Finite Group Databasebeta

← #12130380

Subgroups — #12130380

Order 1280.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×D5×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65966C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10614371C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65329C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10601075C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10601059C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10601006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10599702C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10599675C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D5C2211yescharacteristic
17C22×D4×D5C2211yescharacteristic
18C23×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×SD16C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C5×#121C2211yescharacteristic
22C2×#4090C2211yescharacteristic, complemented
23C22×#688C2211yescharacteristic
24C2×#4083—21no—
25C22×#687C2211yescharacteristic
26C22×#687C2211yescharacteristic
27C2×#4076C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
29C2×D5×SD16—24no—
30C2×D5×SD16—24no—
31C2×D5×SD16—24no—
32C22×#677C2211yescharacteristic
33C22×#677C2211yescharacteristic
34C22×C8×D5C2211yescharacteristic
35#65966—24no—
36#65966—24no—
37C2×#4043C2211yescharacteristic
38C2×#4042—21no—
39C2×#4034—21no—
40C2×#4033C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#4027—21no—
42C2×#4024—21no—
43C2×C5×#103C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C5×#102C2211yescharacteristic
45C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#3967C2211yescharacteristic, complemented
47#65512—21no—
48#65510C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3952C2211yescharacteristic
51C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3948C2211yescharacteristic, complemented
53#65329—24no—
54#65277C2211yescharacteristic
55#65276C2211yescharacteristic
56C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#3942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#3941C2211yescharacteristic
59#65248—21no—
60#65244—21no—
61#65065—24no—
62#65027—24no—
63C5×#340C2211yescharacteristic, complemented
64#64770C2211yescharacteristic, complemented
65#64770C2211yescharacteristic, complemented
66#64749C2211yescharacteristic, complemented
67#23855—51nomaximal, Sylow
68C24×D5—21no—
69C22×C5×Q8C2311yescharacteristic
70C22×C5×D4—21no—
71C22×C5×D4C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D5—21no—
74C22×C22⋊D5—21no—
75C22×C22⋊D5D411yescharacteristic
76C23×Dic5—21no—
77C2×Q8×D5—22no—
78C2×Q8×D5—22no—
79C2×Q8×D5—22no—
80C2×Q8×D5—41no—
81C2×Q8×D5—41no—
82C2×Q8×D5D414yescomplemented
83C2×D4×D5—22no—
84C2×D4×D5—22no—
85C2×D4×D5—22no—
86C2×D4×D5—22no—
87C2×D4×D5—41no—
88C2×D4×D5—41no—
89C22×D20C2311yescharacteristic
90C22×C4×D5—21no—
91C22×C4×D5C2311yescharacteristic
92C22×Dic10—21no—
93C22×Dic10—21no—
94C22×Dic10—22no—
95C22×Dic10—22no—
96C22×Dic10—22no—
97C22×Dic10—22no—
98C22×Dic10—41no—
99C22×Dic10—41no—
100C22×Dic10C2311yescharacteristic
101C22×Dic10C2311yescharacteristic
102C2×C5×SD16—22no—
103C2×C5×SD16—22no—
104C2×C5×SD16—22no—
105C22×C5×C8C2311yescharacteristic
106C22×C5×C8C2311yescharacteristic
107C5×C22⋊Q8—22no—
108C5×C22⋊Q8—22no—
109C5×#121—22no—
110C5×#121—41no—
111C2×C5×C4⋊C4—21no—
112C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
113C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
114C2×C5×C22⋊C4—21no—
115C2×C5×C22⋊C4—21no—
116C2×C22⋊Dic5—21no—
117C2×C22⋊Dic5—21no—
118C2×C22⋊Dic5D411yescharacteristic
119#4090—22no—
120#4090—22no—
121C2×#688—22no—
122C2×#688—22no—
123C2×#688—22no—
124#4083—44no—
125C2×#687—22no—
126C2×#687—22no—
127C2×#687—22no—
128C2×#687—22no—
129C2×#687—41no—
130C2×#687D414yescomplemented
131#4076—22no—
132#4076—41no—
133C4×C22⋊D5—22no—
134C4×C22⋊D5—22no—
135C2×#685—21no—
136C2×#685—21no—
137C2×#685—21no—
138C2×#685—21no—
139C2×#685—21no—
140C2×#685D411yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic5—21no—
142C2×C4⋊Dic5C2311yescharacteristic
143C2×#683—21no—
144C2×#683—21no—
145C2×#683—21no—
146C2×#683D411yescharacteristic
147C2×C4×Dic5—21no—
148C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
149C22×#168C2311yescharacteristic
150C22×#168C2311yescharacteristic
151D5×SD16—232no—
152C2×#677—22no—
153C2×#677—22no—
154C2×#677—22no—
155C2×#677—22no—
156C2×#677—41no—
157C2×#677D414yescomplemented
158C2×C8×D5—22no—
159C2×C8×D5—22no—
160C2×C8×D5—22no—
161#4043—22no—
162#4043D414yescomplemented
163#4042—28no—
164#4034—28no—
165#4033—22no—
166#4033—22no—
167#4027—28no—
168#4024—28no—
169C5×#103—41no—
170C5×#102—22no—
171C5×C22⋊C8—22no—
172#3967—41no—
173#3963—21no—
174C22⋊#168—22no—
175#3952—22no—
176#3948—22no—
177#3948—22no—
178#3942—22no—
179#3942—22no—
180#3941—22no—
181C23×SD16—51no—
182C2×D4×Q8—51no—
183C2×#448—51no—
184C2×#448—51no—
185C2×#450—51no—
186#2408—51no—
187#2013—51no—
188#2013—51no—
189#2000—51no—
190#2000D511yescharacteristic, complemented
191#1892—51no—
192#1880—51no—
193#1880—51no—
194#1869—51no—
195#1787—51no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5C2×D411yescharacteristic
198C23×D5—21no—
199C23×D5—42no—
200C23×D5—42no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5—81no—
205C23×D5—81no—
206C23×D5C2×D411yescharacteristic
207C2×C5×Q8—21no—
208C2×C5×Q8—21no—
209C2×C5×Q8—21no—
210C2×C5×Q8—21no—
211C2×C5×Q8—21no—
212C2×C5×Q8C2×D412yes—
213C2×C5×D4—21no—
214C2×C5×D4—21no—
215C2×C5×D4—21no—
216C2×C5×D4—21no—
217C2×C5×D4—21no—
218C2×C5×D4—42no—
219C2×C5×D4—42no—
220C2×C5×D4—81no—
221C2×C5×D4C2×D412yes—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C5C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D5—22no—
234C2×C22⋊D5—22no—
235C2×C22⋊D5—42no—
236C2×C22⋊D5—42no—
237C2×C22⋊D5—42no—
238C2×C22⋊D5—42no—
239C2×C22⋊D5—42no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C2×C22⋊D5SD1614yescomplemented
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—24no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—42no—
247C22×Dic5—42no—
248C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic5C2×D411yescharacteristic
251Q8×D5—28no—
252Q8×D5—44no—
253Q8×D5—44no—
254Q8×D5—44no—
255D4×D5—28no—
256D4×D5—44no—
257D4×D5—44no—
258D4×D5—44no—
259C2×D20—21no—
260C2×D20—21no—
261C2×D20—21no—
262C2×D20—21no—
263C2×D20—21no—
264C2×D20C2×D412yes—
265C2×C4×D5—21no—
266C2×C4×D5—21no—
267C2×C4×D5—21no—
268C2×C4×D5—21no—
269C2×C4×D5—24no—
270C2×C4×D5—42no—
271C2×C4×D5—42no—
272C2×C4×D5C2×D412yes—
273C2×C4×D5C2×D412yes—
274C2×Dic10—21no—
275C2×Dic10—21no—
276C2×Dic10—21no—
277C2×Dic10—21no—
278C2×Dic10—21no—
279C2×Dic10—21no—
280C2×Dic10—21no—
281C2×Dic10—24no—
282C2×Dic10—21no—
283C2×Dic10—24no—
284C2×Dic10—44no—
285C2×Dic10—44no—
286C2×Dic10—44no—
287C2×Dic10—42no—
288C2×Dic10—42no—
289C2×Dic10—42no—
290C2×Dic10—42no—
291C2×Dic10—44no—
292C2×Dic10C2×D412yes—
293C2×Dic10C2×D412yes—
294C2×Dic10C2×D412yes—
295C2×Dic10C2×D412yes—
296C5×SD16—28no—
297C2×C5×C8—21no—
298C2×C5×C8—21no—
299C2×C5×C8—21no—
300C2×C5×C8—21no—
301C2×C5×C8—21no—
302C2×C5×C8C2×D412yes—
303C5×C4⋊C4—24no—
304C5×C4⋊C4—21no—
305C5×C4⋊C4—21no—
306C5×C4⋊C4—21no—
307C5×C4⋊C4C2×D412yes—
308C5×C22⋊C4—24no—
309C5×C22⋊C4—42no—
310C22⋊Dic5—22no—
311C22⋊Dic5—42no—
312C22⋊Dic5—81no—
313#688—28no—
314#687—28no—
315#687—44no—
316#685—24no—
317#685—22no—
318#685—42no—
319#685—42no—
320#685—42no—
321#685—81no—
322C4⋊Dic5—24no—
323C4⋊Dic5—21no—
324C4⋊Dic5—21no—
325#683—24no—
326#683—24no—
327#683—24no—
328#683—22no—
329C4×Dic5—24no—
330C4×Dic5—21no—
331C4×Dic5—21no—
332C2×#168—21no—
333C2×#168—21no—
334C2×#168—21no—
335C2×#168—21no—
336C2×#168—21no—
337C2×#168C2×D412yes—
338#677—28no—
339#677—44no—
340C8×D5—28no—
341C23×Q8—51no—
342C23×Q8—51no—
343C23×D4—51no—
344C22×SD16—51no—
345C22×SD16—51no—
346C22×SD16—51no—
347C22×SD16—51no—
348C22×SD16—51no—
349C22×SD16—104no—
350C22×SD16—104no—
351C22×SD16—104no—
352C22×SD16C2×D511yescharacteristic
353C23×C8—51no—
354D4×Q8—104no—
355D4×Q8—104no—
356C2×C4⋊Q8—51no—
357C2×C4⋊Q8—101no—
358C2×C22⋊Q8—51no—
359C2×C22⋊Q8—101no—
360C2×C22⋊Q8—101no—
361C2×C22⋊Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
362C2×#121—51no—
363C2×#121C2×D511yescharacteristic
364C2×#120—101no—
365C2×C4×Q8—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367C2×C4×D4—101no—
368#450—104no—
369#448—104no—
370#448—104no—
371C2×#103—51no—
372C2×#103—51no—
373C2×#103—51no—
374C2×#103—51no—
375C2×#103—51no—
376C2×#103C2×D511yescharacteristic, complemented
377C2×#102—51no—
378C2×#102C2×D511yescharacteristic
379C2×C22⋊C8—51no—
380C2×C22⋊C8—51no—
381C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
382#394—101no—
383#392—101no—
384#390—51no—
385#390—51no—
386#380—51no—
387#379—101no—
388#340—51no—
389#340C2×D511yescharacteristic, complemented
390#336—51no—
391#336—51no—
392C23×C5—21no—
393C23×C5—21no—
394C23×C5—21no—
395C23×C5—21no—
396C23×C5—21no—
397C23×C5—21no—
398C23×C5—22no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5C2×SD1612yescomplemented
406C23×C5C22×D411yescharacteristic
407C22×D5—21no—
408C22×D5—21no—
409C22×D5—21no—
410C22×D5—21no—
411C22×D5—22no—
412C22×D5—48no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—84no—
420C22×D5—84no—
421C22×D5—84no—
422C22×D5—84no—
423C22×D5—84no—
424C22×D5—84no—
425C22×D5#12012yes—
426C22×D5C2×SD1612yes—
427C22×D5#13712yes—
428C5×Q8—22no—
429C5×Q8—22no—
430C5×Q8—41no—
431C5×Q8—41no—
432C5×D4—22no—
433C5×D4—22no—
434C5×D4—41no—
435C5×D4—41no—
436C5×D4—84no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
455C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
456C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
457C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C2×C4×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
459C22⋊D5—28no—
460C22⋊D5—48no—
461C22⋊D5—84no—
462C2×Dic5—21no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—21no—
467C2×Dic5—21no—
468C2×Dic5—21no—
469C2×Dic5—21no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—21no—
472C2×Dic5—21no—
473C2×Dic5—48no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5#12012yes—
480C2×Dic5C2×SD1612yescomplemented
481D20—22no—
482D20—22no—
483D20—41no—
484D20—41no—
485C4×D5—22no—
486C4×D5—22no—
487C4×D5—22no—
488C4×D5—22no—
489C4×D5—48no—
490Dic10—22no—
491Dic10—22no—
492Dic10—22no—
493Dic10—22no—
494Dic10—22no—
495Dic10—48no—
496Dic10—48no—
497Dic10—41no—
498Dic10—41no—
499Dic10#12014yescomplemented
500C5×C8—22no—
501C5×C8—41no—
502#168—22no—
503#168—41no—
504C25—101no—
505C22×Q8—54no—
506C22×Q8—51no—
507C22×Q8—51no—
508C22×Q8—101no—
509C22×Q8—102no—
510C22×Q8—102no—
511C22×Q8—102no—
512C22×Q8—102no—
513C22×Q8—102no—
514C22×Q8—101no—
515C22×Q8—102no—
516C22×Q8—102no—
517C22×Q8—201no—
518C22×Q8—201no—
519C22×Q8—201no—
520C22×Q8—201no—
521C22×Q8C22×D511yescharacteristic
522C22×D4—21no—
523C22×D4—51no—
524C22×D4—51no—
525C22×D4—102no—
526C22×D4—102no—
527C22×D4—101no—
528C22×D4—102no—
529C22×D4—102no—
530C22×D4—101no—
531C22×D4—201no—
532C22×D4—201no—
533C22×D4C22×D511yescharacteristic
534C23×C4—51no—
535C23×C4—101no—
536C23×C4—101no—
537C23×C4C22×D511yescharacteristic
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—54no—
542C2×SD16—54no—
543C2×SD16—102no—
544C2×SD16—102no—
545C2×SD16—102no—
546C2×SD16—102no—
547C2×SD16—102no—
548C2×SD16—1032no—
549C2×SD16—102no—
550C2×SD16—102no—
551C2×SD16—102no—
552C2×SD16—102no—
553C2×SD16—102no—
554C2×SD16—102no—
555C2×SD16—201no—
556C2×SD16—201no—
557C22×C8—51no—
558C22×C8—51no—
559C22×C8—102no—
560C22×C8—102no—
561C22×C8—102no—
562C22×C8C22×D511yescharacteristic
563C22×C8C22×D511yescharacteristic
564C4⋊Q8—108no—
565C4⋊Q8—102no—
566C4⋊Q8—102no—
567C22⋊Q8—22no—
568C22⋊Q8—22no—
569C22⋊Q8—54no—
570C22⋊Q8—108no—
571C22⋊Q8—102no—
572C22⋊Q8—108no—
573#121—22no—
574#121—41no—
575#121—102no—
576#121—201no—
577#120—204no—
578C4×Q8—102no—
579C4×Q8—102no—
580C4×D4—108no—
581C4×D4—102no—
582C4×D4—102no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—51no—
585C2×C4⋊C4—51no—
586C2×C4⋊C4—101no—
587C2×C4⋊C4—101no—
588C2×C4⋊C4—101no—
589C2×C4⋊C4—101no—
590C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
591C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—51no—
595C2×C22⋊C4—51no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4—101no—
602C2×C22⋊C4—101no—
603C2×C42—51no—
604C2×C42—101no—
605#103—41no—
606#103—102no—
607#103—102no—
608#103—102no—
609#103—102no—
610#103—201no—
611#102—22no—
612#102—102no—
613C22⋊C8—22no—
614C22⋊C8—102no—
615C22⋊C8—102no—
616#95—101no—
617C22×C5—22no—
618C22×C5—22no—
619C22×C5—22no—
620C22×C5—41no—
621C22×C5—41no—
622C22×C5—41no—
623C22×C5—41no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5C2×#12011yescharacteristic
632C22×C5D4211yescharacteristic
633C22×C5D4211yescharacteristic
634C22×C5C22×SD1611yescharacteristic
635C22×C5C2×#13711yescharacteristic
636C22×C5#57711yescharacteristic
637C22×C5#57711yescharacteristic
638C2×D5—22no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—22no—
641C2×D5—22no—
642C2×D5—22no—
643C2×D5—22no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—816no—
648C2×D5—81no—
649C2×D5—81no—
650C2×D5—81no—
651C2×D5—81no—
652C2×D5#44814yescomplemented
653C4×C5—41no—
654C4×C5—42no—
655C4×C5—42no—
656C4×C5—81no—
657C4×C5C2×#12011yescharacteristic
658C4×C5#53411yescharacteristic
659C4×C5D4211yescharacteristic
660C4×C5D4211yescharacteristic
661Dic5—24no—
662Dic5—22no—
663Dic5—22no—
664Dic5—42no—
665Dic5—41no—
666Dic5—81no—
667C24—21no—
668C24—51no—
669C24—101no—
670C24—202no—
671C24—202no—
672C24—202no—
673C24—202no—
674C24—202no—
675C24—401no—
676C24—401no—
677C24D4×D511yescharacteristic
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—21no—
683C2×Q8—52no—
684C2×Q8—52no—
685C2×Q8—52no—
686C2×Q8—52no—
687C2×Q8—104no—
688C2×Q8—104no—
689C2×Q8—101no—
690C2×Q8—101no—
691C2×Q8—101no—
692C2×Q8—101no—
693C2×Q8—108no—
694C2×Q8—101no—
695C2×Q8—101no—
696C2×Q8—101no—
697C2×Q8—101no—
698C2×Q8—202no—
699C2×Q8—202no—
700C2×Q8—202no—
701C2×Q8—202no—
702C2×Q8—204no—
703C2×Q8—204no—
704C2×Q8—204no—
705C2×Q8—204no—
706C2×Q8—204no—
707C2×Q8—204no—
708C2×Q8—204no—
709C2×Q8D4×D512yes—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—42no—
716C2×D4—42no—
717C2×D4—54no—
718C2×D4—52no—
719C2×D4—81no—
720C2×D4—108no—
721C2×D4—102no—
722C2×D4—102no—
723C2×D4—101no—
724C2×D4—101no—
725C2×D4—101no—
726C2×D4—101no—
727C2×D4—101no—
728C2×D4—202no—
729C2×D4—204no—
730C2×D4—204no—
731C2×D4—204no—
732C2×D4—202no—
733C2×D4—202no—
734C2×D4—202no—
735C2×D4—202no—
736C2×D4—401no—
737C2×D4D4×D512yes—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—51no—
748C22×C4—51no—
749C22×C4—52no—
750C22×C4—52no—
751C22×C4—51no—
752C22×C4—104no—
753C22×C4—101no—
754C22×C4—101no—
755C22×C4—101no—
756C22×C4—101no—
757C22×C4—101no—
758C22×C4—104no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—202no—
762C22×C4—202no—
763C22×C4—202no—
764C22×C4—202no—
765C22×C4D4×D511yescharacteristic
766C22×C4C23×D511yescharacteristic
767SD16—28no—
768SD16—108no—
769SD16—108no—
770SD16—108no—
771SD16—204no—
772SD16—204no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—21no—
775C2×C8—21no—
776C2×C8—21no—
777C2×C8—21no—
778C2×C8—52no—
779C2×C8—108no—
780C2×C8—101no—
781C2×C8—101no—
782C2×C8—101no—
783C2×C8—101no—
784C2×C8—101no—
785C2×C8D4×D512yes—
786C4⋊C4—24no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—102no—
791C4⋊C4—104no—
792C4⋊C4—104no—
793C4⋊C4—104no—
794C4⋊C4—104no—
795C4⋊C4—101no—
796C4⋊C4—101no—
797C4⋊C4D4×D512yes—
798C22⋊C4—24no—
799C22⋊C4—42no—
800C22⋊C4—102no—
801C22⋊C4—104no—
802C22⋊C4—102no—
803C22⋊C4—202no—
804C22⋊C4—202no—
805C22⋊C4—202no—
806C22⋊C4—202no—
807C22⋊C4—401no—
808C22⋊C4—401no—
809C42—104no—
810C42—101no—
811C42—101no—
812C2×C5—42no—
813C2×C5—82no—
814C2×C5#240311yescharacteristic
815C2×C5C2×#44811yescharacteristic
816C2×C5#301011yescharacteristic
817C2×C5#326611yescharacteristic
818C2×C5#326611yescharacteristic
819C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
820C2×C5D4×SD1611yescharacteristic
821D5—24no—
822D5—82no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—22no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—41no—
836C23—52no—
837C23—52no—
838C23—52no—
839C23—101no—
840C23—101no—
841C23—101no—
842C23—101no—
843C23—102no—
844C23—208no—
845C23—201no—
846C23—201no—
847C23—201no—
848C23—201no—
849C23—201no—
850C23—201no—
851C23—404no—
852C23—404no—
853C23—404no—
854C23—404no—
855C23—404no—
856C23—404no—
857C23D5×SD1612yescomplemented
858C23C2×D4×D511yescharacteristic
859Q8—22no—
860Q8—22no—
861Q8—41no—
862Q8—41no—
863Q8—54no—
864Q8—102no—
865Q8—102no—
866Q8—102no—
867Q8—102no—
868Q8—102no—
869Q8—208no—
870Q8—208no—
871Q8—201no—
872Q8—201no—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—84no—
878D4—108no—
879D4—102no—
880D4—102no—
881D4—208no—
882D4—201no—
883D4—201no—
884D4—404no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—52no—
902C2×C4—52no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—101no—
905C2×C4—102no—
906C2×C4—101no—
907C2×C4—102no—
908C2×C4—101no—
909C2×C4—102no—
910C2×C4—102no—
911C2×C4—102no—
912C2×C4—102no—
913C2×C4—102no—
914C2×C4—101no—
915C2×C4—101no—
916C2×C4—101no—
917C2×C4—102no—
918C2×C4—208no—
919C2×C4—208no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
926C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
929C2×C4#414411yescharacteristic
930C2×C4#414911yescharacteristic
931C8—22no—
932C8—41no—
933C8—102no—
934C8—201no—
935C5#2385511yescharacteristic, complemented, Sylow
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—42no—
944C22—42no—
945C22—42no—
946C22—54no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22—81no—
950C22—81no—
951C22—102no—
952C22—102no—
953C22—102no—
954C22—102no—
955C22—102no—
956C22—102no—
957C22—202no—
958C22—202no—
959C22—202no—
960C22—4016no—
961C22—401no—
962C22—401no—
963C22—401no—
964C22—401no—
965C22D5×#12011yescharacteristic
966C22#6592411yescharacteristic
967C22#6594311yescharacteristic
968C22C2×D5×SD1611yescharacteristic
969C22#6610411yescharacteristic
970C22#6610911yescharacteristic
971C22D5×#13711yescharacteristic
972C4—41no—
973C4—42no—
974C4—42no—
975C4—81no—
976C4—102no—
977C4—102no—
978C4—104no—
979C4—202no—
980C4—201no—
981C4—401no—
982C4D5×#12011yescharacteristic
983C4#6593911yescharacteristic
984C4#6594311yescharacteristic
985C4#6605111yescharacteristic
986C2—42no—
987C2—82no—
988C2—104no—
989C2—402no—
990C2#1060848411yescharacteristic
991C2D5×#44811yescharacteristic
992C2#1061181711yescharacteristic
993C2#1061190211yescharacteristic
994C2#1061197211yescharacteristic
995C2#1061240711yescharacteristic
996C2#1061256611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D5
commutator, cosocleC22×C4×C5C24
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#2000C2
socleC23×C5C22×D4
prime radical#10614371C2
hypercenter#2000D5
hypocenterC5#23855
LCSG ▷ C22×C4×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×D5×SD16C2semidirect
2. C2×#65966C2semidirect
4. C2×#65329C2semidirect
5. C2×#65065C2semidirect
6. C2×#65027C2semidirect
7. C5×#2000C2semidirect
8. #10602850C2semidirect
9. #10602492C2semidirect
10. #10601075C2semidirect
11. #10601059C2semidirect
12. #10601006C2semidirect
13. #10600750C2semidirect
14. #10599702C2semidirect
15. #10599675C2semidirect
18. C23×Dic10C22semidirect
20. C2×C5×C22⋊Q8C22semidirect
22. C2×#4090C22semidirect
40. C2×#4033C22semidirect
43. C2×C5×#103C22semidirect
45. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
46. C2×#3967C22semidirect
49. C2×C22⋊#168C22semidirect
51. C2×#3948C22semidirect
52. C2×#3948C22semidirect
56. C2×#3942C22semidirect
57. C2×#3942C22semidirect
63. C5×#340C22semidirect
64. #64770C22semidirect
65. #64770C22semidirect
66. #64749C22semidirect
82. C2×Q8×D5D4semidirect
130. C2×#687D4semidirect
157. C2×#677D4semidirect
162. #4043D4semidirect
190. #2000D5semidirect
241. C2×C22⋊D5SD16semidirect
361. C2×C22⋊Q8C2×D5semidirect
376. C2×#103C2×D5semidirect
381. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
389. #340C2×D5semidirect
405. C23×C5C2×SD16semidirect
480. C2×Dic5C2×SD16semidirect
499. Dic10#120semidirect
652. C2×D5#448semidirect
857. C23D5×SD16semidirect
935. C5#23855semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×D5×SD162
C2×#659662
#106143712
C2×#653292
C2×#650652
C2×#650272
C5×#20002
#106028502
#106024922
#106010752
#106010592
#106010062
#106007502
#105997022
#105996752
#238555