Finite Group Databasebeta

← #12130351

Subgroups — #12130351

Order 1280.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C5×#135C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66158C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10615828C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602850C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602830C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602768C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602765C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×C5×#41C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C2×C5×#135—24no—
20C2×C5×#135—24no—
21C2×C5×#135—24no—
22C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
23C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
24C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
25C22×C5×D8C2211yescharacteristic
26C23×C5×C8C2211yescharacteristic
27#66158—24no—
28#66158—24no—
29C2×#4092C2211yescharacteristic
30C2×#4092C2211yescharacteristic
31C2×#4090C2211yescharacteristic
32C22×#689C2211yescharacteristic
33C2×#4085—21no—
34C2×#4084C2211yescharacteristic
35C2×#4081—21no—
36C2×D4×Dic5C2211yescharacteristic
37C22×#687C2211yescharacteristic
38C2×#4075—21no—
39C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
40C2×#4070C2211yescharacteristic
41C22×#683—21no—
42#65528—24no—
43#65519C2211yescharacteristic
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46C2×#3967C2211yescharacteristic
47#65512—21no—
48#65511—21no—
49#65510C2211yescharacteristic
50C2×#3964C2211yescharacteristic
51C2×#3964C2211yescharacteristic
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53#65502—21no—
54#65501C2211yescharacteristic
55#65499—21no—
56C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
57#65462—24no—
58#65447—24no—
59C2×#3952C2211yescharacteristic
60C2×#3952C2211yescharacteristic
61C2×#3948C2211yescharacteristic
62C2×#3948C2211yescharacteristic
63#64771C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#64770C2211yescharacteristic
66#64770C2211yescharacteristic
67#23853—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—22no—
73C2×C5×#41—22no—
74C2×C5×#41—22no—
75C2×C5×#41—41no—
76C2×C5×#41—41no—
77C2×C5×#41—41no—
78C2×C5×#41—41no—
79C2×C5×#41D414yescomplemented
80C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
81C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C5×D4—21no—
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4C2311yescharacteristic
85C22×C5×D4C2311yescharacteristic
86C23×C4×C5—21no—
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5C2311yescharacteristic
89C22×C22⋊D5—21no—
90C22×C22⋊D5—21no—
91C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
92C23×Dic5—21no—
93C23×Dic5—21no—
94C2×#711—22no—
95C2×#711—22no—
96C2×#711—22no—
97C2×#711—22no—
98C2×#711—41no—
99C2×#711—41no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C5×#135—232no—
103C2×C5×Q16—22no—
104C2×C5×Q16—22no—
105C2×C5×Q16—22no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C2×C5×SD16—22no—
108C2×C5×SD16—22no—
109C2×C5×SD16—22no—
110C2×C5×SD16—22no—
111C2×C5×SD16D414yescomplemented
112C2×C5×D8—22no—
113C2×C5×D8—22no—
114C2×C5×D8D414yescomplemented
115C22×C5×C8—22no—
116C22×C5×C8—22no—
117C22×C5×C8—22no—
118C22×C5×C8C2311yescharacteristic
119C22×C5×C8C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic5—21no—
121C2×C22⋊Dic5—21no—
122C2×C22⋊Dic5—21no—
123C2×C22⋊Dic5—21no—
124C2×C22⋊Dic5—21no—
125C2×C22⋊Dic5—21no—
126C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
127#4092—22no—
128#4092—22no—
129#4092—22no—
130#4092—41no—
131#4090—22no—
132#4090—22no—
133C2×#689—22no—
134C2×#689—22no—
135C2×#689—41no—
136#4085—28no—
137#4084—22no—
138#4084—41no—
139#4081—28no—
140D4×Dic5—22no—
141D4×Dic5—22no—
142C2×#687—22no—
143C2×#687—22no—
144C2×#687—41no—
145#4075—28no—
146C4×C22⋊D5—22no—
147C4×C22⋊D5—22no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685—21no—
150C2×#685D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
154#4070—22no—
155#4070D414yescomplemented
156C2×#683—28no—
157C2×#683—21no—
158C2×#683—21no—
159C2×#683—21no—
160C2×#683—21no—
161C2×#683—21no—
162C2×#683D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
164C22×#168C2311yescharacteristic
165C22×#168C2311yescharacteristic
166#3967—22no—
167#3967—41no—
168#3967—41no—
169#3964—22no—
170#3964—22no—
171#3964—22no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176#3952—22no—
177#3952—22no—
178#3948—22no—
179#3948—22no—
180C22×#135D511yescharacteristic, complemented
181C2×#547—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2016—51no—
187#2013—51no—
188#2001—51no—
189#2000—51no—
190#1892—51no—
191#1879—51no—
192#1877—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C5×#41—28no—
200C5×#41—28no—
201C5×#41—44no—
202C5×#41—44no—
203C5×#41—44no—
204C5×#41—44no—
205C5×#41—44no—
206C5×#41—44no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—21no—
214C2×C5×Q8—21no—
215C2×C5×Q8—21no—
216C2×C5×Q8—21no—
217C2×C5×Q8C2×D412yes—
218C2×C5×Q8C2×D412yes—
219C2×C5×D4—24no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—21no—
224C2×C5×D4—21no—
225C2×C5×D4—21no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—42no—
229C2×C5×D4—42no—
230C2×C5×D4—42no—
231C2×C5×D4—42no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4C2×D412yes—
234C2×C5×D4C2×D412yes—
235C2×C5×D4C2×D412yes—
236C2×C5×D4C2×D412yes—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—24no—
244C22×C4×C5—42no—
245C22×C4×C5—42no—
246C22×C4×C5—42no—
247C22×C4×C5—42no—
248C22×C4×C5—42no—
249C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C22×C4×C5C2411yescharacteristic
253C2×C22⋊D5—24no—
254C2×C22⋊D5—22no—
255C2×C22⋊D5—22no—
256C2×C22⋊D5—41no—
257C2×C22⋊D5—42no—
258C2×C22⋊D5—42no—
259C2×C22⋊D5—42no—
260C2×C22⋊D5—42no—
261C2×C22⋊D5—81no—
262C22×Dic5—24no—
263C22×Dic5—24no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—42no—
269C22×Dic5—42no—
270C22×Dic5—42no—
271C22×Dic5—42no—
272C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
275#711—44no—
276#711—44no—
277#711—44no—
278#711—44no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—21no—
284C2×C4×D5—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10C2×D412yes—
291C5×Q16—28no—
292C5×SD16—28no—
293C5×SD16—28no—
294C5×D8—28no—
295C2×C5×C8—28no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8C2×D412yes—
301C2×C5×C8C2×D412yes—
302C22⋊Dic5—24no—
303C22⋊Dic5—24no—
304C22⋊Dic5—22no—
305C22⋊Dic5—42no—
306C22⋊Dic5—42no—
307C22⋊Dic5—81no—
308C22⋊Dic5—81no—
309#689—44no—
310#687—44no—
311#685—24no—
312#685—22no—
313#685—42no—
314C4⋊Dic5—21no—
315C4⋊Dic5—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5C2×D412yes—
320#683—24no—
321#683—24no—
322#683—24no—
323#683—22no—
324#683—24no—
325#683—42no—
326C4×Dic5—21no—
327C4×Dic5—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C22×#41—51no—
335C22×#41C2×D511yescharacteristic
336C22×#41C2×D511yescharacteristic
337C2×#135—24no—
338C2×#135—24no—
339C2×#135—24no—
340C22×Q16—51no—
341C22×Q16C2×D511yescharacteristic
342C22×SD16—51no—
343C22×SD16C2×D511yescharacteristic
344C22×SD16C2×D511yescharacteristic
345C22×D8C2×D511yescharacteristic
346C23×C8C2×D511yescharacteristic
347#547—104no—
348#547—104no—
349C2×C4⋊Q8—51no—
350C2×#123—101no—
351C2×#123—101no—
352C2×C22⋊Q8—51no—
353C2×C22⋊Q8—51no—
354C2×C22⋊Q8—51no—
355C2×#121—51no—
356C2×#121—101no—
357C2×C4×D4—51no—
358C2×C4×D4—51no—
359C22×C4⋊C4—101no—
360#452—104no—
361#452—104no—
362#449—104no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8—51no—
374#394—101no—
375#392—101no—
376#391—51no—
377#390—51no—
378#386—101no—
379#385—101no—
380#380—51no—
381#340—51no—
382#340—51no—
383#336—51no—
384#336—51no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—22no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5#12012yes—
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5—21no—
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—22no—
416C5×Q8—22no—
417C5×Q8—22no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×Q8—41no—
422C5×D4—22no—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—22no—
426C5×D4—22no—
427C5×D4—48no—
428C5×D4—48no—
429C5×D4—41no—
430C5×D4—41no—
431C5×D4#12014yes—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—22no—
440C2×C4×C5—48no—
441C2×C4×C5—48no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5#12012yes—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D5—44no—
454C22⋊D5—48no—
455C22⋊D5—84no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—21no—
466C2×Dic5—48no—
467C2×Dic5—48no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5#13512yescomplemented
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483Dic10—22no—
484Dic10—22no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—22no—
489#168—41no—
490#168—41no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—102no—
503C2×#41—102no—
504C2×#41—102no—
505C2×#41—102no—
506C2×#41—201no—
507C2×#41—201no—
508C2×#41C22⋊D514yescomplemented
509C22×Q8—51no—
510C22×Q8C22×D511yescharacteristic
511C22×Q8C22×D511yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4C22×D511yescharacteristic
518C22×D4C22×D511yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525#135—232no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—102no—
530C2×Q16—102no—
531C2×Q16—201no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—22no—
537C2×SD16—102no—
538C2×SD16—102no—
539C2×SD16—201no—
540C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8C22⋊D514yescomplemented
544C22×C8—22no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8—51no—
548C22×C8—51no—
549C22×C8C22×D511yescharacteristic
550C22×C8C22×D511yescharacteristic
551C4⋊Q8—102no—
552C4⋊Q8—102no—
553#123—108no—
554#123—108no—
555C22⋊Q8—54no—
556C22⋊Q8—102no—
557C22⋊Q8—102no—
558C22⋊Q8—102no—
559C22⋊Q8—102no—
560C22⋊Q8—201no—
561#121—108no—
562#121—102no—
563#121—201no—
564C4×D4—102no—
565C4×D4—102no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—108no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C42—51no—
589#103—102no—
590#103—102no—
591#103—102no—
592#103—201no—
593#103—201no—
594#102—102no—
595#102—102no—
596#102—102no—
597C22⋊C8—102no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603C22×C5—24no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—22no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—42no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5D4211yescharacteristic
626C22×C5D4211yescharacteristic
627C22×C5C2×#13511yescharacteristic
628C22×C5#57511yescharacteristic
629C22×C5#57711yescharacteristic
630C22×C5#57811yescharacteristic
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C4×C5—22no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—42no—
641C4×C5C2×#12011yescharacteristic
642C4×C5#53411yescharacteristic
643C4×C5D4211yescharacteristic
644C4×C5D4211yescharacteristic
645Dic5—22no—
646Dic5—42no—
647Dic5—41no—
648Dic5—42no—
649Dic5—41no—
650Dic5—81no—
651Dic5—81no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—51no—
655C24D4×D511yescharacteristic
656#41—28no—
657#41—28no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—44no—
661#41—44no—
662#41—44no—
663#41—44no—
664#41—204no—
665#41—204no—
666#41—204no—
667#41—204no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—52no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
685C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
686C2×D4—24no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—104no—
702C2×D4—102no—
703C2×D4—201no—
704C2×D4—202no—
705C2×D4—202no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—401no—
709C2×D4C2×C22⋊D512yes—
710C2×D4C2×C22⋊D512yes—
711C2×D4C2×C22⋊D512yes—
712C2×D4C2×C22⋊D512yes—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—24no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—42no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—104no—
729C22×C4—104no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—202no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—202no—
744C22×C4D4×D512yes—
745C22×C4D4×D511yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D512yes—
747C22×C4C23×D511yescharacteristic
748Q16—28no—
749Q16—204no—
750SD16—28no—
751SD16—28no—
752SD16—204no—
753D8—28no—
754C2×C8—28no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—101no—
760C2×C8—101no—
761C2×C8—101no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8C2×C22⋊D512yes—
766C2×C8C2×C22⋊D512yes—
767C4⋊C4—52no—
768C4⋊C4—104no—
769C4⋊C4—104no—
770C4⋊C4—104no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—102no—
773C4⋊C4—104no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—202no—
779C22⋊C4—104no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—102no—
782C22⋊C4—104no—
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—202no—
787C22⋊C4—401no—
788C22⋊C4—401no—
789C42—101no—
790C42—101no—
791C2×C5—42no—
792C2×C5—44no—
793C2×C5—82no—
794C2×C5#240311yescharacteristic
795C2×C5#300211yescharacteristic
796C2×C5#301311yescharacteristic
797C2×C5#326711yescharacteristic
798C2×C5#326911yescharacteristic
799C2×C5#328311yescharacteristic
800C2×C5#328411yescharacteristic
801D5—81no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—22no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—22no—
810C23—22no—
811C23—22no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23#408312yes—
830C23C2×D4×D511yescharacteristic
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—102no—
840Q8—102no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—48no—
849D4—48no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—204no—
853D4—208no—
854D4—404no—
855D4#409914yes—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—52no—
871C2×C4—101no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—208no—
882C2×C4—208no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4#408312yes—
898C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
899C2×C4#414411yescharacteristic
900C2×C4#414411yescharacteristic
901C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—22no—
906C8—201no—
907C8—201no—
908C5#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—24no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—41no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—42no—
921C22—41no—
922C22—42no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—201no—
937C22D5×#13511yescharacteristic
938C22#6610211yescharacteristic
939C22#6610411yescharacteristic
940C22#6610511yescharacteristic
941C22C2×#408311yescharacteristic
942C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
943C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—102no—
948C4—202no—
949C4—201no—
950C4—201no—
951C4—202no—
952C4—401no—
953C4—401no—
954C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
956C4#6613811yescharacteristic
957C4C2×#409911yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—44no—
960C2—82no—
961C2—401no—
962C2#1061564211yescharacteristic
963C2#1061564411yescharacteristic
964C2#1061565211yescharacteristic
965C2#1061565611yescharacteristic
966C2#1061565711yescharacteristic
967C2#1061565811yescharacteristic
968C2#1061578311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC22×C5×#135C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC22×#135D5
hypocenterC5#23853
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C5×#135C2semidirect
2. C2×#66158C2semidirect
3. #10615828C2semidirect
4. C2×#65528C2semidirect
5. C2×#65462C2semidirect
6. C2×#65447C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602866C2semidirect
9. #10602864C2semidirect
10. #10602850C2semidirect
11. #10602847C2semidirect
12. #10602840C2semidirect
13. #10602830C2semidirect
14. #10602768C2semidirect
15. #10602765C2semidirect
79. C2×C5×#41D4semidirect
111. C2×C5×SD16D4semidirect
114. C2×C5×D8D4semidirect
155. #4070D4semidirect
180. C22×#135D5semidirect
478. C2×Dic5#135semidirect
508. C2×#41C22⋊D5semidirect
540. C2×SD16C22⋊D5semidirect
543. C2×D8C22⋊D5semidirect
908. C5#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C5×#1352
C2×#661582
#106158282
C2×#655282
C2×#654622
C2×#654472
#106029282
#106028662
#106028642
#106028502
#106028472
#106028402
#106028302
#106027682
#106027652
#238535