⋊D512yes—
729C22×C4—24no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—42no—
740C22×C4—42no—
741C22×C4—51no—
742C22×C4—52no—
743C22×C4—52no—
744C22×C4—51no—
745C22×C4—51no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—104no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—202no—
755C22×C4—202no—
756C22×C4—202no—
757C22×C4—401no—
758C22×C4—401no—
759C22×C4D4×D511yescharacteristic
760C22×C4C23×D511yescharacteristic
761Q16—44no—
762Q16—204no—
763SD16—28no—
764SD16—108no—
765SD16—108no—
766SD16—108no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—52no—
773C2×C8—108no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—101no—
778C2×C8—101no—
779C2×C8C2×C22⋊D512yes—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—42no—
783C4⋊C4—52no—
784C4⋊C4—102no—
785C4⋊C4—104no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—101no—
788C4⋊C4—101no—
789C4⋊C4—202no—
790C22⋊C4—42no—
791C22⋊C4—102no—
792C22⋊C4—104no—
793C22⋊C4—104no—
794C22⋊C4—104no—
795C22⋊C4—104no—
796C22⋊C4—102no—
797C22⋊C4—104no—
798C22⋊C4—202no—
799C22⋊C4—202no—
800C42—101no—
801C42—101no—
802C2×C5—44no—
803C2×C5—81no—
804C2×C5#240311yescharacteristic
805C2×C5C2×#45211yescharacteristic
806C2×C5#300911yescharacteristic
807C2×C5#326611yescharacteristic
808C2×C5#326611yescharacteristic
809C2×C5#328211yescharacteristic
810C2×C5#328211yescharacteristic
811D5—24no—
812D5—82no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—21no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—52no—
828C23—52no—
829C23—52no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—101no—
833C23—101no—
834C23—102no—
835C23—208no—
836C23—208no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—201no—
843C23—404no—
844C23—404no—
845C23—404no—
846C23—404no—
847C23—404no—
848C23C2×D4×D511yescharacteristic
849Q8—22no—
850Q8—22no—
851Q8—22no—
852Q8—22no—
853Q8—41no—
854Q8—41no—
855Q8—41no—
856Q8—41no—
857Q8—102no—
858Q8—102no—
859Q8—208no—
860Q8—201no—
861Q8—201no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—48no—
866D4—102no—
867D4—102no—
868D4—208no—
869D4—204no—
870D4—201no—
871D4—201no—
872D4—404no—
873D4#408314yes—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—22no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—48no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—52no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—101no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—101no—
900C2×C4—101no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—208no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—404no—
915C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
918C2×C4#414411yescharacteristic
919C2×C4#414411yescharacteristic
920C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—102no—
924C8—201no—
925C5#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—54no—
941C22—102no—
942C22—102no—
943C22—102no—
944C22—102no—
945C22—102no—
946C22—102no—
947C22—202no—
948C22—202no—
949C22—202no—
950C22—4016no—
951C22—401no—
952C22—401no—
953C22—401no—
954C22—401no—
955C22D5×#12011yescharacteristic
956C22#6592411yescharacteristic
957C22D5×#13511yescharacteristic
958C22#6610411yescharacteristic
959C22D5×#13711yescharacteristic
960C22#6611211yescharacteristic
961C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—42no—
965C4—81no—
966C4—102no—
967C4—202no—
968C4—201no—
969C4—201no—
970C4—202no—
971C4—401no—
972C4#6592311yescharacteristic
973C4#6592411yescharacteristic
974C4C2×#408311yescharacteristic
975C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—81no—
978C2—104no—
979C2—402no—
980C2D5×#45211yescharacteristic
981C2#1061196011yescharacteristic
982C2#1061197211yescharacteristic
983C2#1061197511yescharacteristic
984C2#1061433511yescharacteristic
985C2#1061565011yescharacteristic
986C2#1061571811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#66163C2
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5#23852
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D5×SD16C2semidirect
3. C2×C5×#452C2semidirect
4. C2×#65528C2semidirect
5. C2×#65475C2semidirect
6. #10614482C2semidirect
7. #10602865C2semidirect
8. #10602840C2semidirect
9. #10602492C2semidirect
10. #10601071C2semidirect
11. #10601063C2semidirect
12. #10600991C2semidirect
13. #10600964C2semidirect
14. #10600755C2semidirect
15. #10600750C2semidirect
19. C22×C5×Q16C22semidirect
21. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
26. C22×#689C22semidirect
36. C2×#4070C22semidirect
43. C2×C5×#103C22semidirect
45. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
47. #65519C22semidirect
48. C2×#3967C22semidirect
49. C2×#3967C22semidirect
51. C2×C22⋊#168C22semidirect
55. C2×#3948C22semidirect
59. #65263C22semidirect
63. #64771C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
107. C2×C5×SD16D4semidirect
134. C2×#687D4semidirect
183. C2×#452D5semidirect
340. C22×Q16C2×D5semidirect
355. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
368. C2×#103C2×D5semidirect
375. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
551. C2×SD16C22⋊D5semidirect
646. C2×D5#452semidirect
925. C5#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661632
C22×D5×SD162
C2×C5×#4522
C2×#655282
C2×#654752
#106144822
#106028652
#106028402
#106024922
#106010712
#106010632
#106009912
#106009642
#106007552
#106007502
#238525