Finite Group Databasebeta

← #12130368

Subgroups — #12130368

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#448C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65517C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65462C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614432C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602841C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601071C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22#66151—24no—
23#66151—24no—
24C2×#4093—21no—
25C2×#4093C2211yescharacteristic
26C2×#4092—21no—
27C2×#4092C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#689C2211yescharacteristic
30C22×#689C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×#4076—21no—
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D5—21no—
35C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
36C2×#4070C2211yescharacteristic
37C2×#4062—24no—
38C2×#4062—24no—
39C2×#4062—24no—
40C22×#677C2211yescharacteristic
41C22×C8×D5C2211yescharacteristic
42C5×#448—24no—
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic
44C2×C5×#103C2211yescharacteristic
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#65517—24no—
47C2×#3967C2211yescharacteristic
48C2×#3967C2211yescharacteristic
49#65512—21no—
50#65510C2211yescharacteristic
51#65509—21no—
52C2×#3964C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
54#65462—24no—
55C2×#3953C2211yescharacteristic
56C2×#3952C2211yescharacteristic
57C2×#3948C2211yescharacteristic
58#65276C2211yescharacteristic
59#65263C2211yescharacteristic
60C2×#3941C2211yescharacteristic
61#65248—21no—
62#65235—21no—
63#64771C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#64770C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#23854—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×Q8—22no—
69C22×C5×Q8—22no—
70C22×C5×Q8—21no—
71C22×C5×Q8—22no—
72C22×C5×Q8—22no—
73C22×C5×Q8—41no—
74C22×C5×Q8—41no—
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×D4—21no—
78C22×C5×D4C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5—21no—
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5—21no—
83C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
84C23×Dic5—21no—
85C2×#713—22no—
86C2×#713—22no—
87C2×#713—22no—
88C2×#713—41no—
89C2×#713—41no—
90C2×#713D414yescomplemented
91C2×#711—22no—
92C2×#711—22no—
93C2×#711—22no—
94C2×#711—22no—
95C2×#711—41no—
96C2×#711—41no—
97C22×D20—21no—
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×SD16—22no—
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—41no—
107C2×C5×SD16D414yescomplemented
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C5×#121—22no—
111C5×#121—41no—
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic5—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
118#4093—28no—
119#4093—22no—
120#4093—22no—
121#4092—28no—
122#4092—22no—
123#4092D414yescomplemented
124Q8×Dic5—22no—
125Q8×Dic5—22no—
126C2×#689—22no—
127C2×#689—22no—
128C2×#689—22no—
129C2×#689—22no—
130C2×#689—41no—
131C2×#689D414yescomplemented
132C2×#686—22no—
133C2×#686—22no—
134C2×#686—22no—
135#4076—28no—
136#4076—22no—
137#4076—22no—
138C4×C22⋊D5—28no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C4×C22⋊D5—22no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685D411yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5—21no—
148C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
150#4070—22no—
151#4070—41no—
152C2×#683—21no—
153C2×#683—21no—
154C2×#683D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159#4062—232no—
160C2×#677—22no—
161C2×#677—22no—
162C2×#677—22no—
163C2×C8×D5—22no—
164C2×C8×D5—22no—
165C2×C8×D5—22no—
166C5×#103—22no—
167C5×#103—22no—
168C5×C22⋊C8—22no—
169#3967—22no—
170#3967—22no—
171#3964—22no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176#3953—41no—
177#3952—22no—
178#3948—22no—
179#3941—41no—
180C22×#135—51no—
181C2×#548—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#451—51no—
184C2×#448D511yescharacteristic, complemented
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1892—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C2×C5×Q8—24no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—42no—
209C2×C5×Q8—42no—
210C2×C5×Q8—44no—
211C2×C5×Q8—44no—
212C2×C5×Q8—44no—
213C2×C5×Q8—44no—
214C2×C5×Q8C2×D412yes—
215C2×C5×Q8C2×D412yes—
216C2×C5×Q8C2×D412yes—
217C2×C5×Q8C2×D412yes—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—21no—
221C2×C5×D4—21no—
222C2×C5×D4—21no—
223C2×C5×D4—42no—
224C2×C5×D4—42no—
225C2×C5×D4—81no—
226C2×C5×D4C2×D412yes—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—24no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—42no—
238C22×C4×C5—42no—
239C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C5C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D5—24no—
242C2×C22⋊D5—22no—
243C2×C22⋊D5—22no—
244C2×C22⋊D5—41no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—42no—
248C2×C22⋊D5—42no—
249C2×C22⋊D5—42no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—42no—
254C22×Dic5—42no—
255C22×Dic5—42no—
256C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
259#713—28no—
260#713—44no—
261#713—44no—
262#713—44no—
263#711—28no—
264#711—44no—
265#711—44no—
266#711—44no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—21no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—24no—
272C2×D20—21no—
273C2×D20—42no—
274C2×D20—42no—
275C2×D20C2×D412yes—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—21no—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—24no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×C4×D5—42no—
283C2×C4×D5C2×D412yes—
284C2×C4×D5C2×D412yes—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10C2×D412yes—
291C5×SD16—28no—
292C5×SD16—44no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8C2×D412yes—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—42no—
302C22⋊Dic5—22no—
303C22⋊Dic5—42no—
304C22⋊Dic5—42no—
305C22⋊Dic5—81no—
306#689—28no—
307#689—44no—
308#686—28no—
309#685—24no—
310#685—24no—
311#685—24no—
312#685—24no—
313#685—22no—
314#685—81no—
315C4⋊Dic5—24no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5C2×D412yes—
320#683—24no—
321#683—22no—
322#683—42no—
323C4×Dic5—24no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168C2×D412yes—
332#677—28no—
333C8×D5—28no—
334C22×#41—51no—
335C22×#41—51no—
336C23×Q8C2×D511yescharacteristic
337C2×#135—104no—
338C2×#135—104no—
339C2×#135—104no—
340C22×Q16—51no—
341C22×Q16—51no—
342C22×SD16—51no—
343C22×SD16C2×D511yescharacteristic
344C22×SD16C2×D511yescharacteristic
345C22×D8—51no—
346C23×C8—51no—
347#548—104no—
348#548—104no—
349C2×#124—51no—
350C2×#124—101no—
351C2×C22⋊Q8—51no—
352C2×C22⋊Q8—51no—
353C2×C22⋊Q8—101no—
354C2×#121—51no—
355C2×#121—101no—
356C2×#121C2×D511yescharacteristic
357C2×C4×Q8—51no—
358C2×C4×D4—51no—
359C2×C4×D4—101no—
360#452—104no—
361#451—104no—
362#448—24no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103C2×D511yescharacteristic
367C2×#103C2×D511yescharacteristic
368C2×#102—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
374#394—101no—
375#392—101no—
376#391—51no—
377#390—51no—
378#386—101no—
379#385—101no—
380#380—51no—
381#340—51no—
382#340—51no—
383#336—51no—
384#336—51no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5#13512yescomplemented
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5#12012yes—
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—22no—
416C5×Q8—22no—
417C5×Q8—22no—
418C5×Q8—22no—
419C5×Q8—48no—
420C5×Q8—41no—
421C5×Q8—41no—
422C5×Q8#12014yes—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C5×D4—84no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—48no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C22⋊D5—44no—
452C22⋊D5—48no—
453C22⋊D5—48no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—22no—
459C2×Dic5—22no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—48no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5#12012yes—
473D20—22no—
474D20—22no—
475D20—48no—
476D20—41no—
477D20—41no—
478C4×D5—22no—
479C4×D5—22no—
480C4×D5—22no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—48no—
483Dic10—22no—
484Dic10—22no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—41no—
489#168—22no—
490#168—41no—
491C2×#41—54no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—102no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—201no—
500C2×#41—201no—
501C2×#41—201no—
502C2×#41—201no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—41no—
509C22×Q8—41no—
510C22×Q8—51no—
511C22×Q8C22×D511yescharacteristic
512C22×Q8C22×D511yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4C22×D511yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525#135—1032no—
526C2×Q16—54no—
527C2×Q16—102no—
528C2×Q16—102no—
529C2×Q16—102no—
530C2×Q16—102no—
531C2×Q16—201no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—22no—
536C2×SD16—41no—
537C2×SD16—102no—
538C2×SD16—102no—
539C2×SD16—102no—
540C2×SD16C22⋊D514yescomplemented
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C22×C8—51no—
545C22×C8—51no—
546C22×C8—102no—
547C22×C8—102no—
548C22×C8—102no—
549C22×C8C22×D511yescharacteristic
550C22×C8C22×D511yescharacteristic
551#124—102no—
552#124—108no—
553#124—102no—
554C22⋊Q8—54no—
555C22⋊Q8—102no—
556C22⋊Q8—108no—
557C22⋊Q8—102no—
558C22⋊Q8—201no—
559#121—22no—
560#121—41no—
561#121—102no—
562#121—102no—
563#121—108no—
564C4×Q8—102no—
565C4×Q8—102no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—108no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—51no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—101no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—102no—
592#103—102no—
593#103—102no—
594#102—102no—
595#102—201no—
596#102—201no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5C2×#12011yescharacteristic
618C22×C5D4211yescharacteristic
619C22×C5D4211yescharacteristic
620C22×C5C2×#13511yescharacteristic
621C22×C5#57511yescharacteristic
622C22×C5#57711yescharacteristic
623C22×C5#57811yescharacteristic
624C2×D5—22no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C4×C5—24no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—42no—
641C4×C5—81no—
642C4×C5C2×#12011yescharacteristic
643C4×C5#53411yescharacteristic
644C4×C5D4211yescharacteristic
645C4×C5D4211yescharacteristic
646Dic5—22no—
647Dic5—42no—
648Dic5—41no—
649Dic5—42no—
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652C24—21no—
653C24—51no—
654C24—101no—
655C24D4×D511yescharacteristic
656#41—108no—
657#41—108no—
658#41—204no—
659#41—204no—
660#41—204no—
661#41—204no—
662#41—204no—
663#41—204no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—52no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8D4×D512yes—
686C2×Q8D4×D512yes—
687C2×Q8D4×D512yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—52no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—104no—
699C2×D4—102no—
700C2×D4—104no—
701C2×D4—102no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—201no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4C2×C22⋊D512yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—52no—
730C22×C4—52no—
731C22×C4—51no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—104no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—202no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—202no—
744C22×C4—202no—
745C22×C4—202no—
746C22×C4D4×D511yescharacteristic
747C22×C4C23×D511yescharacteristic
748Q16—108no—
749Q16—204no—
750SD16—28no—
751SD16—44no—
752SD16—108no—
753D8—108no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—52no—
760C2×C8—108no—
761C2×C8—101no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8C2×C22⋊D512yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—52no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—104no—
772C4⋊C4—104no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—202no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—102no—
779C22⋊C4—104no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—104no—
782C22⋊C4—104no—
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4—401no—
788C42—104no—
789C42—101no—
790C42—101no—
791C2×C5—42no—
792C2×C5—82no—
793C2×C5#240311yescharacteristic
794C2×C5#300211yescharacteristic
795C2×C5#301311yescharacteristic
796C2×C5#326911yescharacteristic
797C2×C5#327111yescharacteristic
798C2×C5#328211yescharacteristic
799C2×C5#328511yescharacteristic
800D5—42no—
801D5—82no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—52no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—102no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23#406212yescomplemented
830C23C2×D4×D511yescharacteristic
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—48no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—102no—
840Q8—102no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843Q8#408314yes—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—84no—
849D4—102no—
850D4—102no—
851D4—208no—
852D4—204no—
853D4—208no—
854D4—208no—
855D4—201no—
856D4—201no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—48no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—52no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—208no—
890C2×C4—208no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4#414411yescharacteristic
902C2×C4#414411yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—102no—
907C8—201no—
908C5#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—102no—
924C22—102no—
925C22—102no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22D5×#12011yescharacteristic
938C22#6592411yescharacteristic
939C22C2×#406211yescharacteristic
940C22#6609611yescharacteristic
941C22#6611111yescharacteristic
942C22#6611311yescharacteristic
943C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—102no—
949C4—201no—
950C4—202no—
951C4—201no—
952C4—202no—
953C4—401no—
954C4#6592311yescharacteristic
955C4#6592411yescharacteristic
956C4C2×#408311yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—202no—
961C2—402no—
962C2#1061176911yescharacteristic
963C2#1061177311yescharacteristic
964C2#1061179611yescharacteristic
965C2#1061179811yescharacteristic
966C2#1061433511yescharacteristic
967C2#1061559811yescharacteristic
968C2#1061571911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#448C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#448D5
hypocenterC5#23854
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#448

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66151C2semidirect
2. C22×#4062C2semidirect
3. C2×C5×#448C2semidirect
4. C2×#65517C2semidirect
5. C2×#65462C2semidirect
6. #10614432C2semidirect
7. #10602848C2semidirect
8. #10602841C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10601071C2semidirect
11. #10601063C2semidirect
12. #10601060C2semidirect
13. #10601032C2semidirect
14. #10600755C2semidirect
15. #10600750C2semidirect
90. C2×#713D4semidirect
107. C2×C5×SD16D4semidirect
123. #4092D4semidirect
131. C2×#689D4semidirect
184. C2×#448D5semidirect
398. C23×C5#135semidirect
540. C2×SD16C22⋊D5semidirect
829. C23#4062semidirect
908. C5#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661512
C22×#40622
C2×C5×#4482
C2×#655172
C2×#654622
#106144322
#106028482
#106028412
#106024772
#106010712
#106010632
#106010602
#106010322
#106007552
#106007502
#238545