Finite Group Databasebeta

← #12130375

Subgroups — #12130375

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#66011C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2015C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602847C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602521C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600997C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600483C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
18C22×#711C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
21C2×C5×#124C2211yescharacteristic
22C2×#4092C2211yescharacteristic
23C2×#4092C2211yescharacteristic
24C22×#689C2211yescharacteristic
25C22×#688C2211yescharacteristic
26C2×#4084C2211yescharacteristic
27C22×#686C2211yescharacteristic
28C2×#4062—24no—
29C2×#4062—24no—
30C2×#4062—24no—
31C22×#677C2211yescharacteristic
32C22×C8×D5C2211yescharacteristic
33#66011—24no—
34#66011—24no—
35C2×#4041C2211yescharacteristic
36C2×#4031—21no—
37C2×#4030—21no—
38C2×#4027—21no—
39C2×#4024—21no—
40C2×C4×D20C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic
43C2×C5×#102C2211yescharacteristic
44C5×#391C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46C2×#3967C2211yescharacteristic
47C2×#3964C2211yescharacteristic
48#65476—24no—
49#65475—24no—
50C2×#3953C2211yescharacteristic
51C2×#3952C2211yescharacteristic
52C2×#3952C2211yescharacteristic
53C2×#3952C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55#65276C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic
57#65228C2211yescharacteristic
58#65095—24no—
59#64961—21no—
60#64960—21no—
61#64957—21no—
62#64954—21no—
63C5×#336C2211yescharacteristic
64#64771C2211yescharacteristic
65#64749C2211yescharacteristic
66#64744C2211yescharacteristic
67#23854—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C23×Dic5—21no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—22no—
78C2×#713—41no—
79C2×#713—41no—
80C2×Q8×D5—22no—
81C2×Q8×D5—22no—
82C2×Q8×D5—22no—
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—41no—
85C2×Q8×D5—41no—
86C2×#711—22no—
87C2×#711—22no—
88C2×#711—22no—
89C2×#711—41no—
90C2×#711—41no—
91C2×#711D414yescomplemented
92C22×D20—21no—
93C22×D20—21no—
94C22×D20D411yescharacteristic
95C22×D20C2311yescharacteristic
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×Q16—22no—
103C2×C5×Q16—22no—
104C2×C5×Q16—41no—
105C2×C5×SD16—22no—
106C2×C5×SD16—22no—
107C2×C5×SD16—22no—
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C5×#124—22no—
111C5×#124—22no—
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4—21no—
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C42×C5C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117#4092—22no—
118#4092—22no—
119#4092—41no—
120#4092D414yescomplemented
121C2×#689—22no—
122C2×#689—22no—
123C2×#689D414yescomplemented
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688—41no—
127#4084—22no—
128#4084—22no—
129C2×#686—22no—
130C2×#686—22no—
131C2×#686—22no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685—21no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685D411yescharacteristic
139C2×#685D411yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×C4×Dic5—21no—
147C22×#168C2311yescharacteristic
148C22×#168C2311yescharacteristic
149#4062—232no—
150C2×#677—22no—
151C2×#677—22no—
152C2×#677D414yescomplemented
153C2×C8×D5—22no—
154C2×C8×D5—22no—
155C2×C8×D5—22no—
156#4041—22no—
157#4041—41no—
158#4031—28no—
159#4030—28no—
160#4027—28no—
161#4024—28no—
162C4×D20—22no—
163C4×D20—22no—
164C4×Dic10—22no—
165C4×Dic10—22no—
166C5×#103—22no—
167C5×#102—41no—
168C5×#95—21no—
169C5×#95—21no—
170#3967—22no—
171#3967—22no—
172#3964—41no—
173#3963—21no—
174#3953—22no—
175#3952—22no—
176#3952—22no—
177#3952—22no—
178#3948—22no—
179#3942—22no—
180C22×#135—51no—
181C2×#548—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#451—51no—
184C2×#448—51no—
185#2407—51no—
186#2015D511yescharacteristic, complemented
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1892—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8C2×D412yes—
210C2×C5×Q8C2×D412yes—
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4C2×D412yes—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D5—24no—
224C2×C22⋊D5—24no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—24no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—42no—
234C22×Dic5—42no—
235C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
237#713—28no—
238#713—44no—
239#713—44no—
240#713—44no—
241Q8×D5—44no—
242Q8×D5—44no—
243Q8×D5—44no—
244Q8×D5—44no—
245#711—28no—
246#711—44no—
247#711—44no—
248#711—44no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—22no—
254C2×D20—22no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—41no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20—42no—
259C2×D20—42no—
260C2×D20—42no—
261C2×D20—42no—
262C2×D20—81no—
263C2×D20C2×D412yes—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—24no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—21no—
273C2×C4×D5—21no—
274C2×C4×D5—21no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5—42no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5—42no—
280C2×C4×D5C2×D412yes—
281C2×C4×D5C2×D412yes—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—24no—
286C2×Dic10—42no—
287C2×Dic10—42no—
288C2×Dic10C2×D412yes—
289C2×Dic10C2×D412yes—
290C2×Dic10C2×D412yes—
291C5×Q16—44no—
292C5×SD16—28no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8C2×D412yes—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C22⋊C4—24no—
302C5×C22⋊C4—24no—
303C42×C5—21no—
304C42×C5—21no—
305C22⋊Dic5—24no—
306#689—28no—
307#688—44no—
308#686—28no—
309#685—22no—
310#685—24no—
311#685—22no—
312#685—42no—
313#685—42no—
314#685—42no—
315#685—81no—
316#685—81no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—22no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5C2×D412yes—
322#683—24no—
323#683—24no—
324#683—42no—
325C4×Dic5—24no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168C2×D412yes—
332#677—28no—
333C8×D5—28no—
334C22×#41—51no—
335C22×#41—51no—
336C23×Q8—51no—
337C2×#135—104no—
338C2×#135—104no—
339C2×#135—104no—
340C22×Q16—51no—
341C22×Q16C2×D511yescharacteristic
342C22×SD16—51no—
343C22×SD16—51no—
344C22×SD16C2×D511yescharacteristic
345C22×D8—51no—
346C23×C8—51no—
347#548—104no—
348#548—104no—
349C2×#124—101no—
350C2×#124C2×D511yescharacteristic
351C2×C22⋊Q8—51no—
352C2×C22⋊Q8—51no—
353C2×C22⋊Q8—101no—
354C2×#121—51no—
355C2×#121—51no—
356C2×#121—101no—
357C2×C4×Q8—51no—
358C2×C4×D4—51no—
359C2×C4×D4—101no—
360#452—104no—
361#451—104no—
362#448—104no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103C2×D511yescharacteristic
368C2×#102—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102C2×D511yescharacteristic
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8—51no—
374#394—101no—
375#392—101no—
376#391C2×D511yescharacteristic
377#390—51no—
378#386—101no—
379#385—101no—
380#380—51no—
381#340—51no—
382#340—51no—
383#336—51no—
384#336C2×D511yescharacteristic
385C23×C5—22no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5C22×D411yescharacteristic
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—21no—
400C22×D5—21no—
401C22×D5—21no—
402C22×D5—21no—
403C22×D5—21no—
404C22×D5—21no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5#12012yes—
413C22×D5#13512yescomplemented
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—22no—
416C5×Q8—22no—
417C5×Q8—22no—
418C5×Q8—41no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×Q8—41no—
422C5×D4—22no—
423C5×D4—22no—
424C5×D4—41no—
425C5×D4—41no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
447C22⋊D5—48no—
448C22⋊D5—48no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—21no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—48no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5#12012yes—
465D20—22no—
466D20—22no—
467D20—44no—
468D20—48no—
469D20—41no—
470D20—41no—
471D20—84no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—48no—
477C4×D5—48no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482Dic10—22no—
483Dic10—22no—
484Dic10—22no—
485Dic10—48no—
486Dic10#12014yes—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—41no—
489#168—22no—
490#168—41no—
491C2×#41—54no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—102no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—201no—
500C2×#41—201no—
501C2×#41—201no—
502C2×#41—201no—
503C22×Q8—51no—
504C22×Q8—101no—
505C22×Q8—102no—
506C22×Q8—102no—
507C22×Q8—102no—
508C22×Q8—102no—
509C22×Q8—201no—
510C22×Q8—201no—
511C22×Q8C22×D511yescharacteristic
512C22×Q8C22×D511yescharacteristic
513C22×D4—51no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4C22×D511yescharacteristic
520C23×C4—51no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4—101no—
525#135—1032no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—41no—
529C2×Q16—54no—
530C2×Q16—102no—
531C2×Q16—102no—
532C2×SD16—22no—
533C2×SD16—22no—
534C2×SD16—22no—
535C2×SD16—54no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—102no—
538C2×SD16—102no—
539C2×SD16—102no—
540C2×SD16—201no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C22×C8—51no—
545C22×C8—51no—
546C22×C8—102no—
547C22×C8—102no—
548C22×C8—102no—
549C22×C8C22×D511yescharacteristic
550C22×C8C22×D511yescharacteristic
551#124—22no—
552#124—22no—
553#124—108no—
554C22⋊Q8—54no—
555C22⋊Q8—108no—
556C22⋊Q8—102no—
557C22⋊Q8—102no—
558C22⋊Q8—201no—
559#121—108no—
560#121—102no—
561#121—102no—
562#121—102no—
563#121—201no—
564C4×Q8—102no—
565C4×Q8—102no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—108no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—21no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C42—101no—
588C2×C42C22×D511yescharacteristic
589#103—22no—
590#103—102no—
591#103—102no—
592#103—102no—
593#103—102no—
594#102—41no—
595#102—102no—
596#102—201no—
597C22⋊C8—102no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—101no—
603C22×C5—42no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5—81no—
610C22×C5C2×#12011yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5D4211yescharacteristic
613C22×C5C2×#13511yescharacteristic
614C22×C5#57511yescharacteristic
615C22×C5#57711yescharacteristic
616C22×C5#57811yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—22no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—22no—
621C2×D5—22no—
622C2×D5—22no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—41no—
625C2×D5—41no—
626C2×D5—41no—
627C2×D5—41no—
628C2×D5—41no—
629C2×D5—41no—
630C2×D5—41no—
631C2×D5—42no—
632C2×D5—42no—
633C2×D5—42no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C4×C5—42no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5—81no—
643C4×C5C2×#12011yescharacteristic
644C4×C5#53411yescharacteristic
645C4×C5D4211yescharacteristic
646C4×C5D4211yescharacteristic
647Dic5—24no—
648Dic5—22no—
649Dic5—41no—
650Dic5—42no—
651Dic5—81no—
652C24—21no—
653C24—51no—
654C24—51no—
655C24—101no—
656#41—108no—
657#41—108no—
658#41—204no—
659#41—204no—
660#41—204no—
661#41—204no—
662#41—204no—
663#41—204no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—52no—
675C2×Q8—52no—
676C2×Q8—52no—
677C2×Q8—104no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—202no—
682C2×Q8—202no—
683C2×Q8—204no—
684C2×Q8—204no—
685C2×Q8—204no—
686C2×Q8—204no—
687C2×Q8D4×D512yes—
688C2×Q8D4×D512yes—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—52no—
695C2×D4—102no—
696C2×D4—102no—
697C2×D4—104no—
698C2×D4—104no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—201no—
705C2×D4—202no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—401no—
715C2×D4D4×D512yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—52no—
721C22×C4—52no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—104no—
724C22×C4—104no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—202no—
739C22×C4—202no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—202no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—202no—
744C22×C4—202no—
745C22×C4D4×D511yescharacteristic
746C22×C4D4×D511yescharacteristic
747C22×C4C23×D511yescharacteristic
748Q16—44no—
749Q16—108no—
750SD16—28no—
751SD16—108no—
752SD16—204no—
753D8—108no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—52no—
760C2×C8—108no—
761C2×C8—101no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8D4×D512yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—52no—
770C4⋊C4—102no—
771C4⋊C4—104no—
772C4⋊C4—104no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—202no—
777C22⋊C4—24no—
778C22⋊C4—24no—
779C22⋊C4—102no—
780C22⋊C4—102no—
781C22⋊C4—104no—
782C22⋊C4—104no—
783C22⋊C4—202no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4—401no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—104no—
791C2×C5—82no—
792C2×C5#240311yescharacteristic
793C2×C5#300211yescharacteristic
794C2×C5#301311yescharacteristic
795C2×C5#326911yescharacteristic
796C2×C5#327111yescharacteristic
797C2×C5#328211yescharacteristic
798C2×C5#328511yescharacteristic
799D5—42no—
800D5—42no—
801D5—82no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—52no—
810C23—52no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—101no—
817C23—101no—
818C23—101no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—102no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23C2×D4×D511yescharacteristic
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—41no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—54no—
840Q8—102no—
841Q8—102no—
842Q8—102no—
843Q8—208no—
844D4—22no—
845D4—22no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—102no—
849D4—102no—
850D4—204no—
851D4—208no—
852D4—208no—
853D4—208no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—404no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—52no—
873C2×C4—101no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—208no—
887C2×C4—208no—
888C2×C4—208no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
902C2×C4#414411yescharacteristic
903C2×C4#414911yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—102no—
907C8—201no—
908C5#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—102no—
917C22—102no—
918C22—102no—
919C22—102no—
920C22—102no—
921C22—102no—
922C22—201no—
923C22—201no—
924C22—201no—
925C22—201no—
926C22—201no—
927C22—201no—
928C22—201no—
929C22—201no—
930C22—202no—
931C22—202no—
932C22—202no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22D5×#12011yescharacteristic
938C22#6594311yescharacteristic
939C22#6605111yescharacteristic
940C22D5×#13511yescharacteristic
941C22#6610411yescharacteristic
942C22#6611111yescharacteristic
943C22#6611311yescharacteristic
944C4—42no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—102no—
950C4—104no—
951C4—201no—
952C4—202no—
953C4—401no—
954C4D5×#12011yescharacteristic
955C4#6592411yescharacteristic
956C4#6593911yescharacteristic
957C4#6594311yescharacteristic
958C2—82no—
959C2—202no—
960C2—202no—
961C2—402no—
962C2#1060848411yescharacteristic
963C2#1061195711yescharacteristic
964C2#1061196311yescharacteristic
965C2#1061234311yescharacteristic
966C2#1061234511yescharacteristic
967C2#1061356311yescharacteristic
968C2#1061361411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2015C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#2015D5
hypocenterC5#23854
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2015

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4062C2semidirect
2. C2×#66011C2semidirect
3. C2×#65476C2semidirect
4. C2×#65475C2semidirect
5. C2×#65095C2semidirect
6. #10608349C2semidirect
7. C5×#2015C2semidirect
8. #10602847C2semidirect
9. #10602521C2semidirect
10. #10601063C2semidirect
11. #10600997C2semidirect
12. #10600992C2semidirect
13. #10600483C2semidirect
14. #10599479C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
91. C2×#711D4semidirect
120. #4092D4semidirect
123. C2×#689D4semidirect
152. C2×#677D4semidirect
186. #2015D5semidirect
413. C22×D5#135semidirect
908. C5#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40622
C2×#660112
C2×#654762
C2×#654752
C2×#650952
#106083492
C5×#20152
#106028472
#106025212
#106010632
#106009972
#106009922
#106004832
#105994792
#105994612
#238545