Finite Group Databasebeta

← #12130378

Subgroups — #12130378

Order 1280.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65910C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65475C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65099C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65095C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10608349C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1878C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10601065C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600482C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10599679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599468C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599461C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#713C2211yescharacteristic
17C22×#713C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×Q16C2211yescharacteristic
20C2×C4×C5×Q8C2211yescharacteristic
21C2×#4092C2211yescharacteristic
22C22×#689C2211yescharacteristic
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C22×#688C2211yescharacteristic
25C2×#4065—24no—
26C2×#4065—24no—
27C2×#4065—24no—
28C22×D40C2211yescharacteristic
29C22×#677C2211yescharacteristic
30C22×C8×D5C2211yescharacteristic
31#65910—24no—
32#65910—24no—
33C2×#4043—21no—
34C2×#4043C2211yescharacteristic
35C2×#4041—21no—
36C2×#4041C2211yescharacteristic
37C2×#4041C2211yescharacteristic
38C2×#4021—21no—
39C2×#4021C2211yescharacteristic
40C2×C4×D20—21no—
41C2×C4×D20C2211yescharacteristic
42C2×C5×#103C2211yescharacteristic
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic
44C5×#391C2211yescharacteristic
45C2×#3967C2211yescharacteristic
46#65475—24no—
47C2×#3953C2211yescharacteristic
48C2×#3952C2211yescharacteristic
49C2×#3952C2211yescharacteristic
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic
52#65276C2211yescharacteristic
53C2×#3942C2211yescharacteristic
54C2×#3941C2211yescharacteristic
55C2×#3941C2211yescharacteristic
56#65228C2211yescharacteristic
57#65099—24no—
58#65095—24no—
59#64961—21no—
60#64960—21no—
61#64957—21no—
62#64954—21no—
63C5×#340C2211yescharacteristic
64C5×#336C2211yescharacteristic
65#64749C2211yescharacteristic
66#64744C2211yescharacteristic
67#23854—51nomaximal, Sylow
68C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C2×#713—22no—
71C2×#713—22no—
72C2×#713—22no—
73C2×#713—22no—
74C2×#713—22no—
75C2×#713—22no—
76C2×#713—22no—
77C2×#713—41no—
78C2×#713—41no—
79C2×#713—41no—
80C2×#713—41no—
81C2×#713D414yescomplemented
82C2×Q8×D5—22no—
83C2×Q8×D5—22no—
84C2×Q8×D5—22no—
85C2×Q8×D5—22no—
86C2×Q8×D5—41no—
87C2×Q8×D5—41no—
88C22×D20—21no—
89C22×D20—21no—
90C22×D20—21no—
91C22×D20—21no—
92C22×D20D411yescharacteristic
93C22×D20C2311yescharacteristic
94C22×D20C2311yescharacteristic
95C22×C4×D5—21no—
96C22×C4×D5—21no—
97C22×C4×D5—21no—
98C22×C4×D5C2311yescharacteristic
99C22×C4×D5C2311yescharacteristic
100C22×Dic10—21no—
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×Q16—22no—
103C2×C5×Q16—22no—
104C2×C5×Q16D414yescomplemented
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C4×C5×Q8—22no—
108C4×C5×Q8—22no—
109C2×C5×C4⋊C4—21no—
110C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
111C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
112C2×C42×C5—21no—
113C2×C42×C5C2311yescharacteristic
114#4092—22no—
115#4092—41no—
116C2×#689—22no—
117C2×#689—22no—
118C2×#689—41no—
119C2×#688—22no—
120C2×#688—22no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—22no—
124C2×#688D414yescomplemented
125C2×#685—21no—
126C2×#685—21no—
127C2×#685—21no—
128C2×#685—21no—
129C2×#685—21no—
130C2×#685—21no—
131C2×#685—21no—
132C2×#685—21no—
133C2×#685—21no—
134C2×#685D411yescharacteristic
135C2×#685D411yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic5—21no—
137C2×C4⋊Dic5D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
139C2×#683—21no—
140C22×#168C2311yescharacteristic
141C22×#168C2311yescharacteristic
142#4065—232no—
143C2×D40—22no—
144C2×D40—22no—
145C2×D40—22no—
146C2×#677—22no—
147C2×#677—22no—
148C2×#677—41no—
149C2×C8×D5—22no—
150C2×C8×D5—22no—
151C2×C8×D5—22no—
152#4043—28no—
153#4043—22no—
154#4043D414yescomplemented
155#4041—28no—
156#4041—22no—
157#4041—22no—
158#4041—22no—
159#4041—41no—
160#4021—28no—
161#4021—22no—
162#4021—22no—
163C4×D20—28no—
164C4×D20—22no—
165C4×D20—22no—
166C5×#103—22no—
167C5×#103—22no—
168C5×#95—21no—
169C5×#95—21no—
170#3967—22no—
171#3963—21no—
172#3953—41no—
173#3952—22no—
174#3952—22no—
175#3952—22no—
176#3948—22no—
177#3942—22no—
178#3941—22no—
179#3941—41no—
180C22×#135—51no—
181C2×#548—51no—
182C2×#452—51no—
183C2×#451—51no—
184C2×#448—51no—
185#2407—51no—
186#2015—51no—
187#2012—51no—
188#2000—51no—
189#1999—51no—
190#1892—51no—
191#1880—51no—
192#1878D511yescharacteristic, complemented
193#1869—51no—
194#1788—51no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5C2×D411yescharacteristic
199C2×C5×Q8—21no—
200C2×C5×Q8—21no—
201C2×C5×Q8—21no—
202C2×C5×Q8—21no—
203C2×C5×Q8—21no—
204C2×C5×Q8—21no—
205C2×C5×Q8—21no—
206C2×C5×Q8—21no—
207C2×C5×Q8C2×D412yes—
208C2×C5×Q8C2×D412yes—
209C2×C5×Q8C2×D412yes—
210C2×C5×Q8C2×D412yes—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C5C2411yescharacteristic
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
222#713—28no—
223#713—28no—
224#713—44no—
225#713—44no—
226#713—44no—
227#713—44no—
228#713—44no—
229#713—44no—
230Q8×D5—44no—
231Q8×D5—44no—
232Q8×D5—44no—
233Q8×D5—44no—
234C2×D20—21no—
235C2×D20—21no—
236C2×D20—21no—
237C2×D20—21no—
238C2×D20—21no—
239C2×D20—21no—
240C2×D20—21no—
241C2×D20—21no—
242C2×D20—24no—
243C2×D20—24no—
244C2×D20—22no—
245C2×D20—22no—
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—41no—
249C2×D20—42no—
250C2×D20—42no—
251C2×D20—42no—
252C2×D20—42no—
253C2×D20—42no—
254C2×D20—42no—
255C2×D20—42no—
256C2×D20—42no—
257C2×D20—42no—
258C2×D20—81no—
259C2×D20C2×D412yes—
260C2×D20C2×D412yes—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—21no—
263C2×C4×D5—21no—
264C2×C4×D5—21no—
265C2×C4×D5—24no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—21no—
270C2×C4×D5—21no—
271C2×C4×D5—21no—
272C2×C4×D5—24no—
273C2×C4×D5—42no—
274C2×C4×D5—42no—
275C2×C4×D5—42no—
276C2×C4×D5—42no—
277C2×C4×D5—42no—
278C2×C4×D5—42no—
279C2×C4×D5—42no—
280C2×C4×D5C2×D412yes—
281C2×C4×D5C2×D412yes—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—21no—
284C2×Dic10—21no—
285C2×Dic10—21no—
286C2×Dic10—24no—
287C2×Dic10—21no—
288C2×Dic10—42no—
289C2×Dic10—42no—
290C2×Dic10C2×D412yes—
291C5×Q16—28no—
292C2×C5×C8—21no—
293C2×C5×C8—21no—
294C2×C5×C8—21no—
295C2×C5×C8—21no—
296C2×C5×C8—21no—
297C2×C5×C8C2×D412yes—
298C5×C4⋊C4—24no—
299C5×C4⋊C4—21no—
300C5×C4⋊C4—21no—
301C5×C4⋊C4—21no—
302C5×C4⋊C4C2×D412yes—
303C42×C5—24no—
304C42×C5—21no—
305C42×C5—21no—
306#689—44no—
307#688—28no—
308#688—28no—
309#685—24no—
310#685—24no—
311#685—24no—
312#685—22no—
313#685—24no—
314#685—22no—
315#685—42no—
316#685—42no—
317#685—42no—
318#685—81no—
319#685—81no—
320C4⋊Dic5—22no—
321C4⋊Dic5—24no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324#683—42no—
325C2×#168—21no—
326C2×#168—21no—
327C2×#168—21no—
328C2×#168—21no—
329C2×#168—21no—
330C2×#168C2×D412yes—
331D40—28no—
332#677—44no—
333C8×D5—28no—
334C22×#41—51no—
335C22×#41—51no—
336C23×Q8—51no—
337C2×#135—104no—
338C2×#135—104no—
339C2×#135—104no—
340C22×Q16—51no—
341C22×Q16C2×D511yescharacteristic
342C22×SD16—51no—
343C22×SD16—51no—
344C22×SD16—51no—
345C22×D8—51no—
346C23×C8—51no—
347#548—104no—
348#548—104no—
349C2×#124—51no—
350C2×#124—101no—
351C2×C22⋊Q8—51no—
352C2×C22⋊Q8—51no—
353C2×C22⋊Q8—101no—
354C2×#121—51no—
355C2×#121—51no—
356C2×#121—101no—
357C2×C4×Q8C2×D511yescharacteristic
358C2×C4×D4—51no—
359C2×C4×D4—101no—
360#452—104no—
361#451—104no—
362#448—104no—
363C2×#103—51no—
364C2×#103—51no—
365C2×#103—51no—
366C2×#103C2×D511yescharacteristic
367C2×#103C2×D511yescharacteristic
368C2×#102—51no—
369C2×#102—51no—
370C2×#102—51no—
371C2×C22⋊C8—51no—
372C2×C22⋊C8—51no—
373C2×C22⋊C8—51no—
374#394—101no—
375#392—101no—
376#391C2×D511yescharacteristic
377#390—51no—
378#386—101no—
379#385—101no—
380#380—51no—
381#340—51no—
382#340C2×D511yescharacteristic
383#336—51no—
384#336C2×D511yescharacteristic
385C23×C5C22×D411yescharacteristic
386C22×D5—21no—
387C22×D5—21no—
388C22×D5—21no—
389C22×D5—21no—
390C22×D5—21no—
391C22×D5—21no—
392C22×D5—21no—
393C22×D5—21no—
394C22×D5—21no—
395C22×D5—21no—
396C22×D5—21no—
397C22×D5—21no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5#12012yes—
413C22×D5#13512yescomplemented
414C5×Q8—22no—
415C5×Q8—22no—
416C5×Q8—22no—
417C5×Q8—22no—
418C5×Q8—22no—
419C5×Q8—41no—
420C5×Q8—41no—
421C5×Q8#12014yes—
422C2×C4×C5—22no—
423C2×C4×C5—22no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—21no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—21no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—21no—
430C2×C4×C5—21no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C2×Dic5—21no—
447C2×Dic5—21no—
448C2×Dic5—21no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—21no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5#12012yes—
458D20—22no—
459D20—22no—
460D20—22no—
461D20—22no—
462D20—48no—
463D20—44no—
464D20—48no—
465D20—48no—
466D20—41no—
467D20—41no—
468D20—41no—
469D20—41no—
470D20—84no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—48no—
476C4×D5—48no—
477C4×D5—48no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482Dic10—22no—
483Dic10—22no—
484Dic10—48no—
485Dic10—41no—
486Dic10—41no—
487C5×C8—22no—
488C5×C8—41no—
489#168—22no—
490#168—41no—
491C2×#41—54no—
492C2×#41—102no—
493C2×#41—102no—
494C2×#41—102no—
495C2×#41—102no—
496C2×#41—102no—
497C2×#41—102no—
498C2×#41—102no—
499C2×#41—201no—
500C2×#41—201no—
501C2×#41—201no—
502C2×#41—201no—
503C22×Q8—51no—
504C22×Q8—101no—
505C22×Q8—102no—
506C22×Q8—102no—
507C22×Q8—102no—
508C22×Q8—102no—
509C22×Q8—201no—
510C22×Q8—201no—
511C22×Q8C22×D511yescharacteristic
512C22×Q8C22×D511yescharacteristic
513C22×D4—51no—
514C22×D4—51no—
515C22×D4—51no—
516C22×D4—101no—
517C22×D4—101no—
518C22×D4—101no—
519C22×D4—101no—
520C23×C4—51no—
521C23×C4—51no—
522C23×C4—101no—
523C23×C4—101no—
524C23×C4—101no—
525#135—1032no—
526C2×Q16—22no—
527C2×Q16—22no—
528C2×Q16—102no—
529C2×Q16—102no—
530C2×Q16—201no—
531C2×Q16D2014yescomplemented
532C2×SD16—54no—
533C2×SD16—102no—
534C2×SD16—102no—
535C2×SD16—102no—
536C2×SD16—102no—
537C2×SD16—102no—
538C2×SD16—102no—
539C2×SD16—102no—
540C2×SD16—201no—
541C2×D8—102no—
542C2×D8—102no—
543C2×D8—102no—
544C22×C8—51no—
545C22×C8—51no—
546C22×C8—102no—
547C22×C8—102no—
548C22×C8—102no—
549C22×C8C22×D511yescharacteristic
550C22×C8C22×D511yescharacteristic
551#124—102no—
552#124—102no—
553#124—108no—
554C22⋊Q8—54no—
555C22⋊Q8—102no—
556C22⋊Q8—108no—
557C22⋊Q8—102no—
558C22⋊Q8—201no—
559#121—102no—
560#121—108no—
561#121—102no—
562#121—102no—
563#121—201no—
564C4×Q8—22no—
565C4×Q8—22no—
566C4×D4—102no—
567C4×D4—102no—
568C4×D4—108no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4—51no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
576C2×C22⋊C4—51no—
577C2×C22⋊C4—51no—
578C2×C22⋊C4—101no—
579C2×C22⋊C4—101no—
580C2×C22⋊C4—101no—
581C2×C22⋊C4—101no—
582C2×C22⋊C4—101no—
583C2×C22⋊C4—101no—
584C2×C22⋊C4—101no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42C22×D511yescharacteristic
589#103—22no—
590#103—22no—
591#103—102no—
592#103—102no—
593#103—102no—
594#102—102no—
595#102—201no—
596#102—201no—
597C22⋊C8—102no—
598C22⋊C8—102no—
599C22⋊C8—102no—
600#95—21no—
601#95—21no—
602#95—101no—
603C22×C5C2×#12011yescharacteristic
604C22×C5D4211yescharacteristic
605C22×C5D4211yescharacteristic
606C22×C5C2×#13511yescharacteristic
607C22×C5#57511yescharacteristic
608C22×C5#57711yescharacteristic
609C22×C5#57811yescharacteristic
610C2×D5—22no—
611C2×D5—22no—
612C2×D5—22no—
613C2×D5—22no—
614C2×D5—22no—
615C2×D5—22no—
616C2×D5—41no—
617C2×D5—41no—
618C2×D5—41no—
619C2×D5—41no—
620C2×D5—41no—
621C2×D5—41no—
622C2×D5—41no—
623C2×D5—41no—
624C2×D5—42no—
625C2×D5—42no—
626C2×D5—42no—
627C2×D5—42no—
628C2×D5—42no—
629C2×D5—42no—
630C2×D5—81no—
631C2×D5—81no—
632C2×D5—81no—
633C2×D5—81no—
634C2×D5—81no—
635C2×D5—81no—
636C2×D5—81no—
637C2×D5—81no—
638C4×C5—24no—
639C4×C5—42no—
640C4×C5—41no—
641C4×C5—42no—
642C4×C5—41no—
643C4×C5—81no—
644C4×C5C2×#12011yescharacteristic
645C4×C5#53411yescharacteristic
646C4×C5D4211yescharacteristic
647C4×C5D4211yescharacteristic
648Dic5—22no—
649Dic5—42no—
650Dic5—41no—
651Dic5—81no—
652C24—51no—
653C24—51no—
654C24—101no—
655C24—101no—
656#41—108no—
657#41—108no—
658#41—204no—
659#41—204no—
660#41—204no—
661#41—204no—
662#41—204no—
663#41—204no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—21no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—52no—
673C2×Q8—104no—
674C2×Q8—101no—
675C2×Q8—101no—
676C2×Q8—101no—
677C2×Q8—101no—
678C2×Q8—101no—
679C2×Q8—202no—
680C2×Q8—202no—
681C2×Q8—204no—
682C2×Q8—204no—
683C2×Q8—204no—
684C2×Q8—204no—
685C2×Q8C2×D2012yes—
686C2×Q8C2×D2012yes—
687C2×Q8D4×D512yes—
688C2×Q8D4×D512yes—
689C2×D4—52no—
690C2×D4—52no—
691C2×D4—102no—
692C2×D4—104no—
693C2×D4—102no—
694C2×D4—104no—
695C2×D4—101no—
696C2×D4—101no—
697C2×D4—101no—
698C2×D4—101no—
699C2×D4—101no—
700C2×D4—101no—
701C2×D4—101no—
702C2×D4—101no—
703C2×D4—101no—
704C2×D4—101no—
705C2×D4—201no—
706C2×D4—202no—
707C2×D4—202no—
708C2×D4—202no—
709C2×D4—202no—
710C2×D4—202no—
711C2×D4—202no—
712C2×D4—202no—
713C2×D4—202no—
714C2×D4—202no—
715C2×D4—401no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—52no—
722C22×C4—52no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—104no—
725C22×C4—104no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—101no—
738C22×C4—202no—
739C22×C4—202no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—202no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—202no—
744C22×C4—202no—
745C22×C4D4×D511yescharacteristic
746C22×C4D4×D511yescharacteristic
747C22×C4C23×D511yescharacteristic
748Q16—28no—
749Q16—204no—
750SD16—108no—
751SD16—108no—
752SD16—204no—
753D8—108no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—52no—
760C2×C8—108no—
761C2×C8—101no—
762C2×C8—101no—
763C2×C8—101no—
764C2×C8—101no—
765C2×C8—101no—
766C2×C8C2×D2012yes—
767C4⋊C4—24no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—102no—
772C4⋊C4—104no—
773C4⋊C4—101no—
774C4⋊C4—101no—
775C4⋊C4—202no—
776C4⋊C4D4×D512yes—
777C22⋊C4—102no—
778C22⋊C4—102no—
779C22⋊C4—104no—
780C22⋊C4—104no—
781C22⋊C4—104no—
782C22⋊C4—104no—
783C22⋊C4—202no—
784C22⋊C4—202no—
785C22⋊C4—202no—
786C22⋊C4—401no—
787C22⋊C4—401no—
788C42—24no—
789C42—21no—
790C42—21no—
791C2×C5#240311yescharacteristic
792C2×C5#300211yescharacteristic
793C2×C5#301311yescharacteristic
794C2×C5#326911yescharacteristic
795C2×C5#327111yescharacteristic
796C2×C5#328211yescharacteristic
797C2×C5#328511yescharacteristic
798D5—42no—
799D5—42no—
800D5—82no—
801D5—82no—
802C23—52no—
803C23—52no—
804C23—101no—
805C23—101no—
806C23—101no—
807C23—101no—
808C23—101no—
809C23—101no—
810C23—101no—
811C23—101no—
812C23—101no—
813C23—101no—
814C23—101no—
815C23—101no—
816C23—102no—
817C23—102no—
818C23—201no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23C2×D4×D511yescharacteristic
831Q8—22no—
832Q8—22no—
833Q8—22no—
834Q8—22no—
835Q8—22no—
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—102no—
839Q8—102no—
840Q8—208no—
841Q8—201no—
842Q8—201no—
843Q8#402814yes—
844D4—102no—
845D4—102no—
846D4—102no—
847D4—102no—
848D4—208no—
849D4—204no—
850D4—208no—
851D4—208no—
852D4—201no—
853D4—201no—
854D4—201no—
855D4—201no—
856D4—404no—
857C2×C4—22no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—22no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—52no—
876C2×C4—101no—
877C2×C4—101no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—101no—
883C2×C4—101no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—101no—
886C2×C4—208no—
887C2×C4—208no—
888C2×C4—208no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4C22×D2011yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
901C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
902C2×C4#414911yescharacteristic
903C2×C4#414911yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—102no—
907C8—201no—
908C5#2385411yescharacteristic, complemented, Sylow
909C22—102no—
910C22—102no—
911C22—102no—
912C22—102no—
913C22—102no—
914C22—102no—
915C22—201no—
916C22—201no—
917C22—201no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—201no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22D4×D2011yescharacteristic
938C22D5×#12011yescharacteristic
939C22#6594311yescharacteristic
940C22#6610011yescharacteristic
941C22D5×#13511yescharacteristic
942C22#6611111yescharacteristic
943C22#6611211yescharacteristic
944C4—24no—
945C4—42no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—102no—
951C4—201no—
952C4—202no—
953C4—401no—
954C4C2×#402811yescharacteristic
955C4D4×D2011yescharacteristic
956C4#6594311yescharacteristic
957C4#6598711yescharacteristic
958C2—202no—
959C2—202no—
960C2—402no—
961C2—402no—
962C2#1060661511yescharacteristic
963C2#1061146311yescharacteristic
964C2#1061157111yescharacteristic
965C2#1061191711yescharacteristic
966C2#1061195711yescharacteristic
967C2#1061223111yescharacteristic
968C2#1061236111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1878C2
socleC23×C5C22×D4
hypercenter#1878D5
hypocenterC5#23854
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1878

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4065C2semidirect
2. C2×#65910C2semidirect
3. C2×#65475C2semidirect
4. C2×#65099C2semidirect
5. C2×#65095C2semidirect
6. #10608349C2semidirect
7. C5×#1878C2semidirect
8. #10602426C2semidirect
9. #10601065C2semidirect
10. #10601060C2semidirect
11. #10600482C2semidirect
12. #10599679C2semidirect
13. #10599675C2semidirect
14. #10599468C2semidirect
15. #10599461C2semidirect
81. C2×#713D4semidirect
104. C2×C5×Q16D4semidirect
124. C2×#688D4semidirect
154. #4043D4semidirect
192. #1878D5semidirect
413. C22×D5#135semidirect
531. C2×Q16D20semidirect
908. C5#23854semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40652
C2×#659102
C2×#654752
C2×#650992
C2×#650952
#106083492
C5×#18782
#106024262
#106010652
#106010602
#106004822
#105996792
#105996752
#105994682
#105994612
#238545