Finite Group Databasebeta

← #12130355

Subgroups — #12130355

Order 1280.

1800 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65889C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65447C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608166C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600454C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4084C2211yescharacteristic
22C22×#687C2211yescharacteristic
23C22×#687C2211yescharacteristic
24C22×#687C2211yescharacteristic
25C2×#4076—21no—
26C22×C4⋊Dic5—21no—
27C2×#4058—24no—
28C2×#4058—24no—
29C2×#4058—24no—
30C22×Dic20C2211yescharacteristic
31C22×Dic20C2211yescharacteristic
32C22×C8×D5C2211yescharacteristic
33#65889—24no—
34#65889—24no—
35C2×#4043C2211yescharacteristic
36C2×#4043C2211yescharacteristic
37C2×#4043C2211yescharacteristic
38C2×#4032—21no—
39C2×#4032—21no—
40C2×C4×D20C2211yescharacteristic
41C2×#4015C2211yescharacteristic
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C5×#390C2211yescharacteristic
45C2×#3964C2211yescharacteristic
46#65447—24no—
47C2×#3952C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52#65276C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3942C2211yescharacteristic
56#65250—21no—
57#65249—21no—
58#65247—21no—
59#65239—21no—
60#65218C2211yescharacteristic
61#65072—24no—
62#65072—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic
64C5×#336C2211yescharacteristic
65#64749C2211yescharacteristic
66#64744C2211yescharacteristic
67#23853—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×D4C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5—21no—
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C23×Dic5—21no—
77C23×Dic5—21no—
78C2×#711—22no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—41no—
90C2×#711—41no—
91C2×#711—41no—
92C2×#711—41no—
93C2×#711—41no—
94C2×#711—41no—
95C2×#711D414yescomplemented
96C22×D20D411yescharacteristic
97C22×C4×D5C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×D8—22no—
103C2×C5×D8—22no—
104C2×C5×D8D414yescomplemented
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C4×C5×D4—22no—
108C4×C5×D4—22no—
109C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C22⋊C4—21no—
112C2×C5×C22⋊C4—21no—
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116#4084—22no—
117#4084—41no—
118C2×#687—22no—
119C2×#687—22no—
120C2×#687—22no—
121C2×#687—22no—
122C2×#687—22no—
123C2×#687—22no—
124C2×#687—22no—
125C2×#687—41no—
126C2×#687D414yescomplemented
127#4076—28no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685D411yescharacteristic
133C2×#685D411yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic5—28no—
135C2×C4⋊Dic5—21no—
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5—21no—
138C2×C4⋊Dic5—21no—
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C22×#168C2311yescharacteristic
143C22×#168C2311yescharacteristic
144#4058—232no—
145C2×Dic20—22no—
146C2×Dic20—22no—
147C2×Dic20—22no—
148C2×Dic20—22no—
149C2×Dic20—22no—
150C2×Dic20—41no—
151C2×C8×D5—22no—
152C2×C8×D5—22no—
153C2×C8×D5—22no—
154#4043—22no—
155#4043—22no—
156#4043—22no—
157#4043—22no—
158#4043—41no—
159#4043D414yescomplemented
160#4032—28no—
161#4032—28no—
162C4×D20—22no—
163C4×D20—22no—
164#4015—22no—
165#4015—22no—
166C5×#102—22no—
167C5×#102—22no—
168#3964—22no—
169#3963—21no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3952—22no—
173#3952—22no—
174#3952—22no—
175#3948—22no—
176#3948—41no—
177#3942—22no—
178#3942—22no—
179#3942—41no—
180C22×#135—51no—
181C2×#547—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#452—51no—
184C2×#449—51no—
185#2407—51no—
186#2016—51no—
187#2013—51no—
188#2001—51no—
189#2000—51no—
190#1892—51no—
191#1879D511yescharacteristic, complemented
192#1877—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C23×D5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C2×C5×D4—21no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4C2×D412yes—
208C2×C5×D4C2×D412yes—
209C2×C5×D4C2×D412yes—
210C2×C5×D4C2×D412yes—
211C22×C4×C5—24no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—42no—
215C22×C4×C5—42no—
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—81no—
231C22×Dic5—24no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—24no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—42no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5—42no—
240C22×Dic5—42no—
241C22×Dic5—42no—
242C22×Dic5—42no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246#711—28no—
247#711—28no—
248#711—44no—
249#711—44no—
250#711—44no—
251#711—44no—
252#711—44no—
253#711—44no—
254#711—44no—
255#711—44no—
256#711—44no—
257#711—44no—
258C2×D20—22no—
259C2×D20—22no—
260C2×D20—41no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5C2×D412yes—
272C2×C4×D5C2×D412yes—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10C2×D412yes—
289C2×Dic10C2×D412yes—
290C2×Dic10C2×D412yes—
291C5×D8—28no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8C2×D412yes—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4C2×D412yes—
302C5×C22⋊C4—24no—
303C5×C22⋊C4—42no—
304C5×C22⋊C4—81no—
305C42×C5—21no—
306C42×C5—21no—
307C22⋊Dic5—42no—
308#687—28no—
309#687—28no—
310#687—44no—
311#685—24no—
312#685—22no—
313#685—24no—
314#685—22no—
315#685—42no—
316#685—81no—
317C4⋊Dic5—24no—
318C4⋊Dic5—24no—
319C4⋊Dic5—24no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—24no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—42no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168C2×D412yes—
331Dic20—28no—
332Dic20—44no—
333C8×D5—28no—
334C22×#41—51no—
335C22×#41—51no—
336C22×#41—51no—
337C2×#135—104no—
338C2×#135—104no—
339C2×#135—104no—
340C22×Q16—51no—
341C22×Q16—51no—
342C22×SD16—51no—
343C22×SD16—51no—
344C22×SD16—51no—
345C22×D8C2×D511yescharacteristic
346C23×C8—51no—
347#547—104no—
348#547—104no—
349C2×C4⋊Q8—51no—
350C2×#123—101no—
351C2×#123—101no—
352C2×C22⋊Q8—51no—
353C2×C22⋊Q8—51no—
354C2×C22⋊Q8—51no—
355C2×#121—51no—
356C2×#121—101no—
357C2×C4×D4—51no—
358C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
359C22×C4⋊C4—101no—
360#452—104no—
361#452—104no—
362#449—104no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×#102C2×D511yescharacteristic
370C2×#102C2×D511yescharacteristic
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8—51no—
374#394—101no—
375#392—101no—
376#391—51no—
377#390C2×D511yescharacteristic
378#386—101no—
379#385—101no—
380#380—51no—
381#340—51no—
382#340C2×D511yescharacteristic
383#336—51no—
384#336C2×D511yescharacteristic
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5#12012yes—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4#12014yes—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—48no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5#13512yescomplemented
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D5—48no—
442C22⋊D5—48no—
443C22⋊D5—48no—
444C22⋊D5—84no—
445C2×Dic5—21no—
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—48no—
454C2×Dic5—48no—
455C2×Dic5—48no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5#12012yes—
466D20—44no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—22no—
470C4×D5—22no—
471C4×D5—41no—
472C4×D5—41no—
473C4×D5—41no—
474C4×D5—41no—
475Dic10—22no—
476Dic10—22no—
477Dic10—22no—
478Dic10—22no—
479Dic10—22no—
480Dic10—22no—
481Dic10—41no—
482Dic10—41no—
483Dic10—41no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—41no—
489#168—22no—
490#168—41no—
491C2×#41—54no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—102no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—102no—
500C2×#41—102no—
501C2×#41—102no—
502C2×#41—102no—
503C2×#41—201no—
504C2×#41—201no—
505C2×#41—201no—
506C2×#41—201no—
507C2×#41—201no—
508C2×#41—201no—
509C22×Q8—51no—
510C22×Q8—51no—
511C22×Q8—51no—
512C22×D4—51no—
513C22×D4—101no—
514C22×D4—101no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4C22×D511yescharacteristic
518C22×D4C22×D511yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—51no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4—101no—
525#135—1032no—
526C2×Q16—102no—
527C2×Q16—102no—
528C2×Q16—102no—
529C2×Q16—102no—
530C2×Q16—102no—
531C2×Q16—201no—
532C2×SD16—54no—
533C2×SD16—102no—
534C2×SD16—102no—
535C2×SD16—102no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—102no—
538C2×SD16—102no—
539C2×SD16—102no—
540C2×SD16—201no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8D2014yescomplemented
544C22×C8—51no—
545C22×C8—51no—
546C22×C8—102no—
547C22×C8—102no—
548C22×C8—102no—
549C22×C8C22×D511yescharacteristic
550C22×C8C22×D511yescharacteristic
551C4⋊Q8—102no—
552C4⋊Q8—102no—
553#123—108no—
554#123—108no—
555C22⋊Q8—54no—
556C22⋊Q8—102no—
557C22⋊Q8—102no—
558C22⋊Q8—102no—
559C22⋊Q8—102no—
560C22⋊Q8—201no—
561#121—108no—
562#121—102no—
563#121—201no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—22no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—108no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
577C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C42C22×D511yescharacteristic
589#103—102no—
590#103—102no—
591#103—102no—
592#103—201no—
593#103—201no—
594#102—22no—
595#102—22no—
596#102—102no—
597C22⋊C8—102no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603C22×C5—24no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—42no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—42no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5C2×#12011yescharacteristic
618C22×C5D4211yescharacteristic
619C22×C5D4211yescharacteristic
620C22×C5C2×#13511yescharacteristic
621C22×C5#57511yescharacteristic
622C22×C5#57711yescharacteristic
623C22×C5#57811yescharacteristic
624C2×D5—22no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—41no—
632C2×D5—41no—
633C2×D5—41no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C4×C5—22no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—81no—
642C4×C5C2×#12011yescharacteristic
643C4×C5#53411yescharacteristic
644C4×C5D4211yescharacteristic
645C4×C5D4211yescharacteristic
646Dic5—22no—
647Dic5—42no—
648Dic5—42no—
649Dic5—42no—
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—51no—
655C24—51no—
656#41—108no—
657#41—108no—
658#41—204no—
659#41—204no—
660#41—204no—
661#41—204no—
662#41—204no—
663#41—204no—
664#41—204no—
665#41—204no—
666#41—204no—
667#41—204no—
668C2×Q8—52no—
669C2×Q8—52no—
670C2×Q8—52no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—101no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—104no—
696C2×D4—104no—
697C2×D4—102no—
698C2×D4—201no—
699C2×D4—202no—
700C2×D4—202no—
701C2×D4—202no—
702C2×D4—202no—
703C2×D4—202no—
704C2×D4—202no—
705C2×D4—202no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—401no—
709C2×D4C2×D2012yes—
710C2×D4C2×D2012yes—
711C2×D4D4×D512yes—
712C2×D4D4×D512yes—
713C22×C4—24no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—52no—
720C22×C4—52no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—104no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—104no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—202no—
739C22×C4—202no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—202no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—202no—
744C22×C4—202no—
745C22×C4D4×D511yescharacteristic
746C22×C4D4×D511yescharacteristic
747C22×C4C23×D511yescharacteristic
748Q16—108no—
749Q16—204no—
750SD16—108no—
751SD16—108no—
752SD16—204no—
753D8—28no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—52no—
760C2×C8—108no—
761C2×C8—101no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8C2×D2012yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—104no—
772C4⋊C4—104no—
773C4⋊C4—104no—
774C4⋊C4—104no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—202no—
778C4⋊C4D4×D512yes—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—42no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—102no—
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—104no—
785C22⋊C4—104no—
786C22⋊C4—202no—
787C22⋊C4—202no—
788C22⋊C4—401no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C2×C5—44no—
792C2×C5—82no—
793C2×C5#240311yescharacteristic
794C2×C5#300211yescharacteristic
795C2×C5#301311yescharacteristic
796C2×C5#326711yescharacteristic
797C2×C5#326911yescharacteristic
798C2×C5#328311yescharacteristic
799C2×C5#328411yescharacteristic
800D5—42no—
801D5—81no—
802C23—22no—
803C23—22no—
804C23—22no—
805C23—22no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—52no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23—101no—
830C23C2×D4×D511yescharacteristic
831Q8—102no—
832Q8—102no—
833Q8—102no—
834Q8—102no—
835Q8—102no—
836Q8—102no—
837Q8—201no—
838Q8—201no—
839Q8—201no—
840Q8—201no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843D4—22no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—204no—
851D4—208no—
852D4—208no—
853D4—208no—
854D4—404no—
855D4#402814yes—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—48no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—52no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—208no—
882C2×C4—208no—
883C2×C4—208no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4#405812yescomplemented
898C2×C4C22×D2011yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
902C2×C4#414911yescharacteristic
903C2×C4#414911yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—102no—
907C8—201no—
908C5#2385311yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—24no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—102no—
924C22—102no—
925C22—102no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—201no—
931C22—201no—
932C22—201no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—201no—
937C22D4×D2011yescharacteristic
938C22D5×#12011yescharacteristic
939C22#6594311yescharacteristic
940C22C2×#405811yescharacteristic
941C22#6610511yescharacteristic
942C22#6610711yescharacteristic
943C22#6610911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—81no—
948C4—102no—
949C4—201no—
950C4—202no—
951C4—202no—
952C4—202no—
953C4—401no—
954C4C2×#402811yescharacteristic
955C4D4×D2011yescharacteristic
956C4#6594311yescharacteristic
957C4#6598711yescharacteristic
958C2—44no—
959C2—82no—
960C2—202no—
961C2—401no—
962C2#1060661511yescharacteristic
963C2#1061133811yescharacteristic
964C2#1061161011yescharacteristic
965C2#1061173211yescharacteristic
966C2#1061181911yescharacteristic
967C2#1061208211yescharacteristic
968C2#1061228511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1879C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1879D5
hypocenterC5#23853
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4058C2semidirect
2. C2×#65889C2semidirect
3. C2×#65447C2semidirect
4. C2×#65072C2semidirect
5. C2×#65072C2semidirect
6. #10608166C2semidirect
7. C5×#1879C2semidirect
8. #10602405C2semidirect
9. #10600998C2semidirect
10. #10600992C2semidirect
11. #10600454C2semidirect
12. #10599681C2semidirect
13. #10599675C2semidirect
14. #10599481C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
95. C2×#711D4semidirect
104. C2×C5×D8D4semidirect
126. C2×#687D4semidirect
159. #4043D4semidirect
191. #1879D5semidirect
434. C2×C4×C5#135semidirect
543. C2×D8D20semidirect
897. C2×C4#4058semidirect
908. C5#23853semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40582
C2×#658892
C2×#654472
C2×#650722
#106081662
C5×#18792
#106024052
#106009982
#106009922
#106004542
#105996812
#105996752
#105994812
#105994612
#238535