Finite Group Databasebeta

← #12130371

Subgroups — #12130371

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4096C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10615828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602489C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22C2×#4096—24no—
23C2×#4096—24no—
24C2×#4096—24no—
25C2×#4093C2211yescharacteristic
26C2×#4092C2211yescharacteristic
27C22×#689C2211yescharacteristic
28C22×#688C2211yescharacteristic
29C2×#4084C2211yescharacteristic
30C22×#687C2211yescharacteristic
31C22×#686C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
33C23×#168C2211yescharacteristic
34#65967—24no—
35#65967—24no—
36C2×#4042—21no—
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4039—21no—
39C2×#4033C2211yescharacteristic
40C2×#4031—21no—
41C2×#4030—21no—
42C5×#452—24no—
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#65519C2211yescharacteristic
47C2×#3967C2211yescharacteristic
48C2×#3967C2211yescharacteristic
49#65512—21no—
50#65511—21no—
51#65510C2211yescharacteristic
52#65502—21no—
53#65501C2211yescharacteristic
54#65499—21no—
55#65475—24no—
56#65459—24no—
57C2×#3953C2211yescharacteristic
58C2×#3953C2211yescharacteristic
59C2×#3952C2211yescharacteristic
60C2×#3952C2211yescharacteristic
61C2×#3948C2211yescharacteristic
62C2×#3948C2211yescharacteristic
63#64770C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#64749C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#23854—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—22no—
72C2×C5×#41—41no—
73C2×C5×#41—41no—
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×D4—21no—
77C22×C5×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5—21no—
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—22no—
85C2×Q8×D5—22no—
86C2×Q8×D5—22no—
87C2×Q8×D5—41no—
88C2×Q8×D5—41no—
89C2×#709—22no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—22no—
92C2×#709—41no—
93C2×#709—41no—
94C2×#709D414yescomplemented
95C22×D20—21no—
96C22×D20C2311yescharacteristic
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5—21no—
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×Q16—22no—
103C2×C5×Q16—22no—
104C2×C5×Q16—41no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C2×C5×SD16—41no—
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C5×C22⋊Q8—22no—
111C5×C22⋊Q8D414yescomplemented
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5—21no—
119C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
120#4096—232no—
121#4093—22no—
122#4093—22no—
123#4092—22no—
124#4092—41no—
125C2×#689—22no—
126C2×#689—22no—
127C2×#689D414yescomplemented
128C2×#688—22no—
129C2×#688—22no—
130C2×#688—22no—
131#4084—22no—
132#4084—41no—
133C2×#687—22no—
134C2×#687—22no—
135C2×#687D414yescomplemented
136C2×#686—22no—
137C2×#686—22no—
138C2×#686—22no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C4×C22⋊D5—22no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
148C2×#683—21no—
149C2×#683—21no—
150C2×#683D411yescharacteristic
151C2×C4×Dic5—21no—
152C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
153C22×#168—22no—
154C22×#168—22no—
155C22×#168—22no—
156C22×#168C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158#4042—28no—
159#4041—22no—
160#4041—22no—
161#4039—28no—
162#4033—22no—
163#4033—22no—
164#4031—28no—
165#4030—28no—
166C5×#103—22no—
167C5×#102—22no—
168C5×C22⋊C8—22no—
169#3967—22no—
170#3967—22no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3953—41no—
175#3953—41no—
176#3952—22no—
177#3952—22no—
178#3948—22no—
179#3948—22no—
180C22×#135—51no—
181C2×#548—51no—
182C2×#452D511yescharacteristic, complemented
183C2×#451—51no—
184C2×#448—51no—
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1892—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C5×#41—28no—
200C5×#41—44no—
201C5×#41—44no—
202C5×#41—44no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8C2×D412yes—
214C2×C5×Q8C2×D412yes—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—21no—
219C2×C5×D4—21no—
220C2×C5×D4—42no—
221C2×C5×D4—42no—
222C2×C5×D4—42no—
223C2×C5×D4C2×D412yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—42no—
232C22×C4×C5—42no—
233C22×C4×C5—42no—
234C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C5C2×D412yes—
236C22×C4×C5C2×D412yes—
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—24no—
239C2×C22⋊D5—22no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—41no—
242C2×C22⋊D5—42no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—81no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253Q8×D5—44no—
254Q8×D5—44no—
255Q8×D5—44no—
256Q8×D5—44no—
257#709—28no—
258#709—44no—
259#709—44no—
260#709—44no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—24no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—42no—
268C2×D20—42no—
269C2×D20C2×D412yes—
270C2×C4×D5—24no—
271C2×C4×D5—24no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—21no—
276C2×C4×D5—21no—
277C2×C4×D5—21no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5—42no—
280C2×C4×D5—42no—
281C2×C4×D5—42no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—24no—
286C2×Dic10—42no—
287C2×Dic10—42no—
288C2×Dic10C2×D412yes—
289C2×Dic10C2×D412yes—
290C2×Dic10C2×D412yes—
291C5×Q16—44no—
292C5×SD16—44no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C5×C4⋊C4—24no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4C2×D412yes—
302C5×C22⋊C4—24no—
303C22⋊Dic5—22no—
304C22⋊Dic5—42no—
305C22⋊Dic5—42no—
306C22⋊Dic5—81no—
307C22⋊Dic5—81no—
308#689—28no—
309#688—28no—
310#687—28no—
311#686—28no—
312#685—24no—
313#685—24no—
314#685—24no—
315#685—22no—
316#685—42no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321#683—24no—
322#683—22no—
323#683—42no—
324C4×Dic5—24no—
325C4×Dic5—21no—
326C4×Dic5—21no—
327C2×#168—28no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168C2×D412yes—
333C2×#168C2×D412yes—
334C22×#41—51no—
335C22×#41C2×D511yescharacteristic
336C23×Q8—51no—
337C2×#135—104no—
338C2×#135—104no—
339C2×#135—104no—
340C22×Q16—51no—
341C22×Q16C2×D511yescharacteristic
342C22×SD16—51no—
343C22×SD16—51no—
344C22×SD16C2×D511yescharacteristic
345C22×D8—51no—
346C23×C8—51no—
347#548—104no—
348#548—104no—
349C2×#124—51no—
350C2×#124—101no—
351C2×C22⋊Q8—51no—
352C2×C22⋊Q8—101no—
353C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
354C2×#121—51no—
355C2×#121—51no—
356C2×#121—101no—
357C2×C4×Q8—51no—
358C2×C4×D4—51no—
359C2×C4×D4—101no—
360#452—24no—
361#451—104no—
362#448—104no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103C2×D511yescharacteristic
368C2×#102—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102C2×D511yescharacteristic
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
374#394—101no—
375#392—101no—
376#391—51no—
377#390—51no—
378#386—101no—
379#385—101no—
380#380—51no—
381#340—51no—
382#340—51no—
383#336—51no—
384#336—51no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5#12012yes—
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5#13512yescomplemented
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—22no—
416C5×Q8—22no—
417C5×Q8—22no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×Q8—41no—
422C5×D4—22no—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—48no—
425C5×D4—41no—
426C5×D4—41no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—48no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5#12012yes—
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22⋊D5—48no—
451C22⋊D5—44no—
452C22⋊D5—84no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471D20—22no—
472D20—22no—
473D20—48no—
474D20—41no—
475D20—41no—
476C4×D5—48no—
477C4×D5—48no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482Dic10—22no—
483Dic10—22no—
484Dic10—22no—
485Dic10—48no—
486Dic10#12014yes—
487C5×C8—41no—
488C5×C8—41no—
489#168—22no—
490#168—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—22no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—41no—
497C2×#41—54no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—102no—
500C2×#41—102no—
501C2×#41—201no—
502C2×#41—201no—
503C22×Q8—51no—
504C22×Q8—101no—
505C22×Q8—102no—
506C22×Q8—102no—
507C22×Q8—102no—
508C22×Q8—102no—
509C22×Q8—201no—
510C22×Q8—201no—
511C22×Q8C22×D511yescharacteristic
512C22×Q8C22×D511yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4C22×D511yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525#135—1032no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—41no—
529C2×Q16—54no—
530C2×Q16—102no—
531C2×Q16—102no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—41no—
535C2×SD16—54no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—102no—
538C2×SD16—102no—
539C2×SD16—102no—
540C2×SD16—102no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C22×C8—51no—
545C22×C8—51no—
546C22×C8—102no—
547C22×C8—102no—
548C22×C8—102no—
549C22×C8C22×D511yescharacteristic
550C22×C8C22×D511yescharacteristic
551#124—108no—
552#124—102no—
553#124—102no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—108no—
556C22⋊Q8—102no—
557C22⋊Q8—201no—
558C22⋊Q8C22⋊D514yescomplemented
559#121—108no—
560#121—102no—
561#121—102no—
562#121—102no—
563#121—201no—
564C4×Q8—102no—
565C4×Q8—102no—
566C4×D4—108no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—102no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—51no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—101no—
589#103—22no—
590#103—102no—
591#103—102no—
592#103—102no—
593#103—102no—
594#102—22no—
595#102—201no—
596#102—201no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5C2×#12011yescharacteristic
618C22×C5D4211yescharacteristic
619C22×C5D4211yescharacteristic
620C22×C5C2×#13511yescharacteristic
621C22×C5#57511yescharacteristic
622C22×C5#57711yescharacteristic
623C22×C5#57811yescharacteristic
624C2×D5—22no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C4×C5—22no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—42no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5C2×#12011yescharacteristic
643C4×C5#53411yescharacteristic
644C4×C5D4211yescharacteristic
645C4×C5D4211yescharacteristic
646Dic5—24no—
647Dic5—41no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—81no—
651Dic5—81no—
652C24—21no—
653C24—51no—
654C24—101no—
655C24D4×D511yescharacteristic
656#41—28no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—108no—
661#41—204no—
662#41—204no—
663#41—204no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—52no—
675C2×Q8—52no—
676C2×Q8—52no—
677C2×Q8—104no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—202no—
682C2×Q8—202no—
683C2×Q8—204no—
684C2×Q8—204no—
685C2×Q8—204no—
686C2×Q8—204no—
687C2×Q8D4×D512yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—52no—
698C2×D4—104no—
699C2×D4—102no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—104no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—201no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—401no—
715C2×D4D4×D512yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—104no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—104no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—202no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—202no—
744C22×C4D4×D512yes—
745C22×C4D4×D511yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D512yes—
747C22×C4C23×D511yescharacteristic
748Q16—44no—
749Q16—108no—
750SD16—44no—
751SD16—108no—
752SD16—108no—
753D8—108no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—52no—
761C2×C8—52no—
762C2×C8—108no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8—101no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—104no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—202no—
776C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—104no—
779C22⋊C4—104no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—102no—
782C22⋊C4—102no—
783C22⋊C4—202no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4—401no—
788C42—104no—
789C42—101no—
790C42—101no—
791C2×C5—42no—
792C2×C5—82no—
793C2×C5#240311yescharacteristic
794C2×C5#300211yescharacteristic
795C2×C5#301311yescharacteristic
796C2×C5#326911yescharacteristic
797C2×C5#327111yescharacteristic
798C2×C5#328211yescharacteristic
799C2×C5#328511yescharacteristic
800D5—42no—
801D5—82no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—52no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—102no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23#408312yes—
830C23C2×D4×D511yescharacteristic
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—54no—
840Q8—102no—
841Q8—102no—
842Q8—102no—
843Q8—208no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—48no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—102no—
850D4—102no—
851D4—208no—
852D4—208no—
853D4—204no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—404no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—208no—
886C2×C4—208no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4#408312yes—
898C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4#414411yescharacteristic
902C2×C4#414411yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—102no—
907C8—102no—
908C5#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—102no—
924C22—102no—
925C22—102no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22#6592411yescharacteristic
938C22#6592411yescharacteristic
939C22D5×#13511yescharacteristic
940C22#6610211yescharacteristic
941C22#6611211yescharacteristic
942C22#6611311yescharacteristic
943C22C2×#408311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—104no—
949C4—201no—
950C4—201no—
951C4—201no—
952C4—401no—
953C4—401no—
954C4D5×#12011yescharacteristic
955C4#6592311yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—202no—
961C2—402no—
962C2#1061197511yescharacteristic
963C2#1061197611yescharacteristic
964C2#1061200311yescharacteristic
965C2#1061200411yescharacteristic
966C2#1061433511yescharacteristic
967C2#1061564211yescharacteristic
968C2#1061571511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#452C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#452D5
hypocenterC5#23854
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4096C2semidirect
2. C2×#65967C2semidirect
3. C2×C5×#452C2semidirect
4. #10615828C2semidirect
5. C2×#65475C2semidirect
6. C2×#65459C2semidirect
7. #10602865C2semidirect
8. #10602848C2semidirect
9. #10602489C2semidirect
10. #10601074C2semidirect
11. #10601065C2semidirect
12. #10601006C2semidirect
13. #10600997C2semidirect
14. #10600753C2semidirect
15. #10600745C2semidirect
94. C2×#709D4semidirect
111. C5×C22⋊Q8D4semidirect
127. C2×#689D4semidirect
135. C2×#687D4semidirect
182. C2×#452D5semidirect
413. C22×D5#135semidirect
558. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
908. C5#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40962
C2×#659672
C2×C5×#4522
#106158282
C2×#654752
C2×#654592
#106028652
#106028482
#106024892
#106010742
#106010652
#106010062
#106009972
#106007532
#106007452
#238545