Finite Group Databasebeta

← #12130344

Subgroups — #12130344

Order 1280.

1900 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65888C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65097C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608350C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600991C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×D4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic, complemented
22C22×#689C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×#4076—21no—
26C22×#685—21no—
27C2×D5×SD16—24no—
28C2×D5×SD16—24no—
29C2×D5×SD16—24no—
30C22×Dic20C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C22×C8×D5C2211yescharacteristic
33#65888—24no—
34#65888—24no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic
36C2×#4043C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4032—21no—
39C2×#4028—21no—
40C2×#4021C2211yescharacteristic
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C5×#391C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46#65462—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52#65276C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65218C2211yescharacteristic, complemented
57#65097—24no—
58#65072—24no—
59#64962—21no—
60#64957—21no—
61#64954—21no—
62#64945—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C5×#336C2211yescharacteristic, complemented
65#64749C2211yescharacteristic, complemented
66#64744C2211yescharacteristic, complemented
67#23852—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C23×Dic5—21no—
75C2×Q8×D5—22no—
76C2×Q8×D5—22no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—41no—
80C2×Q8×D5—41no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—41no—
86C2×#711—41no—
87C2×D4×D5—22no—
88C2×D4×D5—22no—
89C2×D4×D5—22no—
90C2×D4×D5—41no—
91C2×D4×D5—41no—
92C2×D4×D5D414yes—
93C22×D20—21no—
94C22×D20D411yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×Dic10—21no—
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×SD16—22no—
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16D414yescomplemented
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C4×C5×D4—22no—
108C4×C5×D4—22no—
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C42×C5C2311yescharacteristic
113#4092—22no—
114#4092—41no—
115C2×#689—22no—
116C2×#689—22no—
117C2×#689—41no—
118C2×#688—22no—
119C2×#688—22no—
120C2×#688—22no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687D414yescomplemented
124#4076—28no—
125C2×#685—28no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685D411yescharacteristic
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142D5×SD16—232no—
143C2×Dic20—22no—
144C2×Dic20—22no—
145C2×Dic20—41no—
146C2×#677—22no—
147C2×#677—22no—
148C2×#677—22no—
149C2×C8×D5—22no—
150C2×C8×D5—22no—
151C2×C8×D5—22no—
152#4043—22no—
153#4043—22no—
154#4043—41no—
155#4043D414yes—
156#4041—22no—
157#4041—22no—
158#4032—28no—
159#4028—28no—
160#4021—22no—
161#4021—22no—
162C4×D20—22no—
163C4×D20—22no—
164C5×#103—22no—
165C5×#102—22no—
166C5×#95—21no—
167C5×#95—21no—
168#3964—22no—
169#3963—21no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3953—41no—
173#3952—22no—
174#3952—22no—
175#3952—22no—
176#3948—22no—
177#3942—22no—
178#3942—22no—
179#3941—41no—
180C23×SD16—51no—
181C2×#546—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#451—51no—
185#2409—51no—
186#2015—51no—
187#2015—51no—
188#2000—51no—
189#2000—51no—
190#1892—51no—
191#1877—51no—
192#1877D511yescharacteristic, complemented
193#1869—51no—
194#1786—51no—
195C24×C5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—24no—
198C23×D5—42no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—81no—
203C23×D5—81no—
204C23×D5C2×D411yescharacteristic
205C23×D5C2×D411yescharacteristic
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8C2×D412yes—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C5×D4C2×D412yes—
217C2×C5×D4C2×D412yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—24no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—81no—
223C22×C4×C5—81no—
224C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—24no—
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C22×Dic5—24no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—42no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
241Q8×D5—28no—
242Q8×D5—44no—
243Q8×D5—44no—
244Q8×D5—44no—
245#711—44no—
246#711—44no—
247#711—44no—
248#711—44no—
249D4×D5—28no—
250D4×D5—44no—
251D4×D5—44no—
252D4×D5—44no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—22no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—22no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—24no—
262C2×D20—81no—
263C2×D20—81no—
264C2×D20C2×D412yes—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5—42no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5C2×D412yes—
279C2×C4×D5C2×D412yes—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10—42no—
291C2×Dic10—42no—
292C2×Dic10—42no—
293C2×Dic10C2×D412yes—
294C2×Dic10C2×D412yes—
295C5×SD16—28no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8C2×D412yes—
302C5×C4⋊C4—21no—
303C5×C4⋊C4—21no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4C2×D412yes—
306C5×C22⋊C4—24no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5—21no—
309#689—44no—
310#688—28no—
311#687—28no—
312#685—24no—
313#685—24no—
314#685—24no—
315#685—22no—
316#685—24no—
317#685—22no—
318#685—42no—
319#685—42no—
320#685—42no—
321C4⋊Dic5—22no—
322C4⋊Dic5—24no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325C4⋊Dic5—42no—
326#683—42no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168C2×D412yes—
333Dic20—44no—
334#677—28no—
335C8×D5—28no—
336C22×#41—51no—
337C23×Q8—51no—
338C23×D4—51no—
339C22×Q16—51no—
340C22×Q16—51no—
341C22×SD16—51no—
342C22×SD16—51no—
343C22×SD16—51no—
344C22×SD16—104no—
345C22×SD16—104no—
346C22×SD16—104no—
347C22×SD16C2×D511yescharacteristic
348C23×C8—51no—
349#546—104no—
350#546—104no—
351C2×#124—51no—
352C2×#123—101no—
353C2×C22⋊Q8—51no—
354C2×C22⋊Q8—51no—
355C2×C22⋊Q8—51no—
356C2×#121—51no—
357C2×#121—101no—
358C2×#120—101no—
359C2×C4×D4—51no—
360C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
361C22×C22⋊C4—101no—
362#452—104no—
363#452—104no—
364#451—104no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103—51no—
368C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×#102—51no—
372C2×#102C2×D511yescharacteristic
373C2×C22⋊C8—51no—
374C2×C22⋊C8—51no—
375C2×C22⋊C8—51no—
376#395—101no—
377#393—101no—
378#391—51no—
379#391C2×D511yescharacteristic, complemented
380#386—101no—
381#385—101no—
382#380—51no—
383#340—51no—
384#340C2×D511yescharacteristic, complemented
385#336—51no—
386#336C2×D511yescharacteristic, complemented
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5C22×D411yescharacteristic
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—48no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—48no—
415C22×D5—84no—
416C22×D5—84no—
417C22×D5—84no—
418C22×D5—84no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5#12012yes—
421C22×D5#13512yes—
422C22×D5#13712yes—
423C5×Q8—22no—
424C5×Q8—22no—
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8—41no—
427C5×D4—22no—
428C5×D4—22no—
429C5×D4—22no—
430C5×D4#12014yes—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—21no—
436C2×C4×C5—21no—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—84no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D5—48no—
454C22⋊D5—48no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—22no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—48no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5#12012yes—
471D20—22no—
472D20—22no—
473D20—44no—
474D20—41no—
475D20—41no—
476D20—84no—
477C4×D5—22no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—48no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—41no—
484C4×D5—41no—
485C4×D5—41no—
486Dic10—22no—
487Dic10—22no—
488Dic10—22no—
489Dic10—22no—
490Dic10—48no—
491Dic10—41no—
492Dic10—41no—
493Dic10—41no—
494Dic10—41no—
495C5×C8—22no—
496C5×C8—41no—
497#168—22no—
498#168—41no—
499C25—101no—
500C2×#41—102no—
501C2×#41—102no—
502C2×#41—102no—
503C2×#41—102no—
504C2×#41—201no—
505C2×#41—201no—
506C22×Q8—51no—
507C22×Q8—51no—
508C22×Q8—101no—
509C22×Q8—102no—
510C22×Q8—102no—
511C22×Q8—102no—
512C22×Q8—102no—
513C22×Q8—201no—
514C22×Q8—201no—
515C22×Q8C22×D511yescharacteristic
516C22×D4—54no—
517C22×D4—51no—
518C22×D4—51no—
519C22×D4—101no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—101no—
522C22×D4—102no—
523C22×D4—102no—
524C22×D4—101no—
525C22×D4—201no—
526C22×D4—201no—
527C22×D4C22×D511yescharacteristic
528C23×C4—21no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—51no—
531C23×C4—101no—
532C23×C4—101no—
533C2×Q16—102no—
534C2×Q16—102no—
535C2×Q16—102no—
536C2×Q16—102no—
537C2×Q16—201no—
538C2×Q16—201no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—54no—
542C2×SD16—102no—
543C2×SD16—102no—
544C2×SD16—102no—
545C2×SD16—1032no—
546C2×SD16—102no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—102no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16D2014yescomplemented
552C22×C8—51no—
553C22×C8—51no—
554C22×C8—102no—
555C22×C8—102no—
556C22×C8—102no—
557C22×C8C22×D511yescharacteristic
558C22×C8C22×D511yescharacteristic
559#124—102no—
560#124—102no—
561#123—108no—
562C22⋊Q8—54no—
563C22⋊Q8—102no—
564C22⋊Q8—102no—
565C22⋊Q8—102no—
566C22⋊Q8—201no—
567C22⋊Q8—201no—
568#121—102no—
569#121—108no—
570#121—102no—
571#120—108no—
572C4×D4—22no—
573C4×D4—22no—
574C4×D4—102no—
575C4×D4—102no—
576C2×C4⋊C4—51no—
577C2×C4⋊C4—51no—
578C2×C4⋊C4—101no—
579C2×C4⋊C4—101no—
580C2×C4⋊C4—101no—
581C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
582C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—21no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—108no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C42C22×D511yescharacteristic
595#103—22no—
596#103—102no—
597#103—102no—
598#103—102no—
599#102—22no—
600#102—102no—
601#102—201no—
602#102—201no—
603C22⋊C8—102no—
604C22⋊C8—102no—
605C22⋊C8—102no—
606#95—21no—
607#95—21no—
608#95—101no—
609#95—101no—
610#95—101no—
611C22×C5—24no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5C2×#12011yescharacteristic
619C22×C5D4211yescharacteristic
620C22×C5D4211yescharacteristic
621C22×C5C2×#13511yescharacteristic
622C22×C5C2×#13711yescharacteristic
623C22×C5#57711yescharacteristic
624C22×C5#57711yescharacteristic
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—22no—
628C2×D5—22no—
629C2×D5—22no—
630C2×D5—22no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—42no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—42no—
637C2×D5—41no—
638C2×D5—41no—
639C2×D5—41no—
640C2×D5—41no—
641C2×D5—816no—
642C2×D5—81no—
643C2×D5—81no—
644C2×D5—81no—
645C2×D5—81no—
646C2×D5#45214yescomplemented
647C4×C5—42no—
648C4×C5—41no—
649C4×C5—42no—
650C4×C5—41no—
651C4×C5—81no—
652C4×C5C2×#12011yescharacteristic
653C4×C5#53411yescharacteristic
654C4×C5D4211yescharacteristic
655C4×C5D4211yescharacteristic
656Dic5—22no—
657Dic5—42no—
658Dic5—42no—
659Dic5—41no—
660Dic5—81no—
661C24—21no—
662C24—51no—
663C24—51no—
664C24—104no—
665C24—101no—
666C24—202no—
667C24—202no—
668C24—202no—
669C24—202no—
670C24—401no—
671C24—401no—
672#41—204no—
673#41—204no—
674#41—204no—
675#41—204no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—52no—
682C2×Q8—52no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—108no—
686C2×Q8—101no—
687C2×Q8—101no—
688C2×Q8—101no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—101no—
691C2×Q8—101no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—101no—
694C2×Q8—202no—
695C2×Q8—202no—
696C2×Q8—202no—
697C2×Q8—204no—
698C2×Q8—204no—
699C2×Q8—204no—
700C2×Q8C2×D2012yes—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—52no—
705C2×D4—102no—
706C2×D4—102no—
707C2×D4—102no—
708C2×D4—104no—
709C2×D4—104no—
710C2×D4—108no—
711C2×D4—104no—
712C2×D4—101no—
713C2×D4—101no—
714C2×D4—101no—
715C2×D4—101no—
716C2×D4—101no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—204no—
719C2×D4—204no—
720C2×D4—202no—
721C2×D4—202no—
722C2×D4—202no—
723C2×D4—202no—
724C2×D4—401no—
725C2×D4—401no—
726C2×D4C2×D2012yes—
727C2×D4D4×D512yes—
728C2×D4D4×D512yes—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—24no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—52no—
735C22×C4—52no—
736C22×C4—51no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—81no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—101no—
742C22×C4—101no—
743C22×C4—104no—
744C22×C4—101no—
745C22×C4—101no—
746C22×C4—101no—
747C22×C4—101no—
748C22×C4—101no—
749C22×C4—101no—
750C22×C4—101no—
751C22×C4—101no—
752C22×C4—101no—
753C22×C4—202no—
754C22×C4—202no—
755C22×C4—202no—
756C22×C4—202no—
757C22×C4—202no—
758C22×C4D4×D511yescharacteristic
759C22×C4D4×D511yescharacteristic
760C22×C4C23×D511yescharacteristic
761Q16—204no—
762Q16—204no—
763SD16—28no—
764SD16—108no—
765SD16—108no—
766SD16—108no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—21no—
769C2×C8—21no—
770C2×C8—21no—
771C2×C8—21no—
772C2×C8—52no—
773C2×C8—108no—
774C2×C8—101no—
775C2×C8—101no—
776C2×C8—101no—
777C2×C8—101no—
778C2×C8—101no—
779C2×C8C2×D2012yes—
780C4⋊C4—21no—
781C4⋊C4—21no—
782C4⋊C4—21no—
783C4⋊C4—102no—
784C4⋊C4—104no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C4⋊C4—202no—
788C4⋊C4—202no—
789C4⋊C4D4×D512yes—
790C22⋊C4—24no—
791C22⋊C4—102no—
792C22⋊C4—102no—
793C22⋊C4—104no—
794C22⋊C4—104no—
795C22⋊C4—104no—
796C22⋊C4—104no—
797C22⋊C4—202no—
798C22⋊C4—202no—
799C22⋊C4—202no—
800C42—21no—
801C42—21no—
802C2×C5—44no—
803C2×C5#240311yescharacteristic
804C2×C5C2×#45211yescharacteristic
805C2×C5#300911yescharacteristic
806C2×C5#326611yescharacteristic
807C2×C5#326611yescharacteristic
808C2×C5#328211yescharacteristic
809C2×C5#328211yescharacteristic
810D5—24no—
811D5—81no—
812D5—82no—
813C23—22no—
814C23—22no—
815C23—22no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—52no—
821C23—52no—
822C23—52no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23—101no—
831C23—101no—
832C23—102no—
833C23—101no—
834C23—101no—
835C23—208no—
836C23—208no—
837C23—201no—
838C23—201no—
839C23—201no—
840C23—201no—
841C23—201no—
842C23—201no—
843C23—404no—
844C23—404no—
845C23—404no—
846C23—404no—
847C23—404no—
848C23C2×D4×D511yescharacteristic
849Q8—22no—
850Q8—22no—
851Q8—41no—
852Q8—41no—
853Q8—102no—
854Q8—102no—
855Q8—102no—
856Q8—102no—
857Q8—208no—
858Q8—201no—
859Q8—201no—
860Q8—201no—
861Q8—201no—
862D4—22no—
863D4—22no—
864D4—22no—
865D4—102no—
866D4—102no—
867D4—204no—
868D4—208no—
869D4—208no—
870D4—201no—
871D4—201no—
872D4—404no—
873D4#402814yes—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—22no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—22no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—41no—
889C2×C4—52no—
890C2×C4—84no—
891C2×C4—101no—
892C2×C4—101no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—101no—
898C2×C4—101no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—208no—
903C2×C4—208no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4C22×D2011yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
918C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
919C2×C4#414911yescharacteristic
920C2×C4#414911yescharacteristic
921C8—22no—
922C8—41no—
923C8—102no—
924C8—201no—
925C5#2385211yescharacteristic, complemented, Sylow
926C22—24no—
927C22—42no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—54no—
934C22—102no—
935C22—102no—
936C22—102no—
937C22—102no—
938C22—102no—
939C22—102no—
940C22—201no—
941C22—202no—
942C22—201no—
943C22—201no—
944C22—201no—
945C22—202no—
946C22—201no—
947C22—201no—
948C22—201no—
949C22—202no—
950C22—4016no—
951C22—401no—
952C22—401no—
953C22—401no—
954C22—401no—
955C22D4×D2011yescharacteristic
956C22D5×#12011yescharacteristic
957C22#6594311yescharacteristic
958C22#6609611yescharacteristic
959C22D5×#13511yescharacteristic
960C22#6610911yescharacteristic
961C22D5×#13711yescharacteristic
962C4—42no—
963C4—41no—
964C4—42no—
965C4—41no—
966C4—81no—
967C4—102no—
968C4—201no—
969C4—202no—
970C4—202no—
971C4—401no—
972C4C2×#402811yescharacteristic
973C4D4×D2011yescharacteristic
974C4#6594311yescharacteristic
975C4#6598711yescharacteristic
976C2—44no—
977C2—104no—
978C2—401no—
979C2—402no—
980C2#1060661511yescharacteristic
981C2#1061140511yescharacteristic
982C2#1061152611yescharacteristic
983C2#1061187911yescharacteristic
984C2D5×#45211yescharacteristic
985C2#1061217511yescharacteristic
986C2#1061228911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1877C2
socleC23×C5C22×D4
prime radicalC2×#65888C2
hypercenter#1877D5
hypocenterC5#23852
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×SD16C2semidirect
3. C2×#65462C2semidirect
4. C2×#65097C2semidirect
5. C2×#65072C2semidirect
6. #10608350C2semidirect
7. C5×#1877C2semidirect
8. #10602405C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10600991C2semidirect
11. #10600482C2semidirect
12. #10599680C2semidirect
13. #10599675C2semidirect
14. #10599470C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
21. C2×#4092C22semidirect
22. C22×#689C22semidirect
30. C22×Dic20C22semidirect
36. C2×#4043C22semidirect
42. C2×C5×#103C22semidirect
44. C5×#391C22semidirect
49. C2×#3952C22semidirect
50. C2×#3952C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
53. C2×#3942C22semidirect
54. C2×#3942C22semidirect
56. #65218C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. C5×#336C22semidirect
65. #64749C22semidirect
66. #64744C22semidirect
104. C2×C5×SD16D4semidirect
123. C2×#687D4semidirect
192. #1877D5semidirect
368. C2×#103C2×D5semidirect
379. #391C2×D5semidirect
384. #340C2×D5semidirect
386. #336C2×D5semidirect
551. C2×SD16D20semidirect
646. C2×D5#452semidirect
925. C5#23852semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×#658882
C2×#654622
C2×#650972
C2×#650722
#106083502
C5×#18772
#106024052
#106010652
#106009912
#106004822
#105996802
#105996752
#105994702
#105994612
#238525