Finite Group Databasebeta

← #12130372

Subgroups — #12130372

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#548C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65517C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65336C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614133C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602928C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602489C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602478C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10602425C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602403C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19C5×#548—24no—
20C5×#548—24no—
21C2×C5×#124—21no—
22C2×C5×#124C2211yescharacteristic
23C2×C5×C22⋊Q8—21no—
24C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
25C2×C5×#121—21no—
26C2×C5×#121C2211yescharacteristic
27C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
28C2×C4×C5×D4—21no—
29C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
30C2×#4096—24no—
31C2×#4096—24no—
32C2×#4096—24no—
33C22×#689C2211yescharacteristic
34C22×#689C2211yescharacteristic
35C22×#688C2211yescharacteristic
36C22×#688C2211yescharacteristic
37C22×#687C2211yescharacteristic
38C22×#686C2211yescharacteristic
39C2×#4076C2211yescharacteristic
40C2×#4070C2211yescharacteristic
41C23×#168C2211yescharacteristic
42#65517—24no—
43#65516—24no—
44C2×#3967C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46C2×#3967C2211yescharacteristic
47C2×#3967C2211yescharacteristic
48#65512—21no—
49C2×#3964C2211yescharacteristic
50C2×#3964C2211yescharacteristic
51#65501C2211yescharacteristic
52C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
53C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
55#65336—24no—
56#65278—21no—
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65248—21no—
60#65245—21no—
61#65228C2211yescharacteristic
62#65218C2211yescharacteristic
63#64749C2211yescharacteristic
64#64749C2211yescharacteristic
65#64744C2211yescharacteristic
66#64744C2211yescharacteristic
67#23854—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C2×C5×#41D414yescomplemented
74C22×C5×Q8—22no—
75C22×C5×Q8—22no—
76C22×C5×Q8—21no—
77C22×C5×Q8—22no—
78C22×C5×Q8—22no—
79C22×C5×Q8—41no—
80C22×C5×Q8—41no—
81C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
82C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
83C22×C5×D4—21no—
84C22×C5×D4—21no—
85C22×C5×D4D411yescharacteristic
86C22×C5×D4C2311yescharacteristic
87C23×C4×C5—21no—
88C23×C4×C5—21no—
89C23×C4×C5C2311yescharacteristic
90C23×C4×C5C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D5—21no—
92C22×C22⋊D5—21no—
93C2×#709—22no—
94C2×#709—22no—
95C2×#709—22no—
96C2×#709—22no—
97C2×#709—41no—
98C2×#709—41no—
99C22×D20C2311yescharacteristic
100C22×C4×D5—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C5×#124—28no—
103C5×#124—22no—
104C5×#124—22no—
105C5×C22⋊Q8—28no—
106C5×C22⋊Q8—22no—
107C5×C22⋊Q8D414yescomplemented
108C5×#121—28no—
109C5×#121—22no—
110C5×#121—22no—
111C4×C5×Q8—22no—
112C4×C5×Q8—22no—
113C4×C5×D4—28no—
114C4×C5×D4—22no—
115C4×C5×D4—22no—
116C2×C5×C4⋊C4—21no—
117C2×C5×C4⋊C4—21no—
118C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
120C2×C5×C22⋊C4—21no—
121C2×C5×C22⋊C4—21no—
122C2×C5×C22⋊C4—21no—
123C2×C5×C22⋊C4—21no—
124C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C42×C5—21no—
127C2×C42×C5C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic5—21no—
129C2×C22⋊Dic5—21no—
130#4096—232no—
131C2×#689—22no—
132C2×#689—22no—
133C2×#689—22no—
134C2×#689—22no—
135C2×#689—41no—
136C2×#689D414yescomplemented
137C2×#688—22no—
138C2×#688—22no—
139C2×#688—22no—
140C2×#688—22no—
141C2×#688—41no—
142C2×#688D414yescomplemented
143C2×#687—22no—
144C2×#687—22no—
145C2×#687—22no—
146C2×#686—22no—
147C2×#686—22no—
148C2×#686—22no—
149#4076—22no—
150#4076—41no—
151C2×#685—21no—
152C2×#685—21no—
153C2×#685—21no—
154C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
156#4070—22no—
157#4070—41no—
158C2×#683—21no—
159C22×#168—22no—
160C22×#168—22no—
161C22×#168—22no—
162C22×#168C2311yescharacteristic
163C22×#168C2311yescharacteristic
164C22×#168C2311yescharacteristic
165C22×#168C2311yescharacteristic
166#3967—22no—
167#3967—22no—
168#3967—22no—
169#3967—22no—
170#3964—41no—
171#3964—41no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176C22⋊#168—22no—
177C22⋊#168—22no—
178#3942—22no—
179#3941—22no—
180C22×#135—51no—
181C2×#548D511yescharacteristic, complemented
182C2×#452—51no—
183C2×#451—51no—
184C2×#448—51no—
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1892—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C5×#41—28no—
200C5×#41—44no—
201C5×#41—44no—
202C5×#41—44no—
203C2×C5×Q8—24no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—42no—
213C2×C5×Q8—42no—
214C2×C5×Q8—44no—
215C2×C5×Q8—44no—
216C2×C5×Q8—44no—
217C2×C5×Q8—44no—
218C2×C5×Q8C2×D412yes—
219C2×C5×Q8C2×D412yes—
220C2×C5×Q8C2×D412yes—
221C2×C5×Q8C2×D412yes—
222C2×C5×D4—24no—
223C2×C5×D4—22no—
224C2×C5×D4—24no—
225C2×C5×D4—22no—
226C2×C5×D4—21no—
227C2×C5×D4—21no—
228C2×C5×D4—21no—
229C2×C5×D4—21no—
230C2×C5×D4—21no—
231C2×C5×D4—41no—
232C2×C5×D4—42no—
233C2×C5×D4—42no—
234C2×C5×D4—42no—
235C2×C5×D4—42no—
236C2×C5×D4C2×D412yes—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—24no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—24no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—42no—
253C22×C4×C5—42no—
254C22×C4×C5—42no—
255C22×C4×C5—42no—
256C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C5C2×D412yes—
261C22×C4×C5C2×D412yes—
262C22×C4×C5C2411yescharacteristic
263C2×C22⋊D5—42no—
264C2×C22⋊D5—42no—
265C2×C22⋊D5—42no—
266C2×C22⋊D5—42no—
267C2×C22⋊D5—42no—
268C2×C22⋊D5—81no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272#709—28no—
273#709—44no—
274#709—44no—
275#709—44no—
276C2×D20—21no—
277C2×D20—21no—
278C2×D20—21no—
279C2×D20—21no—
280C2×D20—21no—
281C2×D20C2×D412yes—
282C2×C4×D5—42no—
283C2×C4×D5—42no—
284C2×C4×D5—42no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—21no—
289C2×Dic10—21no—
290C2×Dic10C2×D412yes—
291C5×C4⋊C4—24no—
292C5×C4⋊C4—24no—
293C5×C4⋊C4—22no—
294C5×C4⋊C4—21no—
295C5×C4⋊C4C2×D412yes—
296C5×C22⋊C4—24no—
297C5×C22⋊C4—24no—
298C5×C22⋊C4—24no—
299C5×C22⋊C4—24no—
300C5×C22⋊C4—22no—
301C5×C22⋊C4—22no—
302C42×C5—24no—
303C42×C5—21no—
304C42×C5—21no—
305C22⋊Dic5—42no—
306C22⋊Dic5—81no—
307#689—28no—
308#689—44no—
309#688—28no—
310#688—44no—
311#687—28no—
312#686—28no—
313#685—42no—
314#685—42no—
315#685—81no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320#683—42no—
321C2×#168—28no—
322C2×#168—21no—
323C2×#168—21no—
324C2×#168—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168—21no—
332C2×#168C2×D412yes—
333C2×#168C2×D412yes—
334C22×#41—51no—
335C22×#41C2×D511yescharacteristic
336C23×Q8C2×D511yescharacteristic
337C2×#135—104no—
338C2×#135—104no—
339C2×#135—104no—
340C22×Q16—51no—
341C22×Q16—51no—
342C22×SD16—51no—
343C22×SD16—51no—
344C22×SD16—51no—
345C22×D8—51no—
346C23×C8—51no—
347#548—24no—
348#548—24no—
349C2×#124—21no—
350C2×#124C2×D511yescharacteristic
351C2×C22⋊Q8—21no—
352C2×C22⋊Q8—51no—
353C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
354C2×#121—21no—
355C2×#121—51no—
356C2×#121C2×D511yescharacteristic
357C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
358C2×C4×D4—21no—
359C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
360#452—104no—
361#451—104no—
362#448—104no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8—51no—
374#394—101no—
375#392—101no—
376#391—51no—
377#390—51no—
378#386—101no—
379#385—101no—
380#380—51no—
381#340—51no—
382#340—51no—
383#336—51no—
384#336—51no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—22no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5#12012yes—
405C23×C5#13512yescomplemented
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C22×D5—22no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—22no—
416C5×Q8—22no—
417C5×Q8—22no—
418C5×Q8—22no—
419C5×Q8—48no—
420C5×Q8—41no—
421C5×Q8—41no—
422C5×Q8#12014yes—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—22no—
425C5×D4—48no—
426C5×D4—44no—
427C5×D4—48no—
428C5×D4—41no—
429C5×D4—41no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—22no—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—21no—
445C2×C4×C5—21no—
446C2×C4×C5—21no—
447C2×C4×C5—21no—
448C2×C4×C5—21no—
449C2×C4×C5—21no—
450C2×C4×C5—48no—
451C2×C4×C5—48no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5#12012yes—
461C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
466C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
467C22⋊D5—48no—
468C22⋊D5—84no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478D20—22no—
479D20—22no—
480D20—41no—
481D20—41no—
482C4×D5—48no—
483Dic10—22no—
484Dic10—22no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487#168—22no—
488#168—22no—
489#168—41no—
490#168—41no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—102no—
500C2×#41—201no—
501C2×#41—201no—
502C2×#41C22⋊D514yescomplemented
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—41no—
509C22×Q8—41no—
510C22×Q8—51no—
511C22×Q8C22×D511yescharacteristic
512C22×Q8C22×D511yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4C22⋊D511yescharacteristic
519C22×D4C22×D511yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4C22×D511yescharacteristic
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525#135—1032no—
526C2×Q16—54no—
527C2×Q16—102no—
528C2×Q16—102no—
529C2×Q16—102no—
530C2×Q16—102no—
531C2×Q16—201no—
532C2×SD16—54no—
533C2×SD16—102no—
534C2×SD16—102no—
535C2×SD16—102no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—102no—
538C2×SD16—102no—
539C2×SD16—102no—
540C2×SD16—201no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C22×C8—51no—
545C22×C8—51no—
546C22×C8—51no—
547C22×C8—51no—
548C22×C8—102no—
549C22×C8—102no—
550C22×C8—102no—
551#124—28no—
552#124—22no—
553#124—22no—
554C22⋊Q8—28no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—102no—
557C22⋊Q8—201no—
558C22⋊Q8C22⋊D514yescomplemented
559#121—28no—
560#121—22no—
561#121—22no—
562#121—102no—
563#121—201no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×D4—28no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—22no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—21no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
586C2×C22⋊C4C22⋊D511yescharacteristic
587C2×C42—21no—
588C2×C42C22×D511yescharacteristic
589#103—102no—
590#103—102no—
591#103—102no—
592#103—102no—
593#103—102no—
594#102—102no—
595#102—201no—
596#102—201no—
597C22⋊C8—102no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—22no—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—22no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—42no—
619C22×C5—42no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5D4211yescharacteristic
626C22×C5D4211yescharacteristic
627C22×C5C2×#13511yescharacteristic
628C22×C5#57511yescharacteristic
629C22×C5#57711yescharacteristic
630C22×C5#57811yescharacteristic
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C4×C5—22no—
639C4×C5—24no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—42no—
644C4×C5—41no—
645C4×C5C2×#12011yescharacteristic
646C4×C5#53411yescharacteristic
647C4×C5D4211yescharacteristic
648C4×C5D4211yescharacteristic
649Dic5—42no—
650Dic5—81no—
651Dic5—81no—
652C24—21no—
653C24—101no—
654C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
655C24C2×C22⋊D511yescharacteristic
656#41—28no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—108no—
661#41—204no—
662#41—204no—
663#41—204no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—42no—
674C2×Q8—42no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—44no—
677C2×Q8—44no—
678C2×Q8—44no—
679C2×Q8—52no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—101no—
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8D4×D512yes—
686C2×Q8D4×D512yes—
687C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—22no—
692C2×D4—24no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—42no—
701C2×D4—42no—
702C2×D4—42no—
703C2×D4—52no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—101no—
707C2×D4—101no—
708C2×D4—101no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—401no—
715C2×D4C2×C22⋊D512yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—24no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—42no—
732C22×C4—42no—
733C22×C4—42no—
734C22×C4—42no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—202no—
739C22×C4—202no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
742C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D511yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D512yes—
746C22×C4C2×C22⋊D512yes—
747C22×C4C23×D511yescharacteristic
748Q16—108no—
749Q16—204no—
750SD16—108no—
751SD16—108no—
752SD16—204no—
753D8—108no—
754C2×C8—52no—
755C2×C8—52no—
756C2×C8—108no—
757C2×C8—101no—
758C2×C8—101no—
759C2×C8—101no—
760C2×C8—101no—
761C2×C8—101no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8—101no—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—24no—
769C4⋊C4—22no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—101no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—202no—
776C4⋊C4C2×C22⋊D512yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—24no—
780C22⋊C4—24no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—202no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4—401no—
788C42—24no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C2×C5—42no—
792C2×C5—42no—
793C2×C5—82no—
794C2×C5#240311yescharacteristic
795C2×C5#300211yescharacteristic
796C2×C5#301311yescharacteristic
797C2×C5#326911yescharacteristic
798C2×C5#327111yescharacteristic
799C2×C5#328211yescharacteristic
800C2×C5#328511yescharacteristic
801D5—82no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—22no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—102no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23#409612yescomplemented
829C23#409912yes—
830C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—48no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—102no—
840Q8—102no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843Q8#408314yes—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—48no—
847D4—44no—
848D4—48no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—102no—
852D4—102no—
853D4—208no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—404no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—22no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—48no—
878C2×C4—48no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—208no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4#409912yes—
898C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4#414411yescharacteristic
901C2×C4#414411yescharacteristic
902C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
904C8—102no—
905C8—102no—
906C8—201no—
907C8—201no—
908C5#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—42no—
924C22—42no—
925C22—42no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
938C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
939C22C2×#409611yescharacteristic
940C22#6615611yescharacteristic
941C22#6617111yescharacteristic
942C22#6617211yescharacteristic
943C22C2×#409911yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—41no—
947C4—42no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—42no—
951C4—202no—
952C4—401no—
953C4—401no—
954C4C2×#408311yescharacteristic
955C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
956C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
957C4#6613811yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—42no—
960C2—82no—
961C2—402no—
962C2#1061527411yescharacteristic
963C2#1061527611yescharacteristic
964C2#1061527811yescharacteristic
965C2#1061528011yescharacteristic
966C2#1061578311yescharacteristic
967C2#1061581111yescharacteristic
968C2#1061584511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#548C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#548D5
hypocenterC5#23854
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×C5×#548C2semidirect
2. C22×#4096C2semidirect
3. C2×#65517C2semidirect
4. C2×#65516C2semidirect
5. C2×#65336C2semidirect
6. #10614133C2semidirect
7. #10602928C2semidirect
8. #10602522C2semidirect
9. #10602521C2semidirect
10. #10602489C2semidirect
11. #10602478C2semidirect
12. #10602477C2semidirect
13. #10602426C2semidirect
14. #10602425C2semidirect
15. #10602403C2semidirect
73. C2×C5×#41D4semidirect
107. C5×C22⋊Q8D4semidirect
136. C2×#689D4semidirect
142. C2×#688D4semidirect
181. C2×#548D5semidirect
405. C23×C5#135semidirect
502. C2×#41C22⋊D5semidirect
558. C22⋊Q8C22⋊D5semidirect
828. C23#4096semidirect
908. C5#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#5482
C22×#40962
C2×#655172
C2×#655162
C2×#653362
#106141332
#106029282
#106025222
#106025212
#106024892
#106024782
#106024772
#106024262
#106024252
#106024032
#238545