Finite Group Databasebeta

← #12130374

Subgroups — #12130374

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4096C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65097C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10605746C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601008C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600998C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600307C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×#41C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×#709C2211yescharacteristic
19#66165—24no—
20#66165—24no—
21C2×#4096—24no—
22C2×#4096—24no—
23C2×#4096—24no—
24C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#689C2211yescharacteristic
26C22×#688C2211yescharacteristic
27C2×#4084—21no—
28C2×#4084C2211yescharacteristic
29C2×#4082—21no—
30C2×#4082C2211yescharacteristic
31C22×#687C2211yescharacteristic
32C22×#686C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D5—21no—
34C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
35C2×#4070—21no—
36C2×#4070C2211yescharacteristic
37C23×#168C2211yescharacteristic
38C22×Dic20C2211yescharacteristic
39C22×#677C2211yescharacteristic
40C2×#4043C2211yescharacteristic
41C2×#4041C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic
45C2×C5×#102C2211yescharacteristic
46C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
47C5×#380C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52#65277C2211yescharacteristic
53#65263C2211yescharacteristic
54C2×#3942C2211yescharacteristic
55C2×#3942C2211yescharacteristic
56#65250—21no—
57#65249—21no—
58#65097—24no—
59#65095—24no—
60#65022—24no—
61#64957—21no—
62#64954—21no—
63#64770C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#64749C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#23854—51nomaximal, Sylow
68C2×C5×#41—22no—
69C2×C5×#41—22no—
70C2×C5×#41—22no—
71C2×C5×#41—41no—
72C2×C5×#41—41no—
73C2×C5×#41D414yescomplemented
74C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
75C22×C5×D4—21no—
76C22×C5×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5—21no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D5—21no—
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
82C2×Q8×D5—22no—
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—22no—
85C2×Q8×D5—22no—
86C2×Q8×D5—41no—
87C2×Q8×D5—41no—
88C2×#709—22no—
89C2×#709—22no—
90C2×#709—22no—
91C2×#709—22no—
92C2×#709—41no—
93C2×#709—41no—
94C22×D20—21no—
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×Dic10—21no—
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C22×C5×C8C2311yescharacteristic
103C22×C5×C8C2311yescharacteristic
104C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
105C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
106C2×C5×C22⋊C4—21no—
107C2×C22⋊Dic5—21no—
108C2×C22⋊Dic5—21no—
109C2×C22⋊Dic5—21no—
110C2×C22⋊Dic5—21no—
111C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
112#4096—232no—
113Q8×Dic5—22no—
114Q8×Dic5—22no—
115C2×#689—22no—
116C2×#689—22no—
117C2×#689D414yescomplemented
118C2×#688—22no—
119C2×#688—22no—
120C2×#688D414yescomplemented
121#4084—28no—
122#4084—22no—
123#4084—22no—
124#4082—28no—
125#4082—22no—
126#4082—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—22no—
129C2×#687—22no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—22no—
132C2×#686—22no—
133C4×C22⋊D5—28no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C4×C22⋊D5—22no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C4⋊Dic5—21no—
143C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
144#4070—28no—
145#4070—22no—
146#4070D414yescomplemented
147C2×#683—21no—
148C2×#683D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic5—21no—
150C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
151C22×#168—22no—
152C22×#168—22no—
153C22×#168—22no—
154C22×#168C2311yescharacteristic
155C22×#168C2311yescharacteristic
156C2×Dic20—22no—
157C2×Dic20—22no—
158C2×Dic20—41no—
159C2×#677—22no—
160C2×#677—22no—
161C2×#677—41no—
162#4043—22no—
163#4043—41no—
164#4041—22no—
165#4041—41no—
166C5×#103—22no—
167C5×#103—22no—
168C5×#102—41no—
169C5×#102—41no—
170C5×C22⋊C8—22no—
171C5×#95—21no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3953—22no—
175#3952—22no—
176#3952—22no—
177#3948—22no—
178#3942—22no—
179#3942—22no—
180C22×#135—51no—
181C2×#548—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#451—51no—
184C2×#448—51no—
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1892—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788D511yescharacteristic, complemented
195C24×C5—21no—
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C5×#41—28no—
200C5×#41—44no—
201C5×#41—44no—
202C5×#41—44no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8C2×D412yes—
207C2×C5×Q8C2×D412yes—
208C2×C5×Q8C2×D412yes—
209C2×C5×D4—24no—
210C2×C5×D4—21no—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—42no—
216C2×C5×D4—42no—
217C2×C5×D4C2×D412yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—24no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—42no—
227C22×C4×C5—42no—
228C22×C4×C5C2×D412yes—
229C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C5C2×D412yes—
231C22×C4×C5C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D5—24no—
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—41no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—42no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
247Q8×D5—44no—
248Q8×D5—44no—
249Q8×D5—44no—
250Q8×D5—44no—
251#709—28no—
252#709—44no—
253#709—44no—
254#709—44no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20—21no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—81no—
263C2×D20C2×D412yes—
264C2×C4×D5—24no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×C4×D5—42no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—21no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—24no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—21no—
287C2×Dic10—42no—
288C2×Dic10—42no—
289C2×Dic10C2×D412yes—
290C2×Dic10C2×D412yes—
291C2×C5×C8—21no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C5×C4⋊C4—21no—
298C5×C4⋊C4—21no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—81no—
302C22⋊Dic5—24no—
303C22⋊Dic5—24no—
304C22⋊Dic5—24no—
305C22⋊Dic5—24no—
306C22⋊Dic5—22no—
307#689—28no—
308#688—28no—
309#687—28no—
310#686—28no—
311#685—22no—
312#685—42no—
313#685—42no—
314#685—42no—
315#685—81no—
316C4⋊Dic5—24no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—42no—
319C4⋊Dic5C2×D412yes—
320#683—24no—
321#683—22no—
322C4×Dic5—24no—
323C4×Dic5—21no—
324C4×Dic5—21no—
325C2×#168—28no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168C2×D412yes—
331C2×#168C2×D412yes—
332Dic20—44no—
333#677—44no—
334C22×#41—51no—
335C22×#41C2×D511yescharacteristic
336C23×Q8—51no—
337C2×#135—104no—
338C2×#135—104no—
339C2×#135—104no—
340C22×Q16—51no—
341C22×Q16—51no—
342C22×SD16—51no—
343C22×SD16—51no—
344C22×SD16—51no—
345C22×D8—51no—
346C23×C8—51no—
347#548—104no—
348#548—104no—
349C2×#124—51no—
350C2×#124—101no—
351C2×C22⋊Q8—51no—
352C2×C22⋊Q8—51no—
353C2×C22⋊Q8—101no—
354C2×#121—51no—
355C2×#121—51no—
356C2×#121—101no—
357C2×C4×Q8—51no—
358C2×C4×D4—51no—
359C2×C4×D4—101no—
360#452—104no—
361#451—104no—
362#448—104no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103C2×D511yescharacteristic
367C2×#103C2×D511yescharacteristic
368C2×#102—51no—
369C2×#102C2×D511yescharacteristic
370C2×#102C2×D511yescharacteristic
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
374#394—101no—
375#392—101no—
376#391—51no—
377#390—51no—
378#386—101no—
379#385—101no—
380#380C2×D511yescharacteristic
381#340—51no—
382#340—51no—
383#336—51no—
384#336—51no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5#12012yes—
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—21no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5#13512yescomplemented
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—22no—
416C5×Q8—22no—
417C5×Q8#12014yes—
418C5×D4—22no—
419C5×D4—22no—
420C5×D4—48no—
421C5×D4—41no—
422C5×D4—41no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—48no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5#12012yes—
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22⋊D5—44no—
447C22⋊D5—48no—
448C22⋊D5—48no—
449C2×Dic5—21no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—22no—
454C2×Dic5—21no—
455C2×Dic5—22no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—21no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467D20—22no—
468D20—22no—
469D20—41no—
470D20—41no—
471D20—84no—
472C4×D5—48no—
473C4×D5—48no—
474C4×D5—41no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478Dic10—22no—
479Dic10—22no—
480Dic10—22no—
481Dic10—22no—
482Dic10—48no—
483Dic10—41no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487C5×C8—41no—
488C5×C8—41no—
489#168—22no—
490#168—22no—
491C2×#41—22no—
492C2×#41—22no—
493C2×#41—22no—
494C2×#41—41no—
495C2×#41—41no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—102no—
500C2×#41—201no—
501C2×#41—201no—
502C2×#41D2014yescomplemented
503C22×Q8—51no—
504C22×Q8—51no—
505C22×Q8—101no—
506C22×Q8—102no—
507C22×Q8—102no—
508C22×Q8—102no—
509C22×Q8—102no—
510C22×Q8—201no—
511C22×Q8—201no—
512C22×Q8C22×D511yescharacteristic
513C22×D4—21no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4C22×D511yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525#135—1032no—
526C2×Q16—54no—
527C2×Q16—102no—
528C2×Q16—102no—
529C2×Q16—102no—
530C2×Q16—102no—
531C2×Q16—201no—
532C2×SD16—54no—
533C2×SD16—102no—
534C2×SD16—102no—
535C2×SD16—102no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—102no—
538C2×SD16—102no—
539C2×SD16—102no—
540C2×SD16—201no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C22×C8—51no—
545C22×C8—51no—
546C22×C8—102no—
547C22×C8—102no—
548C22×C8—102no—
549C22×C8C22×D511yescharacteristic
550C22×C8C22×D511yescharacteristic
551#124—102no—
552#124—108no—
553#124—102no—
554C22⋊Q8—54no—
555C22⋊Q8—108no—
556C22⋊Q8—102no—
557C22⋊Q8—102no—
558C22⋊Q8—201no—
559#121—102no—
560#121—108no—
561#121—102no—
562#121—102no—
563#121—201no—
564C4×Q8—102no—
565C4×Q8—102no—
566C4×D4—108no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—102no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—51no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—101no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—102no—
592#103—102no—
593#103—102no—
594#102—41no—
595#102—41no—
596#102—102no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#95—21no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5C2×#12011yescharacteristic
618C22×C5D4211yescharacteristic
619C22×C5D4211yescharacteristic
620C22×C5C2×#13511yescharacteristic
621C22×C5#57511yescharacteristic
622C22×C5#57711yescharacteristic
623C22×C5#57811yescharacteristic
624C2×D5—22no—
625C2×D5—22no—
626C2×D5—22no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C4×C5—24no—
639C4×C5—22no—
640C4×C5—81no—
641C4×C5—81no—
642C4×C5C2×#12011yescharacteristic
643C4×C5#53411yescharacteristic
644C4×C5D4211yescharacteristic
645C4×C5D4211yescharacteristic
646Dic5—42no—
647Dic5—42no—
648Dic5—41no—
649Dic5—41no—
650Dic5—42no—
651Dic5—41no—
652C24—21no—
653C24—51no—
654C24—101no—
655C24D4×D511yescharacteristic
656#41—28no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659#41—44no—
660#41—108no—
661#41—204no—
662#41—204no—
663#41—204no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—52no—
668C2×Q8—52no—
669C2×Q8—104no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—202no—
681C2×Q8—202no—
682C2×Q8—204no—
683C2×Q8—204no—
684C2×Q8—204no—
685C2×Q8—204no—
686C2×Q8C2×D2012yes—
687C2×Q8D4×D512yes—
688C2×Q8D4×D512yes—
689C2×D4—24no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—52no—
698C2×D4—102no—
699C2×D4—104no—
700C2×D4—102no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—201no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—401no—
715C2×D4C2×D2012yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—24no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—51no—
729C22×C4—104no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—202no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—202no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—202no—
744C22×C4C2×D2012yes—
745C22×C4D4×D512yes—
746C22×C4D4×D511yescharacteristic
747C22×C4C23×D511yescharacteristic
748Q16—108no—
749Q16—204no—
750SD16—108no—
751SD16—108no—
752SD16—204no—
753D8—108no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—52no—
761C2×C8—52no—
762C2×C8—108no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8—101no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—52no—
772C4⋊C4—104no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—102no—
775C4⋊C4—104no—
776C4⋊C4—202no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—104no—
779C22⋊C4—104no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—102no—
782C22⋊C4—104no—
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—202no—
787C22⋊C4—401no—
788C42—104no—
789C42—101no—
790C42—101no—
791C2×C5—42no—
792C2×C5—82no—
793C2×C5#240311yescharacteristic
794C2×C5#300211yescharacteristic
795C2×C5#301311yescharacteristic
796C2×C5#326911yescharacteristic
797C2×C5#327111yescharacteristic
798C2×C5#328211yescharacteristic
799C2×C5#328511yescharacteristic
800D5—42no—
801D5—82no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—22no—
809C23—41no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—52no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—102no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23#402812yes—
830C23C2×D4×D511yescharacteristic
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—102no—
835Q8—102no—
836Q8—102no—
837Q8—102no—
838Q8—208no—
839Q8—201no—
840Q8—201no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843Q8#402814yes—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—48no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—102no—
850D4—102no—
851D4—204no—
852D4—208no—
853D4—208no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—404no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—48no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—101no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—101no—
881C2×C4—101no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—208no—
886C2×C4—208no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4#402812yes—
898C2×C4C22×D2011yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
902C2×C4#414411yescharacteristic
903C2×C4#414411yescharacteristic
904C8—41no—
905C8—41no—
906C8—102no—
907C8—102no—
908C5#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—102no—
924C22—102no—
925C22—102no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22C2×#402811yescharacteristic
938C22#6592411yescharacteristic
939C22#6592411yescharacteristic
940C22D5×#13511yescharacteristic
941C22#6610211yescharacteristic
942C22#6610911yescharacteristic
943C22#6611311yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—24no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—201no—
949C4—202no—
950C4—202no—
951C4—201no—
952C4—202no—
953C4—201no—
954C4C2×#402811yescharacteristic
955C4#6582711yescharacteristic
956C4#6592411yescharacteristic
957C4#6592411yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—82no—
960C2—202no—
961C2—402no—
962C2#1060558311yescharacteristic
963C2#1061056411yescharacteristic
964C2#1061061811yescharacteristic
965C2#1061185711yescharacteristic
966C2#1061186011yescharacteristic
967C2#1061197611yescharacteristic
968C2#1061199811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1788C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1788D5
hypocenterC5#23854
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66165C2semidirect
2. C22×#4096C2semidirect
3. C2×#65097C2semidirect
4. C2×#65095C2semidirect
5. C2×#65022C2semidirect
6. #10605746C2semidirect
7. C5×#1788C2semidirect
8. #10601033C2semidirect
9. #10601032C2semidirect
10. #10601008C2semidirect
11. #10601007C2semidirect
12. #10600998C2semidirect
13. #10600997C2semidirect
14. #10600745C2semidirect
15. #10600307C2semidirect
73. C2×C5×#41D4semidirect
117. C2×#689D4semidirect
120. C2×#688D4semidirect
146. #4070D4semidirect
194. #1788D5semidirect
413. C22×D5#135semidirect
502. C2×#41D20semidirect
908. C5#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661652
C22×#40962
C2×#650972
C2×#650952
C2×#650222
#106057462
C5×#17882
#106010332
#106010322
#106010082
#106010072
#106009982
#106009972
#106007452
#106003072
#238545