Finite Group Databasebeta

← #12130373

Subgroups — #12130373

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65932C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614543C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65339C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602477C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#711C2211yescharacteristic
18C23×Dic10C2211yescharacteristic
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#689C2211yescharacteristic
24C2×#4085—21no—
25C2×#4082C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic5—21no—
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C2×#4076C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
30C2×#4062—24no—
31C2×#4062—24no—
32C2×#4062—24no—
33C22×#677C2211yescharacteristic
34C22×#677C2211yescharacteristic
35C22×C8×D5C2211yescharacteristic
36#65932—24no—
37#65932—24no—
38C2×#4043C2211yescharacteristic
39C2×#4033C2211yescharacteristic
40C2×#4031—21no—
41C2×#4024—21no—
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#65519C2211yescharacteristic
46C2×#3964C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3948C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51#65339—24no—
52#65280—21no—
53#65278—21no—
54#65277C2211yescharacteristic
55#65276C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic
57C2×#3942C2211yescharacteristic
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65249—21no—
60#65245—21no—
61#65099—24no—
62#65027—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#64770C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#23854—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×D4—21no—
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
75C23×Dic5—21no—
76C23×Dic5—21no—
77C2×#713—22no—
78C2×#713—22no—
79C2×#713—22no—
80C2×#713—22no—
81C2×#713—41no—
82C2×#713—41no—
83C2×#711—22no—
84C2×#711—22no—
85C2×#711—22no—
86C2×#711—41no—
87C2×#711—41no—
88C2×#711D414yescomplemented
89C22×D20—21no—
90C22×D20C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—21no—
92C22×C4×D5C2311yescharacteristic
93C22×Dic10—21no—
94C22×Dic10—22no—
95C22×Dic10—22no—
96C22×Dic10—22no—
97C22×Dic10—22no—
98C22×Dic10—41no—
99C22×Dic10—41no—
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×SD16—22no—
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C5×C22⋊Q8—22no—
108C5×C22⋊Q8—41no—
109C5×#121—22no—
110C5×#121—22no—
111C2×C5×C4⋊C4—21no—
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
119C2×#689—22no—
120C2×#689—22no—
121C2×#689—22no—
122C2×#689—22no—
123C2×#689—41no—
124C2×#689D414yescomplemented
125#4085—28no—
126#4082—22no—
127#4082—22no—
128D4×Dic5—28no—
129C2×#686—22no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—22no—
132#4076—22no—
133#4076—41no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685—21no—
141C2×#685D411yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144C2×#683—21no—
145C2×#683D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic5—21no—
147C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150#4062—232no—
151C2×#677—22no—
152C2×#677—22no—
153C2×#677—22no—
154C2×#677—22no—
155C2×#677—41no—
156C2×#677D414yescomplemented
157C2×C8×D5—22no—
158C2×C8×D5—22no—
159C2×C8×D5—22no—
160#4043—22no—
161#4043D414yescomplemented
162#4033—22no—
163#4033—22no—
164#4031—28no—
165#4024—28no—
166C5×#103—22no—
167C5×#102—41no—
168C5×C22⋊C8—22no—
169#3964—41no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3963—21no—
173C22⋊#168—22no—
174#3952—22no—
175#3948—22no—
176#3948—22no—
177#3942—22no—
178#3942—22no—
179#3941—22no—
180C22×#135—51no—
181C2×#548—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#451—51no—
184C2×#448—51no—
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000D511yescharacteristic, complemented
189#1999—51no—
190#1892—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8C2×D412yes—
205C2×C5×D4—24no—
206C2×C5×D4—21no—
207C2×C5×D4—21no—
208C2×C5×D4—21no—
209C2×C5×D4—21no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—42no—
212C2×C5×D4—42no—
213C2×C5×D4C2×D412yes—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C5C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D5—22no—
226C2×C22⋊D5—24no—
227C2×C22⋊D5—22no—
228C2×C22⋊D5—41no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—42no—
231C2×C22⋊D5—42no—
232C2×C22⋊D5—42no—
233C2×C22⋊D5—81no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—24no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—24no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—42no—
240C22×Dic5—42no—
241C22×Dic5—42no—
242C22×Dic5—42no—
243C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246#713—28no—
247#713—44no—
248#713—44no—
249#713—44no—
250#711—28no—
251#711—44no—
252#711—44no—
253#711—44no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—42no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20C2×D412yes—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5—42no—
269C2×C4×D5—42no—
270C2×C4×D5C2×D412yes—
271C2×C4×D5C2×D412yes—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—24no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—44no—
282C2×Dic10—44no—
283C2×Dic10—44no—
284C2×Dic10—42no—
285C2×Dic10—42no—
286C2×Dic10—44no—
287C2×Dic10C2×D412yes—
288C2×Dic10C2×D412yes—
289C2×Dic10C2×D412yes—
290C2×Dic10C2×D412yes—
291C5×SD16—28no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8C2×D412yes—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—42no—
302C5×C4⋊C4C2×D412yes—
303C5×C22⋊C4—24no—
304C5×C22⋊C4—42no—
305C22⋊Dic5—24no—
306C22⋊Dic5—24no—
307C22⋊Dic5—22no—
308#689—28no—
309#689—44no—
310#686—28no—
311#685—22no—
312#685—24no—
313#685—42no—
314#685—42no—
315#685—81no—
316#685—81no—
317C4⋊Dic5—24no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320#683—24no—
321#683—22no—
322C4×Dic5—24no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168C2×D412yes—
331#677—28no—
332#677—44no—
333C8×D5—28no—
334C22×#41—51no—
335C22×#41—51no—
336C23×Q8—51no—
337C2×#135—104no—
338C2×#135—104no—
339C2×#135—104no—
340C22×Q16—51no—
341C22×Q16—51no—
342C22×SD16—51no—
343C22×SD16—51no—
344C22×SD16C2×D511yescharacteristic
345C22×D8—51no—
346C23×C8—51no—
347#548—104no—
348#548—104no—
349C2×#124—51no—
350C2×#124—101no—
351C2×C22⋊Q8—51no—
352C2×C22⋊Q8—101no—
353C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
354C2×#121—51no—
355C2×#121—101no—
356C2×#121C2×D511yescharacteristic
357C2×C4×Q8—51no—
358C2×C4×D4—51no—
359C2×C4×D4—101no—
360#452—104no—
361#451—104no—
362#448—104no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103C2×D511yescharacteristic
368C2×#102—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102C2×D511yescharacteristic
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
374#394—101no—
375#392—101no—
376#391—51no—
377#390—51no—
378#386—101no—
379#385—101no—
380#380—51no—
381#340—51no—
382#340C2×D511yescharacteristic
383#336—51no—
384#336—51no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5#13512yescomplemented
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5#12012yes—
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—22no—
416C5×Q8—41no—
417C5×Q8—41no—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—22no—
420C5×D4—48no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—41no—
429C2×C4×C5—41no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C22⋊D5—48no—
446C22⋊D5—44no—
447C22⋊D5—84no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—48no—
461C2×Dic5—48no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5#12012yes—
468D20—22no—
469D20—22no—
470D20—48no—
471D20—41no—
472D20—41no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—22no—
477C4×D5—48no—
478Dic10—22no—
479Dic10—22no—
480Dic10—22no—
481Dic10—22no—
482Dic10—22no—
483Dic10—48no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10#12014yes—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—41no—
489#168—22no—
490#168—41no—
491C2×#41—54no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—102no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—201no—
500C2×#41—201no—
501C2×#41—201no—
502C2×#41—201no—
503C22×Q8—51no—
504C22×Q8—51no—
505C22×Q8—102no—
506C22×Q8—102no—
507C22×Q8—102no—
508C22×Q8—102no—
509C22×Q8—101no—
510C22×Q8—201no—
511C22×Q8—201no—
512C22×Q8C22×D511yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4C22×D511yescharacteristic
520C23×C4—51no—
521C23×C4—101no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525#135—1032no—
526C2×Q16—54no—
527C2×Q16—102no—
528C2×Q16—102no—
529C2×Q16—102no—
530C2×Q16—102no—
531C2×Q16—201no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—54no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—102no—
538C2×SD16—102no—
539C2×SD16—102no—
540C2×SD16—201no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C22×C8—51no—
545C22×C8—51no—
546C22×C8—102no—
547C22×C8—102no—
548C22×C8—102no—
549C22×C8C22×D511yescharacteristic
550C22×C8C22×D511yescharacteristic
551#124—108no—
552#124—102no—
553#124—102no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—54no—
557C22⋊Q8—108no—
558C22⋊Q8—102no—
559#121—22no—
560#121—22no—
561#121—108no—
562#121—102no—
563#121—201no—
564C4×Q8—102no—
565C4×Q8—102no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—108no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—101no—
589#103—22no—
590#103—102no—
591#103—102no—
592#103—102no—
593#103—102no—
594#102—41no—
595#102—102no—
596#102—201no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5C2×#12011yescharacteristic
618C22×C5D4211yescharacteristic
619C22×C5D4211yescharacteristic
620C22×C5C2×#13511yescharacteristic
621C22×C5#57511yescharacteristic
622C22×C5#57711yescharacteristic
623C22×C5#57811yescharacteristic
624C2×D5—22no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C4×C5—41no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—42no—
641C4×C5—81no—
642C4×C5C2×#12011yescharacteristic
643C4×C5#53411yescharacteristic
644C4×C5D4211yescharacteristic
645C4×C5D4211yescharacteristic
646Dic5—24no—
647Dic5—22no—
648Dic5—42no—
649Dic5—41no—
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652C24—21no—
653C24—51no—
654C24—101no—
655C24D4×D511yescharacteristic
656#41—108no—
657#41—108no—
658#41—204no—
659#41—204no—
660#41—204no—
661#41—204no—
662#41—204no—
663#41—204no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—52no—
670C2×Q8—52no—
671C2×Q8—52no—
672C2×Q8—52no—
673C2×Q8—104no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—202no—
683C2×Q8—202no—
684C2×Q8—204no—
685C2×Q8—204no—
686C2×Q8—204no—
687C2×Q8—204no—
688C2×Q8D4×D512yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—52no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—104no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—201no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—401no—
715C2×D4D4×D512yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—52no—
727C22×C4—52no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—104no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—104no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—202no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—202no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—202no—
744C22×C4—202no—
745C22×C4—202no—
746C22×C4D4×D511yescharacteristic
747C22×C4C23×D511yescharacteristic
748Q16—108no—
749Q16—204no—
750SD16—28no—
751SD16—108no—
752SD16—204no—
753D8—108no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—52no—
760C2×C8—108no—
761C2×C8—101no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8D4×D512yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—42no—
771C4⋊C4—102no—
772C4⋊C4—104no—
773C4⋊C4—104no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4D4×D512yes—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—102no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—102no—
782C22⋊C4—104no—
783C22⋊C4—104no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4—401no—
788C42—104no—
789C42—101no—
790C42—101no—
791C2×C5—42no—
792C2×C5—82no—
793C2×C5#240311yescharacteristic
794C2×C5#300211yescharacteristic
795C2×C5#301311yescharacteristic
796C2×C5#326911yescharacteristic
797C2×C5#327111yescharacteristic
798C2×C5#328211yescharacteristic
799C2×C5#328511yescharacteristic
800D5—42no—
801D5—82no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—52no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—102no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23#406212yescomplemented
830C23C2×D4×D511yescharacteristic
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—41no—
834Q8—41no—
835Q8—54no—
836Q8—102no—
837Q8—102no—
838Q8—102no—
839Q8—102no—
840Q8—102no—
841Q8—208no—
842Q8—201no—
843Q8—201no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—48no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—102no—
850D4—102no—
851D4—208no—
852D4—208no—
853D4—204no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—404no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—52no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—208no—
891C2×C4—208no—
892C2×C4—208no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
902C2×C4#414411yescharacteristic
903C2×C4#414911yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—102no—
907C8—201no—
908C5#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—102no—
924C22—102no—
925C22—102no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22D5×#12011yescharacteristic
938C22#6592411yescharacteristic
939C22#6594311yescharacteristic
940C22C2×#406211yescharacteristic
941C22#6610411yescharacteristic
942C22#6610711yescharacteristic
943C22#6611311yescharacteristic
944C4—41no—
945C4—42no—
946C4—42no—
947C4—81no—
948C4—102no—
949C4—104no—
950C4—202no—
951C4—201no—
952C4—201no—
953C4—401no—
954C4D5×#12011yescharacteristic
955C4#6593911yescharacteristic
956C4#6594311yescharacteristic
957C4#6605111yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—202no—
961C2—402no—
962C2#1060848411yescharacteristic
963C2#1061179811yescharacteristic
964C2#1061182911yescharacteristic
965C2#1061187611yescharacteristic
966C2#1061196311yescharacteristic
967C2#1061240811yescharacteristic
968C2#1061256811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#23854
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4062C2semidirect
2. C2×#65932C2semidirect
3. #10614543C2semidirect
4. C2×#65339C2semidirect
5. C2×#65099C2semidirect
6. C2×#65027C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602851C2semidirect
9. #10602477C2semidirect
10. #10601074C2semidirect
11. #10601007C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600750C2semidirect
14. #10599702C2semidirect
15. #10599675C2semidirect
88. C2×#711D4semidirect
124. C2×#689D4semidirect
156. C2×#677D4semidirect
161. #4043D4semidirect
188. #2000D5semidirect
398. C23×C5#135semidirect
829. C23#4062semidirect
908. C5#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40622
C2×#659322
#106145432
C2×#653392
C2×#650992
C2×#650272
C5×#20002
#106028512
#106024772
#106010742
#106010072
#106009922
#106007502
#105997022
#105996752
#238545