Finite Group Databasebeta

← #12130377

Subgroups — #12130377

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4050C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65886C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614133C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600755C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600753C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599479C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#709C2211yescharacteristic
17C22×#709C2211yescharacteristic
18C23×Dic10C2211yescharacteristic
19C23×C5×C8C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
21C2×#4085—21no—
22C2×#4076C2211yescharacteristic
23C2×#4076C2211yescharacteristic
24C2×#4070C2211yescharacteristic
25C2×#4070C2211yescharacteristic
26C22×Dic20C2211yescharacteristic
27C22×Dic20C2211yescharacteristic
28C2×#4050—24no—
29C2×#4050—24no—
30C2×#4050—24no—
31C22×D40C2211yescharacteristic
32C22×#677C2211yescharacteristic
33C22×#677C2211yescharacteristic
34C22×#677C2211yescharacteristic
35#65886—24no—
36#65886—24no—
37C2×#4042—21no—
38C2×#4031—21no—
39C2×#4027—21no—
40C2×#4021C2211yescharacteristic
41C2×C4×Dic10C2211yescharacteristic
42C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
45#65512—21no—
46#65501C2211yescharacteristic
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3953C2211yescharacteristic
49C2×#3953C2211yescharacteristic
50C2×#3948C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52C2×#3948C2211yescharacteristic
53C2×#3948C2211yescharacteristic
54C2×#3948C2211yescharacteristic
55#65278—21no—
56#65248—21no—
57#65245—21no—
58#65228C2211yescharacteristic
59#65218C2211yescharacteristic
60#65028—24no—
61#65027—24no—
62#65022—24no—
63C5×#336C2211yescharacteristic
64C5×#336C2211yescharacteristic
65#64771C2211yescharacteristic
66#64771C2211yescharacteristic
67#23854—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×D4D411yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D5—21no—
72C22×C22⋊D5—21no—
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C23×Dic5—21no—
76C2×#709—22no—
77C2×#709—22no—
78C2×#709—22no—
79C2×#709—22no—
80C2×#709—22no—
81C2×#709—22no—
82C2×#709—22no—
83C2×#709—41no—
84C2×#709—41no—
85C2×#709—41no—
86C2×#709—41no—
87C2×#709D414yescomplemented
88C22×D20C2311yescharacteristic
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5—21no—
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10—22no—
94C22×Dic10—22no—
95C22×Dic10—22no—
96C22×Dic10—22no—
97C22×Dic10—41no—
98C22×Dic10—41no—
99C22×Dic10C2311yescharacteristic
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C22×C5×C8—22no—
103C22×C5×C8—22no—
104C22×C5×C8—22no—
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C22×C5×C8C2311yescharacteristic
108C22×C5×C8C2311yescharacteristic
109C4×C5×D4—22no—
110C4×C5×D4—22no—
111C2×C5×C4⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C5×C22⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C42×C5C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic5—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118#4085—28no—
119#4076—22no—
120#4076—22no—
121#4076—22no—
122#4076—41no—
123C2×#685—21no—
124C2×#685—21no—
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
132#4070—22no—
133#4070—22no—
134#4070—41no—
135#4070D414yescomplemented
136C2×#683—21no—
137C2×#683—21no—
138C2×#683—21no—
139C2×C4×Dic5—21no—
140C2×Dic20—22no—
141C2×Dic20—22no—
142C2×Dic20—22no—
143C2×Dic20—22no—
144C2×Dic20—41no—
145C2×Dic20D414yescomplemented
146#4050—232no—
147C2×D40—22no—
148C2×D40—22no—
149C2×D40—22no—
150C2×#677—22no—
151C2×#677—22no—
152C2×#677—22no—
153C2×#677—22no—
154C2×#677—22no—
155C2×#677—22no—
156C2×#677—22no—
157C2×#677—41no—
158C2×#677D414yescomplemented
159#4042—28no—
160#4031—28no—
161#4027—28no—
162#4021—22no—
163#4021—22no—
164C4×Dic10—22no—
165C4×Dic10—22no—
166C5×C22⋊C8—22no—
167C5×C22⋊C8—22no—
168C5×C22⋊C8—22no—
169#3963—21no—
170#3963—21no—
171#3963—21no—
172#3953—22no—
173#3953—41no—
174#3953—41no—
175#3948—22no—
176#3948—22no—
177#3948—22no—
178#3948—22no—
179#3948—22no—
180C22×#135—51no—
181C2×#548—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#451—51no—
184C2×#448—51no—
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1892—51no—
191#1880—51no—
192#1878—51no—
193#1869D511yescharacteristic, complemented
194#1788—51no—
195C24×C5C2×D411yescharacteristic
196C24×C5C2×D411yescharacteristic
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C2×C5×D4—22no—
200C2×C5×D4—22no—
201C2×C5×D4—41no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D5—24no—
220C2×C22⋊D5—24no—
221C2×C22⋊D5—42no—
222C2×C22⋊D5—42no—
223C2×C22⋊D5—42no—
224C2×C22⋊D5—42no—
225C2×C22⋊D5—42no—
226C2×C22⋊D5—42no—
227C2×C22⋊D5—42no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C2×C22⋊D5—81no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—24no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—42no—
239C22×Dic5—42no—
240#709—28no—
241#709—28no—
242#709—44no—
243#709—44no—
244#709—44no—
245#709—44no—
246#709—44no—
247#709—44no—
248C2×D20—21no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—21no—
252C2×D20—21no—
253C2×D20—21no—
254C2×D20—21no—
255C2×D20—21no—
256C2×D20—21no—
257C2×D20—21no—
258C2×D20C2×D412yes—
259C2×D20C2×D412yes—
260C2×C4×D5—24no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×Dic10—21no—
267C2×Dic10—21no—
268C2×Dic10—21no—
269C2×Dic10—21no—
270C2×Dic10—21no—
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—21no—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—24no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—44no—
281C2×Dic10—44no—
282C2×Dic10—44no—
283C2×Dic10—42no—
284C2×Dic10—42no—
285C2×Dic10—44no—
286C2×Dic10C2×D412yes—
287C2×Dic10C2×D412yes—
288C2×Dic10C2×D412yes—
289C2×Dic10C2×D412yes—
290C2×Dic10C2×D412yes—
291C2×C5×C8—28no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8C2×D412yes—
303C2×C5×C8C2×D412yes—
304C5×C4⋊C4—22no—
305C5×C22⋊C4—22no—
306C5×C22⋊C4—22no—
307C42×C5—21no—
308C42×C5—21no—
309C22⋊Dic5—24no—
310C22⋊Dic5—42no—
311C22⋊Dic5—81no—
312#685—24no—
313#685—24no—
314#685—24no—
315#685—42no—
316#685—42no—
317#685—81no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5C2×D412yes—
324#683—24no—
325#683—24no—
326#683—42no—
327C4×Dic5—24no—
328Dic20—28no—
329Dic20—44no—
330D40—28no—
331#677—28no—
332#677—28no—
333#677—44no—
334C22×#41—51no—
335C22×#41—51no—
336C23×Q8—51no—
337C2×#135—104no—
338C2×#135—104no—
339C2×#135—104no—
340C22×Q16—51no—
341C22×Q16—51no—
342C22×SD16—51no—
343C22×SD16—51no—
344C22×SD16—51no—
345C22×D8—51no—
346C23×C8C2×D511yescharacteristic
347#548—104no—
348#548—104no—
349C2×#124—51no—
350C2×#124—101no—
351C2×C22⋊Q8—51no—
352C2×C22⋊Q8—51no—
353C2×C22⋊Q8—101no—
354C2×#121—51no—
355C2×#121—51no—
356C2×#121—101no—
357C2×C4×Q8—51no—
358C2×C4×D4—101no—
359C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
360#452—104no—
361#451—104no—
362#448—104no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103—51no—
367C2×#103—51no—
368C2×#102—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
372C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
373C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic
374#394—101no—
375#392—101no—
376#391—51no—
377#390—51no—
378#386—101no—
379#385—101no—
380#380—51no—
381#340—51no—
382#340—51no—
383#336C2×D511yescharacteristic
384#336C2×D511yescharacteristic
385C23×C5—21no—
386C23×C5—21no—
387C23×C5—21no—
388C23×C5—21no—
389C23×C5—21no—
390C23×C5—21no—
391C23×C5—21no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5#12012yes—
398C23×C5#13512yescomplemented
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C5×D4—44no—
415C2×C4×C5—21no—
416C2×C4×C5—21no—
417C2×C4×C5—22no—
418C2×C4×C5—22no—
419C2×C4×C5—22no—
420C2×C4×C5—22no—
421C2×C4×C5—21no—
422C2×C4×C5—21no—
423C2×C4×C5—21no—
424C2×C4×C5—21no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—21no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—21no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—41no—
431C2×C4×C5—41no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5#12012yes—
435C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22⋊D5—48no—
442C22⋊D5—48no—
443C22⋊D5—48no—
444C22⋊D5—84no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—48no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464D20—22no—
465D20—22no—
466D20—22no—
467D20—22no—
468D20—41no—
469D20—41no—
470D20—41no—
471D20—41no—
472C4×D5—48no—
473C4×D5—48no—
474Dic10—22no—
475Dic10—22no—
476Dic10—22no—
477Dic10—22no—
478Dic10—22no—
479Dic10—22no—
480Dic10—22no—
481Dic10—48no—
482Dic10—41no—
483Dic10—41no—
484Dic10—41no—
485Dic10—41no—
486Dic10#12014yes—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—22no—
489C5×C8—41no—
490C5×C8—41no—
491C2×#41—54no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—102no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—201no—
500C2×#41—201no—
501C2×#41—201no—
502C2×#41—201no—
503C22×Q8—51no—
504C22×Q8—51no—
505C22×Q8—51no—
506C22×Q8—102no—
507C22×Q8—102no—
508C22×Q8—102no—
509C22×Q8—102no—
510C22×Q8—101no—
511C22×Q8—201no—
512C22×Q8—201no—
513C22×D4—51no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—101no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4D2011yescharacteristic
520C23×C4—101no—
521C23×C4—101no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4C22×D511yescharacteristic
524C23×C4C22×D511yescharacteristic
525#135—1032no—
526C2×Q16—54no—
527C2×Q16—102no—
528C2×Q16—102no—
529C2×Q16—102no—
530C2×Q16—102no—
531C2×Q16—201no—
532C2×SD16—54no—
533C2×SD16—102no—
534C2×SD16—102no—
535C2×SD16—102no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—102no—
538C2×SD16—102no—
539C2×SD16—102no—
540C2×SD16—201no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C22×C8—22no—
545C22×C8—22no—
546C22×C8—22no—
547C22×C8C22×D511yescharacteristic
548C22×C8C22×D511yescharacteristic
549C22×C8C22×D511yescharacteristic
550C22×C8C22×D511yescharacteristic
551#124—102no—
552#124—102no—
553#124—108no—
554C22⋊Q8—54no—
555C22⋊Q8—108no—
556C22⋊Q8—102no—
557C22⋊Q8—102no—
558C22⋊Q8—201no—
559#121—102no—
560#121—102no—
561#121—108no—
562#121—102no—
563#121—201no—
564C4×Q8—102no—
565C4×Q8—102no—
566C4×D4—22no—
567C4×D4—22no—
568C4×D4—108no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4D2011yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—101no—
577C2×C22⋊C4—101no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
586C2×C22⋊C4D2011yescharacteristic
587C2×C42—101no—
588C2×C42C22×D511yescharacteristic
589#103—102no—
590#103—102no—
591#103—102no—
592#103—102no—
593#103—102no—
594#102—102no—
595#102—201no—
596#102—201no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C22⋊C8—22no—
600#95—101no—
601#95—101no—
602#95—101no—
603C22×C5—22no—
604C22×C5—22no—
605C22×C5—22no—
606C22×C5—22no—
607C22×C5—22no—
608C22×C5—22no—
609C22×C5—41no—
610C22×C5—41no—
611C22×C5—41no—
612C22×C5—41no—
613C22×C5—41no—
614C22×C5—41no—
615C22×C5—41no—
616C22×C5—41no—
617C22×C5C2×#12011yescharacteristic
618C22×C5D4211yescharacteristic
619C22×C5D4211yescharacteristic
620C22×C5C2×#13511yescharacteristic
621C22×C5#57511yescharacteristic
622C22×C5#57711yescharacteristic
623C22×C5#57811yescharacteristic
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—81no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—81no—
633C2×D5—81no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C4×C5—22no—
639C4×C5—41no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—41no—
642C4×C5C2×#12011yescharacteristic
643C4×C5#53411yescharacteristic
644C4×C5D4211yescharacteristic
645C4×C5D4211yescharacteristic
646Dic5—24no—
647Dic5—42no—
648Dic5—42no—
649Dic5—42no—
650Dic5—81no—
651Dic5—81no—
652C24—101no—
653C24—101no—
654C24C2×D2011yescharacteristic
655C24C2×D2011yescharacteristic
656#41—108no—
657#41—108no—
658#41—204no—
659#41—204no—
660#41—204no—
661#41—204no—
662#41—204no—
663#41—204no—
664C2×Q8—52no—
665C2×Q8—52no—
666C2×Q8—52no—
667C2×Q8—52no—
668C2×Q8—52no—
669C2×Q8—104no—
670C2×Q8—101no—
671C2×Q8—101no—
672C2×Q8—101no—
673C2×Q8—101no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—101no—
680C2×Q8—101no—
681C2×Q8—101no—
682C2×Q8—101no—
683C2×Q8—202no—
684C2×Q8—202no—
685C2×Q8—204no—
686C2×Q8—204no—
687C2×Q8—204no—
688C2×Q8—204no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—52no—
693C2×D4—52no—
694C2×D4—104no—
695C2×D4—104no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—101no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—401no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—104no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—104no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—202no—
735C22×C4—202no—
736C22×C4—202no—
737C22×C4—202no—
738C22×C4—202no—
739C22×C4—202no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4C2×D2011yescharacteristic
742C22×C4C2×D2011yescharacteristic
743C22×C4C2×D2011yescharacteristic
744C22×C4C2×D2011yescharacteristic
745C22×C4D4×D512yes—
746C22×C4D4×D512yes—
747C22×C4C23×D511yescharacteristic
748Q16—108no—
749Q16—204no—
750SD16—108no—
751SD16—108no—
752SD16—204no—
753D8—108no—
754C2×C8—28no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8D4×D512yes—
766C2×C8D4×D512yes—
767C4⋊C4—22no—
768C4⋊C4—52no—
769C4⋊C4—104no—
770C4⋊C4—101no—
771C4⋊C4—104no—
772C4⋊C4—101no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—202no—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—104no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—104no—
782C22⋊C4—104no—
783C22⋊C4—202no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4—401no—
788C42—21no—
789C42—21no—
790C42—104no—
791C2×C5—42no—
792C2×C5—42no—
793C2×C5#240311yescharacteristic
794C2×C5#300211yescharacteristic
795C2×C5#301311yescharacteristic
796C2×C5#326911yescharacteristic
797C2×C5#327111yescharacteristic
798C2×C5#328211yescharacteristic
799C2×C5#328511yescharacteristic
800D5—82no—
801D5—82no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—102no—
815C23—102no—
816C23—201no—
817C23—201no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23#402812yes—
829C23#405012yescomplemented
830C23C22×D2011yescharacteristic
831Q8—54no—
832Q8—102no—
833Q8—102no—
834Q8—102no—
835Q8—102no—
836Q8—102no—
837Q8—102no—
838Q8—102no—
839Q8—208no—
840Q8—201no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843Q8—201no—
844D4—44no—
845D4—102no—
846D4—102no—
847D4—102no—
848D4—102no—
849D4—208no—
850D4—208no—
851D4—208no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—404no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—22no—
861C2×C4—22no—
862C2×C4—22no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—208no—
883C2×C4—208no—
884C2×C4—208no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4#402812yes—
898C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
902C2×C4#414911yescharacteristic
903C2×C4#414911yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—22no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C5#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22C2×#402811yescharacteristic
938C22D4×D2011yescharacteristic
939C22D4×D2011yescharacteristic
940C22C2×#405011yescharacteristic
941C22#6608211yescharacteristic
942C22#6608511yescharacteristic
943C22#6608711yescharacteristic
944C4—22no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—104no—
949C4—202no—
950C4—202no—
951C4—202no—
952C4—401no—
953C4—401no—
954C4D5×#12011yescharacteristic
955C4#6594311yescharacteristic
956C4#6594311yescharacteristic
957C4#6598711yescharacteristic
958C2—42no—
959C2—42no—
960C2—402no—
961C2—402no—
962C2#1060661511yescharacteristic
963C2#1061034111yescharacteristic
964C2#1061041111yescharacteristic
965C2#1061116611yescharacteristic
966C2#1061117511yescharacteristic
967C2#1061122911yescharacteristic
968C2#1061123911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D20
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1869C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1869D5
hypocenterC5#23854
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4050C2semidirect
2. C2×#65886C2semidirect
3. #10614133C2semidirect
4. C2×#65028C2semidirect
5. C2×#65027C2semidirect
6. C2×#65022C2semidirect
7. C5×#1869C2semidirect
8. #10602765C2semidirect
9. #10600755C2semidirect
10. #10600754C2semidirect
11. #10600753C2semidirect
12. #10599479C2semidirect
13. #10599478C2semidirect
14. #10599470C2semidirect
15. #10599468C2semidirect
87. C2×#709D4semidirect
135. #4070D4semidirect
145. C2×Dic20D4semidirect
158. C2×#677D4semidirect
193. #1869D5semidirect
398. C23×C5#135semidirect
829. C23#4050semidirect
908. C5#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40502
C2×#658862
#106141332
C2×#650282
C2×#650272
C2×#650222
C5×#18692
#106027652
#106007552
#106007542
#106007532
#105994792
#105994782
#105994702
#105994682
#238545