Finite Group Databasebeta

← #12130365

Subgroups — #12130365

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4058C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614432C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65072C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602838C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599701C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#711C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C23×Dic10C2211yescharacteristic
19C22×C5×D8C2211yescharacteristic
20C2×C5×#121C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4085—21no—
23C2×#4082C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic5—21no—
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C22×#687C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C2×#4070C2211yescharacteristic
30C2×#4058—24no—
31C2×#4058—24no—
32C2×#4058—24no—
33C22×Dic20C2211yescharacteristic
34C22×Dic20C2211yescharacteristic
35C22×C8×D5C2211yescharacteristic
36#65932—24no—
37#65932—24no—
38C2×#4043C2211yescharacteristic
39C2×#4033C2211yescharacteristic
40C2×#4031—21no—
41C2×#4024—21no—
42C2×C5×#102C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#65512—21no—
46#65510C2211yescharacteristic
47#65509—21no—
48C2×#3964C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53#65329—24no—
54#65276C2211yescharacteristic
55#65263C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3942C2211yescharacteristic
59#65248—21no—
60#65235—21no—
61#65072—24no—
62#65028—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#64770C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#23854—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×D4—21no—
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
76C23×Dic5—21no—
77C23×Dic5—21no—
78C23×Dic5—21no—
79C2×#711—22no—
80C2×#711—22no—
81C2×#711—22no—
82C2×#711—22no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—41no—
87C2×#711—41no—
88C2×#711—41no—
89C2×#711—41no—
90C2×#711D414yescomplemented
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10—22no—
94C22×Dic10—22no—
95C22×Dic10—22no—
96C22×Dic10—22no—
97C22×Dic10—41no—
98C22×Dic10—41no—
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×D8—22no—
103C2×C5×D8—22no—
104C2×C5×D8—22no—
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C5×#121—22no—
108C5×#121—22no—
109C5×#121—22no—
110C5×#121—41no—
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5—21no—
120C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
121#4085—28no—
122#4082—22no—
123#4082—22no—
124D4×Dic5—28no—
125C2×#687—22no—
126C2×#687—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—22no—
129C2×#687—22no—
130C2×#687—22no—
131C2×#687—22no—
132C2×#687—41no—
133C2×#687D414yescomplemented
134C4×C22⋊D5—22no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685D411yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic5—21no—
140C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
141#4070—22no—
142#4070—41no—
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic5—21no—
147C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150#4058—232no—
151C2×Dic20—22no—
152C2×Dic20—22no—
153C2×Dic20—22no—
154C2×Dic20—22no—
155C2×Dic20—41no—
156C2×Dic20D414yescomplemented
157C2×C8×D5—22no—
158C2×C8×D5—22no—
159C2×C8×D5—22no—
160#4043—22no—
161#4043D414yescomplemented
162#4033—22no—
163#4033—22no—
164#4031—28no—
165#4024—28no—
166C5×#102—22no—
167C5×#102—41no—
168C5×C22⋊C8—22no—
169#3964—41no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173C22⋊#168—22no—
174#3952—22no—
175#3948—22no—
176#3948—22no—
177#3942—22no—
178#3942—22no—
179#3942—22no—
180C22×#135—51no—
181C2×#548—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#451—51no—
184C2×#448—51no—
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999D511yescharacteristic, complemented
190#1892—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C2×C5×D4—24no—
200C2×C5×D4—21no—
201C2×C5×D4—21no—
202C2×C5×D4—21no—
203C2×C5×D4—21no—
204C2×C5×D4—21no—
205C2×C5×D4—21no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—42no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—42no—
213C2×C5×D4—42no—
214C2×C5×D4—81no—
215C2×C5×D4C2×D412yes—
216C2×C5×D4C2×D412yes—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C5C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—24no—
229C2×C22⋊D5—22no—
230C2×C22⋊D5—41no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—42no—
234C2×C22⋊D5—42no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—24no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—24no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—42no—
243C22×Dic5—42no—
244C22×Dic5—42no—
245C22×Dic5—42no—
246C22×Dic5—42no—
247C22×Dic5—42no—
248C22×Dic5—42no—
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252#711—28no—
253#711—28no—
254#711—44no—
255#711—44no—
256#711—44no—
257#711—44no—
258#711—44no—
259#711—44no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5C2×D412yes—
265C2×C4×D5C2×D412yes—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—24no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—44no—
281C2×Dic10—44no—
282C2×Dic10—44no—
283C2×Dic10—42no—
284C2×Dic10—42no—
285C2×Dic10—44no—
286C2×Dic10C2×D412yes—
287C2×Dic10C2×D412yes—
288C2×Dic10C2×D412yes—
289C2×Dic10C2×D412yes—
290C2×Dic10C2×D412yes—
291C5×D8—28no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8C2×D412yes—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4C2×D412yes—
302C5×C22⋊C4—24no—
303C5×C22⋊C4—42no—
304C22⋊Dic5—24no—
305C22⋊Dic5—24no—
306C22⋊Dic5—22no—
307C22⋊Dic5—42no—
308C22⋊Dic5—42no—
309C22⋊Dic5—81no—
310#687—28no—
311#687—28no—
312#687—44no—
313#685—22no—
314#685—24no—
315#685—81no—
316C4⋊Dic5—24no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319#683—24no—
320#683—22no—
321#683—42no—
322C4×Dic5—24no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168C2×D412yes—
331Dic20—28no—
332Dic20—44no—
333C8×D5—28no—
334C22×#41—51no—
335C22×#41—51no—
336C23×Q8—51no—
337C2×#135—104no—
338C2×#135—104no—
339C2×#135—104no—
340C22×Q16—51no—
341C22×Q16—51no—
342C22×SD16—51no—
343C22×SD16—51no—
344C22×SD16—51no—
345C22×D8C2×D511yescharacteristic
346C23×C8—51no—
347#548—104no—
348#548—104no—
349C2×#124—51no—
350C2×#124—101no—
351C2×C22⋊Q8—51no—
352C2×C22⋊Q8—51no—
353C2×C22⋊Q8—101no—
354C2×#121—101no—
355C2×#121C2×D511yescharacteristic
356C2×#121C2×D511yescharacteristic
357C2×C4×Q8—51no—
358C2×C4×D4—51no—
359C2×C4×D4—101no—
360#452—104no—
361#451—104no—
362#448—104no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×#102C2×D511yescharacteristic
370C2×#102C2×D511yescharacteristic
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
374#394—101no—
375#392—101no—
376#391—51no—
377#390—51no—
378#386—101no—
379#385—101no—
380#380—51no—
381#340—51no—
382#340C2×D511yescharacteristic
383#336—51no—
384#336—51no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5#13512yescomplemented
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—21no—
412C22×D5—21no—
413C22×D5#12012yes—
414C5×D4—22no—
415C5×D4—22no—
416C5×D4—22no—
417C5×D4—22no—
418C5×D4—48no—
419C5×D4—41no—
420C5×D4—41no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C5×D4—84no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C22⋊D5—48no—
444C22⋊D5—44no—
445C22⋊D5—48no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—48no—
460C2×Dic5—48no—
461C2×Dic5—48no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5#12012yes—
470C4×D5—22no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474Dic10—22no—
475Dic10—22no—
476Dic10—22no—
477Dic10—22no—
478Dic10—22no—
479Dic10—22no—
480Dic10—22no—
481Dic10—48no—
482Dic10—41no—
483Dic10—41no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10#12014yes—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—41no—
489#168—22no—
490#168—41no—
491C2×#41—54no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—102no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—201no—
500C2×#41—201no—
501C2×#41—201no—
502C2×#41—201no—
503C22×Q8—51no—
504C22×Q8—51no—
505C22×Q8—51no—
506C22×Q8—102no—
507C22×Q8—102no—
508C22×Q8—102no—
509C22×Q8—102no—
510C22×Q8—101no—
511C22×Q8—201no—
512C22×Q8—201no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4C22×D511yescharacteristic
519C22×D4C22×D511yescharacteristic
520C23×C4—51no—
521C23×C4—101no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525#135—1032no—
526C2×Q16—54no—
527C2×Q16—102no—
528C2×Q16—102no—
529C2×Q16—102no—
530C2×Q16—102no—
531C2×Q16—201no—
532C2×SD16—54no—
533C2×SD16—102no—
534C2×SD16—102no—
535C2×SD16—102no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—102no—
538C2×SD16—102no—
539C2×SD16—102no—
540C2×SD16—201no—
541C2×D8—22no—
542C2×D8—22no—
543C2×D8—22no—
544C22×C8—51no—
545C22×C8—51no—
546C22×C8—102no—
547C22×C8—102no—
548C22×C8—102no—
549C22×C8C22×D511yescharacteristic
550C22×C8C22×D511yescharacteristic
551#124—108no—
552#124—102no—
553#124—102no—
554C22⋊Q8—54no—
555C22⋊Q8—108no—
556C22⋊Q8—102no—
557C22⋊Q8—102no—
558C22⋊Q8—201no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—41no—
563#121—108no—
564C4×Q8—102no—
565C4×Q8—102no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—108no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—101no—
589#103—102no—
590#103—102no—
591#103—102no—
592#103—102no—
593#103—102no—
594#102—22no—
595#102—41no—
596#102—201no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5D4211yescharacteristic
626C22×C5D4211yescharacteristic
627C22×C5C2×#13511yescharacteristic
628C22×C5#57511yescharacteristic
629C22×C5#57711yescharacteristic
630C22×C5#57811yescharacteristic
631C2×D5—22no—
632C2×D5—22no—
633C2×D5—22no—
634C2×D5—41no—
635C2×D5—41no—
636C2×D5—41no—
637C2×D5—41no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—81no—
641C4×C5C2×#12011yescharacteristic
642C4×C5#53411yescharacteristic
643C4×C5D4211yescharacteristic
644C4×C5D4211yescharacteristic
645Dic5—24no—
646Dic5—22no—
647Dic5—42no—
648Dic5—42no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652C24—21no—
653C24—21no—
654C24—51no—
655C24D4×D511yescharacteristic
656#41—108no—
657#41—108no—
658#41—204no—
659#41—204no—
660#41—204no—
661#41—204no—
662#41—204no—
663#41—204no—
664C2×Q8—52no—
665C2×Q8—52no—
666C2×Q8—52no—
667C2×Q8—52no—
668C2×Q8—52no—
669C2×Q8—104no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—202no—
684C2×Q8—202no—
685C2×Q8—204no—
686C2×Q8—204no—
687C2×Q8—204no—
688C2×Q8—204no—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—102no—
706C2×D4—104no—
707C2×D4—102no—
708C2×D4—201no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4D4×D512yes—
715C2×D4D4×D512yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—52no—
726C22×C4—52no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—104no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—104no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—202no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—202no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—202no—
744C22×C4—202no—
745C22×C4—202no—
746C22×C4D4×D511yescharacteristic
747C22×C4C23×D511yescharacteristic
748Q16—108no—
749Q16—204no—
750SD16—108no—
751SD16—108no—
752SD16—204no—
753D8—28no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—52no—
760C2×C8—108no—
761C2×C8—101no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8D4×D512yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—104no—
772C4⋊C4—104no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—202no—
776C4⋊C4D4×D512yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—102no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—102no—
782C22⋊C4—104no—
783C22⋊C4—104no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4—401no—
788C42—104no—
789C42—101no—
790C42—101no—
791C2×C5—42no—
792C2×C5—82no—
793C2×C5—82no—
794C2×C5#240311yescharacteristic
795C2×C5#300211yescharacteristic
796C2×C5#301311yescharacteristic
797C2×C5#326911yescharacteristic
798C2×C5#327111yescharacteristic
799C2×C5#328211yescharacteristic
800C2×C5#328511yescharacteristic
801D5—42no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—22no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—52no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—101no—
827C23—101no—
828C23—101no—
829C23#405812yescomplemented
830C23C2×D4×D511yescharacteristic
831Q8—54no—
832Q8—102no—
833Q8—102no—
834Q8—102no—
835Q8—102no—
836Q8—102no—
837Q8—102no—
838Q8—102no—
839Q8—208no—
840Q8—201no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843Q8—201no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—22no—
847D4—22no—
848D4—48no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—84no—
854D4—208no—
855D4—204no—
856D4—208no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—52no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—101no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—101no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—208no—
889C2×C4—208no—
890C2×C4—208no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
902C2×C4#414411yescharacteristic
903C2×C4#414911yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—102no—
907C8—201no—
908C5#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—42no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—102no—
931C22—102no—
932C22—102no—
933C22—201no—
934C22—201no—
935C22—201no—
936C22—201no—
937C22D5×#12011yescharacteristic
938C22#6592411yescharacteristic
939C22#6594311yescharacteristic
940C22C2×#405811yescharacteristic
941C22#6610511yescharacteristic
942C22#6610711yescharacteristic
943C22#6610911yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—102no—
948C4—104no—
949C4—201no—
950C4—202no—
951C4—202no—
952C4—201no—
953C4—401no—
954C4D5×#12011yescharacteristic
955C4#6593911yescharacteristic
956C4#6594311yescharacteristic
957C4#6605111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—82no—
961C2—202no—
962C2#1060848411yescharacteristic
963C2#1061173211yescharacteristic
964C2#1061175811yescharacteristic
965C2#1061181911yescharacteristic
966C2#1061182811yescharacteristic
967C2#1061246511yescharacteristic
968C2#1061261611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1999C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1999D5
hypocenterC5#23854
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4058C2semidirect
2. C2×#65932C2semidirect
3. #10614432C2semidirect
4. C2×#65329C2semidirect
5. C2×#65072C2semidirect
6. C2×#65028C2semidirect
7. C5×#1999C2semidirect
8. #10602838C2semidirect
9. #10602478C2semidirect
10. #10601008C2semidirect
11. #10601006C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600750C2semidirect
14. #10599701C2semidirect
15. #10599675C2semidirect
90. C2×#711D4semidirect
133. C2×#687D4semidirect
156. C2×Dic20D4semidirect
161. #4043D4semidirect
189. #1999D5semidirect
405. C23×C5#135semidirect
829. C23#4058semidirect
908. C5#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40582
C2×#659322
#106144322
C2×#653292
C2×#650722
C2×#650282
C5×#19992
#106028382
#106024782
#106010082
#106010062
#106009922
#106007502
#105997012
#105996752
#238545