Finite Group Databasebeta

← #12130376

Subgroups — #12130376

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66151C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65516C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65476C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10614543C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601070C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601063C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10601033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×#713C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
21C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
22#66151—24no—
23#66151—24no—
24C2×#4093—21no—
25C2×#4093C2211yescharacteristic
26C2×#4092—21no—
27C2×#4092C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#688C2211yescharacteristic
30C22×#688C2211yescharacteristic
31C22×#688C2211yescharacteristic
32C2×#4076—21no—
33C2×#4076C2211yescharacteristic
34C2×#4076C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D5—21no—
36C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
37C2×#4065—24no—
38C2×#4065—24no—
39C2×#4065—24no—
40C22×D40C2211yescharacteristic
41C22×C8×D5C2211yescharacteristic
42C5×#451—24no—
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic
44C2×C5×#103C2211yescharacteristic
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
46#65519C2211yescharacteristic
47#65516—24no—
48C2×#3967C2211yescharacteristic
49C2×#3967C2211yescharacteristic
50C2×#3967C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic
52#65476—24no—
53C2×#3953C2211yescharacteristic
54C2×#3953C2211yescharacteristic
55C2×#3952C2211yescharacteristic
56#65280—21no—
57#65278—21no—
58#65277C2211yescharacteristic
59#65276C2211yescharacteristic
60C2×#3941C2211yescharacteristic
61#65249—21no—
62#65245—21no—
63#64771C2211yescharacteristic
64#64770C2211yescharacteristic
65#64770C2211yescharacteristic
66#64749C2211yescharacteristic
67#23854—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×Q8—22no—
69C22×C5×Q8—22no—
70C22×C5×Q8—21no—
71C22×C5×Q8—22no—
72C22×C5×Q8—22no—
73C22×C5×Q8—41no—
74C22×C5×Q8—41no—
75C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
76C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
77C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5—21no—
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D5—21no—
81C22×C22⋊D5—21no—
82C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
83C2×#713—22no—
84C2×#713—22no—
85C2×#713—22no—
86C2×#713—22no—
87C2×#713—22no—
88C2×#713—22no—
89C2×#713—22no—
90C2×#713—41no—
91C2×#713—41no—
92C2×#713—41no—
93C2×#713—41no—
94C2×#713D414yescomplemented
95C22×D20—21no—
96C22×D20—21no—
97C22×D20C2311yescharacteristic
98C22×D20C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5—21no—
100C22×C4×D5—21no—
101C22×C4×D5C2311yescharacteristic
102C2×C5×Q16—22no—
103C2×C5×Q16—22no—
104C2×C5×Q16—22no—
105C2×C5×Q16—22no—
106C2×C5×Q16—41no—
107C2×C5×Q16D414yescomplemented
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C22×C5×C8C2311yescharacteristic
110C5×C22⋊Q8—22no—
111C5×C22⋊Q8—41no—
112C2×C5×C4⋊C4—21no—
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
116#4093—28no—
117#4093—22no—
118#4093—22no—
119#4092—28no—
120#4092—22no—
121#4092D414yescomplemented
122Q8×Dic5—22no—
123Q8×Dic5—22no—
124C2×#688—22no—
125C2×#688—22no—
126C2×#688—22no—
127C2×#688—22no—
128C2×#688—22no—
129C2×#688—22no—
130C2×#688—22no—
131C2×#688—41no—
132C2×#688D414yescomplemented
133#4076—28no—
134#4076—22no—
135#4076—22no—
136#4076—22no—
137#4076—41no—
138C4×C22⋊D5—28no—
139C4×C22⋊D5—22no—
140C4×C22⋊D5—22no—
141C2×#685—21no—
142C2×#685—21no—
143C2×#685—21no—
144C2×#685—21no—
145C2×#685—21no—
146C2×#685—21no—
147C2×#685—21no—
148C2×#685—21no—
149C2×#685D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic5—21no—
151C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
153C2×#683—21no—
154C2×#683D411yescharacteristic
155C2×C4×Dic5—21no—
156C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
157C22×#168C2311yescharacteristic
158C22×#168C2311yescharacteristic
159#4065—232no—
160C2×D40—22no—
161C2×D40—22no—
162C2×D40—22no—
163C2×C8×D5—22no—
164C2×C8×D5—22no—
165C2×C8×D5—22no—
166C5×#103—22no—
167C5×#103—22no—
168C5×C22⋊C8—22no—
169#3967—22no—
170#3967—22no—
171#3967—22no—
172#3963—21no—
173#3963—21no—
174#3963—21no—
175C22⋊#168—22no—
176#3953—22no—
177#3953—41no—
178#3952—22no—
179#3941—41no—
180C22×#135—51no—
181C2×#548—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#451D511yescharacteristic, complemented
184C2×#448—51no—
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1892—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C24×C5C2×D411yescharacteristic
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C2×C5×Q8—24no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8—21no—
213C2×C5×Q8—42no—
214C2×C5×Q8—42no—
215C2×C5×Q8—44no—
216C2×C5×Q8—44no—
217C2×C5×Q8—44no—
218C2×C5×Q8—44no—
219C2×C5×Q8C2×D412yes—
220C2×C5×Q8C2×D412yes—
221C2×C5×Q8C2×D412yes—
222C2×C5×Q8C2×D412yes—
223C2×C5×Q8C2×D412yes—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—24no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—42no—
236C22×C4×C5—42no—
237C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C5C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D5—24no—
240C2×C22⋊D5—22no—
241C2×C22⋊D5—22no—
242C2×C22⋊D5—41no—
243C2×C22⋊D5—42no—
244C2×C22⋊D5—42no—
245C2×C22⋊D5—42no—
246C2×C22⋊D5—42no—
247C2×C22⋊D5—81no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
253#713—28no—
254#713—28no—
255#713—44no—
256#713—44no—
257#713—44no—
258#713—44no—
259#713—44no—
260#713—44no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20—21no—
265C2×D20—21no—
266C2×D20—21no—
267C2×D20—21no—
268C2×D20—21no—
269C2×D20—24no—
270C2×D20—21no—
271C2×D20—21no—
272C2×D20—42no—
273C2×D20—42no—
274C2×D20—42no—
275C2×D20—42no—
276C2×D20—42no—
277C2×D20C2×D412yes—
278C2×D20C2×D412yes—
279C2×C4×D5—21no—
280C2×C4×D5—21no—
281C2×C4×D5—21no—
282C2×C4×D5—21no—
283C2×C4×D5—24no—
284C2×C4×D5—42no—
285C2×C4×D5—42no—
286C2×C4×D5—42no—
287C2×C4×D5—42no—
288C2×C4×D5—42no—
289C2×C4×D5C2×D412yes—
290C2×C4×D5C2×D412yes—
291C5×Q16—28no—
292C5×Q16—44no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8C2×D412yes—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—42no—
302C5×C22⋊C4—42no—
303C22⋊Dic5—22no—
304#688—28no—
305#688—28no—
306#688—44no—
307#685—24no—
308#685—24no—
309#685—24no—
310#685—24no—
311#685—22no—
312#685—42no—
313#685—42no—
314#685—81no—
315#685—81no—
316C4⋊Dic5—24no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5C2×D412yes—
321#683—24no—
322#683—22no—
323C4×Dic5—24no—
324C4×Dic5—21no—
325C4×Dic5—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168—21no—
331C2×#168C2×D412yes—
332D40—28no—
333C8×D5—28no—
334C22×#41—51no—
335C22×#41—51no—
336C23×Q8C2×D511yescharacteristic
337C2×#135—104no—
338C2×#135—104no—
339C2×#135—104no—
340C22×Q16C2×D511yescharacteristic
341C22×Q16C2×D511yescharacteristic
342C22×SD16—51no—
343C22×SD16—51no—
344C22×SD16—51no—
345C22×D8—51no—
346C23×C8—51no—
347#548—104no—
348#548—104no—
349C2×#124—51no—
350C2×#124—101no—
351C2×C22⋊Q8—51no—
352C2×C22⋊Q8—101no—
353C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic
354C2×#121—51no—
355C2×#121—51no—
356C2×#121—101no—
357C2×C4×Q8—51no—
358C2×C4×D4—51no—
359C2×C4×D4—101no—
360#452—104no—
361#451—24no—
362#448—104no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103C2×D511yescharacteristic
367C2×#103C2×D511yescharacteristic
368C2×#102—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
374#394—101no—
375#392—101no—
376#391—51no—
377#390—51no—
378#386—101no—
379#385—101no—
380#380—51no—
381#340—51no—
382#340—51no—
383#336—51no—
384#336—51no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5#13512yescomplemented
392C23×C5C22×D411yescharacteristic
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—21no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5#12012yes—
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—22no—
416C5×Q8—22no—
417C5×Q8—22no—
418C5×Q8—22no—
419C5×Q8—22no—
420C5×Q8—22no—
421C5×Q8—48no—
422C5×Q8—41no—
423C5×Q8—41no—
424C5×Q8—41no—
425C5×Q8—41no—
426C5×Q8#12014yes—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—21no—
435C2×C4×C5—48no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
450C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C22⋊D5—44no—
454C22⋊D5—48no—
455C22⋊D5—84no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—21no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—21no—
464C2×Dic5—21no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5#12012yes—
471D20—22no—
472D20—22no—
473D20—22no—
474D20—22no—
475D20—48no—
476D20—48no—
477D20—41no—
478D20—41no—
479D20—41no—
480D20—41no—
481C4×D5—22no—
482C4×D5—22no—
483C4×D5—22no—
484C4×D5—22no—
485C4×D5—48no—
486C4×D5—48no—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—41no—
489#168—22no—
490#168—41no—
491C2×#41—54no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—102no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—201no—
500C2×#41—201no—
501C2×#41—201no—
502C2×#41—201no—
503C22×Q8—22no—
504C22×Q8—22no—
505C22×Q8—21no—
506C22×Q8—22no—
507C22×Q8—22no—
508C22×Q8—41no—
509C22×Q8—41no—
510C22×Q8C22×D511yescharacteristic
511C22×Q8C22×D511yescharacteristic
512C22×Q8C22×D511yescharacteristic
513C22×D4—51no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C23×C4—21no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525#135—1032no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—22no—
529C2×Q16—22no—
530C2×Q16—41no—
531C2×Q16C22⋊D514yescomplemented
532C2×SD16—54no—
533C2×SD16—102no—
534C2×SD16—102no—
535C2×SD16—102no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—102no—
538C2×SD16—102no—
539C2×SD16—102no—
540C2×SD16—201no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C22×C8—51no—
545C22×C8—51no—
546C22×C8—102no—
547C22×C8—102no—
548C22×C8—102no—
549C22×C8C22×D511yescharacteristic
550C22×C8C22×D511yescharacteristic
551#124—102no—
552#124—108no—
553#124—102no—
554C22⋊Q8—22no—
555C22⋊Q8—41no—
556C22⋊Q8—54no—
557C22⋊Q8—102no—
558C22⋊Q8—108no—
559#121—102no—
560#121—102no—
561#121—108no—
562#121—102no—
563#121—201no—
564C4×Q8—102no—
565C4×Q8—102no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—108no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—51no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—21no—
577C2×C22⋊C4—51no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C42—51no—
588C2×C42—101no—
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—102no—
592#103—102no—
593#103—102no—
594#102—102no—
595#102—201no—
596#102—201no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—41no—
607C22×C5—41no—
608C22×C5—41no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5C2×#12011yescharacteristic
611C22×C5D4211yescharacteristic
612C22×C5D4211yescharacteristic
613C22×C5C2×#13511yescharacteristic
614C22×C5#57511yescharacteristic
615C22×C5#57711yescharacteristic
616C22×C5#57811yescharacteristic
617C2×D5—22no—
618C2×D5—22no—
619C2×D5—22no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—81no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—81no—
633C2×D5—81no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C4×C5—24no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5—81no—
643C4×C5C2×#12011yescharacteristic
644C4×C5#53411yescharacteristic
645C4×C5D4211yescharacteristic
646C4×C5D4211yescharacteristic
647Dic5—22no—
648Dic5—41no—
649Dic5—42no—
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652C24—51no—
653C24—101no—
654C24—101no—
655C24D4×D511yescharacteristic
656#41—108no—
657#41—108no—
658#41—204no—
659#41—204no—
660#41—204no—
661#41—204no—
662#41—204no—
663#41—204no—
664C2×Q8—24no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—21no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—42no—
679C2×Q8—42no—
680C2×Q8—44no—
681C2×Q8—44no—
682C2×Q8—44no—
683C2×Q8—44no—
684C2×Q8D4×D512yes—
685C2×Q8D4×D512yes—
686C2×Q8D4×D512yes—
687C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
688C2×Q8C2×C22⋊D512yes—
689C2×D4—52no—
690C2×D4—52no—
691C2×D4—104no—
692C2×D4—102no—
693C2×D4—104no—
694C2×D4—102no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—202no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—201no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—401no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—24no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—42no—
729C22×C4—51no—
730C22×C4—52no—
731C22×C4—52no—
732C22×C4—51no—
733C22×C4—51no—
734C22×C4—104no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—101no—
739C22×C4—101no—
740C22×C4—101no—
741C22×C4—202no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—202no—
744C22×C4—202no—
745C22×C4—202no—
746C22×C4D4×D511yescharacteristic
747C22×C4C23×D511yescharacteristic
748Q16—28no—
749Q16—44no—
750SD16—108no—
751SD16—108no—
752SD16—204no—
753D8—108no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—52no—
760C2×C8—108no—
761C2×C8—101no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8C2×C22⋊D512yes—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—52no—
771C4⋊C4—102no—
772C4⋊C4—104no—
773C4⋊C4—104no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—102no—
779C22⋊C4—104no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—104no—
782C22⋊C4—104no—
783C22⋊C4—102no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4—401no—
788C42—104no—
789C42—101no—
790C42—101no—
791C2×C5—42no—
792C2×C5#240311yescharacteristic
793C2×C5#300211yescharacteristic
794C2×C5#301311yescharacteristic
795C2×C5#326911yescharacteristic
796C2×C5#327111yescharacteristic
797C2×C5#328211yescharacteristic
798C2×C5#328511yescharacteristic
799D5—42no—
800D5—82no—
801D5—82no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—52no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—102no—
816C23—102no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23#406512yescomplemented
830C23C2×D4×D511yescharacteristic
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—22no—
837Q8—22no—
838Q8—48no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8#408314yes—
844D4—102no—
845D4—102no—
846D4—102no—
847D4—102no—
848D4—208no—
849D4—208no—
850D4—204no—
851D4—208no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—404no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—48no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—52no—
878C2×C4—101no—
879C2×C4—101no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—101no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—101no—
887C2×C4—101no—
888C2×C4—101no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—101no—
891C2×C4—208no—
892C2×C4—208no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4#414411yescharacteristic
902C2×C4#414411yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D511yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—102no—
907C8—201no—
908C5#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—102no—
917C22—102no—
918C22—102no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—201no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22D5×#12011yescharacteristic
938C22#6592411yescharacteristic
939C22C2×#406511yescharacteristic
940C22#6610011yescharacteristic
941C22#6611111yescharacteristic
942C22#6611211yescharacteristic
943C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—41no—
946C4—42no—
947C4—42no—
948C4—81no—
949C4—102no—
950C4—201no—
951C4—202no—
952C4—201no—
953C4—401no—
954C4#6592311yescharacteristic
955C4#6592411yescharacteristic
956C4C2×#408311yescharacteristic
957C4D4×C22⋊D511yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—202no—
960C2—402no—
961C2—402no—
962C2#1061191311yescharacteristic
963C2#1061191711yescharacteristic
964C2#1061193611yescharacteristic
965C2#1061193811yescharacteristic
966C2#1061433511yescharacteristic
967C2#1061562011yescharacteristic
968C2#1061572111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC2×C5×#451C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenterC2×#451D5
hypocenterC5#23854
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#66151C2semidirect
2. C22×#4065C2semidirect
3. C2×C5×#451C2semidirect
4. C2×#65516C2semidirect
5. C2×#65476C2semidirect
6. #10614543C2semidirect
7. #10602865C2semidirect
8. #10602858C2semidirect
9. #10602492C2semidirect
10. #10601070C2semidirect
11. #10601063C2semidirect
12. #10601060C2semidirect
13. #10601033C2semidirect
14. #10600754C2semidirect
15. #10600750C2semidirect
94. C2×#713D4semidirect
107. C2×C5×Q16D4semidirect
121. #4092D4semidirect
132. C2×#688D4semidirect
183. C2×#451D5semidirect
391. C23×C5#135semidirect
531. C2×Q16C22⋊D5semidirect
829. C23#4065semidirect
908. C5#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#661512
C22×#40652
C2×C5×#4512
C2×#655162
C2×#654762
#106145432
#106028652
#106028582
#106024922
#106010702
#106010632
#106010602
#106010332
#106007542
#106007502
#238545